人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

第五單元

目錄

1.單元內(nèi)容及教材分析.................................................

L1單元內(nèi)容.........................................................

1.2教材分析.........................................................

1.3學(xué)情分析.........................................................

2.單元學(xué)習(xí)目標(biāo).......................................................

3.單元作業(yè)目標(biāo).......................................................

4.課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配...................................................

5.單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路...............................................

6.課時(shí)作業(yè)及單元質(zhì)量檢測.............................................

6.1課時(shí)作業(yè).......................................................

6.1.1圓的認(rèn)識(shí)一一第1課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（1）..............................

6.L2圓的認(rèn)識(shí)一一第2課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（2）...............................

6.1.3網(wǎng)的周長一一第1課時(shí)圓的周長.................................

6.L4圓的周長一一第2課時(shí)圓周長的應(yīng)用...............................31

6?1.5圓的面積一一第1課時(shí)基本應(yīng)用....................................38

6.1.6圓的面積---第2課時(shí)圓環(huán)面積....................................44

6.L7圓的面積一一第3課時(shí)解決實(shí)際問題...............................49

6.1.8扇形............................................................53

6.2單元整理復(fù)習(xí).....................................................57

6.3單元檢測作業(yè)......................................................59

7.單元結(jié)語..............................................................68

3

《圓》

學(xué)段小學(xué)高段學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)類型課時(shí)作業(yè)

單元信息年級(jí)六年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期教材版本人教版

通元組織方式自然單元口重加單元

《網(wǎng)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容，本單元的教學(xué)內(nèi)容可分為四部分，分別是"例的認(rèn)

識(shí)、圓的周長、惻的面積、扇形的認(rèn)識(shí)「具體編排結(jié)構(gòu)如下：

一■的網(wǎng)長［例］

T基本應(yīng)用|例|

1.1

單元內(nèi)容J/I

課標(biāo)要求，

義務(wù)教育《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容等方面對(duì)《四》這?單元知識(shí)有明確闡述：

第二學(xué)段（4一6年級(jí)）學(xué)段目標(biāo)的“知識(shí)與技能”維度是這樣表述的；“探索一些圖形的形狀、大小和位

置關(guān)系，了解一些幾何和平面圖形的用人招征：掌握測量、識(shí)圖和畫圖的基本方法，”

第二學(xué)段（4一6年級(jí)）學(xué)段課程內(nèi)容的“圖形與幾何”維度是這樣表述的：“通過觀察、操作.認(rèn)識(shí)平行

四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓；通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長公

式,探索并掌握?qǐng)A的面枳公式并能解決簡單的實(shí)際問題?！?/p>

《課標(biāo)》對(duì)《陰》這一單元知識(shí)的闡述，為我們確定教學(xué)目標(biāo)、開展有效的教學(xué)活動(dòng)明確了方向?

地位和作用：

㈱是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出

現(xiàn)過倒，但僅僅宜觀感知.雖然從學(xué)習(xí)直線圖形到曲線圖形是?種跨越.但學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)仍然是已經(jīng)學(xué)過

的幾何思想：曲線圖形的周長和面枳測成方法都是以汽線圖形為雄礎(chǔ)的.這是本單元知識(shí)“承前”的部分。就

近而言，六年級(jí)下學(xué)期，我們將學(xué)習(xí)圓柱和畫錐的知識(shí)、扇形統(tǒng)計(jì)圖，就氏遠(yuǎn)而言，第三學(xué)段還將繼續(xù)學(xué)習(xí)有

關(guān)“問”的知識(shí).所以本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容在義務(wù)教育教學(xué)教材體系中起著承上啟下的重要作用.

本單元是小學(xué)階段跟后,個(gè)認(rèn)識(shí)干制圖形的單元.圓的教學(xué)是學(xué)生理解曲線圖形的開始.不論是內(nèi)容本

身，還是研究問趣的方法，都有很大的變化和提升.因此,通過對(duì)網(wǎng)的研究，學(xué)生不僅需要掌握?qǐng)A的一些基勃

知識(shí)，還需要^受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問題

的能力。J!體從以下四部分來分析：

1.圓的認(rèn)識(shí)：教材利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),用多種方法畫圓，包括用圓規(guī)畫畫的方法,并利用明規(guī)畫圓的方法

認(rèn)識(shí)例心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關(guān)系等.這些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，足對(duì)畫的特征的本質(zhì)刻畫，也是

深入學(xué)習(xí)國的其他知識(shí)的必備條件。此外，考慮到在軸對(duì)稱圖形的相關(guān)單元已經(jīng)提到過圓的軸對(duì)稱性，本冊(cè)教

材在正文中刪去了圓的軸對(duì)稱性的相關(guān)內(nèi)容，只在練習(xí)中加以鞏固.

