與題08磁場(chǎng)

5年真題?分點(diǎn)精準(zhǔn)練

一、單選題

1.（2023?北京?高考）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一內(nèi)部真

空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場(chǎng)垂直。管道橫截面半徑為。，長(zhǎng)度為/（/>>。）。帶電

粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生

彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為小粒子電荷量為+4,不計(jì)粒子的重

力、粒子間的相互作用，下列說(shuō)法不正確的是（）

?.?，B???

A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為a

B.粒子質(zhì)量為理

V

C.管道內(nèi)的等效電流為，應(yīng)了

D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為8叼/

【答案】C

【詳解】A.帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為片a

故A正確，不符合題意；

2

B.根據(jù)4訪=加上

r

可得粒子的質(zhì)量加=駟

V

故B正確，不符合題意；

C.管道內(nèi)的等效電流為/=2=%

t

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小等于等效電流受的安培力F=BIl=Bnql

故D正確，不符合題意。

故選Co

2.（2022?北京?高考）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從尸點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說(shuō)法正確的

A.磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里B.軌跡1對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大

C.軌跡2對(duì)應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子是正電子

【答案】A

【詳解】AD.根據(jù)題圖可知，1和3粒子繞轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負(fù)

電且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；

B.電子在云室中運(yùn)行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來(lái)越小，B

錯(cuò)誤；

2

C.帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知"2=

r

mv

解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為

qB

根據(jù)題圖可知軌跡3對(duì)應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑更大，速度更大，粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到云室內(nèi)物質(zhì)的阻力的情

況下，此結(jié)論也成立，C錯(cuò)誤。

故選Ao

3.（2021?北京?高考）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正

方向成60。的方向垂直磁場(chǎng)射入，并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。已知帶電粒子質(zhì)量為in、電荷量為q,OP-a。

不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程

B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率

C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

D.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

【答案】A

【詳解】粒子恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)，做兩速度的垂線交點(diǎn)為圓心。1，軌跡如圖所示

OOX-atan30°=a

空a

R=」

cos3003

因圓心的坐標(biāo)為（0,，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為無(wú)?+⑶一=-a2

3

故A正確;

BD.洛倫茲力提供向心力，有qvB=

解得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率為v=迎

m

因軌跡圓的半徑R可求出，但磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知，則無(wú)法求出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率，故BD錯(cuò)誤;

c.帶電粒子圓周的圓心角為2%，而周期為T(mén)=

3vqB

2

—7T

則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一3T_2兀m

F麗

因磁感應(yīng)強(qiáng)度8未知，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求得，故C錯(cuò)誤；

故選A?

4.（2020?北京?高考）如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤(pán)附近懸掛一個(gè)小磁針。現(xiàn)驅(qū)動(dòng)圓盤(pán)繞中心軸高速旋

轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤(pán)周?chē)嬖陔妶?chǎng)

B.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤(pán)周?chē)a(chǎn)生了磁場(chǎng)

C.僅改變圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，偏轉(zhuǎn)方向不變

D.僅改變圓盤(pán)所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

【答案】B

【詳解】AB.小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)是因?yàn)閹ж?fù)電荷的橡膠圓盤(pán)高速旋轉(zhuǎn)形成電流，而電流周?chē)写艌?chǎng)，磁場(chǎng)會(huì)

對(duì)放入其中的小磁針有力的作用，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.僅改變圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反，故C錯(cuò)誤;

D.僅改變圓盤(pán)所帶電荷的電性，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反，故D

錯(cuò)誤。

故選B。

1年模擬?精選?？碱}

一、單選題

1.（2024.北京海淀.統(tǒng)考一模）如圖所示，真空區(qū)域內(nèi)有寬度為從磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直

紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力），沿著與夾

角。為30。的方向以某一速度射入磁場(chǎng)中，粒子恰好未能從尸。邊界射出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法不正確的是（）

'xdx'

>;P

、：XX：

飛i

、XXI

1：

IBI

II

:xX[

II

II

N\XX\Q

A.可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑

B.可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小

C.若僅減小射入速度，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短

D.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定變短

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意可以分析粒子到達(dá)尸。邊界時(shí)速度方向與邊界線相切，如圖所示

則根據(jù)幾何關(guān)系可知d=r+rcos30°

在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力qvB=m-

解得丫=理

m

則加速度為。與

rm

故AB正確；

a27rmam

CD?根據(jù)"萬(wàn)*

qBqB

若僅減小射入速度，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑減小，可知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角不變，時(shí)間不變，若僅

增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角不變，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故C錯(cuò)誤，D正確；

本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)；

故選Co

2.（2024?北京西城?統(tǒng)考一模）如圖所示，水平絕緣桌面上放著一個(gè)閉合鋁環(huán)。絕緣材料制成的輕彈簧上端

固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵，磁鐵位于鋁環(huán)中心上方。將磁鐵下端N極向下拉，在其下降一定高度時(shí)由靜止

