人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1相交線

5.1.1相交線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并能運(yùn)用它

們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；

2.通過觀察和動(dòng)手操作，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)

驗(yàn)；

3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì).

難點(diǎn)：利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

學(xué)生在課前自主學(xué)

完成自主學(xué)-知識(shí)鏈接

習(xí)部分1.有公共點(diǎn)的兩條直線叫做,公共點(diǎn)稱為.

1.情景引入2.如果兩個(gè)角的和為180°，則稱這兩個(gè)角,即若N1+N

（見幻燈片2=180°,則/I與/2,反之亦然.

3-7）3.同角（或等角）的補(bǔ)角，即若Nl+N2=180°,Zl+Z3=180°,

則N1Z2.

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）量一量：用量角器量圖中N1、

N2、Z3>/4的度數(shù).

（2）這些角中互補(bǔ)的角有哪些？相等

的角有哪些？

互

補(bǔ)：_____________________________________

相等：?

（3）圖中與/I和N2的位置特征相同的角還

有;與N1和N3的位置特征相同的角還

有.

2.自主歸納：

（1）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)

角有，它們的另一邊,具有這種關(guān)

系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；如果兩個(gè)角有，它們的

兩邊,具有這種位置的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角.

（2）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角，互為對(duì)

頂角的兩個(gè)角

三、自學(xué)自測(cè)

1.如圖所示的各對(duì)角中，/I和/2互為對(duì)頂角的是（）

隊(duì)、，

2.以下說法正確的是（）

A.一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)B.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

C.對(duì)頂角一定是相等的兩個(gè)角D.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相等

四、我的疑惑

教學(xué)備注教學(xué)備注

配套PPT講授〉G堂配套PPT講授

一、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念

【找一找】

3.探究點(diǎn)2新

（1）Z1的鄰補(bǔ)角是什么？一個(gè)角的鄰

知講授

補(bǔ)角一般有幾個(gè)？

（見幻燈片

（2）/3的對(duì)頂角是什么？圖中有幾組

13-21）

對(duì)頂角？分別把它們找出來.2.探究點(diǎn)1新

知講授

（見幻燈片8-

12）

典例精析

例1下列各圖中，N1與N2是對(duì)頂角的是（）

方法總結(jié):對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí),

才能構(gòu)成對(duì)J貝角.

探究點(diǎn)2：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)3.探究點(diǎn)2新

問題1：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和是多少度?知講授

（見幻燈片

13-21）

問題2：你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對(duì)頂角的兩個(gè)角之

間具有相等關(guān)系？

已知：直線AB與CD相交于0點(diǎn)（如圖），試說明：/l=N3,Z2=Z

4.課堂小結(jié)

（見幻燈片

28）

D

|典例精析

例2（教材P3例1變式）如圖，直線a,b相交于點(diǎn)。.

_____________7

(1)若Nl+N3=60°,則N1,N2,N3,N4各個(gè)角的度數(shù)

教學(xué)備注

分別為;

配套PPT講授

(2)若N2是/I的3倍，則N1,N2,N3,N4各個(gè)角的度

5.當(dāng)堂檢測(cè)

數(shù)分別為;

(見幻燈片

(3)若N1:N2=2:7,則N1,N2,N3,N4各個(gè)角的度數(shù)分別為

22-27)

方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決.

例3如圖，直線AB、CD,EF相交于點(diǎn)O,Zl=40°,ZBOC=110°,求N2的度數(shù).

針對(duì)訓(xùn)練

1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若/1+/5=180°,

F

2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若/2=/5,找出圖中與/2互補(bǔ)的角.

二、課堂小結(jié)

兩直線相交歸類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系

Z1和/1.有公共頂點(diǎn)鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角

2、N2和2.有一條公共邊互補(bǔ)

AD/3、Z33.另一邊互為反向延長(zhǎng)

和N4、Z4線

和/I

Z1和/1.有公共頂點(diǎn)對(duì)頂角對(duì)頂角

3、2.沒有公共邊相等

Z2和/43.兩邊互為反向延長(zhǎng)線

〉工堂Ml

1.下列各圖中，Zl,N2是對(duì)頂角嗎？

3.找出圖中NAOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角，若沒有請(qǐng)畫出.

4.如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0.