1.22.四的周長：教材從解決實(shí)際問想引入，突出探究園的周長的必要性.引導(dǎo)學(xué)生在測量活動(dòng)中探究阿的周

教材分析長和直徑之間的關(guān)系，理解網(wǎng)周率的概念和圓的周長計(jì)竟公式.這一過程有利于提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)淺能力，在

變化中發(fā)現(xiàn)不變，發(fā)展學(xué)生的猜想、歸納能力,而對(duì)圓周率歷史的認(rèn)識(shí)也有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解以及數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng).

3.M的面枳：教材從解決文際問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把園轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)克面枳。這樣的過

程,能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索

問題就決方法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問題的能力.

4.康形的認(rèn)識(shí)：讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)扇形，理解圓心角.感受到扇形的大小與眼心角的大小有關(guān)。學(xué)生初步

認(rèn)識(shí)了崩形，為后續(xù)崩形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)筆礎(chǔ)。

六年級(jí)學(xué)生形成空間觀念的主饕心理料點(diǎn)：對(duì)直觀的依賴較大：習(xí)慣用先驗(yàn)來思考和描述圖形的性質(zhì)或概

念：空間觀念的形成依雅感知、動(dòng)手操作.對(duì)圖形性質(zhì)間的聯(lián)系有?一個(gè)逐漸理解的歷程。

圓的認(rèn)識(shí)：通過調(diào)查問卷與訪談可知，大部分學(xué)牛.對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，僅停留在汽觀表象的狀態(tài)；圓就是自行車

車輪、盤子、瓶蓋第方圓輪廓的物品，或把圈形物體的表面看作圓，所以對(duì)“圓上”的理解比較困難：半徑、

聲徑兩個(gè)概念也就沒有確切的理解。

園的周長：通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)圈的周長概念比較清晰，很多同學(xué)對(duì)測量圈的周長需要用到化曲為宜的

思想有一定的經(jīng)臆，但有妁1歿的同學(xué)缺乏生活常識(shí)、測量閥周長的方法和技巧.探索圓周率的含義以及推導(dǎo)

1.3圓周長計(jì)律公式是教學(xué)難點(diǎn).學(xué)生不易理解,但學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)較非常感興趣.

學(xué)情分析圓的面積：學(xué)生己經(jīng)學(xué)過《三角形、長方形、正方形、平行四邊形，梯形等）圖形的而積，知道利用剪、

拼、移的方法.研究圖形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式.并己海透過“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但是像圓這樣的曲

線圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到.所以本知識(shí)點(diǎn)應(yīng)著重處理好1由線平面圖形與直線平面圖形的關(guān)

系，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化成H線平面圖形，經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”與“極限”的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出13的面積計(jì)算公式.

扇形：對(duì)干學(xué)生來說認(rèn)識(shí)扇形比較簡單，但是在認(rèn)識(shí)扇形的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)網(wǎng)心用、測量慟心角度數(shù)、計(jì)轅特

殊扇環(huán)的面積于學(xué)生來說比較難.由丁嗣形與解的聯(lián)系非常緊密，在圓上認(rèn)識(shí)扇形便于學(xué)生認(rèn)識(shí)圓1與扇形之間

的區(qū)別和聯(lián)系。

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫園.掌握?qǐng)A的基本特征.

2.使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與阿有關(guān)的圖案.

3.使學(xué)生通過實(shí)踐操作.理解帆周率的意義.理蟀和掌振帆的周K計(jì)算公式,并解決?些實(shí)際問題。

2.4.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握畫的面枳計(jì)靠公式,并解決坐簡單的實(shí)際問題。

單元5.使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌提扇形的一些基本特征.

學(xué)習(xí)6.使學(xué)生經(jīng)歷玄試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).任解決一些與噠有關(guān)的數(shù)學(xué)問即的過

目標(biāo)程中.提高問題解決的能力.

7.使學(xué)生在推導(dǎo)網(wǎng)的周長與面積的il算公式過程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。

工通過生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料,感受數(shù)學(xué)之美，/解數(shù)學(xué)文化，提島學(xué)習(xí)興趣，

6

在學(xué)習(xí)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，對(duì)本單元的課時(shí)作業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃.整合設(shè)計(jì).e

第元作業(yè)難易度，依本班學(xué)情定為7:2:1。作業(yè)內(nèi)容突出基礎(chǔ)性，體現(xiàn)鄉(xiāng)

樣性,關(guān)注我系，關(guān)注發(fā)展，充分發(fā)揮和落實(shí)單元學(xué)習(xí)價(jià)值，以清晰的路?

徑促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

單元目學(xué)習(xí)水平

單元目標(biāo)描述

標(biāo)序號(hào)(ABCD)

3.

