…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版七年級數學下冊階段測試試卷4考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學生約有13萬人，將13萬用科學記數法表示應為（）A.1.3×105B.13×104C.0.13×105D.0.13×1062、下列各數中，最小的數為（）A.﹣3B.﹣2C.0D.23、下列說法正確的是()

A.在同一平面內，abc

是直線，B.在同一平面內，abc

是直線，C.在同一平面內，abc

是直線，D.在同一平面內，abc

是直線，4、下列變形中，不一定成立的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果a=b，那么a-c=b-cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，c為有理數，那么=5、如圖，在直線上依次有五個點A、B、C、D、E，則圖中線段和射線條數依次分別為（）A.4，2B.10，10C.10，2D.10，56、下圖中；小于平角的角有()

A.5個B.6個C.7個D.8個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、|x+1|-6的最小值是____，此時x2015=____．8、（2013春?浦東新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB和AC上的點，將這個△ABC紙片沿DE折疊，點A落到點F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=____度．9、觀察下面一列數的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，35，____．10、2的相反數是____，-（-2）=____．11、對于有理數a、b，定義運算：“?”，a?b=a?b-a-b-2．

（1）計算：（-2）?3的值；

（2）填空：4?（-2）____（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；

（3）我們知道：有理數的加法運算和乘法運算滿足交換律．那么，由（2）計算的結果，你認為這種運算：“?”是否滿足交換律？若滿足，請說明理由；若不滿足，為什么？12、觀察下面一列數，探求其規(guī)律：；

（1）請問第9個，第10個，第2n+1（n為自然數）個數分別是____、____、____．

（2）如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近？13、某市為了增強學生體質；全面實施“學生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應商提供了原味；草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學生飲用．浠馬中學為了了解學生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數統(tǒng)計圖：

（1）本次被調查的學生有____名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1；并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；

（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生配送一盒牛奶．要使學生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？14、已知x=-3是關于x的方程3x-2k=1的解，則k的值是____．15、如果﹣2xay2與x3yb的和仍是單項式，則ab=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線．____．（判斷對錯）17、3x﹣2=．（判斷對錯）18、從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個角的直線叫做這個角的平分線．（填“正確”或“錯誤”）19、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．20、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

21、判斷：當2x+y=3時，代數式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)22、如圖，已知AW與CE分別是∠BAC，∠ACD的平分線，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．23、如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)24、計算：2-3+|-|+（+2）評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)25、生活中到處都存在著數學知識；只要同學們學會用數學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請你計算出圖1中的∠ABC的度數．

（2）圖2中AE∥BC；請你計算出∠AFD的度數．

26、二元一次方程x-2y=0的解有無數個，其中它有一個解為；所以在平面直角坐標系中就可以用點（2，1）表示它的一個解；

（1）請在下圖中的平面直角坐標系中再描出三個以方程x-2y=0的解為坐標的點；

（2）過這四個點中的任意兩點作直線；你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結果；

（3）以方程x-2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x-2y=0的圖象．想一想；方程x-2y=0的圖象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的結論，在同一平面直角坐標系中，畫出二元一次方程組的圖象（畫在圖中）；由這兩個二元一次方程的圖象；能得出這個二元一次方程組的解嗎？請將表示其解的點P標在平面直角坐標系中，并寫出它的坐標．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：將13萬用科學記數法表示為1.3×105．

故選A．2、A【分析】【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|；

∴﹣3＜﹣2；

∴-3<-2<0<2

∴最小的數為﹣3；

故選：A．

【分析】根據有理數大小比較的法則比較即可．3、A【分析】本題考查的是平行線的傳遞性；垂線不具備．

解：A

中是平行線的傳遞性，BCD

中得到的都是a//c

故選A【解析】A

4、D【分析】【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母；等式仍成立；

②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．即可解決．【解析】【解答】A；根據等式的性質①；等式的兩邊同時加上同一個字母c，等式仍成立，故本選項正確；

B；根據等式的性質①；等式的兩邊同時減去同一個字母c，等式仍成立，故本選項正確；

C；根據等式的性質②；等式的兩邊同時乘以同一個字母c，等式仍成立，故本選項正確；

D；根據等式的性質②；等式的兩邊同時除以同一個不為0字母c，等式仍成立；但當c=0時，等式不成立，故本選項錯誤；

故選D．5、B【分析】【分析】已知直線上的兩個端點即可確定一條線段，直線上的一點就可確定兩條射線，據此即可求解．【解析】【解答】解：射線有10條；

線段有：AB；AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共有10條．

故選B．6、D【分析】【解答】圖中小于平角的角有∠BAC；∠BAD、∠CAD、∠BCA、∠BCD、∠ACD、∠B、∠D共8個；所以選擇D．

【分析】兩條有公共端點的射線即可組成一個角，數角的時候要做到不重不漏．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據任何數的絕對值一定是非負數，即可求得x的值．【解析】【解答】解：∵|x+1|≥0；

∴當x+1=0，即x=-1時，|x+1|-6的最小值是-6，此時x2011=-1．

故答案是：-6，-1．8、略

【分析】【分析】先根據平行線的性質求出∠ADF的度數，再由∠CEF=20°求出∠DEC的度數，根據翻折變換的性質求出∠EDF的度數，根據三角形內角和定理即可得出∠F的度數，進而可得出結論．【解析】【解答】解：∵DF∥BC；∠B=60°；