(1)寫出NAOC,/BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫出NDOA,/EOC的對(duì)頂角；

(3)如果NA0C=50°，求NB0D,NCOB的度數(shù).

5.在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角按圖紙要求這個(gè)角(紅色標(biāo)注的角)為135。，施工結(jié)束后，要求

你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法.

6.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,ZEOC=70°,0A平分/EOC,求NB0D的度數(shù).

7.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角(不含平角)：

⑴如圖a,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

⑵如圖b,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

⑶如圖c,圖中共有對(duì)對(duì)頂角；

(4)研究⑴?⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn)，則

可形成對(duì)對(duì)頂角;

⑸若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角.

當(dāng)堂檢測(cè)參考答案

1.不是是不是2.不是是不是

3.解:如圖，鄰補(bǔ)角是NEOB和NAOF；對(duì)頂角是NBOF.

F

4.解：(1)NAOC的鄰補(bǔ)角是NA0D和NCOB；NBOE的鄰補(bǔ)角是NEOA和是BOF.

(2)ZD0A的對(duì)頂角是NCOB；ZEOC的對(duì)頂角是NDOF.

(3)ZB0D=ZA0C=50°；/C0B=180°-ZA0C=130°.

5.解:方法一：檢測(cè)/I是否為45°；

方法二：檢測(cè)N2是否為135°.

6.解:VOA￥^-ZEOC,AZAOC=-ZEOC=35°,AZB0D=ZA0C=35°.

2

7.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-l)(5)90

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1.2垂線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)及垂線段的概念，會(huì)

借助三角尺、方格紙畫垂線，并會(huì)應(yīng)用解決問題；

2.通過經(jīng)歷觀察與操作活動(dòng)探索垂直性質(zhì)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、分

析、歸納能力，發(fā)展空間觀念；

3.感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的整潔美，激發(fā)探索知識(shí)的熱情，把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到

生活中去，進(jìn)一步提高參與意識(shí)和合作精神.

重點(diǎn)：垂直的概念和性質(zhì).

難點(diǎn)：垂直的概念和性質(zhì)的理解與應(yīng)用及垂線的畫法.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

/|自主學(xué)

完成自主學(xué)

習(xí)部分-知識(shí)鏈接

1.情景引入1.兩點(diǎn)間的距離如何測(cè)量呢？

（見幻燈片

3-4）

2.兩條直線相交形會(huì)成幾個(gè)角？這些角之間有何數(shù)量關(guān)系？

二、新知預(yù)習(xí)

1.垂直的有關(guān)概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角為

時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的,

它們的交點(diǎn)叫做.

2.如圖①，兩條直線互相垂直，垂足為0,用字母表示為.

CC

AOBAOB

DD

圖①圖②

3.如圖②，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若NA0C=90°,則AB與CD的位置

關(guān)系是；反過來，若ABJ_CD,則/A0C=.

三、自學(xué)自測(cè)

如圖，AB1CD,垂足為0,圖中/I與N2的關(guān)

系是（）

A.Z1+Z2-18O0B.Zl+Z2=90°

C.Z1=Z2D.無法確定

四、我的疑惑

教學(xué)備注

＞課堂探-------配套PPT講授

2.探究點(diǎn)1新

二、要點(diǎn)探究知講授

探究點(diǎn)1:垂線的概念(見幻燈片5-

問題1:兩條直線如何才算垂直呢？?jī)蓷l直線互相垂直，四個(gè)角的大小各如何呢?14)

問題2：你能借助下圖寫出問題1的推理過程嗎？

C

AOB

D

典例精析

例1⑴如圖1,若直線m、n相交于點(diǎn)0/1=90°,則；

⑵若直線AB、CD相交于點(diǎn)0,且AB_LCD,則NB0D=；

⑶如圖2,B0±A0,NB0C與NB0A的度數(shù)之比為1：5,那么NC0A=,Z

B0C的補(bǔ)角為.

例2如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)0,A01BC,ZB0E=ZN0E,若/EON=20°,

求/A0M和NN0C的度數(shù).