單元?學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)圓、扇形，熟舔常握例的基本特征、扇形的一些基本特征。A

作業(yè)2深刻理解園周率的意義.掌樨圓周率的近似值。B

目標(biāo)

學(xué)生通過動(dòng)手操作,掌握基本幾何作圖技能.會(huì)用園規(guī)畫園,創(chuàng)造式地利用圈設(shè)計(jì)各種

3B

圖案。提升幾何作圖能力，如畫圓環(huán)、畫扇形等幾何作圖技能。

4學(xué)生經(jīng)歷睡的周長、閱的面枳計(jì)算推導(dǎo)過程，井體會(huì)和華撮轉(zhuǎn)化、極霰等數(shù)學(xué)思想。B

5學(xué)生理解和掌樨牌的周匕、國的面枳計(jì)驛公式,會(huì)計(jì)算圓環(huán)面枳、喇形的面枳eB

學(xué)生能靈活運(yùn)用圓周長、圓面枳、圈環(huán)面積、扇形面枳的知識(shí)的決簡單的生活實(shí)際問

6€

題,提升讀圖能力、統(tǒng)合運(yùn)用能力,發(fā)展空間觀念、幾何直觀感、創(chuàng)新意識(shí)。

學(xué)生通過完成探究型作業(yè)，提高自壬學(xué)習(xí)、或疑、思考、探究的能力，激發(fā)探究數(shù)學(xué)原

7D

理的興趣，加深刻數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體會(huì).

8學(xué)生通過閱讀紙質(zhì)材料、數(shù)7史料、觀看微課、仃科視腑等活動(dòng),了解數(shù)學(xué)文化的同A

時(shí)，感受有趣、有理的數(shù)學(xué)思想。

9學(xué)生通過對(duì)分層作業(yè)A、B版的運(yùn)活選擇，提升自我.增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。D

10學(xué)生能夠在單元新知學(xué)習(xí)結(jié)束后制作以《園》為主題的手抄報(bào)、思維導(dǎo)圖.c

標(biāo)注：A知道；B理解：C應(yīng)用；嘛合

單元作

課時(shí)1課時(shí)2課時(shí)3課時(shí)4課時(shí)5課時(shí)6課時(shí)7課時(shí)8課時(shí)9單元檢測

業(yè)目標(biāo)

1JJV

2JV

7

3V

4JJV

4.

V

課時(shí)作業(yè)5JJ4V

目標(biāo)分配

J

6J44V

7JJ4V

4

8JJJ4JJV

J

97VV4VV

10

8

一、讓課時(shí)作業(yè)成為生生可為的數(shù)學(xué)樂園，與眾不同的特色“分層”：行自我挑戰(zhàn)，也有溫馨助力

本次的作業(yè)設(shè)計(jì)雖然也稱為分層作業(yè).但此“分層”非彼“分層”.

首先將課時(shí)作業(yè)分為基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)兩個(gè)層次.基礎(chǔ)性作業(yè)答案明確，評(píng)價(jià)體系一目了然。

發(fā)展性作業(yè)分為A版和B版是本單元作業(yè)設(shè)計(jì)的最大亮點(diǎn).廣為業(yè)內(nèi)所粘知的分層作業(yè)是指根據(jù)學(xué)生的，

刁接受能力和對(duì)知識(shí)的掌握情況，分別設(shè)計(jì)不同數(shù)量和難度的習(xí)題，因材施數(shù)，因生設(shè)題。這是?種較為科學(xué)

的作業(yè)形式.但它的弊端是某一層次的學(xué)生長期只做他對(duì)應(yīng)的那一層次的作業(yè)，就會(huì)容易滿足和固化自己的學(xué)

習(xí)能力和解決問題的能力?而其實(shí)我們?cè)谂淖鳂I(yè)和講解作業(yè)的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn),相對(duì)「?學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生來

說，只要題目的呈現(xiàn)形式足夠明晰，已知條件更加明顯.溫馨助力足鰭到位，每一個(gè)層次的學(xué)生都能夠正確完

成絕大部分的作業(yè).

A版和B版的發(fā)展性作業(yè).它們的題目是模一樣的。但在有溫馨助力的B版作業(yè)當(dāng)中，都有足夠多的引導(dǎo)

和助力.這種提示助力或形象直觀、或巧妙有趣,比如在判斷對(duì)錯(cuò)時(shí).四兩撥千斤地進(jìn)行關(guān)鍵字的設(shè)問：解決

5.求國環(huán)形小路面枳時(shí)提供呈現(xiàn)題意的幾何解析圖，讓年個(gè)層次的學(xué)生都可以通過自己的努力“跳一跳”，摘到歷

設(shè)計(jì)思路來覺得不可能摘到的“桃子”.應(yīng)該這樣一來，即增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興電和自信心，另一方面，也為后續(xù)，

師進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)和講解提供更向效的支持。

二、止課時(shí)作業(yè)成為療實(shí)單元基礎(chǔ)知識(shí)的有力保障

課后作業(yè)承擔(dān)若夯實(shí)和反饋基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)情況的“用貢”.阿的基本特征、留周率的意義、圓的周氏、陽的

面枳、圓環(huán)面枳、.扇形面積的計(jì)竟都將在課后作業(yè)中得到夯實(shí)。某本幾何作圖能力，如畫圓、畫闌形等技能在

作業(yè)中得到培養(yǎng).利用圓的周長、1切的面枳、圓環(huán)面積、場形面積的求法解決實(shí)際問題的能力得到提升.

