2025年福建衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、函數(shù)f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調(diào)】

2、已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

3、若圓的標準方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項：參考答案：B

4、如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、2【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項：參考答案：C

5、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A

6、從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項，第2項，第4項，第8項，…,依次構(gòu)成一個等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項.若一個公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第(

)項.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。

7、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、48B、42C、36D、24正確答案選項：參考答案：D解析[解析]分析:根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調(diào)】,故選D.點睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應(yīng)體積公式求解.

8、下列說法正確的個數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯誤；②存在a=-b的可能，故②錯誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯誤；⑤正確.故選B

9、拋物線y2=8x上一點P到x軸距離為12，則點P到拋物線焦點F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項：參考答案：A

10、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A

11、二項式【圖片大小可調(diào)】的展開式的常數(shù)項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

12、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正確答案選項：參考答案：C

13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。

14、在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），則它的主視圖是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、圖①B、圖②C、圖③D、圖④正確答案選項：參考答案：B解析從物體的前面向后面所看到的視圖稱主視圖。從前往后為兩個矩形，故選B

15、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

16、關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實數(shù)解B、該方程一定沒有實數(shù)解C、該方程不一定有實數(shù)解D、上述說法都不對正確答案選項：參考答案：C解析當a≠0時，x=3/a有實數(shù)解，當a=0時，0=3無實數(shù)解，∴該方程不一定有實數(shù)解．∴故選：C

17、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A

18、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()

(1分)A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、非負數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)絕對值的規(guī)律即可判斷。如果|x－4|＝4－x，那么x－4是非正數(shù)，故選C

19、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調(diào)】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C

20、下列四組函數(shù)中，與f(x)=x表示同一個函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)f(x)=x與選項A,D對應(yīng)法則不同，與選項B定義域不同.故選C.

21、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

22、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A

23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

24、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項：參考答案：D解析注意這個符號是交集，取兩集合之間相交的部分。

25、已知a為實數(shù)，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A

26、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.

27、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C

28、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數(shù)列，如果an=2005，則序號n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項：參考答案：C

29、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。

30、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B

31、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D(zhuǎn)、削好的鉛筆尖頭正確答案選項：參考答案：C解析物體的形狀類似于圓柱的是：易拉罐。故選：C

32、計算【圖片大小可調(diào)】的結(jié)果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、1/2正確答案選項：參考答案：B

33、已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項：參考答案：B

34、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D

35、若a>b>0，則有()

(1分)A、1/a<1/bB、0C、ab2D、b/a>a/b正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

2、自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0組成的

3、零和負數(shù)沒有對數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析零沒有對數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)無對數(shù)。

4、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的25名學(xué)生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數(shù)表法。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機數(shù)表法法亦稱"亂數(shù)表法"，就是利用隨機號碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機械抽樣法，是依據(jù)一定的抽樣距離，從總體中抽取樣本。由題意可得，從第一排起，每隔20人抽取一個，所抽取的樣本的間隔距相等，故屬于系統(tǒng)抽樣法。故錯誤

5、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

6、如a>0且a≠1，MR+，則loga2M=2logaM。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

7、設(shè)a,b為實數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當b=3時，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當a(b-3)=0時，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.

8、過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析過平面外一點有且只有一條直線和這個平面垂直，故錯誤

9、若圓的方程為（x