探究點(diǎn)2：垂線的畫法及基本事實(shí)3.探究點(diǎn)2新

問題3：(1)畫已知直線I的垂線能畫幾條？知講授

(2)過直線I上的一點(diǎn)A畫I的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(見幻燈片

⑶過直線I外的一點(diǎn)B畫I的垂線，這樣的垂線能畫幾條?15-19)

.B

A

垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

教學(xué)備注

配套PPT講授

探究點(diǎn)3：點(diǎn)到直線的距離

問題4：如圖，從A點(diǎn)向已知直線I畫一條垂直的線段和幾條不垂直的

4.探究點(diǎn)3新

線段.

知講授

（1）線段AB,AC,AD,AE誰(shuí)最短？

（見幻燈片

（2）你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？

20-22）

知識(shí)要點(diǎn)：（1）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最

短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短.

（2）垂線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線I的距離.

【做一做】在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道

最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由.

5.課堂小結(jié)

（見幻燈片

29）

二、課堂小結(jié)

k._____7

垂線

教學(xué)備注

垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線

配套PPT講授

互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足

6.當(dāng)堂檢測(cè)

垂線的畫法借助三角尺畫垂線的步驟：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）畫（見幻燈片

垂線的性質(zhì)（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，23-28）

（2）垂線段最短

點(diǎn)到直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離

距離

ABCD

2.如圖，下列說法正確的是（）

A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離

B.線段AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線BC的距離

C.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離

D.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離

3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（）

A.有兩個(gè)角相等B.有兩對(duì)角相等

C.有三個(gè)角相等D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角

4.如圖，AC±BC,ZCDB=90°，線段AC、BC、CD中最短的是（）

A.ACB.BCC.CDD.不能確定

5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E,EF_LAB于E,若NCEF=58°,則/BED的度數(shù)為

6.如圖，A01FD,0D為ZBOC的平分線，0E為射線0B的反向延長(zhǎng)線.若/AOB=40°,求

/EOF、/COE的度數(shù).

當(dāng)堂檢測(cè)參考答案

1.C2.D3.C4.C5.32°

6.解：VA010D,且NA0B=40°,AZB0D=90°-40°=50°,ZE0F=50°.

又TOD平分/BOC,/.ZD0C=ZB0D=50",/.ZC0E=180°-50°-50°=80°.

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.1相交線

5.1.3相交線同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；

2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；

3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化

歸思想.

重點(diǎn)：已知被截線和截線判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

難點(diǎn)：從圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】/|自主學(xué)\

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)-知識(shí)鏈接

習(xí)部分1.兩直線相交形成幾個(gè)角？什么叫對(duì)頂角？

1.情景引入

（見幻燈片2.同一平面內(nèi)，三條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些情形？你能否用圖形

3-5）說明？

二、新知預(yù)習(xí)

1.（1）看一看：在右圖中，形成了八個(gè)

角，其中N4和N8都在EF

的,都在AB、CD

的；N4和N6都在AB、

CD,分別在EF的；Z4

和N5都在AB、CD,都在EF

的.

（2）找一找：在右圖中，兩個(gè)角的位置特征和與/8相同的還

有；與/4和/6相同的還

有；與N4和N5相同的還有.

2.自主歸納：

（1）分別在兩條直線同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)的一對(duì)角叫

做.

（2）在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)的一對(duì)角叫

做.

（3）在兩條直線之間，但在第三條直線的同一旁的一對(duì)角叫做

三、自學(xué)自測(cè)

1.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則/EMB的同位角是（)

CD

F

A.NAMFB.ZBMF

C.ZENCD.ZEND

2.如圖,直線EF、GH被直線AB所截，交點(diǎn)分別為C、D,哪些角是同位角？哪些角是同旁

內(nèi)角？

B

F

四、我的疑惑

教學(xué)備注

z課堂探配套PPT講授

三、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

問題1：如圖，直線a,b被直線I所截，共產(chǎn)生了幾個(gè)角？

2.探究點(diǎn)新

問題2：觀察N1和/5,它們的位置有什么關(guān)系？

知講授

(見幻燈片6-

21)

問題3：觀察N4和/5,它們的位置有什么關(guān)系？N2與N5呢？

問題4:在“三線八角”中任何角之間都有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系嗎？

問題5:/2的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各是哪個(gè)角？它們有什么關(guān)系？

歸納總結(jié)：

在''三線八角”中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角必須出現(xiàn)，不是

同一個(gè)角的同位角和內(nèi)錯(cuò)角，且均與同旁內(nèi)角.

