2021年第七單元萬(wàn)有引力與宇宙航行達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷此卷只裝訂不密封班級(jí)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)物理（A）注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本題共14小題，每小題4分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～14題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列說法不符合物理學(xué)史的是()A．牛頓對(duì)引力常量G進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定，并于1687年發(fā)表在其傳世之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中B．英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力常量G的數(shù)值C．20世紀(jì)初建立的量子力學(xué)理論，使人們認(rèn)識(shí)到經(jīng)典力學(xué)理論一般不適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)D．開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是開普勒在第谷留下的觀測(cè)記錄的基礎(chǔ)上整理和研究出來的2．某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)。已知行星在A點(diǎn)的速率大于在B點(diǎn)的速率，則太陽(yáng)位于()A．F1點(diǎn)B．F2點(diǎn)C．O點(diǎn)D．F1～F2之間某點(diǎn)3．第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，則有()A．被發(fā)射的物體質(zhì)量越大，第一宇宙速度越大B．被發(fā)射的物體質(zhì)量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度與被發(fā)射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)D．第一宇宙速度與地球的質(zhì)量無(wú)關(guān)4．如圖所示為一質(zhì)量為M的球形物體，質(zhì)量分布均勻，半徑為R，在距球心2R處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。若將球體挖去一個(gè)半徑為eq\f(R,2)的小球，兩球心和質(zhì)點(diǎn)在同一直線上，且挖去的球的球心在原來球心和質(zhì)點(diǎn)連線外，兩球表面相切。已知引力常量為G，則剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力的大小為()A．B．C．D．5．衛(wèi)星在到達(dá)預(yù)定的圓周軌道之前，運(yùn)載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星連接在一起(衛(wèi)星在前，火箭在后)，先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后啟動(dòng)脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實(shí)現(xiàn)星箭脫離，最后衛(wèi)星到達(dá)預(yù)定軌道b。關(guān)于星箭脫離后，下列說法正確的是()A．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星速度比脫離前大B．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小C．預(yù)定軌道b比某一軌道a離地面更低，衛(wèi)星的運(yùn)行周期變小D．衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的速度比火箭大6．火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1和T2之比為()A．eq\r(qp3)B．eq\r(\f(1,pq3))C．eq\r(\f(p,q3))D．eq\r(\f(q3,p))7．把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍。由這些數(shù)據(jù)可推算出()A．地球表面和火星表面的重力加速度之比為5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比為10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比為eq\r(5)∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比為eq\r(10)∶18．2020年7月23日，我國(guó)成功發(fā)射了“天問一號(hào)”火星探測(cè)器，2021年2月10日探測(cè)器進(jìn)入環(huán)火軌道。假設(shè)探測(cè)器著陸火星后，在兩極處測(cè)得質(zhì)量為m的物塊受到的火星引力為F，已知火星的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則有關(guān)火星的科學(xué)猜想正確的是()A．火星的第一宇宙速度為B．火星的質(zhì)量為C．赤道表面的重力加速度D．火星的同步衛(wèi)星線速度為9．人造地球衛(wèi)星的軌道可近似為圓軌道。下列說法正確的是()A．周期是24小時(shí)的衛(wèi)星并不都是地球同步衛(wèi)星B．地球同步衛(wèi)星的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)的角速度小C．近地衛(wèi)星的向心加速度大小比地球兩極處的重力加速度大D．近地衛(wèi)星運(yùn)行的速率比地球表面赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速率大10．美國(guó)的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0.36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km，理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星()A．向心加速度一定越大 B．角速度一定越小C．周期一定越大 D．線速度一定越大11．半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如圖虛線為地球大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點(diǎn)無(wú)動(dòng)力滑入大氣層，然后經(jīng)b點(diǎn)從c點(diǎn)“跳”出，再經(jīng)d點(diǎn)從e點(diǎn)“躍入”實(shí)現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器。d點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，與地心的距離為R，返回器在d點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則返回器()A．在b點(diǎn)處于失重狀態(tài)B．在b點(diǎn)處于超重狀態(tài)C．在d點(diǎn)時(shí)的加速度大小為eq\f(GM,R2)D．在d點(diǎn)時(shí)的速度大小v＞eq\r(\f(GM,R))12．一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上.用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的重力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)臺(tái)秤的壓力，則下列關(guān)系正確的是()A．