第七章統(tǒng)計(jì)和概率§7.1統(tǒng)計(jì)中考數(shù)學(xué)

(安徽專用)A組2014—2018年安徽中考題組五年中考1.(2018安徽,8,4分)為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格

產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù),如下表:關(guān)于以上數(shù)據(jù),說法正確的是

(

)A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差甲26778乙23488答案

D對于A,甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故A錯(cuò);對于B,甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故

B錯(cuò);對于C,甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5,故C錯(cuò).故選D.2.(2017安徽,7,4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了其中1

00名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,據(jù)此估計(jì),該校

五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是

(

)

A.280

B.240

C.300

D.260答案

A由題圖可知,樣本中參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在8~10小時(shí)之間的有100-8-24-30-10=28

(人),則該校1000名學(xué)生中今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在8~10小時(shí)之間的約有

×1000=280(人).3.(2016安徽,7,4分)自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成

A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的

用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有

(

)

A.18戶

B.20戶

C.22戶

D.24戶答案

D由題意得月用水量在6噸以下的占1-35%-30%-5%=30%,所有參與調(diào)查的用戶共有

64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有80×3

0%=24(戶).故選D.4.(2015安徽,7,4分)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下

表:根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

(

)A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績(分)35394244454850人數(shù)2566876答案

D人數(shù)共為2+5+6+6+8+7+6=40;由題表可知,45出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是45分;按

從大到小的順序排列后,第20和第21個(gè)數(shù)都是45,所以中位數(shù)是45分;平均數(shù)為

=44.425(分),D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,故選D.5.(2014安徽,5,4分)某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測

量,其長度x(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表,則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x<32這個(gè)范圍的頻率

為

(

)棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<403A.0.8

B.0.7

C.0.4

D.0.2答案

A在8≤x<32這個(gè)范圍的頻數(shù)是2+8+6=16,則在8≤x<32這個(gè)范圍的頻率是

=0.8.故選A.評析

本題考查了頻數(shù)分布表和頻率的計(jì)算方法,屬容易題.6.(2018安徽,21,12分)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績

(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下:

扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖(1)本次比賽參賽選手共有

人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)

的百分比為

;(2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能

否獲獎(jiǎng),并說明理由;(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男

1女的概率.解析

(1)50;30%.

(4分)(2)“89.5~99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為(4+8)÷50×100%=24%,79.5分以上的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24%+36%=60%.所以參賽選手的成績在79.5分以上才能獲獎(jiǎng),故他不能獲獎(jiǎng).

(8分)(3)用A,B表示男生,a,b表示女生,則從四名同學(xué)中任選2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab這6種等可能

結(jié)果,其中1男1女有Aa,Ab,Ba,Bb這4種結(jié)果,于是所求概率P=

=

.

(12分)考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集與處理B組2014—2018年全國中考題組1.(2018四川成都,7,3分)如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)于這7天的日最高氣

溫的說法正確的是

(

)

A.極差是8℃

B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃

D.平均數(shù)是26℃答案

B由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,這7個(gè)數(shù)據(jù)中,28℃出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)各出現(xiàn)一次,所以眾數(shù)

是28℃,故選B.2.(2018河北,9,3分)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部

分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.則麥苗又高又整齊的是

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊,∴麥苗又高又整齊的是丁,故選D.方法指導(dǎo)

方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動(dòng)的大小,方差越大,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越大,越不穩(wěn)

定;方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越小,越穩(wěn)定.3.(2018河南,5,3分)河南省旅游資源豐富,2013—2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為15.

3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是

(

)A.中位數(shù)是12.7%

B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%

D.方差是0答案

B這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是15.3%,所以眾數(shù)是15.3%.故選B.4.(2018新疆烏魯木齊,8,4分)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽,他們的射擊成績(單位:環(huán))

如下表所示:

第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988設(shè)甲、乙兩人成績的平均數(shù)分別為

,

,方差分別為

,

,下列關(guān)系正確的是

(

)A.

=

,

>

B.

=

,

<

C.

>

,

>

D.

