中學(xué)教師招聘-教師招聘考試《中學(xué)數(shù)學(xué)》考前押題1單選題（共15題，共15分）(1.)設(shè)α,β是兩個(gè)平面，可推得α∥β的條件是()。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：(2.)設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m屬于α，命題p：“m∥β”，命題q：“α∥β”，則命題p是命題q的()。A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件正確答案：B參考解析：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明所以命題p不能推出命題q，但是命題q可以推出命題P，故命題P是命題q的必要而不充分條件。(3.)小明將班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿分30分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后，得到下表,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24B.該組數(shù)據(jù)的極差是8C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24D.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25正確答案：D參考解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列位于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。由此可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、極差、中位數(shù)、平均數(shù)分別是24，8，24，24。(4.)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y1<y2中正確的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3正確答案：B參考解析：由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象可知，該函數(shù)在R上單調(diào)遞減且與y軸的正半軸相交，由此可得k<0，b>0。同理，由一次函數(shù)y2=x+a的圖象可知，該函數(shù)與y軸的負(fù)半軸相交，可得a<0。當(dāng)x<3時(shí)，y1=kx+b的圖象始終在，y2=x+a圖象的上方，所以y1>y2。所以題中結(jié)論正確的只有①。(5.)如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8。點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)日處，點(diǎn)D落在G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),。以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有()個(gè)。A.1B.2C.3D.4正確答案：C參考解析：(6.)底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形的三棱錐的主視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為()。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：C參考解析：(7.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(8.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(9.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(10.)下列命題中假命題是()。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(11.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：A參考解析：(12.)如圖，A，B是棱長(zhǎng)為1的正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中A，B兩點(diǎn)間的距離為()。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：B參考解析：(13.)A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D正確答案：A參考解析：(14.)在過(guò)點(diǎn)P(1，3，6)的所有平面中，有一平面，使之與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍四面體的體積最小值是()。A.18B.48C.72D.81正確答案：D參考解析：(15.)A.(0，+∞)B.(1，+∞)C.(0，1)∪(1，+∞)D.[0，1)∪(1，+∞)正確答案：C參考解析：填空題（共6題，共6分）(16.)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，傾斜角為45°的直線方程為_(kāi)______。正確答案：x-y-1=0(17.)一組數(shù)據(jù)-4，-1，0，2，8的方差等于_________。正確答案：參考解析：(18.)正確答案：(19.)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解____________與____________聯(lián)系的基本途徑。正確答案：數(shù)學(xué)；外部世界。(20.)正確答案：(21.)正確答案：?jiǎn)柎痤}（共7題，共7分）(22.)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有兩類(lèi)行為動(dòng)詞，其中一類(lèi)是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”，請(qǐng)以“平行四邊形”概念為例，說(shuō)明“理解”的基本含義。正確答案：參考解析：本題主要考查初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)。行為動(dòng)詞中的“理解”就是把握內(nèi)在邏輯聯(lián)系，對(duì)知識(shí)作出解釋、擴(kuò)展、提供證據(jù)、判斷等。以“平行四邊形”為例，教學(xué)目標(biāo)中理解平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)。這些都屬于“理解”的目標(biāo)層次。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠把握平行四邊形的概念，通過(guò)內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以此為前提進(jìn)行推導(dǎo)，得到平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角等的性質(zhì)。(23.)書(shū)面測(cè)驗(yàn)是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，以“有理數(shù)”一章為例，說(shuō)明設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)試卷應(yīng)關(guān)注的主要問(wèn)題。正確答案：參考解析：(1)對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須要準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中的要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章的時(shí)候應(yīng)該理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類(lèi)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。所以在設(shè)計(jì)題型的時(shí)候，涵蓋的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)包括以上知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到全面性要求，以便宏觀了解學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的掌握程度。