2023七年級數學下冊第3章因式分解3.1多項式的因式分解說課稿（新版）湘教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本節(jié)課以湘教版七年級數學下冊第3章因式分解3.1多項式的因式分解為教學內容，通過實際案例引入，引導學生理解因式分解的概念和方法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。通過層層遞進的教學環(huán)節(jié)，讓學生在實踐中掌握因式分解的技巧，提高學生的數學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用觀察、分析、歸納等數學思維方法，理解多項式因式分解的基本原理。

2.培養(yǎng)學生運用代數表達式解決實際問題的能力，提高數學建模和數學應用意識。

3.培養(yǎng)學生合作交流、自主探究的學習習慣，提升學生的數學表達和溝通能力。重點難點及解決辦法重點：多項式因式分解的基本方法，包括提公因式法、公式法、分組分解法等。

難點：靈活運用多種方法進行因式分解，解決復雜多項式的因式分解問題。

解決辦法：

1.通過實例講解，幫助學生理解不同因式分解方法的適用條件。

2.設計階梯式練習，從簡單到復雜，逐步提高學生的解題能力。

3.引導學生總結歸納因式分解的規(guī)律，提高解題的靈活性和效率。

4.鼓勵學生合作學習，通過討論和交流，共同突破難點問題。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆。

2.課程平臺：湘教版七年級數學下冊電子教材平臺。

3.信息化資源：因式分解相關教學視頻、在線練習系統(tǒng)。

4.教學手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于演示因式分解）、PPT課件。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，如讓學生預習多項式因式分解的基本概念和提公因式法。

設計預習問題：圍繞“多項式的因式分解”，設計問題如“什么是公因式？如何識別和提取？”引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生自主閱讀預習資料，理解多項式因式分解的基本概念。

思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際問題引入，如“如何簡化復雜的購物計算？”引出多項式因式分解的必要性。

講解知識點：講解提公因式法，通過實例展示如何將多項式分解為公因式與剩余多項式的乘積。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生分組解決特定多項式的因式分解問題。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試應用提公因式法分解多項式。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解提公因式法的原理和應用。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用提公因式法。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同難度因式分解問題的作業(yè)，如包含公因式、平方差、完全平方公式的多項式。

提供拓展資源：提供因式分解相關的高級練習題和在線資源。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，嘗試解決更復雜的因式分解問題。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過獨立完成作業(yè)和拓展學習，提高解決問題的能力。

反思總結法：學生通過反思總結，了解自己的學習進度和不足。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）多項式因式分解的實例分析

-實例一：分解多項式\(x^2+5x+6\)，展示提公因式法。

-實例二：分解多項式\(x^2-4y^2\)，展示平方差公式。

-實例三：分解多項式\((a+b)^2-c^2\)，展示完全平方公式。

（2）因式分解的數學應用

-在代數方程中的應用，如求解二次方程的根。

-在幾何中的應用，如計算多邊形的面積。

-在物理學中的應用，如計算電路中的電阻。

（3）因式分解的歷史背景

-探討因式分解的歷史發(fā)展，介紹歷史上的數學家及其貢獻。

-分析因式分解在不同文化中的表現，如中國的剩余定理。

2.拓展建議：

（1）學生拓展學習建議

-閱讀與因式分解相關的數學書籍，如《數學分析》中的因式分解章節(jié)。

-利用網絡資源，如數學論壇、在線課程，學習因式分解的深入內容。

-參與數學競賽或俱樂部，與其他同學交流因式分解的技巧和方法。

（2）教師拓展教學建議

-設計多樣化的教學活動，如小組競賽、案例分析、項目式學習，以激發(fā)學生的學習興趣。

-開發(fā)多媒體教學資源，如動畫演示、互動軟件，幫助學生更好地理解因式分解的概念。

-引導學生參與數學研究，鼓勵學生探索因式分解在現實生活中的應用。

（3）綜合實踐活動建議

-組織學生參觀科技館或數學博物館，了解數學在現代社會中的應用。

-設計數學探究項目，讓學生通過實驗、調查等方式，探索因式分解的原理和應用。

-鼓勵學生參與數學講座或研討會，與專業(yè)人士交流，拓寬知識視野。板書設計①多項式因式分解的基本概念

-因式分解：將一個多項式表示為幾個因式的乘積的過程。

-因式：參與乘積的多項式。

-公因式：參與乘積的多個多項式共有的因式。

②因式分解的方法

-提公因式法：找出多項式中所有項的公因式并提取出來。

-公式法：利用特殊公式進行因式分解，如平方差公式、完全平方公式等。

-分組分解法：將多項式分為兩組，分別對每組進行因式分解。

③實例分