第9章軸對稱、平移與旋轉9.3.1圖形的旋轉1．掌握旋轉的概念，了解旋轉中心、旋轉角、旋轉方向、對應點的概念及其應用．2．掌握旋轉的性質(zhì)，能運用概念及性質(zhì)解決一些實際問題．3．學生在實驗探究、知識應用等數(shù)學活動中，體驗數(shù)學的具體、生動與靈活，逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界．重點：旋轉的概念和旋轉的性質(zhì)．難點：探究旋轉的性質(zhì)及旋轉性質(zhì)的靈活運用．一、情境導入飛行中的飛機的螺旋槳、高速運轉中的電風扇等均屬于旋轉現(xiàn)象．你還能舉出類似現(xiàn)象嗎？二、合作探究探究點一：圖形的旋轉的有關概念下列運動屬于旋轉的是()A．滾動過程中的籃球的滾動B．鐘表的鐘擺的擺動C．氣球升空的運動D.一個圖形沿某直線對折的過程解析：根據(jù)旋轉變換的概念，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．A.滾動過程中的籃球?qū)儆跐L動，不是繞著某一個固定的點轉動，不屬于旋轉；B.鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉變換的定義，屬于旋轉；C.氣球升空的運動是平移，不屬于旋轉；D.一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉．故選B.方法總結：本題考查旋轉的概念：一個圖形圍繞一個定點旋轉一定的角度，得到另一個圖形，這種變換稱為旋轉變換．要注意旋轉的三要素：①定點－旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．探究點二：旋轉中心的識別及旋轉角度的計算【類型一】旋轉中心的識別如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是()A.格點MB．格點NC．格點PD．格點Q解析：只有點N到兩個三角形的三個頂點的距離對應相等．故選B.【類型二】旋轉角的判斷如圖，點A，B，C，D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為()A.30°B．45°C．90°D．135°解析：對應點與旋轉中心的連線的夾角，就是旋轉角，∠BOD，∠AOC都是旋轉角．由圖可知，OB，OD是對應邊，∠BOD是旋轉角，所以旋轉角∠BOD＝90°.故選C.探究點三：旋轉變換圖形的辨別如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞點O按逆時針旋轉90°后的圖案應該是()解析：根據(jù)△ABC繞著點O逆時針旋轉90°，得出各對應點的位置判斷即可，由旋轉的性質(zhì)和旋轉的方向得：△ABC繞點O按逆時針旋轉90°后的圖案是A，故選A.方法總結：要確定旋轉后的圖形需要注意：①確定旋轉的方向；②確定旋轉角的大小是解題的關鍵．三、板書設計圖形的旋轉1．圖形旋轉的概念2．圖形旋轉的三要素eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①旋轉中心,②旋轉方向,③旋轉角度))本節(jié)課通過對日常生活的觀察，引入旋轉的概念，進一步研究構成旋轉的三要素，會找出旋轉前后的對應點，對應線