第一章安培力與洛倫茲力（基礎(chǔ)夯實(shí)）——高二物理魯科版（2019）選擇性必修二單元鞏固檢測(cè)一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1.1931年英國(guó)物理學(xué)家狄拉克從理論上預(yù)言：存在只有一個(gè)磁極的粒子，即“磁單極子”.如圖所示為一個(gè)“N磁單極子”形成的磁場(chǎng)，將一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體線圈水平放置在該磁單極子的正上方，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，與圓環(huán)相切的磁感線與豎直方向的夾角為30°，重力加速度大小為g，若線圈恰好在該位置懸浮，則線圈中電流的大小為()A. B. C. D.2.如圖所示的下列各圖中，表示通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力的情況，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、磁場(chǎng)力F三者之間的方向關(guān)系不正確的是()A. B. C. D.3.如圖所示，對(duì)角線長(zhǎng)度為的正方形區(qū)域abcd中有垂直于紙面的磁場(chǎng)（圖上未畫），磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按（、k不變，且）變化.abcd所在平面內(nèi)有一根足夠長(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN始終垂直于db，并通有恒定電流.時(shí)，導(dǎo)體棒從d點(diǎn)開始沿db方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，速率為.設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受安培力大小為F，圖像可能正確的是()A. B.C. D.4.如圖所示，三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，磁鐵的N極在上、S極在下，固定不動(dòng)。導(dǎo)體棒用圖中a、b輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來(lái)，它們與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路（電源沒(méi)有在圖中畫出），導(dǎo)線a接在直流電源的正極，導(dǎo)線b接在直流電源的負(fù)極，認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。接通電源后，看到導(dǎo)體棒向右擺動(dòng)；只改變電流方向，看到導(dǎo)體棒向左擺動(dòng)。據(jù)本次實(shí)驗(yàn)操作的現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A.磁場(chǎng)越強(qiáng)，導(dǎo)體棒受到的安培力越大B.電流越大，導(dǎo)體棒受到的安培力越大C.電流的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向D.磁場(chǎng)的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向5.如圖所示，導(dǎo)體棒放在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與螺線管和金屬導(dǎo)軌組成閉合回路，將條形磁鐵往上向遠(yuǎn)離螺線管方向移動(dòng)時(shí)，關(guān)于導(dǎo)體?中的感應(yīng)電流方向和受到的安培力方向判斷正確的是()A.電流從Q到P，安培力向右B.電流從Q到P，安培力向左C.電流從P到Q，安培力向左D.電流從P到Q，安培力向右6.如圖所示，直角三角形ABC中，，，D點(diǎn)為AC邊上的點(diǎn)，。在A、B、D處垂直紙面固定三根長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線，三根導(dǎo)線中的電流方向如圖，電流大小相等，已知直線電流在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比，為使D處的電流所受安培力為0，需加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則該磁場(chǎng)的方向?yàn)?)A.平行于AC斜向上 B.平行于BA向左C.平行于CB向下 D.平行于BD斜向上7.通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r及電流I的關(guān)系為（k為常量）。如圖所示，豎直通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I方向向上，絕緣的光滑水平面上P處有一帶正電小球從圖示位置以初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，小球始終在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡用實(shí)線表示，若從上向下看，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的()A. B. C. D.8.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).重力不計(jì)、電荷量一定的帶電粒子以速度v正對(duì)著圓心O射入磁場(chǎng)，若粒子射入、射出磁場(chǎng)點(diǎn)間的距離為R，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A. B. C. D.9.如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為q（）的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°；若射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)90°.不計(jì)重力，則為()A. B. C. D.10.如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，金屬板M、N正對(duì)著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)?shù)入x子束（分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束）從左向右進(jìn)入極板時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A.N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì) B.M板的電勢(shì)高于N板的電勢(shì)C.R中有由b向a方向的電流 D.R中無(wú)電流通過(guò)二、多項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，帶正電荷，電荷量為一個(gè)元電荷e；α粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的4倍，帶正電荷，電荷量為e的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)()A.