<

,

<

答案

A由已知可得

=

=8(環(huán)),

=

=8(環(huán)),∴

=

,

=

×[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2(環(huán)2),

=

×[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=

(環(huán)2),∴

>

.故選A.5.(2017福建,7,4分)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個(gè)班級代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個(gè)正確

答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

(

)

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15答案

D將5個(gè)正確答題數(shù)從小到大排列為10,13,15,15,20.由此可得中位數(shù)為15,眾數(shù)為15,

故選D.6.(2017北京,8,3分)下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況.2011—2016年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)圖(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告(2017)》)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷

的是

(

)A.與2015年相比,2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長B.2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長C.2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元D.2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多答案

B

2015年、2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為1332.0億美元和1368.2億美元,

有所增長,選項(xiàng)A正確;2011—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;20

11—2016年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值為

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(億美元),選項(xiàng)C正確;2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額和我國與東歐

地區(qū)的貿(mào)易額分別為4554.4億美元和1368.2億美元,因?yàn)?368.2×3=4104.6<4554.4,所以選項(xiàng)

D正確.故選B.7.(2016重慶,4,4分)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是

(

)A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查答案

B事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,所以對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查,

應(yīng)采用全面調(diào)查,故選B.評析本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對

象的特征靈活選用.一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查的調(diào)查、普查的意義或

價(jià)值不大的調(diào)查,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;對于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8.(2016河南,7,3分)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均

數(shù)與方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1答案

A甲和丙的成績好,甲的方差小于丙的方差,因?yàn)榉讲钤叫?發(fā)揮越穩(wěn)定,所以應(yīng)選擇

甲.故選A.9.(2016湖北武漢,8,3分)某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示:這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是

(

)A.5,6,5

B.5,5,6

C.6,5,6

D.5,6,6日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543答案

D日加工零件數(shù)為5的有6人,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是5;把這些數(shù)據(jù)從小到大排列,

中位數(shù)是第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),則中位數(shù)是

=6;平均數(shù)是

=6,故選D.評析解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念.10.(2016廣西南寧,5,3分)某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分,其中研究性學(xué)習(xí)成績占4

0%,期末卷面成績占60%.小明的兩項(xiàng)成績(百分制)依次是80分,90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成

績是

(

)A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是80×40%+90×60%=86分,

故選D.11.(2015河南,6,3分)小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分,8

0分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例確定成績,則小王的成績是

(

)A.255分

B.84分

C.84.5分

D.86分答案

D∵

=86,∴小王的成績?yōu)?6分.故選D.12.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,19,8分)下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料:(1)請計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙

兩人的推斷結(jié)論;(3)指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個(gè)人的推

斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)111361112解析

(1)樣本的平均數(shù)

=

=6150元,中位數(shù)為3200元.(2)甲:由樣本平均數(shù)為6150元,估計(jì)全體員工月平均收入大約為6150元.乙:由樣本中位數(shù)為3200元,估計(jì)全體員工大約有一半的員工月收入超過3200元,有一半的員

工月收入不足3200元.(3)乙的推斷比較科學(xué)合理.由題意知樣本中的26名員工,只有3名員工的月收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較

大,所以平均數(shù)不能真實(shí)反映實(shí)際情況.13.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,20,7分)在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)

間(單位:分鐘)得到如下樣本數(shù)據(jù):140

146

143

175

125

164

134

155

152168

162

148.(1)計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù);(2)如果一名選手的成績是147分鐘,請你依據(jù)該樣本數(shù)據(jù)中位數(shù),推斷他的成績?nèi)绾?解析

(1)中位數(shù)為

=150(分鐘).

(2分)設(shè)基準(zhǔn)數(shù)a=140,則新數(shù)據(jù)為0

6

3

35

-15

24

-6

15

12

28

22

8,

(3分)∴

=140+

=151(分鐘).

(5分)(2)依據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以估計(jì),在這次馬拉松比賽中,大約有一半選手的成

績快于150分鐘.有一半選手的成績慢于150分鐘.這名選手的成績是147分鐘,快于中位數(shù)150分

鐘,可以推斷他的成績比一半以上選手的成績好.

