浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期末復(fù)習(xí)試題

選擇題（共10小題）

1.廣東的氣候適合很多花卉的生長(zhǎng)，某大型花卉研究中心為了測(cè)試某種花的種子在一定條件下的發(fā)芽率，做了大量的

種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，得到如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量"/顆100200500100020005000

發(fā)芽種子數(shù)量就顆9318847395419064748

種子發(fā)芽的頻率旦（精確到0.001）0.9300.9400.9460.9540.9530.950

n

則任取一粒種子，估計(jì)它能發(fā)芽的概率為（）（結(jié)果精確到0.01）

A.0.93B.0.94C.0.95D.0.96

2.已知包上，則包"的值是（）

43b

A.3B.aC.3D.工

433

3.在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，。。的半徑為2,點(diǎn)A（1,V3）與。。的位置關(guān)系是（）

A.在。。上B.在。。內(nèi)C.在外D.不能確定

4.若A（-4,ji）,3（-3,y2）,C（1,A）為二次函數(shù)（a>0）的圖象上的三點(diǎn)，則yi,yi,"的大

小關(guān)系是（）

A.yi<y2<y3B.y2<yi<y3C.y3<yi<y2D.yi<y3<y2

5.若兩個(gè)相似三角形的相似比是1：3,則這兩個(gè)相似三角形的面積比是（）

A.1：3B.1：4C.1：6D.1：9

6.若拋物線y=/+ax+2的對(duì)稱軸是y軸，則a的值是（）

A.-2B.-1C.0D.2

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A（2,2）,B（4,0）,。三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心為圖中的

A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)、FD.點(diǎn)G

8.如圖，ZXABC中，ZA=76°,AB=8,AC=6.將AABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不

相似的是（）

C.

aWO）圖象的一部分，與無(wú)軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2,0）和（3,0）之

間，對(duì)稱軸是直線x=l.對(duì)于下列說(shuō)法:

①。6<0；@2a+b—0；③3a+c>0；?a+b^m(om+b),(優(yōu)為實(shí)數(shù))；⑤當(dāng)-1<尤<3時(shí)，y>0,

其中正確的個(gè)數(shù)有（

C.②③④D.①④⑤

10.如圖所示，點(diǎn)E是回ABCD的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線分別交C。和的延長(zhǎng)線于T,G.若

△DGT的面積為1,則四邊形ABFE的面積為（）

A.4B.5C.6D.7

二.填空題（共8小題）

11.如圖，直線AZ),8c交于點(diǎn)O,AB//EF//CD,若AO=5,OF=2,FD=3,則理的值為

EC

12.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形,BE是。。的直徑，連接CE,若N8AQ=105°,則/DCE=

13.已知二次函數(shù)y=（x+1）2-4,當(dāng)0WxW2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為

14.如圖，面積為5的四邊形A8C。與四邊形AIBICLDI是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、4的坐

標(biāo)分別是（2,2）、（4,4）,則四邊形ALBICIDI的面積為

15.如圖，在扇形BCD中，ZBCD=150°,以點(diǎn)8為圓心，8c長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于弧8。點(diǎn)A,得扇形BAC,若BC

=4,則圖中陰影部分的面積為.

16.拋物線y=a/+fev+cQW0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）,對(duì)稱軸為直線x=-1,

拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

y

17.如圖，小樹(shù)A8在路燈。的照射下形成樹(shù)影8C.若樹(shù)高AB=2米，樹(shù)影8C=3米，樹(shù)與路燈的水平距離8P=5

米，則路燈的高度。尸為米.

18.-2交左軸于4,2兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C,分別過(guò)點(diǎn)B,C作y

軸，x軸的平行線，兩線交于點(diǎn)將△BOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△EEC,連接8尸.在

線段BC上存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,A,2為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

19.口袋里只有8個(gè)球，除顏色外都相同，其中有尤個(gè)紅球，y個(gè)白球，沒(méi)有其他顏色的球，從中隨意摸出一個(gè)球：（1）

如果摸到紅球與摸到白球的可能性相等，分別求x和y的值.

（2）在（1）的條件下，現(xiàn)從布袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)目的紅球，攪拌均勻后，再?gòu)目诖忻鲆粋€(gè)

球是紅球的概率是工，求取走多少個(gè)白球.

8

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)分別是A(1,1),B(2,3),C(3,2).

(1)作出△A3C關(guān)于入軸對(duì)稱的圖形△A13C1；

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在y軸的左側(cè)畫(huà)出△A2B2C2,使它與原三角形相似比為2：1；

(3)求44252。的面積.

yA

x

21.已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且包&=■￡.

546

(1)求生目的值；

3c

(2)若AAi5c的周長(zhǎng)為60,求各邊的長(zhǎng).

22.已知拋物線(x-3)?+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2).

(1)求〃的值；

(2)若點(diǎn)A(m,yi),B(n,y2)都在該拋物線上，若mV〃V3,試比較yi與"的大小.

23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE=AB,將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到

A尸的位置，使得NCAP=NBAE,連接所，跖與AC交于點(diǎn)G.

(1)求證：EF=BC；

(2)若NA3C=63°,ZACB=25°,求NPGC的度數(shù).

24.如圖，是。。的直徑，8C是弦，OOJ_BC于點(diǎn)E,交圓于點(diǎn)￡),連接AC、BD.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出五個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論；

(2)若BC=8,ED=2,求OO的半徑.

25.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，在邊上取一點(diǎn)凡連接8尸交AC于點(diǎn)E,并延長(zhǎng)交C。的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)G.