若它們速度相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為6:2:3B.若它們動(dòng)量相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為2:2:1C.若它們動(dòng)能相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::1D.若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1::12.將一粗細(xì)均勻、同種材料制成的正三角形導(dǎo)體框ACD放置在粗糙絕緣的水平面上，正三角形的邊長(zhǎng)為，俯視圖如圖所示，范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面向下。AC邊的中點(diǎn)為邊的中點(diǎn)為F，將一水平向右、平行于CD的電流從E點(diǎn)流入，從F點(diǎn)流出，電流大小為I，則()A.正三角形導(dǎo)體框ACD受到的安培力為0B.正三角形導(dǎo)體框ACD受到的安培力的大小為C.EAF和ECDF受到的安培力大小之比為2:1D.EAF和ECDF受到的安培力的方向相反13.如圖所示，在熒光板MN的上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。距熒光板距離為d處有一粒子源S。能夠在紙面內(nèi)不斷均勻地向各個(gè)方向發(fā)射速度大小為、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，不計(jì)粒子的重力，已知粒子源發(fā)射粒子的總個(gè)數(shù)為N，則()A.從粒子源出發(fā)到板的最短時(shí)間為B.同一時(shí)刻發(fā)射的粒子打到熒光板上的最大時(shí)間差為C.粒子能打到板上的區(qū)域長(zhǎng)度為2dD.打到板上的粒子數(shù)為14.如圖所示，邊長(zhǎng)為的L的正方形區(qū)域中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一帶電粒子從邊的中點(diǎn)M點(diǎn)以一定速度垂直于邊射入磁場(chǎng)，僅在洛倫茲力的作用下，正好從邊中點(diǎn)N點(diǎn)射出磁場(chǎng)。忽略粒子受到的重力，下列說(shuō)法中正確的是()A.該粒子帶正電B.洛倫茲力對(duì)粒子做正功C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D.如果僅使該粒子射入磁場(chǎng)的速度增大，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也將變大15.由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成的質(zhì)譜儀的構(gòu)造示意圖如圖所示。靜電分析器通道內(nèi)分布有均勻輻射電場(chǎng)，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，沿輻射電場(chǎng)的中心線通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。已知輻射電場(chǎng)中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，粒子在磁分析器中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心與O點(diǎn)重合，不計(jì)粒子受到的重力和阻力，下列判斷正確的是()A.粒子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度大小為B.磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.粒子在磁分析器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為三、計(jì)算題（共25分）16.（12分）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b，a、b在磁場(chǎng)中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時(shí)間內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比，半徑之比，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力，求：（1）粒子a、b的質(zhì)量之比；（2）粒子a的動(dòng)量大小。17.（13分）如圖所示在兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，一帶電量為，質(zhì)量為m的粒子恰能以速度v沿勻速飛出極板，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ。不計(jì)粒子重力，求：（1）兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ后從左邊界射出的位置S距的距離；（3）若撤去兩極板間的電場(chǎng)，粒子仍以水平速度v從O點(diǎn)釋放，偏轉(zhuǎn)后恰能從下極板右端飛出，并經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)Ⅱ后回到O點(diǎn)。若極板間距為2d，請(qǐng)用d表示磁場(chǎng)Ⅱ的最小寬度。

答案以及解析1.答案：B解析：將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿水平和豎直方向進(jìn)行正交分解，如圖所示：則有利用微元法思想，把圓環(huán)分割成許多極短的電流元，根據(jù)左手定則，每小段電流元所受的安培力，分解成豎直分量的作用力和水平分量的作用力，由線圈恰好在該位置懸浮的題意可知，豎直分量的作用力的合力豎直向上，水平方向分量作用力沿半徑向里，根據(jù)對(duì)稱性，沿半徑方向安培力合力是零，磁場(chǎng)的水平分量產(chǎn)生的安培力豎直向上，其合力大小為由平衡條件可知所以聯(lián)立兩式可得線圈中電流大小為故選B。2.答案：A解析：A.磁場(chǎng)向上，電流向外，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向水平向左，A錯(cuò)誤；B.磁場(chǎng)向外，電流向上，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向水平向右，B正確；C.磁場(chǎng)向左，電流向里，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向豎直向上，C正確；D.磁場(chǎng)向里，電流向右上方，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向向左上方，D正確。本題選不正確的，故選A。3.答案：A解析：在導(dǎo)體棒在時(shí)，在經(jīng)過(guò)時(shí)間t導(dǎo)體棒移動(dòng)的距離為，此時(shí)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度，所受的安培力，則圖像為開口向下的拋物線的一部分；同理導(dǎo)體棒在時(shí)，受安培力，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知圖像為開口向上的拋物線的一部分，則圖像為A。故選A。4.答案：C解析：A.