(7分)1.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,7,3分)隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯

變化,已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每

種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論

正確的是

(

)

A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入為2.8萬元D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖表答案

C前年與去年①所占的百分比相同,但總數(shù)不同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知前

年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108°,去年③所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為117°,故選項(xiàng)B

錯(cuò)誤;去年②的收入為8×

=2.8萬元,故選項(xiàng)C正確;由扇形統(tǒng)計(jì)圖知,前年只有①②③三種農(nóng)作物的收入,沒有其他農(nóng)作物的收入,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.2.(2018江西,4,3分)某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查

后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結(jié)論正確的是

(

)

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%答案

C最喜歡足球的人數(shù)最多,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的

倍,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為12+20+8+4+6=50,選項(xiàng)C正確;最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

×100%=8%,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選C.3.(2016四川南充,4,3分)某校共有40名初中生參加足球興趣小組,他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所

示,則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是

(

)

A.12歲

B.13歲

C.14歲

D.15歲答案

C因?yàn)檫@40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)的平均數(shù),年齡是12歲和13

歲的共有6+10=16人,年齡為14歲的有14人,所以第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都落在年齡為14歲的一

組中,所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)為14歲.4.(2015福建福州,5,3分)下列選項(xiàng)中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是

(

)A.扇形圖

B.條形圖

C.折線圖

D.直方圖答案

A

扇形圖可以反映部分在總體中所占的百分比,故選A.5.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,8,3分)以下是某手機(jī)店1~4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,分析統(tǒng)計(jì)圖,對3、4月

份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的為

(

)

A.4月份三星手機(jī)銷售額為65萬元B.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升C.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額答案

B

4月份三星手機(jī)銷售額為65×17%=11.05萬元,3月份三星手機(jī)銷售額為60×18%=10.

8萬元,所以4月份三星手機(jī)銷售額大于3月份三星手機(jī)銷售額,故選B.6.(2017黑龍江哈爾濱,23,8分)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人

們的一種生活時(shí)尚.洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在松峰

山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中,你最喜歡哪一個(gè)(必選且只選一個(gè))”的問題,在

全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生,請你估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.

解析

(1)10÷20%=50(名).∴本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-12=8(名).∴最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有8名.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.

(3)1350×

=540(名).∴估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有540名.7.(2016寧夏,25,10分)某種水彩筆,在購買時(shí),若同時(shí)額外購買筆芯,每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元.使用期間,

若備用筆芯不足時(shí)需另外購買,每個(gè)5元.現(xiàn)要對在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選

擇,為此搜集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形

統(tǒng)計(jì)圖:

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)

用(單位:元).n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù).(1)若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5,確

定n的最小取值;(3)假設(shè)這30支筆在購買時(shí),每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯,或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯,分別計(jì)算這

30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù),以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時(shí)

應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯.解析

(1)若n=9,當(dāng)x≤9時(shí),y=27;當(dāng)x>9時(shí),y=5(x-9)+27=5x-18.

(4分)(2)在這30支水彩筆中,需要更換筆芯個(gè)數(shù)是7的頻數(shù)為4,頻率為

;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是8的頻數(shù)為6,頻率為

;需要更換筆芯個(gè)數(shù)是9的頻數(shù)為8,頻率為

.∵

+

=

<0.5,

+

+

=

=0.6>0.5,∴n的最小取值為9.

(7分)(3)30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:27+

=

.30支筆在購買時(shí)每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)為:30+

=

.∵

<

,∴購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)筆芯的費(fèi)用最省.

(10分)8.(2016遼寧沈陽,20,8分)我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四

種項(xiàng)目的活動(dòng),為了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)

目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目中的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的

統(tǒng)計(jì)圖表:學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目學(xué)生數(shù)(名)百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:(1)m=

,n=

,p=

;(2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.解析

(1)200;80;30.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)2000×40%=800(名).答:估計(jì)該校2000名學(xué)生中約有800名學(xué)生最喜歡跳大繩.9.(2016河南,17,9分)在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一

天行走的步數(shù),記錄如下:5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850對這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n

請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)填空:m=

,n=

;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在

組;(4)若該團(tuán)隊(duì)共有120人,請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).解析

(1)4;1.

(2分)(2)按人數(shù)為4和1正確補(bǔ)全直方圖(圖略).

(4分)(3)B.

(6分)(4)120×

=48(人).所以該團(tuán)隊(duì)一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)約為48人.

