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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁長沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)B》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.2、設(shè),則等于()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1),則f'(x)的表達(dá)式為()A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.xy5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.7、已知函數(shù),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.8、設(shè)向量a=(1,2,3),向量b=(2,-1,1),則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為()A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求微分方程的通解為____。2、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、若,則等于______。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、計算二重積分,其中是由直線,和所圍成的區(qū)域,其值為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在上可導(dǎo),且(為有限數(shù)),設(shè)的圖象在上無水平漸近線
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