釋放。此后，磁鐵開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，鋁環(huán)保持靜止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。則在磁鐵向下的運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中（）

A.俯視看鋁環(huán)中的電流沿順時(shí)針?lè)较駼.鋁環(huán)對(duì)桌面的壓力大于它的重力

C.磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到兩個(gè)力的作用D.磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

【答案】B

【詳解】在磁鐵向下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)鋁環(huán)的磁通量向下增大，根據(jù)楞次定律可知，俯視看鋁環(huán)中的電

流沿逆時(shí)針?lè)较?；根?jù)“來(lái)拒去留”可知磁鐵受到向上的磁場(chǎng)力，則鋁環(huán)受到向下的磁場(chǎng)力鋁環(huán)對(duì)桌面的壓力

大于它的重力；磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力、彈簧彈力和磁場(chǎng)力三個(gè)力作用；由于鋁環(huán)產(chǎn)生感應(yīng)電流，鋁環(huán)

中有焦耳熱產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒可知，磁鐵和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少。

故選B。

3.(2024?北京西城.統(tǒng)考一模)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向均水平向右。一個(gè)正離子在某時(shí)刻速

度的大小為v,方向與電場(chǎng)磁場(chǎng)方向夾角為6。當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)不垂直時(shí)，可以將速度分解為平行于磁場(chǎng)

方向的分量匕和垂直于磁場(chǎng)方向的分量匕來(lái)進(jìn)行研究。不計(jì)離子重力，此后一段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是

()

A.離子受到的洛倫茲力變大B.離子加速度的大小不變

C.電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率不變D.速度與電場(chǎng)方向的夾角。變大

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知離子水平方向的分速度匕變大，垂直于磁場(chǎng)方向的分量V?不變，則洛倫

茲力/="/不變，電場(chǎng)力尸=4E也不變，離子受合力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度大小不變，故

A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)功率的計(jì)算公式尸=4E匕可知，電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率變大，故C錯(cuò)誤；

D.由于匕變大，根據(jù)速度的合成可知速度與電場(chǎng)方向的夾角6變小，故D錯(cuò)誤；

故選B。

4.（2024.北京東城.統(tǒng)考一模）用如圖所示裝置作為推進(jìn)器加速帶電粒子。裝置左側(cè)部分由兩塊間距為d的

平行金屬板M、N組成，兩板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為及使大量電荷量絕對(duì)值

均為W的正、負(fù)離子從左側(cè)以速度vo水平入射，可以給右側(cè)平行板電容器PQ供電?？拷黁板處有一放射

源S可釋放初速度為0、質(zhì)量為機(jī)、電荷量絕對(duì)值為q的粒子，粒子被加速后從S正上方的孔噴出P板，噴

出的速度大小為丫。下列說(shuō)法正確的是（）

M

正

負(fù)

離

.S

子

??Q

A.放射源S釋放的粒子帶負(fù)電

B.增大qo的值，可以提高V

C.PQ間距變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)應(yīng)倍

D.vo和B同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知，正負(fù)離子進(jìn)入MN區(qū)域，正離子受到向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到向上的

洛倫茲力，所以正離子打到N板，負(fù)離子打到M板，N板電勢(shì)高于M板，即Q板電勢(shì)高于P板，S釋放

的粒子受到向上的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)力的平衡可得

=%二S釋放的粒子，加速過(guò)程有機(jī)v?

a2

聯(lián)立可得口=2qBv°d

m

由此可知，粒子射出的速度與碇、PQ間距無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；

D.由以上分析可知，當(dāng)w和2同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確。

故選D。

5.（2024.北京朝陽(yáng).統(tǒng)考一模）如圖所示，水平放置的內(nèi)壁光滑半徑為R的玻璃圓環(huán)，有一直徑略小于圓環(huán)

口徑的帶正電q的小球，在圓環(huán)內(nèi)以速度%沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)（俯視）。在t=0時(shí)刻施加方向豎直向上

的變化磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=H僅＞0）。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球帶電荷量不變，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)及相對(duì)

論效應(yīng)。加上磁場(chǎng)后，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力不斷增大

B.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力不斷減小

C.小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大

D.小球每運(yùn)動(dòng)一周增加的動(dòng)能為勿加A

【答案】C

【詳解】AB.由楞次定律判斷可得當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電場(chǎng)，電場(chǎng)力先對(duì)小球做正功

使其沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得未加磁場(chǎng)時(shí)綜=加或

R

加磁場(chǎng)后，小球所受洛倫茲力方向指向圓心，圓環(huán)對(duì)小球的壓力與小球洛倫茲力的合力提供向心力，沒(méi)有

確定的數(shù)量關(guān)系去比較洛倫茲力與向心力的大小，所以小球與圓環(huán)之間的彈力變化情況不明。故AB錯(cuò)誤;