(9分)10.(2014天津,20,8分)為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、

走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生的鞋號,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

,圖①中m的值為

;(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙.解析

(1)40;15.(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中,35出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是36,∴

=36,∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.(3)∵在40名學(xué)生中,鞋號為35號的學(xué)生人數(shù)比例為30%,∴由樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校各年級學(xué)生中鞋號為35號的人數(shù)比例約為30%,200×30%=60,于是,計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋時(shí),建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋60雙.11.(2014山西,20,10分)某公司招聘人才,對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三

項(xiàng)測試,其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤?單位:分):(1)若根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項(xiàng)測試得分按3∶5∶2的比確定每人的最

后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?(3)公司按照(2)中的成績計(jì)算方法,將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方

圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值,不包含右端數(shù)值,如最右邊一組分?jǐn)?shù)x為:85≤x<90),并決定由

高分到低分錄用8名員工,甲、乙兩人能否被錄用?請說明理由,并求出本次招聘人才的錄用率.項(xiàng)目人員

閱讀思維表達(dá)甲938673乙958179解析(1)∵

=

=84(分),

(1分)

=

=85(分),

(2分)∴

>

,∴乙將被錄用.

(3分)(2)∵

'甲=

=85.5(分),

(4分)

'乙=

=84.8(分),

(5分)∴

'甲>

'乙,∴甲將被錄用.

(6分)(3)甲一定能被錄用,而乙不一定能被錄用.

(7分)理由如下:由直方圖知成績最高一組分?jǐn)?shù)段85≤x<90中有7人,公司招聘8人,又

'甲=85.5分,顯然甲在該組,所以甲一定能被錄用;在80≤x<85這一組內(nèi)有10人,僅有1人能被錄用,而

'乙=84.8分,在這一組內(nèi)不一定是最高分,所以乙不一定能被錄用.

(9分)由直方圖知,應(yīng)聘人數(shù)共有50人,錄用人數(shù)為8人,所以本次招聘人才的錄用率為

×100%=16%.

(10分)考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集與處理C組教師專用題組1.(2015重慶,5,4分)下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是(

)A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況答案

B

A、C、D選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查,B選項(xiàng)適合普查,故選B.2.(2015山東聊城,3,3分)電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝,該劇展示了抗日民族英雄范筑先的

光輝形象.某校為了了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽

取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中,樣本是

(

)A.2400名學(xué)生B.100名學(xué)生C.所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況答案

C本題的樣本容量是100,考察對象是這些學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況,所

以這次調(diào)查的樣本是“所抽取的100名學(xué)生對‘民族英雄范筑先’的知曉情況”.故選C.3.(2015四川綿陽,9,3分)要估計(jì)魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身

上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記

號的魚,假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為

(

)A.5000條

B.2500條

C.1750條

D.1250條答案

B由題意可估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為100÷

=2500(條),故選B.4.(2014山東青島,4,3分)在一個(gè)有15萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視

臺(tái)的早間新聞.據(jù)此,估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有

(

)A.2.5萬人

B.2萬人

C.1.5萬人

D.1萬人答案

C根據(jù)題意可估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的有

×15=1.5萬人,故選C.5.(2016北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2~5之間,這

300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4.小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了

整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭

人數(shù)222333333333334用氣

量101115131415151717181818182022表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:m3)家庭

人數(shù)223333333444455用氣

量101213141717181920202226312831根據(jù)以上材料回答問題:小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣

量情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.解析小蕓的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的家庭數(shù)量過少.小東的抽樣調(diào)查的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的15戶家庭的平均人數(shù)明顯小于3.4.6.(2016遼寧沈陽,7,2分)已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,下列說法正確的是

(

)A.眾數(shù)是2

B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6

D.中位數(shù)是7答案

B數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為8,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的

順序排列后,最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為6,7,故中位數(shù)為

=6.5,故選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.故選B.評析解此類題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念:中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大

到小的順序排列后,處于最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).7.(2016寧夏,7,3分)某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔

中每名學(xué)生的平均成績

及其方差s2如下表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是

(

)

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由題表知學(xué)生乙和丙的成績的平均分高,學(xué)生乙的成績方差小,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定.故

選B.8.(2016湖南長沙,10,3分)已知一組數(shù)據(jù)75,80,80,85,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為

(

)A.75,80

B.80,85

C.80,90

D.80,80答案

D

80出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是80;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,處于最中間位

置的數(shù)是80,故中位數(shù)是80.故選D.9.(2016江蘇南京,6,2分)若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值

為

(

)A.1

B.6

C.1或6

D.5或6答案

C若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為

,則數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,……,xn+a的平均數(shù)為

+a,由方差公式s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]可得兩組數(shù)據(jù)的方差相等.由題意可知2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù)字,所以x=1或6,故選C.評析本題主要考查了方差公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定x為連續(xù)數(shù)字中的

