第1頁/共1頁2024北京朝陽六年級（上）期末數(shù)學(xué)一、選擇題。（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．下面四個算式中，計算結(jié)果最大的是（）A． B． C． D．2．如圖表示了小強和小林之間的位置關(guān)系。根據(jù)這幅圖，下面描述中正確的是（）A．小強在小林西偏南60°方向上，距離50米。 B．小強在小林西偏南60°方向上，距離150米。 C．小強在小林西偏南30°方向上，距離150米。 D．小強在小林南偏西30°方向上，距離150米。3．將一個圓對折兩次后，得到的扇形是（）A．B．C． D．4．以下情境不能用如圖反映分布情況的是（）A．六年級100名女生參加跑步項目測試，其中50人為優(yōu)秀，30人為良好，20人為達(dá)標(biāo)。 B．李明買了10本圖書，其中5本為科技書，3本為故事書，2本為漫畫書。 C．某超市設(shè)置搖獎轉(zhuǎn)盤吸引顧客，設(shè)置一、二、三等獎。其中一等獎的中獎率是20%，二等獎的中獎率是30%，三等獎的中獎率是50%。 D．新年聯(lián)歡會抽獎環(huán)節(jié)設(shè)置了一、二、三等獎。其中一等獎的中獎率是20%，二等獎的中獎率是40%，三等獎的中獎率是40%。5．某超市進(jìn)行促銷活動，同一種商品先后進(jìn)行兩次價格調(diào)整，以下方案中12月份和10月份相比，下降幅度最大的是（）A．方案1：11月比10月降了20%，12月比11月又漲了20%。 B．方案2：11月比10月漲了20%，12月比11月又降了20%。 C．方案3：11月比10月降了30%，12月比11月又漲了30%。 D．方案4：11月比10月漲了40%，12月比11月又降了40%。6．下面說法中錯誤的是（）A．長方形的長近似于圓周長的一半。 B．長方形的寬近似于圓的半徑。 C．長方形的周長等于圓的周長。 D．長方形的面積等于圓的面積。7．如果一個小正方形的對角線長10m，李華從圖中▲的位置向東偏北45°方向移動20m，所在點的位置是（）A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2）8．某小學(xué)六年級學(xué)生參加體育測試，已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的有60人。未達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占參加體育測試人數(shù)的，下列算式中求未達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)正確的算式是（）A．60÷4 B．60÷5 C．60÷（1﹣） D．60÷5×49．下面是六年級8位同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的測試成績。如果想讓75%的學(xué)生能達(dá)標(biāo)，那么“達(dá)標(biāo)線”可以定為（）學(xué)生序號1號2號3號4號5號6號7號8號成績（單位：m）1.751.721.641.601.561.481.391.35A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.7510．將一張邊長為2dm的正方形紙，按如圖的方法對折四次，剪一刀，展開后得到近似的圓，這個圓的面積約為（）dm2。A．π B．4 C．2π D．4π二、填空題。（本大題有5小題，每小題3分，共15分）11．0.6＝3÷＝：10＝%。12．車輪平面輪廓采用圓形，把車軸裝在車輪的圓心上，利用了圓的特征。13．根據(jù)如圖所示，求網(wǎng)格部分面積的算式是。14．公園有一條環(huán)形健身步道，小明走一圈需要20分鐘，小亮走一圈需要30分鐘。兩人同時同地出發(fā)相背而行，分鐘后相遇。15．中國建筑中經(jīng)常能見到如圖的設(shè)計。如果圖中圓的面積是6.28m2，那么整個圖形中所有涂色部分的面積是m2。三、計算題。（本大題共4題，每題5分，共20分）16．（20分）計算題。（1）（+）×36（2）（3）（﹣）×（4）8÷[（﹣）÷]四、操作題。（本大題有1小題，共3分)17．請在方格紙中畫一個圓，讓它和已有正方形組成一個軸對稱圖形。五、解答題，寫出主要過程。（本大題共6小題，21、22每小題各4分，23、24、25、26每小題各6分，共32分）18．（4分）酸梅湯是中國傳統(tǒng)的消暑飲料。勞動課上，老師分享了制作配方（如下）。小明準(zhǔn)備用4L水，按配方制作最佳口味的酸梅湯，需要烏梅多少克？酸梅湯配方（該配方用6L水口味最佳）烏梅30g甘草10g山楂30g玫瑰茄5g桂花5g枸杞子10g陳皮8g冰糖240g19．（4分）學(xué)?？萍荚屡e行四驅(qū)車比賽。李亮制作的四驅(qū)車速度約為2米/秒，沿圓形賽道跑一圈需要多長時間？20．（6分）數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)大家“回頭看”乘法計算的道理。宜智小組寫出了這樣一組算式，發(fā)現(xiàn)了整數(shù)乘法和小數(shù)乘法計算道理之間的聯(lián)系。（1）宜智小組會怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)乘法計算的道理呢？請以為例，寫一寫。（2）觀察上面幾組算式，想一想整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的計算道理之間有什么相同之處？寫一寫你的想法。21．