第1節(jié)

用樹(shù)狀圖或表格求概率（1）第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版復(fù)習(xí)回顧1.會(huì)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率;（重點(diǎn)）2.能用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發(fā)生的所有可能情況.（難點(diǎn)）3.會(huì)用概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)回顧1.什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次試驗(yàn)中有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

.做一做：小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影.游戲規(guī)則如下：

連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.小明小穎小凡問(wèn)題：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？圖示圖示圖示圖示圖示圖示用樹(shù)狀圖或表格求概率1—問(wèn)題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？活動(dòng)探究：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)頻率（2）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率.問(wèn)題2：通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？

從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率.所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利.議一議：（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？探究體會(huì)：

由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開(kāi)始正正第一枚硬幣樹(shù)狀圖反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表格正反正反第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）總共有4中結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中：小明獲勝的概率：

小穎獲勝的概率：小凡獲勝的概率：因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。歸納總結(jié)特別提醒1.用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫(huà)樹(shù)狀圖法.典例精析例1.小穎有兩件上衣，分別紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？解：解法一:畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：開(kāi)始白色紅色黑色白色黑色白色上衣褲子由圖中可知，共有4種等可能結(jié)果，而白衣、白褲只有1種可能，概率為.解法二:將可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：黑色白色白色（白，黑）（白，白）紅色（紅，黑）（紅，白）上衣褲子

由圖中可知，共有4種等可能結(jié)果，而白衣、白褲只有1種可能，概率為.典例精析例2.甲，乙，丙三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由甲將球隨機(jī)地傳給乙，丙兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；

(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；(2)

求三次傳球后，球恰好在甲手中的概率.

歸納總結(jié)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.列表法求概率應(yīng)注意的問(wèn)題

確保試驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m；第三步：代入概率公式計(jì)算事件的概率.列表法求概率的基本步驟歸納總結(jié)隨堂即練

2.一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中一次摸出2個(gè)球，2個(gè)球都是紅球的可能性是（）A. B. C. D. D3.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.課堂總結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？有