D.突破基礎(chǔ)116分重點單項練專項一代數(shù)推理1．【福建2022中考考向】已知實數(shù)m，n滿足m＋2n＝－5，2m－n>0，求

的取值范圍．以下是萬萬的解題過程：解：∵m＋2n＝－5，∴m＝－5－2n，∵2m－n>0，∴2(－5－2n)－n>0，即5n＋10<0，……①

解得

n<－2，…………②

∵2m－n>0，∴2m>n，……③關(guān)鍵詞：代數(shù)推理④12345萬萬解題過程中開始出現(xiàn)錯誤的一步對應(yīng)的序號為______．123453．作為二維碼中數(shù)據(jù)碼的200個方格可以生成2200個不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對2200的理解如下：A：2200就是200個2相乘，它是一個非常非常大的數(shù)；B：2200等于2002；C：2200的個位數(shù)字是6；D：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估計2200比1060大．其中對2200的理解錯誤的網(wǎng)友是________．B123454．已知三個實數(shù)a，b，c滿足a－3b＋c＝0，a2－c2>0，則下列結(jié)論正確的是(

)A．b<0，a>c

B．b>0，a<cC．9b2<4ac

D．9b2>4acD12345點撥：由a－3b＋c＝0，得a＋c＝3b，由a2－c2>0，得(a＋c)(a－c)>0，∴3b(a－c)>0，∴b>0，a>c或b<0，a<c，∴A，B選項錯誤．由a－3b＋c＝0，得b＝

，∴9b2－4ac＝9×－4ac＝a2＋c2－2ac＝(a－c)2，由題易知a≠c，∴9b2－4ac>0，即9b2>4ac，∴D選項正確．5．【新課標例題改編】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別是a，b，c，若a＋b＋c能被3整除，求證：這個三位數(shù)也能被3整除．證明：依題意得，這個三位數(shù)為100a＋10b＋c＝(99a＋9b)＋(a＋b＋c)＝3(33a＋3b)＋(a＋b＋c)，∵a＋b＋c能被3整除，3(33a＋3b)能被3整除，∴這個三位數(shù)能被3整除．任務(wù)：一個四位數(shù)的千位、百位、十位和個位上的數(shù)字分別是a，b，c，d，若a＋b＋c＋d能被3整除，求證：這個四位數(shù)也能被3整除．1234512345證明：依題意得，這個四位數(shù)為1000a＋100b＋10c＋d＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d)＝3(333a＋33b＋3c)＋(a＋b＋c＋d)，∵a＋b＋c＋d能被3整除，3(333a＋33b＋3c)能被3整除，∴這個四位數(shù)能被3整除．【變式題】如果一個四位數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab－bc＝cd，那么稱這個四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，∵41－12＝29，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，∵53－32＝21≠24，∴5324不是“遞減數(shù)”．若一個“遞減數(shù)”為a312，則這個數(shù)為______；若一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)bcd的和能被9整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是________．431212345816512345點撥：∵a312是“遞減數(shù)”，∴10a＋3－31＝12，∴a＝4，∴這個數(shù)為4312.由題意可得10a＋b－10b－c＝10c＋d，一個“遞減數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)abc與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)bcd的和為100a＋10b＋c＋100b＋10c＋d＝100a＋10b＋c＋100b＋10a＋b－10b－c＝110a＋101b＝99(a＋b)＋11a＋2