第四章整式的加減—整式加減的應(yīng)用說(shuō)課稿2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課選自2024—2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章《整式的加減—整式加減的應(yīng)用》。本章主要學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減運(yùn)算以及整式加減的應(yīng)用。本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握整式加減的基本方法，并能將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式加減法則，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯推理，準(zhǔn)確理解和運(yùn)用整式加減法則，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

2.問(wèn)題解決：訓(xùn)練學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用整式加減知識(shí)解決具體問(wèn)題，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)表達(dá)：增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的過(guò)程，提高數(shù)學(xué)交流能力。

4.抽象能力：通過(guò)整式加減的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-整式的概念：理解整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，以及它們的系數(shù)和次數(shù)。

-整式加減的法則：掌握整式加減的基本法則，包括同類(lèi)項(xiàng)的合并、去括號(hào)法則等。

例如，將整式\(3x^2+2x-5\)與\(4x^2-2x+1\)相加，需要學(xué)生能夠識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，并正確合并同類(lèi)項(xiàng)，得到\(7x^2+0x-4\)，即\(7x^2-4\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別：學(xué)生可能難以快速識(shí)別和區(qū)分多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，導(dǎo)致在合并時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例如，在處理整式\(5x^3-3x^2+2x+1\)與\(2x^3-4x^2-2x-2\)的相減時(shí)，學(xué)生需要準(zhǔn)確識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，如\(5x^3\)與\(2x^3\)，\(-3x^2\)與\(-4x^2\)，\(2x\)與\(-2x\)，以及常數(shù)項(xiàng)\(1\)與\(-2\)。

-去括號(hào)的法則：學(xué)生在處理帶有括號(hào)的整式時(shí)，容易忘記括號(hào)前的符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)項(xiàng)的影響，導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤。

例如，在解決\((3x-2)-(2x+5)\)時(shí)，學(xué)生需要正確應(yīng)用去括號(hào)法則，將第二個(gè)括號(hào)前的減號(hào)分配到括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，得到\(3x-2-2x-5\)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，得到\(x-7\)。

-應(yīng)用問(wèn)題解決：將整式加減應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以將問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致解題困難。

例如，在解決物理問(wèn)題中涉及速度和時(shí)間的整式加減時(shí)，學(xué)生需要能夠?qū)⑺俣群蜁r(shí)間的關(guān)系抽象為整式，并運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章《整式的加減—整式加減的應(yīng)用》相關(guān)內(nèi)容，確保每位學(xué)生都有教材或復(fù)印的學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備整式加減的PPT演示文稿，包含關(guān)鍵概念的解釋、例題演示和練習(xí)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生分組練習(xí)和討論。準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便講解和板書(shū)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-我首先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引學(xué)生的注意力，例如，讓學(xué)生快速說(shuō)出幾個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，然后引導(dǎo)他們思考這些單項(xiàng)式如何組合成一個(gè)多項(xiàng)式。

-接著，我向?qū)W生介紹本節(jié)課的主題：“今天我們將學(xué)習(xí)整式的加減，并探討如何將整式加減應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。”

2.復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)

-我會(huì)簡(jiǎn)要回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，包括整式的定義、同類(lèi)項(xiàng)的概念等，確保學(xué)生掌握了整式加減的基礎(chǔ)知識(shí)。

-我會(huì)提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我什么是整式？什么是同類(lèi)項(xiàng)？”通過(guò)學(xué)生的回答來(lái)檢查他們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。

3.新課內(nèi)容講解

-我將詳細(xì)介紹整式加減的法則，包括同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)的法則，并通過(guò)板書(shū)演示幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

-例如，我會(huì)寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式\(3x^2+4x-5+2x^2-3x+1\)，然后引導(dǎo)學(xué)生一起合并同類(lèi)項(xiàng)，得到\(5x^2+x-4\)。

-我會(huì)強(qiáng)調(diào)：“在進(jìn)行整式加減時(shí)，首先要找到同類(lèi)項(xiàng)，然后才能進(jìn)行合并?！?/p>

4.例題演示與講解

-我會(huì)展示一些例題，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜的整式加減問(wèn)題，并詳細(xì)解釋解題步驟。

-例如，我會(huì)演示如何解決\((2x^3-3x^2+4x)-(x^3-2x^2+5)\)這樣的問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)去括號(hào)法則的應(yīng)用。

-我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“在去掉括號(hào)后，我們應(yīng)該注意什么？”

5.學(xué)生練習(xí)與討論

-我會(huì)讓學(xué)生分組，每個(gè)小組解決幾個(gè)整式加減的練習(xí)題，并鼓勵(lì)他們相互討論和檢查答案。

-我會(huì)在教室內(nèi)巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并觀察他們的解題過(guò)程，確保他們正確理解了整式加減的法則。

-例如，我會(huì)提問(wèn)：“你們?cè)诤喜⑼?lèi)項(xiàng)時(shí)遇到了什么困難嗎？”

6.實(shí)際應(yīng)用探究

-我會(huì)提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將整式加減應(yīng)用于解決這些實(shí)際問(wèn)題。

-例如，我會(huì)出一個(gè)物理問(wèn)題：“一個(gè)物體從靜止開(kāi)始加速，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系可以表示為\(v=3t^2-2t\)，請(qǐng)問(wèn)5秒后物體的速度是多少？”

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式，并解決它。

7.總結(jié)與反饋

-我會(huì)邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們?cè)诰毩?xí)中的發(fā)現(xiàn)和困難，并給出針對(duì)性的建議。

-我會(huì)總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，再次強(qiáng)調(diào)整式加減的關(guān)鍵點(diǎn)，并提醒學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中注意的地方。