三、讓課時(shí)作業(yè)成為提升探究能力，落實(shí)核心素養(yǎng)的申要途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)是“以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)或合作討論為學(xué)習(xí)的形式，運(yùn)用探究式的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，從

而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的一種作業(yè)。它能給學(xué)生提供主動(dòng)探究的時(shí)間和空間，落實(shí)一系列的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了將來更好的應(yīng)用數(shù)學(xué).所以探究性作業(yè)正是這樣的一個(gè)上佳途徑.這個(gè)類型的作業(yè)答窠和

結(jié)論不唯一，甲.在探究過程和方法。

四、分層有效、平等交互的作業(yè)評(píng)價(jià)體系

以老師評(píng)價(jià)為主導(dǎo)，學(xué)生參與評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行.

基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)各自制定r有針對(duì)性的評(píng)價(jià)表格，每個(gè)評(píng)價(jià)體系都有三個(gè)維度，每個(gè)維度都有三

個(gè)層次，最后形成綜合評(píng)價(jià)。

另一方面，采用調(diào)杳問卷的呈現(xiàn)方式讓學(xué)生自己填空，進(jìn)行自評(píng)。這樣的評(píng)價(jià)體系是多元、平等和開放

的，有利于了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，也為下一課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì).布置形式、作業(yè)梯度難度、作業(yè)愀的調(diào)

整提供參考.

五、針對(duì)本單元的數(shù)學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況?精心設(shè)計(jì)和組合了以下幾種類型的作業(yè)

i.基礎(chǔ)知識(shí)型作業(yè)：學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)圓、扇膨，熟練掌捱圓的基本特征、扇形的一些基本特征以及圓的周

長、陽的面積計(jì)算公式，理解圓周率的意義。理就并掌握?qǐng)A周長、圓面枳、圓環(huán)面枳、扇形面枳的計(jì)算方法.

要求在計(jì)算半徑的平方時(shí)，盡可能減少錯(cuò)誤,在運(yùn)用公式時(shí)，要分清何時(shí)用半徑，何時(shí)用宜徑.

2.型礎(chǔ)技能型作業(yè)；重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。如畫圓、設(shè)計(jì)與阿有關(guān)的圖窠，鼓勵(lì)學(xué)’1開放式、創(chuàng)

造式地利用圓設(shè)計(jì)各種圖案。具品一定的幾何作圖能力.如商?同環(huán)、湎扇形等基本技能.

3.溫馨助力型作業(yè)：在提供有溫馨助力的B版作業(yè)當(dāng)中，唯度梢高的題目都有足夠的提示.這種提示助力

形象直觀、巧妙有趣，一定會(huì)讓接受能力技弱的學(xué)生，通過助力，比較輕松地完成與A版同樣難度的作業(yè)。

4.探究實(shí)戕型作業(yè)：此類作業(yè)重在激發(fā)學(xué)牛.自主學(xué)習(xí)、設(shè)疑、思考、探究地能力。如：探究為什么車輪做

成圓形？車軸安裝在101心處？探究測星硬幣直徑的方法、制作思維導(dǎo)圖等.引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、拓寬學(xué)習(xí)

渠道，探究數(shù)學(xué)原理的興趣,加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體會(huì)。

5.增廣后四組作業(yè)：除了提供相關(guān)紙質(zhì)閱讀材料,網(wǎng)頁《微課、臼科等）徒接以二維碼的形式呈現(xiàn)，孩子

們通過掃一掃，輕松獲取課外知識(shí)和技能。便學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，感受行趣、科學(xué)、深逮的數(shù)學(xué)思

想。包括化圓為方'等枳轉(zhuǎn)化,以方近圓、無限接近的數(shù)學(xué)思想和方法.同時(shí)滲透中國傳統(tǒng)文化的教育。

6.1課時(shí)作業(yè)

6.1.1圓的認(rèn)識(shí)

作業(yè)目標(biāo)：1.通過基礎(chǔ)件作業(yè)鞏固慣1的各部分名稱，理解并掌握其特征。

2.通過操作作業(yè)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

作業(yè)工閱讀數(shù)學(xué)小故事.燧受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,奧妙無窮。

目標(biāo)數(shù)學(xué)能力：培養(yǎng)概念接受能力、讀圖能力,綜合運(yùn)用能力

學(xué)科素養(yǎng)：發(fā)展空間觀念、幾何直觀感、創(chuàng)新意識(shí)

突出重難點(diǎn)：靈活應(yīng)用國的基本特征，訓(xùn)練動(dòng)手畫腳的基本技能。

愿量共（8）大題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（4）題，發(fā)展性作業(yè)（4）題。

時(shí)長忌時(shí)長（20）分鐘，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（10）分鐘.發(fā)展性作業(yè)（10）分鐘.