（6分）太空育種是當(dāng)今世界農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的尖端科學(xué)技術(shù)。世界上僅有三個國家擁有該技術(shù)，我國就是其中之一。為選取優(yōu)質(zhì)小麥種子進(jìn)行太空培育，某種子培育基地用A、B、C三種型號的種子進(jìn)行發(fā)芽實驗，實驗種子數(shù)量及發(fā)芽情況如圖。（1）參加發(fā)芽實驗的三種型號小麥種子共2000粒，其中B型號種子的發(fā)芽率是95%，B型號種子的發(fā)芽數(shù)是粒。（2）請將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，你建議選取哪種型號的種子進(jìn)行太空培育？請寫出思考過程。22．（6分）在學(xué)習(xí)圓的周長時，小紅經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程：物品周長直徑周長/直徑的比值（保留兩位小數(shù)）硬幣60mm19mm3.16雙面膠31.5cm10cm3.15呼啦圈4.39m1.4m3.14①我猜想圓的周長與直徑有關(guān)系，與它有什么關(guān)系呢？可以先舉些例子，試著找一找。②原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。通過學(xué)習(xí)我知道了這個固定的數(shù)叫做圓周率，用字母π表示。如果用C表示圓的周長，就有C＝πd。（1）結(jié)合小紅的學(xué)習(xí)過程，請你寫一寫得到圓周長公式的研究過程。步驟任務(wù)第一步第二步第三步（2）小紅研究時發(fā)現(xiàn)“圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)”，沿著這樣的思路，你還想研究什么？請寫出你想研究的問題。23．（6分）學(xué)校要推選出一位同學(xué)參加區(qū)級聲樂比賽。學(xué)校內(nèi)先進(jìn)行推選賽，小樂和小美進(jìn)入了推選的總決賽，由2位音樂老師和2位同學(xué)代表作為評委進(jìn)行打分（滿分為10分），具體評分結(jié)果如下：音樂老師同學(xué)代表甲乙甲乙小樂9979小美88109如果老師與同學(xué)的評分按3：2作為最終得分的標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為要推選哪位同學(xué)參加區(qū)級比賽？請說明理由。

參考答案一、選擇題。（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法，直接計算出各個算式的結(jié)果，然后再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?＝﹣＝×＝÷＝＞＞＞所以結(jié)果最大的是÷。故選：D?！军c評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。2．【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實際距離50米，由此計算出小強到小林家的實際距離，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答?！窘獯稹拷猓?0°﹣30°＝60°，由圖可知，圖上1厘米代表實際距離50米，則小強到小林家的實際距離：50×3＝150（米），所以小強在小林西偏南30°或者南偏西60°方向上，距離150米。故選：C?！军c評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。3．【分析】根據(jù)一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)扇形的定義可知判斷A、D兩個選項不是扇形，將一個圓對折一次后，得到的是一個半圓，即為C選項，不符合題意，將一個圓對折兩次后，得到的是一個圓心角為90度的扇形，所以B選項正確。故選：B?！军c評】本題考查扇形的認(rèn)識。4．【分析】分析圖示可知，灰色陰影占大圓的或50%，黑色陰影占大圓的或20%，剩下沒有涂色部分占大圓的或30%，具體分析各選項即可得解?！窘獯稹拷猓篈.優(yōu)秀人數(shù)用灰色陰影表示，良好人數(shù)用無涂色部分表示，達(dá)標(biāo)人數(shù)用黑色陰影表示，符合圖示要求；B.科技書用灰色陰影表示，故事書用無涂色部分表示，漫畫書用黑色陰影表示，符合圖示要求；C.一等獎用黑色陰影表示，二等獎用無涂色部分表示，三等獎用灰色陰影表示，符合圖示要求；D.一等獎用黑色陰影表示，二三等獎表示方法不對，不符合圖示要求。故選：D?！军c評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖在生活場景中的應(yīng)用。5．【分析】將10月份的價格看作單位“1”，先分別求出每種方案11月份的價格是10月份的百分之幾，然后求出12月份的價格是10月份的百分之幾，再比較大小即可。【解答】解：選項A，（1﹣20%）×（1+20%）＝80%×120%＝96%；選項B，（1+20%）×（1﹣20%）＝120%×80%＝96%；選項C，（1﹣30%）×（1+30%）＝70%×130%＝91%；選項D，（1+40%）×（1﹣40%）＝140%×60%＝84%。84%＜91%＜96%，所以下降幅度最大的是方案4。故選：D。【點評】求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。6．