典例精析

例1下列圖形中，N1和N2是同位角的有()

A'⑴」2)B/3)」4)C.(1),(2),(3)

方法總結(jié):圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.

例2如圖，與/I是內(nèi)錯(cuò)角的是(~

A.Z2B.Z3

C.N4D.Z5

方法總結(jié):在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.

例3下列圖形中，/I和/2是同旁內(nèi)角的有()

ABCD

方法總結(jié):在形如“u”的圖形中有同旁內(nèi)角.

教學(xué)備注

例4如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)

配套PPT講授

角，同旁內(nèi)角.

【變式】/A與/8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?

ZA與/5呢?NA與N6呢？

2.探究點(diǎn)新

知講授

（見幻燈片6-

21）

方法總結(jié):解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.

針對(duì)訓(xùn)練

3.課堂小結(jié)

（見幻燈片

26）

\________7

同位角、內(nèi)同位角“F”型

教學(xué)備注

錯(cuò)角、同旁

內(nèi)錯(cuò)角“Z”型配套PPT講授

內(nèi)角的結(jié)構(gòu)

4.當(dāng)堂檢測(cè)

特征同旁內(nèi)角“U”型

（見幻燈片

在圖形中判①把兩個(gè)角在圖中描畫出來；

22-25）

斷三線八角②找到兩個(gè)角的公共直線；

的方法（描③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)

圖法）錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)

稱）也是符合的.

1.如圖，NDAB和/ABC的）

當(dāng)堂檢

A.同位角

D

B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角

D.以上結(jié)論都不對(duì)

2.如圖，N1和N2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）

ABCD

3.看圖填空：

（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則N1與是同位角；

（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則/3與是內(nèi)錯(cuò)角；

⑶如圖3,N1與N3是AB和AF被所截構(gòu)成的角；

⑷如圖4,N2與N4是和被BC所截構(gòu)成的角.

\J

當(dāng)堂檢測(cè)參考答案

1.C2.D

3.(1)Z2(2)Z4(3)DE內(nèi)錯(cuò)(4)ABAF同位

4.同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，

理解平行線的定義及表示方法，掌握平行公理及其推論，提高識(shí)別平行線

的能力；

2.通過用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培

養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力；

3.感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的整潔美，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)

用到生活中去，進(jìn)一步提高學(xué)生的參與意識(shí)和合作精神.

重點(diǎn)：平行公理及其推論.

【自學(xué)指導(dǎo)難點(diǎn)：作圖：過直線外一點(diǎn)畫一條直線與已知直線平行.

提示】

學(xué)生在課前

完成自主學(xué)自主學(xué)

習(xí)部分

1.情景引入一、知識(shí)鏈接

（見幻燈片1.你能畫出兩條相交的直線嗎？?jī)蓷l直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

3-6）

2.在同一平面內(nèi)，如何過一點(diǎn)畫一條直線的垂線？

二、新知預(yù)習(xí)

1.在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫平行線.直線a與直線b互

相平行，記作.

2.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有種，分別是_

和.

3.平行公理：.

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也.

即如果b〃a,c〃a,那么.

三、自學(xué)自測(cè)

1.如圖，過點(diǎn)C作直線AB的平行線，下列說法正確的是（

A.不能作C

*

B.只能作一條

C.能作兩條

D.能作無數(shù)條AB

2.判斷正誤：

（1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線；（）

（2）兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；（）

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交、垂直和平

行.（）

四、我的疑惑

教學(xué)備注

工堂葭I〈《配套PPT講授

四、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:平行線的定義及表示

問題1：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸

探究點(diǎn)新

的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想2.1

知講授

象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？

（見幻燈片7-

9）

問題2：平行線的定義是什么？定義中哪些詞語(yǔ)比較重要？

問題3：觀察下列圖形，哪些畫出了你心目中的平行線？

歸納總結(jié)：

平行線的定義包含三層意思：

（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；

（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；

（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段.

問題4：平行用符號(hào)怎么表示？?jī)蓷l直線平行用符號(hào)怎么表示？

探究點(diǎn)2：平行線的畫法、平行公理及推論

畫一畫：C

教學(xué)備注⑴經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？

配套PPT講授⑵與直線AB平行的直線有幾條？

3.探究點(diǎn)2新

（3）經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？

知講授⑷過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與⑶中

（見幻燈片

所畫的直線平行嗎？

10-14）D

歸納總結(jié)：

1.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.