題號(hào)基礎(chǔ)性作業(yè)

（1）用照規(guī)畫一個(gè)H徑12cm的阮，回規(guī)兩腳間的距離是（）cm。

L填空題（2）小圓和大圓的半徑比是2:3,直徑比是（）.

1.進(jìn)?步理解半徑和直徑之間的關(guān)系.

設(shè)計(jì)

2.鍛煉學(xué)生通過公式推存法或數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)法來解決問甥的能力。思考；az=2i：2片1；

意圖的半徑比就等于直徑比.Z,所以的1

⑴一張國形的紙至少對(duì)折（）次.才能看到眼心。

2.選擇題A.1B.2C.3D.4

11

⑵下面的圖形只有兩條時(shí)稱軸的是()

A.長方形B.正方形(:.等邊三角形D.IH

設(shè)計(jì)1.課堂活動(dòng)延伸到作業(yè)，動(dòng)手折一折便可知.

點(diǎn):圖2.回顧已學(xué)三種基本圖膨的時(shí)稱軸，引發(fā)與圓對(duì)稱軸數(shù)量的對(duì)比。

3.

看圖

填空

引導(dǎo)學(xué)牛根據(jù)圖的特征來分析圖形間的關(guān)系，提高學(xué)生的識(shí)圖能力和分析能力.

⑴拉要求用咧規(guī)畫圓

①r=2ci)@d=5cm

4.畫一畫

設(shè)計(jì)按要求用網(wǎng)賽蚯網(wǎng).在這個(gè)過程中感受同的大小與半徑的關(guān)系，掌握基本作圖技能，為下一步通出和

意圖設(shè)計(jì)出更復(fù)雜、英麗的圓的圖案打下基礎(chǔ)，發(fā)展初步的空間觀念.

基礎(chǔ)性作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，書寫美觀、規(guī)范

書寫的規(guī)范性B等.書寫工整、規(guī)范

C等,書寫不認(rèn)直,有涂改

A等，答案正確、過程正確

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程行問題

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不掂確，過程錯(cuò)誤、或無過程.

A等，作業(yè)時(shí)向8分鐘以內(nèi).

答題的時(shí)效性B等，作業(yè)時(shí)間810分鐘.

C等，作業(yè)時(shí)間10分鐘以上.

琮合評(píng)價(jià)等級(jí)

AAA、AAB集合評(píng)價(jià)為A等：ABB、BBB、AAC繪合評(píng)價(jià)為B等：其余情況繪合評(píng)價(jià)為C等。

發(fā)展性作業(yè)

題號(hào)8版

A版

即目溫馨助力

13

①要面一個(gè)以三角形的其中一個(gè)頂①要畫一個(gè)以三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)①想一想：

等腰角三角形的特征；頂點(diǎn)

點(diǎn)為閱心，另兩個(gè)頂點(diǎn)在園上的為園心，另兩個(gè)頂點(diǎn)在園上的園，必1E

圓，必須以點(diǎn)（）為圓心。須以點(diǎn)（）為囪心.到A和C的拈離是相等的。而園心

圓上的距離（平?徑）也是相等的.

⑵觀察這個(gè)等腰直角三角形：頂點(diǎn)E

②如果三個(gè)點(diǎn)都要在例匕這個(gè)圓②如果三個(gè)點(diǎn)都要在閱匕這個(gè)園的到對(duì)邊做一條高，那么就把這個(gè)等班

的圓心胸該在哪里？請(qǐng)標(biāo)注圓心，國心應(yīng)該在哪里？請(qǐng)標(biāo)注例心.畫出直角三角形平均分成了兩個(gè)小的等班

畫出取I。九角三角形。

動(dòng)手

探究

設(shè)計(jì)在畫圖的過程中,宜覺感悟“一中，同長也”.這是一道綜合性比較強(qiáng)的題目,注艱學(xué)生想象、觀

意圖察、推理能力的培養(yǎng)。

試行用自己的想法量出一元硬幣的試者用自己的坦法盤出一元硬幣的宜⑴方法有很多種哦，比如:

直徑.徑.

比如:比如:

①因?yàn)橹睆绞前⒅凶铋L的線段，可以

把直尺的零刻度線固定在:硬幣的一

邊，然后不斷調(diào)整直尺的位置，直到

找到最長的那條線段.

6.

動(dòng)手

操作

⑵用兩個(gè)三角板的直角邊將硬幣夾在

中間，放在直尺上就可以量出來啦，

在實(shí)踐操作中加強(qiáng)對(duì)惋的直徑特點(diǎn)的認(rèn)識(shí).直徑是利中最長的線段這一結(jié)論學(xué)生無法抽象地在腦海中

設(shè)計(jì)I

空出證明，而通過作業(yè)中的操作題加以嘗試，慰受會(huì)更深刻.

