第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓錐和圓柱的計(jì)算》專項(xiàng)測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________閱卷人一、基礎(chǔ)夯實(shí)得分1．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A．120° B．180° C．240° D．300°2．圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．120° D．150°3．如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15π，則cos∠ABOA．34 B．35 C．454．已知圓柱體的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為（）.A．24πcm2 B．36πcm2 C．5．如圖是農(nóng)村常搭建的橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個(gè)這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（）A．64πm2 B．72πm2 C．6．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠當(dāng)鍋蓋”，是指云南以江鞭草、山鍋蓋草、斑茅草和嫩竹篾片、篾絲編織成鍋蓋，形似斗笠，用斗笠鍋蓋做飯煮菜，透氣保溫，做出來的飯菜清香可口．如圖，斗笠鍋蓋可以近似看為一個(gè)圓錐，若一個(gè)斗笠鍋蓋的底面直徑為60cm，高度為40cm，則該斗笠鍋蓋的表面積大約為（）A．725πcm2 B．1500πcm2 C．30013πcm2 D．60013πcm27．已知一個(gè)圓柱的全面積是其側(cè)面積的32倍，且這個(gè)圓柱的全面積是72π，則該圓柱的底面半徑r為8．若圓錐的高為8cm，母線長為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長是9．如圖，有A,（1）你認(rèn)為可以選擇哪兩種型號的鐵皮?（2）所制作水桶的容積是多少?10．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑16cm，高20cm）做了一個(gè)布套（包住側(cè)面）（1）求出至少用布料多少平方厘米？（2）求這個(gè)杯子最多可以盛水多少立方厘米？11．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分線，且AD=6，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）求由EF及線段FC，CB，BE圍成圖形(圖1中陰影部分)的面積(結(jié)果保留π)．（2）如圖2，將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)．12．如圖，糧倉的頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為4m，高為3m.（1）求這個(gè)圓錐的母線長；（2）為了防雨，需要在它的頂部鋪上油氈，所需油氈的面積至少是多少？（π取3.14，結(jié)果精確到1m2）閱卷人二、能力提升得分13．如圖所示，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片AFED和矩形紙片EFBC后，分別裁出扇形ADF和半徑最大的圓，恰好能做成一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AD與AB的比值為（）A．12 B．23 C．2314．有一個(gè)裝有某種液體的圓柱體容器，底面半徑為4cm，高為12cm．小強(qiáng)不小心碰倒容器，當(dāng)容器水平靜置時(shí)其截面如圖所示，其中圓心O到液面AB的距離為2cm，若將該容器扶正豎直放置，則容器內(nèi)液體的高度為（）A．4π?3π B．8π?63π C．15．如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形(陰影部分)，將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐(不計(jì)接頭)，則圓錐底面半徑為16．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD長為30cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形EFB和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則圍成的圓錐的表面積為．17．王明用長40cm，寬20cm的兩張長方形紙圍成了甲、乙兩個(gè)圓柱（如圖，粘接處重疊部分不計(jì)），再給每個(gè)圓柱配上一個(gè)底面，做成了兩個(gè)圓柱形容器．（1）甲、乙兩個(gè)圓柱誰的體積大？先提出你的猜想；（2）如何驗(yàn)證你的猜想？請你設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)證方案．（只需設(shè)計(jì)方案，寫出主要步驟，不需要列式計(jì)算．）18．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：（1）利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為(結(jié)果保留根號)，∠ADC的度數(shù)為；（3）若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑.(結(jié)果保留根號).閱卷人三、拓展創(chuàng)新得分19．綜合與實(shí)踐主題：制作圓錐形生日帽．素材：一張圓形紙板、裝飾彩帶．步驟1：如圖1，將一個(gè)底面半徑為r的圓錐側(cè)面展開，可得到一個(gè)半徑為l、圓心角為n°的扇形．制作圓錐形生日帽時(shí)，要先確定扇形的圓心角度數(shù)，再度量裁剪材料．步驟2：如圖2，把剪好的紙板粘合成圓錐形生日帽．在制作好的生日帽中，AB=6cm，l=6cm，C是PB的中點(diǎn)，現(xiàn)要從點(diǎn)A到點(diǎn)C再到點(diǎn)A之間拉一條裝飾彩帶，求彩帶長度的最小值．20．【貼士】等積變形指的是圖形的面積相同或物體體積相同而形狀發(fā)生變化的一種變形。我們可以利用這種變形解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題.【鏈接】現(xiàn)有長、寬、高分別為25cm、20cm、15cm的長方體容器（如圖甲），另有高為15cm的圓柱形容器（如圖乙）（π取3，容器的厚度不計(jì)）.（1）若長方體容器中已有水高9cm，現(xiàn)把全部水倒入圓柱形容器（圖乙）中，剛好倒?jié)M，求此圓柱形容器的底面半徑。（2）若在長方體容器中注滿水，并把水先倒?jié)M若干個(gè)邊長為10cm的立方體容器（圖丙），再將剩余的水全部倒入圓柱形容器（圖乙）中，水不能溢出，這樣的操作方案有若干種，請給出其中的兩種方案，并填寫下表。方案一方案二立方體容器個(gè)數(shù)圓柱形容器內(nèi)水的高度（cm)參考答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】28．【答案】12π9．【答案】（1）解：由圓柱體側(cè)面展開圖的長等于其底面周長，而直徑為2的周長為2π，

