福建省寧德市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.不等式在R上恒成立的必要不充分條件是（）A. B.C. D.4.已知，則可用表示為A B. C. D.5.已知是定義在上的偶函數(shù)且，若當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù),則使成立的的取值范圍是A. B.C. D.二、多選題9.若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.的零點(diǎn)為，；B.“，都是偶數(shù)”是“是4的倍數(shù)”的既不充分也不必要條件；C.已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值為；D.的最小值為．11.設(shè)對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得同時(shí)滿(mǎn)足：①在上單調(diào)②當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r(shí)，的值域也為，則區(qū)間為該函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”．下列說(shuō)法正確的是（）A.區(qū)間是的一個(gè)“和諧區(qū)間”B.函數(shù)的所有“和諧區(qū)間為，，C.若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是D.函數(shù)存在“和諧區(qū)間”三、填空題12.已知關(guān)于的不等式的解集為，則_______________.13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_(kāi)_____．14.設(shè)a、b分別是方程與的根，則__________．四、解答題15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，集合?）求集合；（2）若，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.設(shè)．（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．17.某公司為改善營(yíng)運(yùn)環(huán)境，年初以萬(wàn)元價(jià)格購(gòu)進(jìn)一輛豪華客車(chē)．已知該客車(chē)每年的營(yíng)運(yùn)總收入為萬(wàn)元，使用年所需的各種費(fèi)用總計(jì)為萬(wàn)元．（1）該車(chē)營(yíng)運(yùn)第幾年開(kāi)始贏利（總收入超過(guò)總支出，今年為第一年）；（2）該車(chē)若干年后有兩種處理方案：①當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以萬(wàn)元價(jià)格賣(mài)出；②當(dāng)年平均贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出．問(wèn)：哪一種方案較為合算？并說(shuō)明理由．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若有極小值，且極小值小于0，求a的取值范圍．19.對(duì)于函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱(chēng)為關(guān)于參數(shù)m的不動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)，時(shí)，求關(guān)于參數(shù)1的不動(dòng)點(diǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在上存在兩個(gè)關(guān)于參數(shù)m相異的不