意圖

15

1

7.

智慧

加油站

設(shè)計(jì)通過掃描一推碼.觀看形象宜觀的做凝視頻.初步了解“一中同長也”的意義，鞏固學(xué)生圓的基本特

忐圖征的認(rèn)識(shí)。

什么人作出第一個(gè)圓？

古代人最早是從太陽、從陰歷十五的月亮得到國的概念的，那么是什么人作出第一個(gè)圓的呢？

18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面砧.石甥的尖是圓心?它的寬度

的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)半徑和網(wǎng)心一圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個(gè)圈的孔。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓

的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上.制成的.

8.

閱讀6000年前,半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了。古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭承著走比較省勁。后來他們?cè)诎徇\(yùn)的物

越快樂時(shí).就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多.

大約在6000年前，美索不達(dá)米業(yè)人，做出「世界上第一個(gè)輪子一一圈的木輪，約在4000年前，人們將圓的

木輪固定在木架上，這就成了最初的車子.

會(huì)作同并且真正了解團(tuán)的性質(zhì)，卻是在2000多年前，《墨經(jīng)》給出國的概念的；“一中同長也。”意思是

說.閱有?個(gè)圓心，圓心到圓周的長都相等.這個(gè)定義比希胖?jǐn)?shù)學(xué)家歐幾審得給隊(duì)下定義要早】00年。

設(shè)計(jì)有趣的閱讀，簡單的語言將孩子們帶回了遠(yuǎn)占的時(shí)代，從對(duì)糙1的一無所知到利用圓的特征改變生活.

意圖讀來有趣,“一中同仁也”原來出自《思經(jīng)》，瞬間民族自妾感拉得滿滿的！

f

發(fā)展性作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)各注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

答題的準(zhǔn)確性

B等.答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確.有過程不完整：答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范.作圖準(zhǔn)確,答案正確：

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整,答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤，

A等，探尢有新意，動(dòng)手實(shí)踐能力強(qiáng).

探究的創(chuàng)新性

B等，思路有創(chuàng)新，有探究過程，但不完整或錯(cuò)誤。

C等，探究意識(shí)不強(qiáng)，思路不清楚，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

綜M忤世等嫁

AAA、AAB標(biāo)合評(píng)價(jià)為A等：ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等：其余情況統(tǒng)合評(píng)價(jià)為（:等。

本次數(shù)學(xué)作業(yè)你花了（）分鐘，覺得最有意思的是第（）題,覺得有難度的是第（）

學(xué)生自評(píng)題。本次作業(yè)中的實(shí)踐探究題時(shí)你獨(dú)立完成的嗎？記得和老師、同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)哦。給自己的作業(yè)完成

情況打個(gè)等級(jí)吧：☆☆☆☆☆

17

6.1.2圓的認(rèn)識(shí)（2）

作業(yè)目標(biāo)；L繼續(xù)通過基礎(chǔ)性作業(yè)鞏固團(tuán)的特征。

2.通過操作性、探究性作業(yè)，發(fā)展動(dòng)手操作能力、動(dòng)腦思考能力，發(fā)展空間觀念，鍛煉發(fā)散性思維。

作業(yè)3.閱讀數(shù)學(xué)小故事.感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系.奧妙無窮.

目標(biāo)數(shù)學(xué)能力：培養(yǎng)概念接受能力、讀圖能力、綜合運(yùn)用能力

學(xué)科素養(yǎng)：發(fā)展空間觀念、幾何直觀感、創(chuàng)新意識(shí)

突出重難點(diǎn)：足活應(yīng)用圓的基本特征，學(xué)會(huì)畫出并設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的美麗圖案。

題量共（7）大題，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（3）題，發(fā)展性作業(yè)（4＞毗

時(shí)長總時(shí)長（20＞分鐘，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（7）分鐘，發(fā)展性作業(yè)（13）分鐘。

題號(hào)基礎(chǔ)性作業(yè)

⑴所有半徑都相等,所有的直徑也相等.（）

1.⑵人們烤火時(shí)以火堆為廁心.圍坐成一個(gè)圓.是利用了同一個(gè)圓的半徑都相等的道理.（）

判斷題設(shè)計(jì)1.檢驗(yàn)知識(shí)掌握的全面性，表述的全面性.

意圖2.準(zhǔn)確并靈活運(yùn)用基本概念。

2.

看圖

填空

r=正方形周長=

設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過觀察和思考,發(fā)現(xiàn)整圓、胴與正方形之間的聯(lián)系.靈活運(yùn)用T；徑與直徑的關(guān)系解決問

意圖嫩*

⑴你能用圓規(guī)和直尺在右邊的正方形里面畫出左邊的美麗圖案嗎？

■□

3.