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的面積等于圓的面積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簩A形紙片剪拼成近似長方形，長方形的周長等于圓的周長+2個半徑，所以說法錯誤的是長方形的周長等于圓的周長。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。7．【分析】由圖可知，計算出李華在圖上移動幾個小正方形的對角線長度，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)數(shù)對知識，結(jié)合圖示去解答?！窘獯稹拷猓?0÷10＝2（個），李華現(xiàn)在在圖上位置用數(shù)對表示（8，6）。故選：B。【點評】本題考查的是數(shù)對與位置的應(yīng)用。8．【分析】由題可知，把參加體育測試的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占參加體育測試人數(shù)的，即總?cè)藬?shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍，達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的4倍。據(jù)此解答即可。【解答】解：把參加體育測試的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)占參加體育測試人數(shù)的，即總?cè)藬?shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍，達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的4倍，所以正確的列式是60÷4。故選：A?！军c評】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法的運用，準(zhǔn)確理解題意是解答本題的關(guān)鍵。9．【分析】要想讓75%的學(xué)生能達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：8×75%＝6人，再根據(jù)8人的成績確定達(dá)標(biāo)線?！窘獯稹拷猓哼_(dá)標(biāo)的人數(shù)為：8×75%＝6（人）根據(jù)8人的成績分析：如果達(dá)標(biāo)線是1.35米，那么8人都能達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)線不能定為1.35米；如果達(dá)標(biāo)線是1.40米，恰好滿足有6人成績達(dá)標(biāo)；如果達(dá)標(biāo)線是1.65米，那么只有2人達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)線不能定為1.65米；如果達(dá)標(biāo)線是1.75米，那么只有1人達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)線應(yīng)定為1.40米。故選：B?！军c評】此題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法列式。10．【分析】根據(jù)圖示可知，圓的直徑是2分米，利用圓的面積公式：S＝πr2計算即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝1（分米）π×1×1＝π（平方分米）答：這個圓的面積是π平方分米。故選：A?！军c評】本題主要考查圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。二、填空題。（本大題有5小題，每小題3分，共15分）11．【分析】0.6化為分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，化為3：5；比的前后項同時乘2，化為6：10；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號?！窘獯稹拷猓?.6＝3÷5＝6：10＝60%。故答案為：5，6，60?！军c評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。12．【分析】根據(jù)圓到圓心的距離相等，即同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，那么車身與地面的距離就相等，就不會顛簸，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓很囕喥矫孑喞捎脠A形，把車軸裝在車輪的圓心上，利用了圓的同一圓內(nèi)所有半徑都相等的特征。故答案為：同一圓內(nèi)所有半徑都相等。【點評】此題考查的是圓在實際生活中應(yīng)用，解題時注意圓的特征。13．【分析】把長方形平均分成4份，涂色部分占3份，把涂色部分平均分成5份，取其中的4份?！窘獯稹拷猓壕W(wǎng)格部分面積的算式是。故答案為：。【點評】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算問題。14．【分析】背向而行第一次相遇，就是說兩人行駛的路程和是步道的長度，把步道長度看作單位“1”，先表示出兩人的速度，再求出兩人的速度和，最后根據(jù)“時間＝路程÷速度”即可解答。【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（分鐘）答：兩人同時同地出發(fā)相背而行，12分鐘后相遇。故答案為：12?