g′＝0B．g′＝eq\f(gR2,r2)C．FN＝0D．FN＝meq\f(R,r)g13．2020年12月17日1時(shí)59分，探月工程嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。嫦娥五號(hào)是我國(guó)探月工程“繞、落、回”三步走的收官之戰(zhàn)。假如嫦娥五號(hào)探測(cè)器在月球表面從距離月球表面高h(yuǎn)處，將一物體自由下落，經(jīng)時(shí)間t落至月球表面。已知月球的半徑為R，引力常量為G，月球視為均勻球體，則下列結(jié)論正確的是()A．月球的質(zhì)量為eq\f(2R2h,Gt2)B．月球的第一宇宙速度為eq\f(2h,t)C．嫦娥五號(hào)登月前，繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不會(huì)小于πteq\r(\f(2R,h))D．在地球上發(fā)射嫦娥五號(hào)的速度一定大于11.2km/s14．2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度二、計(jì)算題（本題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫出數(shù)值和單位）15．(10分)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓（圖）。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年。(1)請(qǐng)你根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的多少倍？(2)若哈雷彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為r2，線速度大小為v2，請(qǐng)比較哪個(gè)速度大，并求得哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比。16．(10分)探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡(jiǎn)化如下：先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌道的P處，通過變速，再進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，快要到達(dá)月球時(shí)，衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道上”繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，“工作軌道”周期為T，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響。(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度？(2)求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大??；(3)求月球的第一宇宙速度。17．(12分)同步衛(wèi)星在通信等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T。求：(1)同步衛(wèi)星距離地面的高度；(2)同步衛(wèi)星的線速度大小。(用代數(shù)式表示)18．(12分)我國(guó)自主建設(shè)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由不同軌道衛(wèi)星構(gòu)成，如圖所示，1為赤道；2為近地衛(wèi)星軌道，在該軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，繞行半徑可近似為地球半徑R；3為赤道上空的地球靜止同步衛(wèi)星軌道，在該軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，繞行半徑為r；4為軌道平面與赤道平面有一定夾角的傾斜地球同步軌道，在該軌道上衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。將各軌道看作圓形軌道。(1)求靜置于赤道上的物體與軌道3上的衛(wèi)星的向心加速度大小之比；(2)求軌道3上的衛(wèi)星與軌道4上的衛(wèi)星的繞行半徑之比；(3)請(qǐng)判斷靜置于赤道上的物體與軌道2上的衛(wèi)星誰(shuí)的繞行線速度更大，并說明理由。2021年第七單元萬(wàn)有引力與宇宙航行達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷物理（A）答案一、選擇題(本題共14小題，每小題4分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～14題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．【答案】A【解析】牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，于1687年發(fā)表在其傳世之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力常量G的數(shù)值，故A不符合，B符合；20世紀(jì)20年代建立了量子力學(xué)理論，它使人們認(rèn)識(shí)到經(jīng)典力學(xué)理論一般不適用于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，故C符合；開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是開普勒在第谷留下的觀測(cè)記錄的基礎(chǔ)上整理和研究而來的，故D符合。2．【答案】A【解析】根據(jù)開普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，如果時(shí)間間隔相等，那么SA＝SB，由于vA＞vB，所以A點(diǎn)為近日點(diǎn)，B點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，則太陽(yáng)是位于F1。3．【答案】C4．【答案】C【解析】根據(jù)m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3，由于挖去的球體半徑是原球體半徑的eq\f(1,2)，則挖去的球體質(zhì)量是原球體質(zhì)量的eq\f(1,8)，所以挖去的球體質(zhì)量M′＝eq\f(1,8)M，未挖時(shí)，原球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，挖去部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，則剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力大小，故C正確。5．【答案】B【解析】火箭與衛(wèi)星脫離時(shí)，使衛(wèi)星加速，此時(shí)Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)比a更高的預(yù)定軌道；由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)，即r越大，衛(wèi)星的向心加速度越小。故選B。6．【答案】D【解析】設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，當(dāng)航天器在星球表面飛行時(shí)，由Geq\f(Mm,R2)＝m(eq\f(2π,T))2R和M＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πR3解得ρ＝eq\f(3π,GT2)，即T＝eq\r(\f(3π,ρG))∝eq\r(\f(1,ρ))，又因?yàn)棣眩絜q\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)∝eq\f(M,R3)，所以T∝eq\r(\f(R3,M))，代入數(shù)據(jù)得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(q3,p))。