一個(gè),技巧性較強(qiáng),屬中檔題.10.(2015貴州遵義,10,3分)如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的

方差是(

)A.4

B.7

C.8

D.19答案

A設(shè)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為

,則x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為

+3,其方差s2=[(x1+3-

-3)2+(x2+3-

-3)2+…+(xn+3-

-3)2]·

=[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]·

=4.故選A.11.(2015寧夏,4,3分)某校10名學(xué)生參加“心理健康”知識測試,他們得分情況如下表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(

)A.95和85

B.90和85C.90和87.5

D.85和87.5人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095答案

C所得分?jǐn)?shù)為90的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為90.將10名學(xué)生的成績按從小到大(或從大到

小)排序后,位于最中間的兩個(gè)數(shù)是85和90,所以中位數(shù)為

=87.5.故選C.12.(2014上海,5,4分)某市測得上一周PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,5

0,40,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

(

)A.50和50

B.50和40C.40和50

D.40和40答案

A把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:37,40,40,50,50,50,73,共有七個(gè)數(shù),中位數(shù)

是50,其中50出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為50.故選A.13.(2014重慶,7,4分)2014年8月26日,第二屆青奧會(huì)將在南京舉行,甲、乙、丙、丁四位跨欄運(yùn)

動(dòng)員在為該運(yùn)動(dòng)會(huì)積極準(zhǔn)備.在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中,每人各跑5次,據(jù)統(tǒng)計(jì),他們的平均

成績都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02.則當(dāng)天這四位

運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是

(

)A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大,甲、乙、丙、丁

的成績的方差最小的是丁,則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”的訓(xùn)練成績最穩(wěn)定的是丁.故

選D.1.(2016北京,10,3分)為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分

檔遞增.計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合

理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了

統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷:①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180之間④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180其中合理的是

(

)考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖表A.①③

B.①④

C.②③

D.②④答案

B由統(tǒng)計(jì)圖可知:年用水量不超過180m3的該市居民家庭共有4萬戶,占總體的80%,按

第一檔水價(jià)交費(fèi),故①正確;年用水量超過240m3的該市居民家庭共有0.35萬戶,占總體的7%,

超過5%,故②錯(cuò)誤;該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為120m3左右,故③錯(cuò)誤;由統(tǒng)計(jì)圖可知,該

市居民家庭年用水量的平均數(shù)為

=134.7m3,134.7<180,故④正確.故選B.評析本題考查了學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖的理解.屬中檔題.2.(2015福建龍巖,7,4分)下列統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的是

(

)A.條形圖

B.扇形圖

C.折線圖

D.直方圖答案

C能顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖,故選C.3.(2014浙江溫州,2,4分)下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊

界值,不含后一個(gè)邊界值),則捐款人數(shù)最多的一組是

(

)

A.5~10元

B.10~15元C.15~20元

D.20~25元答案

C根據(jù)題圖所給出的數(shù)據(jù)可得捐款15~20元的有20人,人數(shù)最多,則捐款人數(shù)最多的一

組是15~20元.故選C.4.(2014湖北武漢,8,3分)為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量,小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)

計(jì)通過該路口的汽車數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖:

由此估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為

(

)A.9

B.10

C.12

D.15答案

C由題圖可知,10天中在同一時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的有4天,頻率為

=0.4,所以估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為30×0.4=12,故選C.評析本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的思想,屬容易題.5.(2015江蘇蘇州,13,3分)某學(xué)校在“你最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生

(每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知其中

最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人,則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為

名.

答案

60解析設(shè)該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x名,則喜歡乒乓球的人數(shù)為0.4x,喜歡羽毛球的人數(shù)為0.

3x,根據(jù)題意,可列方程0.4x-0.3x=6,解得x=60,所以該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60名.6.(2014四川成都,21,4分)在開展“國學(xué)誦讀”活動(dòng)中,某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀

的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中

數(shù)據(jù),估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是

.

答案

520解析由題圖可以看出抽查的50名學(xué)生中,一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的有15+5=20

(名),所以全校1300名學(xué)生中,一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是1300×

=520.故填520.7.(2014浙江杭州,14,4分)已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖,則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)

氣溫的中位數(shù)是

℃.

