南京信息職業(yè)技術學院《綜合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息職業(yè)技術學院《綜合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息職業(yè)技術學院《綜合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京信息職業(yè)技術學院

《綜合數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+38、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、若函數(shù)，則的極大值為____。4、曲線在點處的切線方程為______。5、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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