因此選擇B、C這兩種型號的鐵皮.（2）解：由題意可知，圓柱體的底面直徑為2，高為4，由體積的計(jì)算公式可得：V=π×22210．【答案】（1）解：2π×（162）2+π×16×20＝448π（cm2答：至少用布料448π平方厘米．（2）解：π×（162）2×20＝1280π（cm3答：這個(gè)杯子最多可以盛水1280π立方厘米．11．【答案】（1）解：∵在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，∴∠B=30°．∵AD是∠BAC的平分線，AD=6，∴AD⊥BC，BD=CD，∴BD=AD∴BC=2BD=123∴由EF及線段FC，CB，BE圍成圖形(圖中陰影部分)的面積為：

S△ABC-S扇形EAF=12×6×123（2）解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得2πr=120×π×6180，則這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)=612．【答案】（1）解：如圖，圓錐的軸截面為△ABC，AC為圓錐的高，BC為圓錐底面圓的半徑，AB為圓錐的母線長，由題意可知，AC=3m，BC=4m，∴母線長AB=A（2）解：頂部圓錐的底面圓周長為2π×BC=8πm，∴圓錐的側(cè)面積為12×8π×5=20π≈63m∴所需油氈的面積至少是63m2.13．【答案】B14．【答案】D15．【答案】116．【答案】125π17．【答案】（1）解：猜想甲圓柱體積大（答案不唯一）．（2）解：①向甲圓柱容器倒?jié)M水，②把甲圓柱容器中的水倒入乙圓柱容器中，若正好倒?jié)M則甲，乙兩圓柱容積相等；若乙圓柱容器倒?jié)M水，甲圓柱容器中的水有剩余，則甲圓柱容積大；若甲圓柱容器中的水全部倒入乙圓柱容器中，乙圓柱容器中里的水沒有倒?jié)M，則乙圓柱容器容積大．18．【答案】（1）(2，0)（2）25（3）解：弧AC的長=90180π×25=5設(shè)圓錐底面半徑為r則有2πr=5π，解得：r=5所以圓錐底面半徑為5219．【答案】解：∵l=6cm，r=3cm，∴n=360×3∴圓錐的側(cè)面展開后得到的扇形圓心角為180°，如圖所示．∴∠A∵PA∴PC=1∴在Rt△A'PC∴彩帶長度最小值為2A20．【答案】（1）解：r2=(25×20×9)÷（π×15）=100r=10（cm）

答：此圓柱形容器的底面半徑為10cm.（2）解：由題意得長方體容器內(nèi)注滿水，則水的體積為：25×20×15=7500cm3，

設(shè)立方體容器個(gè)數(shù)為x個(gè)