動(dòng)手

操作

設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過繪畫,進(jìn)一步加深對(duì)阿的認(rèn)識(shí).增強(qiáng)空間觀念，培育創(chuàng)新意識(shí).引，發(fā)現(xiàn)這朵四顯花的

意圖畫法：先找到正方形短條邊長的中心點(diǎn)，以它們?yōu)閳A心，依次畫出4個(gè)以垃1長為半徑的半圓.

2

基礎(chǔ)性作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，書寫美觀、規(guī)范

書寫的規(guī)范性B等，書寫工整、規(guī)范

C等，書寫不認(rèn)真.有涂改

A等，答案正確、過程正確

答題的準(zhǔn)確性

B等，答案正確、過程fr問題

c等，答案不止確，有過程不完整：管案不準(zhǔn)確,過程錯(cuò)誤、或無過程.

A等，作業(yè)時(shí)間5分鐘以內(nèi).

答題的時(shí)效性B等，作業(yè)時(shí)間6?7分鐘.

C等,作業(yè)時(shí)間7分鐘以上.

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等：ABB,BBB,AAC探合評(píng)價(jià)為B等：其余情況琮合評(píng)價(jià)為C等。

發(fā)展性作業(yè)

題號(hào)B版

A版

J8目溫馨助力

⑵動(dòng)產(chǎn)在草稿本上畫出了這樣2科

⑵在一張長5cm、寬4cm的長方形紙（2）在一張長5cnu寬*101）的長方形紙按法.你能將明白嗎？無論是對(duì)齊

上翦半徑為1cm的圓（不可拼接），上剪半徑為1m的圓《不可拼接）.?.人匚」仃一種答案

最多可以剪<）個(gè).多可以剪《）個(gè)。5CB5CB

4.

A.20B.10A.20B.10

動(dòng)手

C.4D.8C.4D.8

操作

設(shè)計(jì)分層作業(yè)，A版作業(yè)只有文字跳.B版作業(yè)有畫圖提示，一方面鍛煉學(xué)生的幾何想象能力.另一方面

意圖考驗(yàn)讀題能力，避免想象和作圖時(shí)混淆半徑與宜徑。

⑴車輪的形狀為什么是閱的?⑴車輪的形狀為什么是圜的？⑵年輪做成園形的原因有很多.主

要原因是是：圓形車輪半徑相等.

*在運(yùn)動(dòng)過程中車輛能保持平-穩(wěn)行

駛.如果改成其他形狀如橢國形.

1就不平穩(wěn)了.

-------------------------------------------■

5.--------■/OCX-

動(dòng)手vlX?./?./-I./,

探究0__.?__.,■

⑵將一張正方形的紙時(shí)折4次，小明⑵格?張正方彩的紙對(duì)折4次,小明⑶想一想：

和小胖誰剪出來的圖形會(huì)更像圓？和小胖試購出來的圖形會(huì)更像圓？圓的本質(zhì)特征是：平面內(nèi)到定

①剪一剪，畫一畫，用今天學(xué)過①剪一剪，畫一畫，用今天學(xué)過點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.也

的知識(shí)解祥說明這一結(jié)果。的知識(shí)解杼說明這一結(jié)果。就是同惻內(nèi)半徑都相等。

②想一想：如何能使它進(jìn)一步成②想一想：如何能使它進(jìn)一步成

為一個(gè)完美的圓？為一個(gè)完美的圓？

看一看：

小明的剪法從圓心到邊綠的距

離不等，打開后不太像圓.

小胖的剪法看起來是一個(gè)等腰

三角形，打開后比較像網(wǎng).

請(qǐng)你動(dòng)手試一試吧！

小明

1.在實(shí)踐操作中加強(qiáng)對(duì)耐的支存特點(diǎn)的認(rèn)識(shí).r［行國即?憫長的枚段這?結(jié)論學(xué)力.無法抽象的證明.

只能通過作業(yè)中的操作題加以嘗試和感受。

設(shè)計(jì)2.通過自主學(xué)習(xí)、拓寬學(xué)習(xí)渠道.探究數(shù)學(xué)原理，加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體會(huì),3.對(duì)圓的本質(zhì)特征

意圖

“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”有更深的感悟.

f

6.