∴∠ADF=60°．

∵△DEF由△DEA翻折而成；

∴∠EDF=∠ADF=×60°=30°；∠A=∠F．

∵∠CEF=20°；

∴∠DEC==80°；

∴∠DEF=80°+20°=100°；

∴∠F=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-100°=50°．

故答案為：50．9、略

【分析】【分析】根據所給的數據發(fā)現(xiàn)：第n個數是n2-1，則它的第7個數是72-1=48．【解析】【解答】解：根據規(guī)律可知第7個數是：72-1=48；

故答案為：48．10、略

【分析】【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，由此可得出答案．【解析】【解答】解：2的相反數為-2；-（-2）=2．

故答案為：-2、2．11、略

【分析】【分析】（1）運用運算公式a?b=a?b-a-b-2，將a=-2，b=3導入即可得到代數式（-2）?3的值．

（2）運用運算公式a?b=a?b-a-b-2；分別計算出4?（-2）和（-2）?4的值即可得到答案．

（3）是否滿足關鍵是利用公式a?b=a?b-a-b-2計算一下a?b和b?a的結果，再利用乘法交換律和加法交換律看看是否相等．【解析】【解答】解：（1）（-2）?3=（-2）×3-（-2）-3-2=-9；

（2）4?（-2）；

=4×（-2）-4+2-2；

=-12；

（-2）?4=（-2）×4+2-4-2=-12；

故填：=；

（3）答：這種運算：“?”滿足交換律．

理由是：∵a?b=a?b-a-b-2；

又∵b?a=b?a-b-a-2=a?b-a-b-2；

∴a?b=a?b．

∴這種運算：“?”滿足交換律．12、略

【分析】【分析】（1）根據規(guī)律；分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)自然數，并且第奇數個數是負數，第偶數個數是正數，然后寫出即可；

（2）根據規(guī)律寫出即可，從絕對值考慮求解．【解析】【解答】解：（1）第9個，第10個，第2n+1（n為自然數）個數分別是-，，（-1）n；

（2）這列數的絕對值逐漸減??；

故這列數無限排列下去，越來越接近0．13、略

【分析】【分析】（1）喜好“核桃味”牛奶的學生人數除以它所占的百分比即可得本次被調查的學生人數；

（2）用本次被調查的學生的總人數減去喜好原味；草莓味、菠蘿味、核桃味的人數得出喜好香橙味的人數；補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數除以總人數再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數；

（3）用喜好草莓味的人數占的百分比減去喜好原味的人數占的百分比，再乘以該校的總人數即可．【解析】【解答】解：（1）10÷5%=200（名）

答：本次被調查的學生有200名；

故答案為：200；

（2）200-38-62-50-10=40（名）；

條形統(tǒng)計圖如下：

=90°；

答：喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數為90°；

（3）1200×（）=144（盒）；

答：草莓味要比原味多送144盒．14、略

【分析】【分析】把x=-3代入已知方程后列出關于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值．【解析】【解答】解：∵x=-3是關于x的方程3x-2k=1的解；

∴3×（-3）-2k=1；即-9-2k=1；

解得k=-5；即k的值是-5．

故答案是：-5．15、9【分析】【解答】解：由題意，得a=3，b=2．

ab=32=9；

故答案為：9．

【分析】根據單項式的和是單項式，可得同類項，根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a，b的值，根據乘方，可得答案．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據平行公理進行判斷即可．【解析】【解答】解：過直線外一點；有且只有一條直線平行于已知直線，正確．

故答案為：√．17、B【分析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x﹣2=∴原式錯誤．

故答案為：錯誤．

【分析】根據分式有意義的條件進而得出．18、B【分析】【解答】解：根據角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把它分成相等兩個角的射線叫做這個角的平分線．故答案為錯誤．【分析】根據角平分線的定義可知，此話是錯誤的．19、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．20、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

21、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當2x+y=3時，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】根據角平分線定義求出∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，求出∠BAC+∠DCA=180°，根據平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AW與CE分別是∠BAC；∠ACD的平分線；

∴∠BAC=2∠1；∠DCA=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠BAC+∠DCA=180°；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】根據已知條件求證兩三角形全等，明確全等三角形的判定方法，要結合已知圖形，以及已知在圖形上的位置進行思考．【解析】【解答】解：在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

∴AB=DE；

∴AB+BE=DE+BE；

∴AE=BD．五、計算題(共1題，共6分)24、略

【分析】【分析】原式利用絕對值的代數意義，以及二次根式乘法法則計算，合并即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=2-3+-+3+2

=3-2+3．六、綜合題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）由∠F=30°；∠EAC=45°，即可求得∠ABF的度數，又由∠FBC=90°，易得∠ABC的度數；

（2）首先根據三角形內角和為180°，求得∠C的度數，又由AE∥BC，即可求得∠CAE的值，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，即可求得∠AFD的度數．【解析】【解答】解：（1）∵∠F=30°；∠EAC=45°；

∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°；

∵∠FBC=90°；

∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°；

（2）∵∠B=60°；∠BAC=90°；

∴∠C=30°；

∵AE∥BC；

∴∠CAE=∠C=30°；