本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有改變磁場(chǎng)強(qiáng)度大小，無(wú)法得到磁場(chǎng)強(qiáng)度大小與安培力大小的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B.本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有改變電流大小，無(wú)法得到電流強(qiáng)度與安培力大小的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電流的方向影響導(dǎo)體棒受到安培力的方向，故C正確；D.本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有改變磁場(chǎng)方向，無(wú)法得到磁場(chǎng)方向與安培力方向的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。5.答案：C解析：將條形磁鐵往上向遠(yuǎn)離螺線管方向移動(dòng)時(shí)，螺線管里面條形磁鐵產(chǎn)生的向下的磁場(chǎng)減弱，磁通量減少，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)同向（向下，由安培定則可知感應(yīng)電流從P到Q，再由左手定則可知安培力向左。故選C。6.答案：B解析：A、B處電流對(duì)D處電流的安培力如圖所示由幾何關(guān)系可知根據(jù)，可得根據(jù)幾何關(guān)系可知、的合力平行于BC向上，為使D處的電流所受安培力為0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)該電流的安培力平行BC向下，根據(jù)左手定則可知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行于BA向左。故選B。7.答案：A解析：根據(jù)右手螺旋定則可知直線電流I產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與光滑的水平面平行，根據(jù)左手定則可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向始終與該水平面垂直，沿水平方向沒(méi)有分力，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷不做功，由此可知小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。故選A。8.答案：A解析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，如圖所示：由幾何關(guān)系得，軌道半徑：根據(jù)牛頓第二定律，有：解得：聯(lián)立解得：故在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：A.。故A正確；B.。故B錯(cuò)誤；C.。故C錯(cuò)誤；D.。故D錯(cuò)誤。9.答案：D解析：根據(jù)題意，粒子兩次射入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)磁場(chǎng)的圓形區(qū)域半徑為r，由幾何關(guān)系可知，兩次軌跡圓的半徑分別為由洛倫茲力提供向心力可知?jiǎng)t粒子的速度則粒子兩次的入射速度之比為解得故選D.10.答案：B解析：AB.等離子束從左向右進(jìn)入極板時(shí)，根據(jù)左手定則可知，正離子受到向上洛倫茲力，向上偏轉(zhuǎn)，使得金屬板帶正電，負(fù)離子受到向下洛倫茲力，向下偏轉(zhuǎn)，使得金屬板帶負(fù)電，故板的電勢(shì)高于板的電勢(shì)，故B正確，A錯(cuò)誤；CD.由于板的電勢(shì)高于板的電勢(shì)，R中有由a向b方向的電流，故CD錯(cuò)誤。故選B。11.答案：BC解析：A.帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有可得若質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度相同，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比等于它們比荷的反比，即1:3:2，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)可知，若它們動(dòng)量相同，則它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比等于所帶電荷量的反比，即半徑比為2:2:1，故B正確；C.根據(jù)可知，它們動(dòng)能相同時(shí)，動(dòng)量之比為，由此可知它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為各自動(dòng)量與電荷量的此值，即為，故C正確；D.若它們由靜止經(jīng)過(guò)相同的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理可知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)它們的動(dòng)能化為電荷量之比，即為1:1:2，根據(jù)可知它們的動(dòng)量之比為，由此可得它們的運(yùn)動(dòng)半徑之比為，故D錯(cuò)誤。故選BC。12.答案：BC解析：EAF和ECDF受到的安培力的方向均為垂直于CD指向A，正三角形導(dǎo)體框ACD受到的安培力不為0，AD錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合電阻定律可知，EAF和ECDF的電阻之比為1:2，故通過(guò)EAF的電流和通過(guò)ECDF的電流之比，有效長(zhǎng)度都為L(zhǎng)，故和ECDF受到的安培力大小之比為2:1，C正確；正三角形導(dǎo)體框ACD受到的安培力的大小為，B正確。13.答案：BD解析：A.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如下，粒子做整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期由幾何關(guān)系可知最短時(shí)間故A錯(cuò)誤；B.粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)時(shí)間故B正確；C.粒子運(yùn)動(dòng)的半徑粒子運(yùn)動(dòng)到絕緣板的兩種臨界情況如圖：設(shè)SC垂直于MN與MN交于C點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，左側(cè)最遠(yuǎn)處與S之間的距離恰好是圓的直徑，則左側(cè)最遠(yuǎn)處A離C距離為，右側(cè)離C最遠(yuǎn)處為B，距離為d，所以粒子能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度是，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)向垂直于板豎直方向左側(cè)發(fā)射時(shí)，均可打到板上，而向垂直于板豎直方向右側(cè)發(fā)射時(shí)，均打不到板上，所以打到板上的粒子數(shù)為，故D正確。故選BD。14.答案：AD解析：A.粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度向右，磁場(chǎng)垂直紙面向里，洛倫茲力向上，故粒子帶正電，故A正確；B.根據(jù)左手定則，洛倫茲力與速度垂直，一定不做功，故B錯(cuò)誤；C.洛倫茲力提供向心力，指向圓心；粒子從邊的中點(diǎn)M點(diǎn)以一定速度垂直于邊射入磁場(chǎng)，圓