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是明確：兩人行駛的路程和是步道的長度，解答依據(jù)是等量關(guān)系式：時間＝路程÷速度。15．【分析】內(nèi)圓的直徑等于大正方形的邊長等于小正方形的對角線的長度，利用圓的面積公式求出圓的半徑的平方，然后進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓?.28÷3.14＝2（平方米）大正方形的面積：（2r）2＝4r2＝4×2＝8（平方米）小正方形的面積：（2r）2÷2＝2r2＝2×2＝4（平方米）8﹣6.28+4＝5.72（平方米）答：整個圖形中所有涂色部分的面積是5.72平方米。故答案為：5.72?！军c評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是理解圓的半徑和正方形的邊的關(guān)系。三、計算題。（本大題共4題，每題5分，共20分）16．【分析】（1）利用乘法分配律計算；（2）先算乘法，再算加法。（3）先算括號里的減法，再算括號外的乘法；（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法?！窘獯稹拷猓海?）（+）×36＝×36+×36＝21+22＝43（2）＝+＝（3）（﹣）×＝×＝（4）8÷[（﹣）÷]＝8÷[÷]＝8÷＝18【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律。四、操作題。（本大題有1小題，共3分)17．【分析】畫法不唯一。根據(jù)軸對稱圖形的意義或特征，可以以正方形對邊中點連線上（包括兩條連線的交點）的任一點或?qū)蔷€上（包括兩條對角線的交點）的任一點為圓心，以不同的長度為半徑畫圓，畫出的圓和已有正方形組成一個軸對稱圖形?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下（畫法不唯一）：【點評】關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的意義或特征。如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。五、解答題，寫出主要過程。（本大題共6小題，21、22每小題各4分，23、24、25、26每小題各6分，共32分）18．【分析】6L水需要烏梅30g，求4L水需要多少克烏梅，用30除以6乘4即可求解。【解答】解：30÷6×4＝5×4＝20（克）答：需要烏梅20克?！军c評】本題考查了比的應(yīng)用。19．【分析】李亮制作的四驅(qū)車速度約為2米/秒；要求這輛四驅(qū)車在一個直徑為4米的圓形跑道上跑一圈需要多長時間，應(yīng)求出跑道的周長，即3.14×4米，因此，跑一圈需要的時間為3.14×4÷2，解決問題。【解答】解：3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（秒）答：沿圓形賽道跑一圈需要6.28秒?！军c評】此題考查了圓的周長公式以及關(guān)系式“路程÷速度＝時間”，運用它們即可解決問題。20．【分析】第一步，理解題目中的整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的計算道理，即乘法的基本原理，即乘法是加法的簡便運算，第二步，理解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，即分子與分子相乘，分母與分母相乘第三步，觀察整數(shù)乘法，小數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法的計算道理，可以發(fā)現(xiàn)它們的計算道理是相同的，都是乘法的基本原理，即乘法是加法的簡便運算?！窘獯稹拷猓海?）×＝（2×）×（3×）＝（2×3）×（）＝6×＝（2）整數(shù)乘法，小數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法的計算道理之間的相同之處是：都是乘法的基本原理，即乘法是加法的簡便運算?！军c評】這道題主要考了乘法的基本原理和分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。21．【分析】（1）用參加發(fā)芽實驗的小麥種子數(shù)乘B型號種子的百分率求出B型號種子參加發(fā)芽實驗的種子數(shù)，再用B型號種子參加發(fā)芽實驗的種子數(shù)乘發(fā)芽率即可；（2）把單價發(fā)芽的種子數(shù)作為單位“1”，求出C型號種子的百分率，結(jié)合（1）已求出的B型號種子的發(fā)芽數(shù)量繪制圖；（3）用各型號發(fā)芽種子數(shù)量除以參加發(fā)芽實驗的種子數(shù)，求出各型號的發(fā)芽率，比較發(fā)芽率大小，選擇大的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）2000×35%×95%＝665（粒）答：B型號種子的發(fā)芽數(shù)是665粒。（2）如下圖所示：（3）A型號：644÷（2000×35%）×100%＝644÷700×100%＝0.92×100%＝92%C型號：518÷（2000×30%）×100%＝518÷600×100%≈0.8633×100%＝86.33%95%＞92%＞86.33%，即B型號種子的發(fā)芽率最高，選擇B型號種子。答：我建議選取B型號的種子進(jìn)行太空培育。故答案為：665?！军c評】本題考查了學(xué)生能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并通過扇形統(tǒng)計圖解決問題的能力。22．【分析】（1）依據(jù)題意可知，小紅先量出