2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互

相平行.

典例精析

例1判斷：

（1）兩條直線不相交就平行（）

（2）在同一平面內(nèi)，兩條不同的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）

（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（）

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行（）

例2如圖，P是NAOB內(nèi)一點(diǎn).

（1）過點(diǎn)P分別畫出OA,OB的平行線；

（2）量一量：畫出的兩條直線所夾的角與/O有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

二、課堂小結(jié)

4.課堂小結(jié)

\7

平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直

線互相平行

，3￡,

教學(xué)備注

當(dāng)堂檢配套PPT講授

1.卜列說法止確的是（->------------------

5.當(dāng)堂檢測(cè)

A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線

>（見幻燈片

B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線

15-20）

C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行

D.不相交的兩條直線是平行線

2.下列說法正確的是（）

A.一條直線的平行線有且只有一條

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

3.下列推理正確的是（）

A.因?yàn)閍〃d,b〃c,所以c〃d

B.因?yàn)閍〃c,b〃d,所以c〃d

C.因?yàn)閍〃b,a〃c,所以b〃c

D.因?yàn)閍〃b,〃/d,所以a〃c

4.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

（1）如圖，因?yàn)锳B〃DE,BC〃DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)

（）

ABC

DE

（2）如圖，因?yàn)锳B〃CD,CD〃EF（已知），所以//.

（）

A-------------------------------B

C------------------------------D

E---------------------------F

5.【能力拓展】如圖，直線a〃b,b//c,c//d,那么a〃d嗎？為什么？

\7

當(dāng)堂檢測(cè)參考答案

1.C2.D3.C

4.(1)在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

(2)ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

行

5.解：因?yàn)閍〃b,b//c,所以a〃c(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么

這兩條直線互相平行).

因?yàn)閏〃d,所以a〃d(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互

相平行).

第五章相交線與平行線

教學(xué)備注5.2平行線及其判定

5.2.2平行線的判定

第1課時(shí)平行線的判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行線的三種判定方法，能運(yùn)用平行線的判定方法解

決問題；

2.通過獨(dú)立思考，小組探究，理解角與線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系，體會(huì)

數(shù)形結(jié)合思想；

3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

重點(diǎn)：三種判定方法判定兩直線平行.

難點(diǎn)：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

【自學(xué)指導(dǎo)

提示】

學(xué)生在課前/|自主學(xué)|\

完成自主學(xué)

習(xí)部分一、知識(shí)鏈接

1.情景引入1.在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.

（見幻燈片2.過己知直線外一點(diǎn)能且只能畫條直線與這條直線垂直，能且

3-4）只能畫條直線與這條直線平行.

3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是怎樣敘述的？

4.怎樣用三角板和直尺作已知直線的平行線？

二、新知預(yù)習(xí)

1.試?yán)萌前搴椭背?，?jīng)過直線外一點(diǎn)P畫出已知直線AB的平行線

CD,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

2.同位角，兩直線平行.

三、自學(xué)自測(cè)

1.如圖，三角形ABC中，ZA=70°,ZBDE=70°,可以判斷

//.根據(jù)是.由/B=48°,ZFEC=48°,可

以判斷//.根據(jù)是.

第2題圖

2.如圖，用直尺和三角板作直線AB,CD,從圖中可知，直線AB與直線

\___________CD的位置關(guān)系為.

四、我的疑惑

＞課堂探教學(xué)備注

配套PPT講授

五、要點(diǎn)探究

探究點(diǎn)1:利用同位角判定兩條直線平行

畫一畫：用三角尺和直尺畫平行線的步驟有哪些？2.探究點(diǎn)1新

知講授

（見幻燈片5-

13）

思考：（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a,b位置關(guān)系如何？

（3）由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？

總結(jié)歸納:

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這

兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.

應(yīng)用格式：

己知），.?.a〃b（同位角相等,兩直線平行己

做一做：下圖中若Nl=55°,Z2=55°,直線AB、CD平行嗎？

為什么？/

CIXD

B

F

探究點(diǎn)2：利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行

問題1：如圖，由N3=N2,可推出a〃b嗎？如何推出？V；3.探究點(diǎn)2新