C.根據(jù)/="四

可知小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大。故C正確；

D.由動(dòng)能定理可得%=△"

小球每運(yùn)動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功為%U=空.兀R2

Ar

聯(lián)立，解得岫卜;卜西代

故D錯(cuò)誤。

故選Co

6.（2024.北京豐臺(tái).統(tǒng)考一模）如圖所示，真空中一根絕緣輕桿兩端分別固定兩個(gè)帶等量異種電荷的小球M、

N（可看成點(diǎn)電荷），。點(diǎn)為輕桿的中點(diǎn)。情境一：小球及輕桿處于靜止?fàn)顟B(tài)；情境二：輕桿繞。點(diǎn)在豎直

平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

MnN

?----------e

A.情境一中，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.情境一中，。點(diǎn)與無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)相等

C.情境二中，。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外

D.情境二中，。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里

【答案】B

【詳解】A.M在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，N在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知。點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；

B.等量異種電荷中垂線為等勢(shì)面，其電勢(shì)等于0,與無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)相等，故B正確；

CD.當(dāng)桿繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，N形成的等效電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，N形成的等效電流

方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)安培定則可知，M在。點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，N在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙

面向里，M、N距離。點(diǎn)的距離相等，所以。點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

7.（2024.北京豐臺(tái).統(tǒng)考一模）一束含有兩種比荷的帶電粒子，以各種不同的初速度沿水平方向進(jìn)入速

度選擇器，從。點(diǎn)進(jìn)入垂直紙面向外的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，打在。點(diǎn)正下方的粒子探測(cè)板上的，片和6點(diǎn)，如圖甲

所示。撤去探測(cè)板，在。點(diǎn)右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域中放置云室，若帶電粒子在云室中受到的阻力大小/=如，％

為常數(shù)，q為粒子的電荷量，其軌跡如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.打在《點(diǎn)的帶電粒子的比荷小

B.增大速度選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度，i、鳥(niǎo)向下移動(dòng)

C.打在Pt點(diǎn)的帶電粒子在云室里運(yùn)動(dòng)的路程更長(zhǎng)

D.打在A點(diǎn)的帶電粒子在玄室里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更短

【答案】D

【詳解】A.只有豎直方向受力平衡的離子，才能沿水平方向運(yùn)動(dòng)離開(kāi)速度選擇器，即=

E

可得

2

可知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2的速度相等，根據(jù)qvB2=m—

mv

可得『=下

qB2

,qv

則;r而

可知打在片點(diǎn)的帶電粒子的比荷大，故A錯(cuò)誤;

B.增大速度選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子經(jīng)過(guò)速度選擇器過(guò)程中向洛倫茲力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功,

mv

可知粒子到達(dá)磁場(chǎng)的速度變小，根據(jù)r=一丁

泡

可知粒子在磁場(chǎng)當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變小，則片、鳥(niǎo)向上移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

CD.在云霧室內(nèi)受到的阻力始終與速度方向相反，做負(fù)功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理

12

-fs=-kqs=0-—mv

2

可得5="

2kq

兩個(gè)帶電粒子的速度大小相等，結(jié)合A選項(xiàng)分析可知打在G點(diǎn)的帶電粒子在云室里運(yùn)動(dòng)的路程更長(zhǎng)，打在《

點(diǎn)的帶電粒子在云室里運(yùn)動(dòng)的路程更短，打在4點(diǎn)的帶電粒子在云室里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更短故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

8.（2024?北京順義.統(tǒng)考一模）如圖所示為洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后形成

電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡，勵(lì)磁線圈能夠產(chǎn)生垂直紙面向

里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小

B.僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子運(yùn)動(dòng)的周期將變大

C.僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變小

D.僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子運(yùn)動(dòng)的周期將變大

【答案】A

【詳解】AC.有題意可得

12

eU=—mv

2

eBv^—

R

可—T4得E3Rn=—1J-2-m-U-

BVe

僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大，則運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變?。粌H升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓U,

運(yùn)動(dòng)徑跡的半徑變大，故A正確，C錯(cuò)誤；

BD.由

2兀R

v=------------

T

可得電子的周期為

eB

電子周期與電子槍加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān),且僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子運(yùn)動(dòng)的周期將變小，故BD錯(cuò)誤。

故選Ao

9.（2024.北京房山.統(tǒng)考一模）霍爾傳感器中的霍爾元件為一長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬高分別為。、b、c。如圖所

