6.2.1導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.和2.已知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，則a的最大值是()A.2 B.1 C.-2 D.-13.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)()A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減4.關于x的不等式的解集是()A. B. C. D.5.若函數(shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.6.已知函數(shù)的導函數(shù)為，且對任意的恒成立，則()A.， B.，C.， D.，7.已知定義在R上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為()A. B. C. D.8.已知的定義域為，為的導函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是()A. B. C. D.9.（多選）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是()A. B.C. D.10.（多選）若，則下列不等式正確的是()A. B.C. D.11.已知,則的單調(diào)增區(qū)間為____________.12.設函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是__________.13.若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實數(shù)a的取值范圍是___________.14.已知函數(shù).若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù)k的值為___________；若在上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是___________.15.已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）證明：.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得，函數(shù)的定義域為，.由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.故選C.2.答案：D解析：由題得在上恒成立，所以在上恒成立.當時，函數(shù)在時取得最小值為-1，所以，所以a的最大值為-1.故選D.3.答案：D解析：由圖可知，當時，，單調(diào)遞減，當時，且不恒為0，單調(diào)遞增，當時，，單調(diào)遞減.故選D.4.答案：D解析：令，則的定義域為，由，知在上單調(diào)遞減，又，所以不等式的解集是，即原不等式的解集為，故選D.5.答案：D解析：，則.因為函數(shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，所以不存在變號零點，即在R上有一個根或0個根.當時，滿足題意；當時，需滿足，即.綜上，.6.答案：D解析：令，則，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以，，即，，故，.7.答案：B解析：令，則，在R上單調(diào)遞增，，，則不等式即為，即，，不等式的解集為.故選B.8.答案：B解析：構(gòu)造函數(shù)，，則，所以函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞減.因為，所以，所以，解得或（舍）.所以不等式的解集是.故選B.9.答案：ABD解析：由奇函數(shù)的定義可知，A，B，D均為奇函數(shù)，C為偶函數(shù)，所以排除C；對于選項A，，所以在上單調(diào)遞增；對于選項B，，且不恒為0，所以在上單調(diào)遞增；對于選項D，，所以在上單調(diào)遞增.故選ABD.10.答案：BD解析：對于選項A，令，則，當時，有正有負，則不單調(diào)，故與的大小不確定，故A錯誤；對于選項B，令，則，當時，，在上單調(diào)遞增，又，，即，即，故B正確；對于選項C，令，則，當時，，在上單調(diào)遞增，又，，即，故C錯誤；對于選項D，令，則，當時，，在上單調(diào)遞增，又，，即，即，故D正確.故選BD.11.答案：解析：函數(shù)的定義域為,求導得,由,得,所以的單調(diào)增區(qū)間為.故答案為：.12.答案：解析：函數(shù)的定義域是，由，得，所以，解得，即a的取值范圍是.13.答案：解析：，函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性等價于或在上恒成立，則在區(qū)間上，或，即或.14.答案：；解析：.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則0，4是方程的兩個根，即，解得.若在上單調(diào)遞減，則在上恒成立，即對任意恒成立，因為在上單調(diào)遞減，所以，所以.又，所以，即實數(shù)k的取值范圍為.15.答案：（1）（2）證明見解析解析：（