達州市初中數學代數式知識點總復習含答案解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a?a2＝a2 B．（a2）2＝a4 C．3a+2a＝5a2 D．（a2b）3＝a2?b3【答案】B【解析】本題考查冪的運算．點撥：根據冪的運算法則．解答：故選B．2．下列運算正確的是（）．A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方法則、同底數冪的乘法法則、完全平方公式分別化簡求出答案．【詳解】解：A.、，故本選項錯誤；B.、，故本選項錯誤；C.、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握相關的計算法則是解題的關鍵．3．下列運算或變形正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據合并同類項，完全平方公式，同底數冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方計算法則解答．【詳解】A、原式中的兩項不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、原式=（a-1）2+2，故本選項錯誤；C、原式=12a5，故本選項正確；D、原式=8a6，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查單項式的乘法，因式分解，解題關鍵在于熟記計算法則.4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分別求出每個式子的值，，，，再進行判斷即可.【詳解】解：A:，故選項A錯；B：，故選項B錯；C：，故本選項正確；D.：，故選項D錯誤.故答案為C.【點睛】本題考查了同底數冪的乘除，合并同類項，冪的乘方和積的乘方的應用；掌握乘方的概念，即求n個相同因數的乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪；分清，.5．下列運算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算分別計算后即可解答．【詳解】選項A,2m2+m2＝3m2，故此選項錯誤；選項B,(mn2)2＝m2n4，故此選項錯誤；選項C,2m?4m2＝8m3，故此選項錯誤；選項D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據冪的乘方與積的乘方的運算法則和同底數冪的乘除法運算法則對各選項進行計算，最后進一步判斷即可.【詳解】A：，計算錯誤；B：，計算錯誤；C：，計算錯誤；D：，計算正確；故選：D.【點睛】比特主要考查了冪的乘方與積的乘方的運算和同底數冪的運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.7．通過計算大正方形的面積，可以驗證的公式是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根據大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積，分別計算長結果，即可得答案.【詳解】∵大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，明確大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積是解題關鍵.8．下列運算正確的是（）A．x3+x5=x8B．(y+1)(y-1)=y2-1C．a10÷a2=a5D．(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算分別計算得出答案．【詳解】A、x3+x5，無法計算，故此選項錯誤；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（-a2b）3=-a6b3，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．9．在長方形內，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關于，的大小關系表述正確的是（）A． B． C． D．無法確定【答案】A【解析】【分析】利用面積的和差分別表示出，，利用整式的混合運算計算他們的差即可比較.【詳解】=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）∴-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴-＜0，故選A.【點睛】此題主要考查此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的乘法法則.10．如果長方形的長為，寬為，那么這個長方形的面積為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用長方形的面積等于長乘寬，然后再根據多項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：根據題意，得：S長方形=(4a2?2a+1)(2a+1)==8a3+1，故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握其運算方法：是解題的關鍵．11．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab【答案】B【解析】【分析】根據圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答．【詳解】∵圖1中陰影部分的面積為：（a﹣b）2；圖2中陰影部分的面積為：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關鍵．12．下列運算正確的是A． B．C． D．【答案】C【解析】根據整式的除法，冪的乘方與積的乘方運算法則和平方差公式，完全平方公式逐一計算作出判斷：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、選項正確；D、，故選項錯誤．故選C．13．下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據積的乘方運算法則和同底數冪的運算法則分別計算即可解答．【詳解】解：A.，故A錯誤；B.，正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤．故答案為B．【點睛】本題主要考查了積的乘方和同底數冪的運算運算法則，掌握并靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵．14．已知多項式x-a與x2+2x-1的乘積中不含x2項，則常數a的值是（）A．-1 B．1 C．2 D．-2【答案】C【解析】分析：先計算（x﹣a）（x2+2x﹣1），然后將含x2的項進行合并，最后令其系數為0即可求出a的值．詳解：（x﹣a）（x2+2x﹣1）=x3+2x2﹣x﹣ax2﹣2ax+a=x3+2x2﹣ax2﹣x﹣2ax+a=x3+（2﹣a）x2﹣x﹣2ax+a令2﹣a=0，∴a=2．故選C．點睛：本題考查了多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．15．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中菱形的個數為（）A．42 B．43 C．56 D．57【答案】B【解析】【分析】根據題意得出得出第n個圖形中菱形的個數為n2+n+1；由此代入求得第⑧個圖形中菱形的個數．【詳解】第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；…，第n個圖形中菱形的個數為：n2+n+1；第⑥個圖形中菱形的個數62+6+1=43．故選B．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，找出規(guī)律是解決問題的關鍵．16．已知，則的值為（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】先將已知條件變形為，再將其整體代入所求式子求值即可得解．【詳解】解：∵∴∴∴．故選：D【點睛】本題考查了分式的化簡求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為的形式是解題的關鍵．17．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（）A．10 B．6 C．5 D．3【答案】D【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=3．故選D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．18．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據同底數冪的乘除法公式，合并同類項，以及冪的乘方公式逐項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了同底數冪的乘除法，合并同類項，以及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．下列運算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：與不是同類項，不能合并，A錯誤；，B錯誤；，C正確；，D錯誤．故選C．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法；因式分解-運用公式法．20．如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是()A．點F B．點E C．點A D．點C【答案】A【解析】分析：利用菱形的性質，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個回合，再爬