(1)若/A5P=/ACP,求證：CE1=EF-EG.

(2)若DG=DC,BE=5,求EE的長(zhǎng).

26.如圖，點(diǎn)A、P、B、C是OO上的四個(gè)點(diǎn)，ZAPC=ZCPB=60°.

(1)判斷△ABC的形狀，并證明；

(2)若CP=6,BC=2W，求S/^APB.

27.平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=，+bx+c經(jīng)過(guò)(1,0)、(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)A、C在這條拋物線上，它們的橫坐標(biāo)分

別為m和m+3.

(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)-2WxWr時(shí)，y的取值范圍是-2r+5WyW15,求f的值；

(3)以線段AC為對(duì)角線作矩形ABC。，軸(如圖).當(dāng)矩形ABC。與拋物線有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)第

三個(gè)公共點(diǎn)為F若△ACF與矩形A8C。的面積之比為1：4,請(qǐng)直接寫(xiě)出機(jī)的值.

參考答案

選擇題（共10小題）

1.C.

2.D.

3.A.

4.B.

5.D.

6.C.

7.B.

8.C.

9.B.

10.C.

二.填空題（共8小題）

11.1.

3

12.15.

13.-3Wy（5.

14.20.

15.4/3+—Tt.

3

16.（1,0）.

17.電

3

18.（2,-1）或（衛(wèi)，-A）.

55

三.解答題（共9小題）

19.解：（1）..?摸到紅球與摸到白球的可能性相等，且x+y=8,

；.x=y=4；

（2）設(shè)取走尤個(gè)白球，放入x個(gè)紅球，則口袋中現(xiàn)在有白球（4-x）個(gè)，紅球（4+無(wú)）個(gè),

根據(jù)題意得，生區(qū)=工，

88

解得％=3,

答：取走3個(gè)白球.

20.解：(1)如圖，ZVliBiCi為所作;

(2)如圖，282c2為所作；

(3)232c2的面積=4X4-^X4X2-yX2X2-yX4X2=6.

21.解：(1)設(shè)包=2=￡=總則a=5k,b=4k,c=6k,

546

所以2a+b—10k+4k7；

3c18k9

(2)5k+4k+6k=60,

解得左=4,

所以a=20,b=16,c=24.

22.解:(1)根據(jù)題意得

-2=a(1-3)~+2

解得a=-1；

(2)j=-(x-3)2+2拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=3,

當(dāng)x<3時(shí)，y隨尤的增大而增大，

所以當(dāng)機(jī)<w<3時(shí)，y\<y2.

23(1)證明：；NCAF=/BAE,

：.ZBAC=ZEAF.

V將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，

：.AC=AF.

在△ABC與△AEP中,

'AB=AE

<ZBAC=ZEAF>

AC=AF

AABC^AAEF(SAS),

:.EF=BC；

(2)解:"：AB=AE,ZABC=63°,

/AEB=NABC,

：.ZBAE=180°-63°X2=54°,

：.ZFAG=ZBAE^54°.

?/AABC^AAEF,

：.ZAFE^ZACB^25°,

：.ZFGC=ZFAG+ZAFG=540+25°=79°.

24.解：(1)正確的結(jié)論有：CE=BE,CD=BD><?￡=—AC,NC=90°,AC//OD；

2

(2)'：OD±BC,。。過(guò)圓心O,BC=8,

：.ZOEB^90°,BE=CE=4,

設(shè)。。的半徑為R,則OB=OD=R,

由勾股定理得：。解=。爐+8爐，

即片=(R-2)2+42,

解得：R=5,

即O。的半徑是5.

25.(1)證明：：四邊形A8C。是平行四邊形，

J.AB//CG,

：./ABF=/G,

又：ZABF=ZACF,

：.ZECF=ZG,

又,：2CEF=/CEG,

:.△ECFsAEGC,

?.?CE二FE,

GECE

：.CE1=EF-EG；

(2)解：?.?平行四邊形A8CD中，AB=CD,

又?：DG=DC,BE=5,

：.AB=CD^DG,

：.AB：CG=1：2,

,:AB〃CG,

：.AAEB^/\CEG,

.ABBE1

??----=-----=---，

CGGE2

即巨?二，

GE2

解得EG=10,

.?.BG=BE+EG=5+10=15,

'."AB//DG,

：.LAFBs4DFG,

.BFAB,

GFDG

115

BFJBG言，

，EF=BF-BE=15^-5#5-

26.解：⑴ZkABC是等邊三角形，

理由如下：由圓周角定理得，ZABC=ZAPC=60°,ZCAB=ZCPB=6Q°,

：.^ABC是等邊三角形；

(2)過(guò)點(diǎn)A作尸交8P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)A作A/LPC于點(diǎn)J.

；NK=NA/C=90°,AB^AC,/ABK=NACJ,

.?.△ABKg△ACJ(A4S),

：.AK^AJ,BK=CJ,

'：AP=AP,

：.RtAAKP^RtAAJP(.HL),

：.PK=PJ,

設(shè)PK=PJ=x,則AK=A/=J"§x,

,：Ak1+BK2=AB2,

：.(V3x)2+(6-X)2=(277)2,

解得，尤=1或2,

或2,4長(zhǎng)=&/=?或2?,

；.PB=2或4,

：.AAPB的面積=±X2X2近=2愿或/X4X?=26,

綜上所述，△AP8的面積為2遍.

27.解：（1）將點(diǎn)（1,0）、（3,0）代入y^r+bx+c,得：

（l+b+c=0,解得"b=-4,

I9+3b+c=0