答案

15.6解析數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè),則中位數(shù)應(yīng)該是按大小順序排列后中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).∵

(15.3+15.9)=15.6,∴所求中位數(shù)是15.6℃.評析此題看似簡單,但是很容易出錯(cuò),很多同學(xué)會(huì)忘記把數(shù)據(jù)重新排列,得出錯(cuò)誤的結(jié)果.8.(2014江蘇蘇州,14,3分)某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A,B,C,D四門校本課程供全體學(xué)生選修,規(guī)定每人必

須并且只能選修其中一門.為了了解各門課程的選修人數(shù),現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名,

由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有

人.

答案

240解析樣本中選修C課程的學(xué)生占全部被調(diào)查學(xué)生的

×100%=20%,所以估計(jì)全校選修C課程的學(xué)生有1200×20%=240人.9.(2016廣東,22,7分)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”,決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目:足球、

乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng).為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的

學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了

名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于

度;(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是

人.解析

(1)250.

(1分)(2)圖形正確得滿分.

(3分)

(3)108.

(5分)(4)480.

(7分)評析本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算,以及通過樣本推算總體的數(shù)據(jù)分

析能力.10.(2016湖北武漢,19,8分)某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)

目最喜愛的情況,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)

圖.

請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:(1)本次共調(diào)查了

名學(xué)生,其中最喜愛戲曲的有

人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,最喜愛

體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是

;(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù).解析

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50,其中最喜愛戲曲的有50×6%=3(人).最喜愛娛樂的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為

×100%=36%,則最喜愛體育的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1-6%-8%-30%-36%=20%,則最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小為360°×20%=

72°.

(6分)(2)2000×8%=160(人).答:估計(jì)該校最喜愛新聞的學(xué)生有160人.

(8分)11.(2016福建福州,23,10分)福州市2011—2015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)福州市常住人口數(shù),2015年比2014年增加了

萬人;(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是

;(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識說明理由.解析

(1)7.(2)2014.(3)預(yù)測2016年福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.理由如下:從統(tǒng)計(jì)圖可以看出,福州市常住人口每年增加的數(shù)量的眾數(shù)為7萬人,因此預(yù)測2016年福州市

常住人口數(shù)大約為757萬人.(答案不唯一,言之有理即可得分)12.(2015江西南昌,19,8分)某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分

學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回

收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)回收的問卷數(shù)為

份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為

;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計(jì)該

校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人.解析

(1)120;30°.

(4分)(2)

(6分)(3)1500×

=1375(人).所以估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有1375人.

(8分)13.(2015寧夏,19,6分)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行了一次考前體育科目測試,把測試結(jié)果分為四個(gè)等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D

級:不及格,并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問

題:(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名,根據(jù)測試情況請你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少;(3)從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生,則這名學(xué)生成績是D級的概率是多少?

解析

(1)抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為12÷30%=40,補(bǔ)充完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(2分)體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形圖

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(4分)體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形圖

(2)所求人數(shù)約為4500×20%=900.

(5分)(3)該學(xué)生成績是D級的概率是

.

(6分)14.(2015黑龍江哈爾濱,23,8分)某中學(xué)為了解八年級學(xué)生體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取

部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回

答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)

生有多少名.解析

(1)

=50(名).答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-4=16(名).答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.補(bǔ)全條形圖如下:

(3)700×

=56(名).答:估計(jì)該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.15.(2015河南,18,9分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)

查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是

;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有80萬人,請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).解析

(1)1000.

(2分)(2)54°.(注:若填為54,不扣分)

(4分)(3)圖略.(按人數(shù)為100正確補(bǔ)全條形圖)

(6分)(4)80×(26%+40%)=80×66%=52.8(萬人).所以估計(jì)該市將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)約為52.8萬

人.

(9分)16.(2015吉林長春,20,7分)在“世界家庭日”前夕,某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了n名本校學(xué)生,對“世

界家庭日”當(dāng)天所喜歡的家庭活動(dòng)方式進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷中的家庭活動(dòng)方式包括:A.在家里聚餐;B.去影院看電影;C.到公園游玩;D.進(jìn)行其他活動(dòng).每位學(xué)生在問卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動(dòng)方式.該校團(tuán)委收回全部問卷

后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)求n的值;(2)四種方式中最受學(xué)生喜歡的方式為

(用A、B、C、D作答);選擇該種方式的學(xué)生

人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為

;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù).

解析

(1)n=30+40+70+60=200,所以n的值為200.

(2分)(2)C;35%.