-例如，我會(huì)說(shuō)：“在進(jìn)行整式加減時(shí)，一定要細(xì)心識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，避免在合并時(shí)出錯(cuò)。”

8.作業(yè)布置

-我會(huì)布置一些整式加減的練習(xí)題作為作業(yè)，以鞏固學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果。

-我會(huì)強(qiáng)調(diào)：“請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，明天我會(huì)檢查你們的答案，看看我們班誰(shuí)做得最好?！?/p>

9.課堂結(jié)束語(yǔ)

-最后，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并告訴他們：“數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題的工具，只有通過(guò)不斷的練習(xí)和應(yīng)用，我們才能掌握它?！?/p>

-我會(huì)以鼓勵(lì)的話語(yǔ)結(jié)束本節(jié)課：“希望大家能夠在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，成為解決問(wèn)題的能手。”拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料

-我會(huì)為學(xué)生提供一些與整式加減相關(guān)的拓展閱讀材料，例如數(shù)學(xué)雜志上的文章，或者是關(guān)于整式加減在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用的案例研究。

-閱讀材料將包括整式加減的高級(jí)概念，如多項(xiàng)式的因式分解、整式的導(dǎo)數(shù)等，以便學(xué)生對(duì)整式加減有更深入的理解。

-我會(huì)推薦一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題集，如《中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫(kù)》中與整式加減相關(guān)的問(wèn)題，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

2.鼓勵(lì)課后自主學(xué)習(xí)和探究

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)和數(shù)學(xué)論壇，自主探索整式加減的更多應(yīng)用和概念。

-學(xué)生可以嘗試解決更復(fù)雜的整式加減問(wèn)題，例如包含多個(gè)變量和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。

-我會(huì)建議學(xué)生嘗試編寫(xiě)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)程序，如使用Python等編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)整式加減的自動(dòng)化計(jì)算，以加深對(duì)整式加減算法的理解。

-學(xué)生可以探究整式加減在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，例如在物理中的運(yùn)動(dòng)方程、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析等。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部活動(dòng)，與其他同學(xué)交流整式加減的心得，共同進(jìn)步。

-學(xué)生可以嘗試自己出題，設(shè)計(jì)一些包含整式加減的數(shù)學(xué)游戲或挑戰(zhàn)，與同學(xué)們分享并互相解答。

-我會(huì)提醒學(xué)生，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注意方法的正確性和邏輯的嚴(yán)密性，避免盲目猜測(cè)和錯(cuò)誤的理解。

-學(xué)生可以定期總結(jié)自己在整式加減學(xué)習(xí)中的收獲和不足，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，持續(xù)提高自己的數(shù)學(xué)能力。

-最后，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，例如在家庭預(yù)算、購(gòu)物打折等情境中運(yùn)用整式加減，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式的概念與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整式的定義、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)分、整式的次數(shù)。

-重點(diǎn)詞：系數(shù)、次數(shù)、同類(lèi)項(xiàng)。

②整式加減的基本法則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的合并法則、去括號(hào)法則、整式加減的運(yùn)算順序。

-重點(diǎn)詞：合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、運(yùn)算順序。

③整式加減的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整式加減在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、整式加減在數(shù)學(xué)建模中的作用。

-重點(diǎn)詞：實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用。教學(xué)反思這節(jié)課我選擇了整式的加減作為教學(xué)內(nèi)容，這是一個(gè)對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)既基礎(chǔ)又重要的知識(shí)點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得反思的地方。

課堂導(dǎo)入部分，我通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引學(xué)生的注意力，這個(gè)方法很有效，學(xué)生們都積極參與進(jìn)來(lái)。但是，我也注意到，有些學(xué)生在游戲環(huán)節(jié)過(guò)于興奮，導(dǎo)致后續(xù)進(jìn)入正式教學(xué)內(nèi)容時(shí)，他們需要一段時(shí)間才能平靜下來(lái)。下次我會(huì)調(diào)整游戲環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保學(xué)生能夠順利過(guò)渡到學(xué)習(xí)狀態(tài)。

在復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于整式的基礎(chǔ)概念掌握得還不錯(cuò)，但是對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別和理解還存在一些問(wèn)題。我意識(shí)到，可能是我之前的講解不夠深入，或者是學(xué)生沒(méi)有充分練習(xí)。接下來(lái)，我會(huì)增加一些針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生更好地理解和掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念。

在講解整式加減法則時(shí)，我通過(guò)板書(shū)演示和口頭解釋相結(jié)合的方式進(jìn)行了教學(xué)。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上一步一步地演示解題過(guò)程時(shí)，學(xué)生們能夠更好地理解整式加減的規(guī)則。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在模仿我的解題步驟時(shí)，容易忽視細(xì)節(jié)，比如忘記檢查同類(lèi)項(xiàng)。我會(huì)在下一次課堂上，更加注重強(qiáng)調(diào)這些細(xì)節(jié)，確保學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用法則。

在學(xué)生練習(xí)和討論環(huán)節(jié)，我觀察到學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)積極地討論和解決問(wèn)題，這讓我感到非常欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組的合作并不那么有效，可能是因?yàn)榻M內(nèi)分工不明確，或者是某些學(xué)生的參與度不高。我會(huì)考慮在下次課堂上調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到小組活動(dòng)中。

在實(shí)際應(yīng)用探究環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)與物理相關(guān)的速度問(wèn)題，讓學(xué)生將整式加減應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生們?cè)谶@個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)得非常積極，他們嘗試將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并使用整式加減來(lái)解決問(wèn)題。但是，我也注意到，有些學(xué)生在將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型時(shí)遇到了困難。這讓我意