(2)在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等考查。測(cè)試中應(yīng)該包含有理數(shù)的計(jì)算、運(yùn)算規(guī)律的使用以及常見(jiàn)的證明題、應(yīng)用題等題目，可對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行全方位考查。(3)根據(jù)評(píng)價(jià)的目的合理設(shè)計(jì)試題的類(lèi)型，有效地發(fā)揮各種類(lèi)型題目的功能。題型練習(xí)多樣化，要有選擇、填空、判斷、解答、證明等常規(guī)性試題。同時(shí)可設(shè)置尋找數(shù)字規(guī)律、運(yùn)算規(guī)律等探索性試題，還可以聯(lián)系生活實(shí)際。將有理數(shù)的運(yùn)算融入日常生活中，設(shè)置實(shí)際應(yīng)用題等。(4)在書(shū)面測(cè)驗(yàn)中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。試題的設(shè)計(jì)要有難度也要有區(qū)分度．照顧到不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，以便了解全體學(xué)生對(duì)本章知識(shí)掌握的程度，指導(dǎo)今后的教學(xué)工作。測(cè)驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果的同時(shí)更要測(cè)驗(yàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)的掌握，由不會(huì)到會(huì)的過(guò)程。(24.)“星光大道”民間歌手選撥現(xiàn)場(chǎng)有數(shù)百觀眾和5名參賽選手，5名參賽選手代號(hào)分別為1至5號(hào)。現(xiàn)場(chǎng)觀眾根據(jù)自己的喜好投票，選出最佳歌手。每位觀眾只能獨(dú)立在選票上選3名歌手，其中觀眾A是1號(hào)選手的粉絲，必須選1號(hào)，不選2號(hào)，另需在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名，觀眾B，C沒(méi)有偏愛(ài)，可從5名選手中隨機(jī)選出3名。(1)求5號(hào)選手被A選中，但不被B選中概率；(2)設(shè)X表示5號(hào)選手得到觀眾A，B，C的票數(shù)和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。正確答案：參考解析：(25.)教學(xué)設(shè)計(jì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程內(nèi)容中要求：創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法。素材：如圖所示，將正方形紙片ABCD折疊，使B點(diǎn)落在CD邊上一點(diǎn)E(不與C，D重合)，壓平后得到折痕刪。(1)試根據(jù)點(diǎn)E在CD上的位置變化，設(shè)置適當(dāng)條件，編制一道數(shù)學(xué)題目；(不要求解答)(2)依據(jù)上述素材和要求，試以提出問(wèn)題為主線進(jìn)行“探究式”解題教學(xué)，撰寫(xiě)一份培養(yǎng)學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)，歸納與推理能力的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。(只需寫(xiě)出教學(xué)過(guò)程，突出探究的方法與問(wèn)題即可)正確答案：參考解析：(1)本題具有開(kāi)放性，題目設(shè)置合理即可，下面是幾個(gè)示例：設(shè)正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2，(2)導(dǎo)入：采用練習(xí)導(dǎo)人法．利用一個(gè)簡(jiǎn)單的練習(xí)題引入本節(jié)課內(nèi)容。新課講授：根據(jù)導(dǎo)入的例題，提出問(wèn)題：在之前學(xué)習(xí)的三角形知識(shí)中，有哪些常用的性質(zhì)和定理?預(yù)設(shè)：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性質(zhì)，④勾股定理……找學(xué)生回答并追問(wèn)，明確具體的性質(zhì)和定理內(nèi)容。在復(fù)習(xí)之前的知識(shí)之后，結(jié)合(1)中②③進(jìn)行“探究式”解題教學(xué)。給出例題：如圖所示，已知正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2，將正方形紙片ABCD折疊，使曰點(diǎn)落在CD邊上一點(diǎn)E(不與C，D重合)，壓平后得到折痕MN，A點(diǎn)落在點(diǎn)F處。問(wèn)題1：根據(jù)條件，能夠獲得哪些結(jié)論?學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)著，教師提問(wèn)后總結(jié)問(wèn)題6：求E在什么位置時(shí)，△ENC的面積取得最大值?之前的幾個(gè)問(wèn)題都是為了解決問(wèn)題6做鋪墊的，在前五個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上研究問(wèn)題6，幾何問(wèn)題已經(jīng)轉(zhuǎn)化成函數(shù)求最值問(wèn)題．即求函數(shù)的最大值。計(jì)算部分留給學(xué)生。教師對(duì)本節(jié)課做小結(jié)：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)在已知條件的基礎(chǔ)上歸納概括得出猜想和規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并想辦法去解決問(wèn)題。要大膽的去嘗試，把看起來(lái)難的問(wèn)題。細(xì)化成若干個(gè)可以解決的小問(wèn)題，在不斷探究不斷深入的過(guò)程中就會(huì)自然而然地解決問(wèn)題。作業(yè)：已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，將正方形紙片ABCD折疊，使B點(diǎn)落在CD邊上一點(diǎn)E(不與C，D重合)，(26.)老師：好!講得好!同學(xué)們應(yīng)該知道下面怎么辦了吧。問(wèn)題：(1)分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過(guò)程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定?(2)分析上述教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行改進(jìn)。正確答案：參考解析：(1)從以上教學(xué)片段中，教師的教學(xué)行為值得肯定之處有：①教師先讓學(xué)生畫(huà)出一次函數(shù)y=2x-3的圖象，既復(fù)習(xí)了舊知，又為反比例函數(shù)的圖象的畫(huà)法打下基礎(chǔ)。②當(dāng)學(xué)生3、學(xué)生4回答出問(wèn)題后，教師及時(shí)給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合新課標(biāo)理念。③教學(xué)過(guò)程中，教師一直充當(dāng)著組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生值得肯定之處有：①學(xué)生對(duì)于舊知(一次函數(shù)相關(guān)的知識(shí))的掌握非常扎實(shí)。②在課堂上，學(xué)生積極踴躍進(jìn)行思考，并回答教師的問(wèn)題，答案多樣化。(2)存在的問(wèn)題：①整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答，而當(dāng)學(xué)生作答錯(cuò)誤時(shí)，教師沒(méi)有給予幫助，及時(shí)引導(dǎo)，以致于部分學(xué)生傻傻的盯著教師。②教師只對(duì)回答正確的學(xué)生給予一定的肯定，沒(méi)有關(guān)注班級(jí)中每一位同學(xué)。③材料最后教師問(wèn)題的提出缺少目的性、啟發(fā)性，容易引起學(xué)生的困惑。改進(jìn)方案：①當(dāng)學(xué)生回答的答案出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該給予一定的引導(dǎo)，解決