(4分)(3)1800×

-1800×

=270(人).所以喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生約多270人.

(7分)17.(2015貴州遵義,23,10分)遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動(dòng),對本校

部分學(xué)生(隨機(jī)抽查)進(jìn)行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試(成績分為A、B、C、D、E五

個(gè)組,x表示測試成績).通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)

圖中提供的信息解答以下問題:調(diào)查測試成績分組表A組:90≤x≤100B組:80≤x<90C組:70≤x<80D組:60≤x<70E組:x<60(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生為

人;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在

組內(nèi);(4)若測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有學(xué)生2600人,請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全

校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù).解析

(1)400.

(2分)(2)B組有400×35%=140(人),E組有400-40-140-120-80=20(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(6分)(3)C.

(8分)(4)2600×

=1170(人).

(9分)答:估計(jì)全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)為1170.

(10分)18.(2014江西,20,8分)某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部

分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解

答下列問題:某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書統(tǒng)計(jì)圖表

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)若該校共有初中生2300名,請估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù);(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?解析

(1)由統(tǒng)計(jì)表可知,樣本容量為57÷0.38=150.∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.

(2分)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(4分)(2)2300×0.26=598(人),∴該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)約為598人.

(6分)(3)①從該校初中生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的人數(shù)比例來看,該校初中生對閱讀數(shù)學(xué)教科書的重

視程度不夠,建議數(shù)學(xué)教師在課內(nèi)外加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書,逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能

力,重視數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用;②考慮到樣本具有的隨機(jī)性、代表性和廣泛性,要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,抽

樣時(shí)要選擇城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同層次的學(xué)校.

(8分)19.(2014陜西,19,7分)根據(jù)《2013年陜西省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》提供的大氣污染

物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化學(xué)需氧量,D—氨氮)排放量的相關(guān)數(shù)據(jù),我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)如下:陜西省2013年大氣污染物排放量情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)國務(wù)院總理李克強(qiáng)在十二屆全國人大二次會(huì)議的政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào),建設(shè)美好家園、加

大節(jié)能減排力度,今年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量在去年基礎(chǔ)上都要減少2%.按此指示

精神,求出陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約多少萬噸.(結(jié)果精確到0.1)解析

(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.陜西省2013年大氣污染物排放量情況統(tǒng)計(jì)圖

(4分)(2)由題意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7(萬噸).∴陜西省2014年二氧化硫、化學(xué)需氧量的排放量共需減少約2.7萬噸.

(7分)(減少約2.6萬噸也對)20.(2014黑龍江哈爾濱,23,6分)君暢中學(xué)計(jì)劃購買一些文具送給學(xué)生,為此學(xué)校決定圍繞“在

筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中,你最需要的文具是什么?(必選且只選一種)”的問題,在

全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的

統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,最需要圓規(guī)的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)如果全校有970名學(xué)生,請你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名.

解析

(1)18÷30%=60(名),

(1分)60-21-18-6=15(名).∴在這次調(diào)查中,最需要圓規(guī)的學(xué)生有15名.

(2分)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(3分)(2)970×

=97(名).

(5分)∴估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有97名.

(6分)21.(2014福建福州,18,12分)設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤

100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合

評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了

名學(xué)生,a=

%;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為

度;(4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名?解析

(1)50;24.(2)如圖所示.綜合評定成績條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)72.(4)該校D級學(xué)生約有2000×

=160(名).評析本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)

目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比,屬容易題.22.(2014北京,20,5分)根據(jù)某研究院公布的2009—2013年我國成年國民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分

相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下:2013年成年國民傾向的閱讀方式人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖2009—2013年成年國民年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表年份年人均閱讀圖書數(shù)量(本)20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;(2)從2009到2013年,成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等,估算2014年成

年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為

本;(3)2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人,若該小區(qū)2014年與2013年成年國民的人

數(shù)基本持平,估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為

本.解析

(1)66.0.(2)(5.00±0.02).(3)(7500±30).(990÷66.0%×5=7500)23.(2014貴州貴陽,17,10分)2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行,小明和喜愛足球的

伙伴們一起預(yù)測“巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍,他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行

了四次預(yù)測,并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同,小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)每次有

人參加預(yù)測;(2)計(jì)算6月份預(yù)測“巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù);(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖.

解析

(1)50.

(3分)(2)50×60%=30(人).答:6