智慧

加油站

設(shè)計(jì)

通過掃描二維碼，觀看形軟直觀的作圖視領(lǐng).掌握用惻規(guī)和直尺畫出美麗圖案的方法。

.意圖

有趣的迷路問題

我們常常聽到這樣的故事，一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長一段時(shí)間后，卻乂回到了原來

的出發(fā)地，無名的恐懼。.即旄甲他的心頭,難道永遠(yuǎn)走不出雪原J'嗎？像這樣的事情.俄國作家托爾斯泰、美國

作家馬克?吐溫和杰克?倫敦在他們各自的作品中都行過洋總的描述.這種迷路現(xiàn)象，在密林里和草悚上也時(shí)行

7.發(fā)生.正因?yàn)檫@樣，世界上許多人都研究過這個(gè)問題，于是“迷路”問題成r世界名題“

閱讀挪威一位生物學(xué)家胡爾從生理學(xué)角度,對(duì)這個(gè)問題做了專門研究.他指出：人的身體左右器官發(fā)fj是不完全

越快樂對(duì)稱的，大多數(shù)人右部卷,自發(fā)育要比左部器官好.特別是右腿要比左腿發(fā)育得好.因此當(dāng)他行走時(shí).布胭每邁一

兒總比左胭稍遠(yuǎn).于是他的行走路線是?條出線.經(jīng)過?定時(shí)間，便形成了?個(gè)網(wǎng)確切地說，是兩個(gè)同心曷.

即右腿走的是大廁,左腿走的是小項(xiàng)1。

其實(shí)，不僅人發(fā)生這種現(xiàn)象，幾乎世界上的?切動(dòng)物都是如此，大到迷失/方向的野牛、野象.小到微生物

阿米巴細(xì)菌，概莫能外。即便把一條狗蒙上眼睛，趕它奔跑,它也會(huì)驚慌失措地兜起圈子。

設(shè)計(jì)

提供相關(guān)紙質(zhì)閱讀材料、M頁鏈接，理解惻的定義，感受圓心、半徑、直徑在生活中的運(yùn)用。

意圖

發(fā)展性作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等,答案正確、過程正確.

答題的準(zhǔn)確性

B等.答案正確、過程有問題。

C等,答案不正確.有過程不完整：答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范.作圖準(zhǔn)確,答案正確。

答題的規(guī)范性

B等.過程不夠規(guī)范、完整,答案正確.

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。

，等，探究有新意，動(dòng)手實(shí)踐能力強(qiáng).

探究的創(chuàng)新性

B等，思路有創(chuàng)新，有探究過程，值不完夠或錯(cuò)誤.

C等.探究意識(shí)不強(qiáng)，思路不清楚，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

標(biāo)MiTiir等級(jí)

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為人等：ABB,BBB,AAC繪合評(píng)價(jià)為B等：其余情況琮合評(píng)價(jià)為C等。

本次數(shù)學(xué)作業(yè)你花了（）分仲，覺得最有意思的是第（）fig.覺得有難度的是第（）題.探

學(xué)生自評(píng)究車輪的形狀為什么是圓的，你走通過哪些途徑得到答案的呢？記得和老肺、同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)哦，給自

己的作業(yè)完成情況打個(gè)等級(jí)吧：☆☆☆☆☆

6.1.3圓的周長

作業(yè)目標(biāo)；】,在練習(xí)中加深對(duì)圓周率的點(diǎn)義的理解，再姓歷圓周率的探究過程。

2.在思考中理解網(wǎng)周氏的概念,理解并掌握計(jì)算網(wǎng)周氏公式的推導(dǎo).

作業(yè)3.在操作、探究性作業(yè)中，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平。

4.在數(shù)學(xué)微課中感受數(shù)學(xué)文化的魅力.

目標(biāo)數(shù)學(xué)能力：折題能力,讀圖能力、空間想象能力,綜合運(yùn)用能力

學(xué)科素養(yǎng)：空間觀念、轉(zhuǎn)化思想、應(yīng)用意識(shí)、模型意識(shí)

突出重難點(diǎn)：綜合運(yùn)用運(yùn)用圓周率推導(dǎo)原理、惻周長公式解決簡單的實(shí)際問題

M共（7）大題,其中基礎(chǔ)性作業(yè)（4）題，發(fā)展性作業(yè)（3）題.

時(shí)長總時(shí)長（20）分鐘，其中基礎(chǔ)性作業(yè)（10）分鐘，發(fā)展性作業(yè)（10＞分鐘。

題號(hào)基礎(chǔ)性作業(yè)

⑴任造一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做（），用字母（）表示.

它的值大約是（）。我國古代數(shù)學(xué)家（）是第一個(gè)把它精確到7位小數(shù)的人。

1.填空題⑵計(jì)算隼輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周行駛的路程，實(shí)際就是求這個(gè)乍輪的（），如果這個(gè)車輪的直徑是0.8米.那么這個(gè)年

輪向前轉(zhuǎn)動(dòng)一周能行進(jìn)（）米.

設(shè)計(jì)1.引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、梳埋.進(jìn)一步深入理解圓周率的概念和原理.

意圖2.通過想象、思考、畫圖等方法，解決而單的實(shí)際問題.

2.選擇題⑴關(guān)于四周率又說法正確（）。

A.n超直徑和網(wǎng)周長的比B.n=3.14。.五是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)D.帆周氏是半徑的n倍

24

⑵如右圖所示，一面時(shí)鐘的分針長108,當(dāng)它正好上一圈時(shí),它的針尖

走了一皿。OX