選項(xiàng)D正確。7．【答案】C【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，火星質(zhì)量為M′，半徑為R′，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有Geq\f(Mm,R2)＝mg，Geq\f(M′m′,R′2)＝m′g′，eq\f(g,g′)＝eq\f(MR′2,M′R2)＝eq\f(5,2)，又Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，同理有v′＝eq\r(\f(GM′,R′))，eq\f(v,v′)＝eq\r(\f(MR′,M′R))＝eq\r(5)，故選C。8．【答案】A【解析】根據(jù)F＝meq\f(v2,R)，解得火星的第一宇宙速度，A正確；根據(jù)F＝Geq\f(Mm,R2)，解得火星的質(zhì)量為，B錯(cuò)誤；設(shè)火星的自轉(zhuǎn)周期為T，則火星表面赤道處有F－mg＝meq\f(4π2,T2)R，解得，C錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，火星的同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地火星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，火星的同步衛(wèi)星線速度小于，D錯(cuò)誤。9．【答案】AD【解析】周期為24h的衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星，故A正確；地球同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故與地球兩極處的重力加速度大小相等，故C錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星運(yùn)行周期比地球自轉(zhuǎn)周期小，則根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可知近地衛(wèi)星角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度，根據(jù)v＝ωr可知，近地衛(wèi)星運(yùn)行速率比地球表面赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度大，故D正確。10．【答案】AD【解析】由萬(wàn)有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝man，可得an＝eq\f(GM,r2)，r越小，an越大，A正確；v＝eq\r(\f(GM,r))，r越小，v越大，D正確；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越小，ω越大，B錯(cuò)誤；T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，r越小，T越小，C錯(cuò)誤。11．【答案】BC【解析】b點(diǎn)處的加速度方向背離圓心，應(yīng)處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；在d點(diǎn)，萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,R2)＝ma，解得加速度a＝eq\f(GM,R2)，故C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，在d點(diǎn)，萬(wàn)有引力大于向心力，返回器做近心運(yùn)動(dòng)，所以v＜eq\r(\f(GM,R))，故D錯(cuò)誤。12．【答案】BC【解析】處在地球表面處的物體所受重力近似等于萬(wàn)有引力，所以有mg＝Geq\f(Mm,R2)，即GM＝gR2，對(duì)處在軌道半徑為r的宇宙飛船中的物體，有mg′＝Geq\f(Mm,r2)，即GM＝g′r2，所以有g(shù)′r2＝gR2，即g′＝eq\f(gR2,r2)，B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，飛船及飛船內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，所以對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，C正確，D錯(cuò)誤。13．【答案】AC【解析】由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，月球表面重力加速度為g＝eq\f(2h,t2)，在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg，聯(lián)立解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2hR2,Gt2)，故A正確；月球第一宇宙速度為v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2hR,t2))，故B錯(cuò)誤；設(shè)嫦娥五號(hào)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，則T＝2πeq\r(\f(R3,GM))＝2πeq\r(\f(R3,gR2))＝2πeq\r(\f(Rt2,2h))＝πteq\r(\f(2R,h))，由于嫦娥五號(hào)登月前，繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于月球半徑，則周期大于πteq\r(\f(2R,h))，故C正確；嫦娥五號(hào)還沒有脫離地球引力的束縛，則在地球上發(fā)射嫦娥五號(hào)的速度一定小于11.2km/s，故D錯(cuò)誤。14．【答案】BC【解析】?jī)深w中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示，每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，角速度已知，中子星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力得eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2，l＝r1＋r2，聯(lián)立得eq\f(Gm1＋m2,l2)＝ω2l，所以m1＋m2＝eq\f(ω2l3,G)，質(zhì)量之和可以估算；由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得v1＝ωr1，v2＝ωr2，整理得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算；質(zhì)量之積和各自自轉(zhuǎn)的角速度無(wú)法求解。二、計(jì)算題（本題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須寫出數(shù)值和單位）15．(10分)【解析】(1)設(shè)哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸為r，公轉(zhuǎn)周期為T，地球公轉(zhuǎn)半徑為R公轉(zhuǎn)周期為T0，據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律有：由題知，T0＝1年，T＝2061年－1986年＝75年，代入上式解得。(2)由開普勒行星運(yùn)動(dòng)面積定律可得，近日點(diǎn)的線速度v1大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度v2；近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度，由于萬(wàn)有引力定律提供向心力可得an＝eq\a\vs4\al(\f(v2,r))解得：。16．(10分)(2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關(guān)