示，將霍爾傳感器放入豎直向下的磁場(chǎng)中，霍爾元件產(chǎn)生的霍爾電壓為前表面（圖中陰影部分）電勢(shì)高。

A.霍爾元件中電流/的載流子是負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的

B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)，霍爾電壓將減小

C.同時(shí)改變磁場(chǎng)和電流的方向，電壓表指針會(huì)偏向另一邊

D.霍爾電壓大小與霍爾元件的長(zhǎng)寬高°、b、。都有關(guān)系

【答案】A

【詳解】AC.由題知，霍爾元件產(chǎn)生的霍爾電壓為前表面（圖中陰影部分）電勢(shì)高，則根據(jù)左手定則可知

霍爾元件中電流/的載流子是負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的，且同時(shí)改變磁場(chǎng)和電流的方向，粒子的偏轉(zhuǎn)方向不變,

電壓表指針會(huì)偏向不變，故A正確、B錯(cuò)誤；

BD.當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)滿足包4=4訪

c

其中/=nqbcv

解得霍爾電勢(shì)差。=當(dāng)

nqb

則霍爾電壓大小與霍爾元件的寬匕有關(guān)系，且變阻器滑動(dòng)觸頭向左滑動(dòng)，電流變大，U變大，故BD錯(cuò)誤。

故選Ao

10.（2024?北京門(mén)頭溝.統(tǒng)考一模）如圖所示，兩平行金屬板A、B與電阻R相連，金屬板間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

現(xiàn)將一束等離子（含有大量等量正、負(fù)離子）垂直磁場(chǎng)噴入，下列說(shuō)法正確的是（）

等離子體B

A.A極板的電勢(shì)高于B極板B.R中有從6到。的電流

C.若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，R中電流不變D.若只增大兩極板間距，R中電流不變

【答案】B

【詳解】A.由左手定則，正離子受洛倫茲力向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子受洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，B板為電源的正極,

A極板的電勢(shì)低于B極板，故A錯(cuò)誤；

B.由A項(xiàng)分析可知，B板為電源的正極，A極板為電源的負(fù)極，R中有從b到a的電流，故B正確；

CD.由平衡條件得"3=4烏

a

電源電動(dòng)勢(shì)為石=。=及拉

兩板間等離子體的等效電阻為廣，R中電流/=二=普

R+rR+r

若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，R中電流增大，若只增大兩極板間距，R中電流增大，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

11.（2024?北京延慶?統(tǒng)考一模）在霍爾效應(yīng)中，霍爾電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比被定義為霍爾電阻，可用

符號(hào)％表示，通常情況下，霍爾電阻與外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。但在超低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)的極端條件下，

某些材料的霍爾電阻卻隨著強(qiáng)磁場(chǎng)的增加出現(xiàn)量子化現(xiàn)象：出=±*與"是普朗克常數(shù)，e是電子的電量,

ve

v既可以取1、2、3…等整數(shù)，也可以取某些小于1的分?jǐn)?shù)，這就是量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)霍爾

電阻處于量子態(tài)時(shí)，材料中的電子將沿邊緣帶做定向運(yùn)動(dòng)，幾乎不受阻力作用。2013年，清華大學(xué)薛其坤

團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在超低溫（0.03K）環(huán)境條件下，具備特殊結(jié)構(gòu)的拓補(bǔ)絕緣體材料可以自發(fā)地發(fā)生磁化，此時(shí)不

需要外加磁場(chǎng)也會(huì)發(fā)生量子霍爾效應(yīng)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為量子反?；魻栃?yīng)。結(jié)合以上資料，可以判斷下列

說(shuō)法正確的是（）

A.同歐姆電阻類(lèi)似，霍爾電阻越大，表明材料對(duì)通過(guò)它的電流的阻礙越強(qiáng)

B.要發(fā)生量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象，外部環(huán)境條件有兩個(gè)，一是要具備超低溫環(huán)境，二是要具備超強(qiáng)的磁場(chǎng)

C.具備量子反?；魻栃?yīng)的磁性拓補(bǔ)絕緣材料已成為新一代低能耗芯片的制造材料

h

D.霍爾電阻的量子態(tài)表達(dá)式中的常數(shù)組合二與歐姆電阻具有相同的單位

e

【答案】D

【詳解】A.設(shè)半導(dǎo)體的與電流垂直方向長(zhǎng)為。，寬為6,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的磁場(chǎng)中，電子定向運(yùn)動(dòng)的

速率為％則半導(dǎo)體兩端的霍爾電壓為UH=86I，=旦

nea

根據(jù)霍爾電阻定義有力=與=2

則霍爾電阻不能反映對(duì)電流的阻礙作用，故A錯(cuò)誤；

B.由題意可知，在超低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)的極端條件下，某些材料的霍爾電阻卻隨著強(qiáng)磁場(chǎng)的增加出現(xiàn)量子化現(xiàn)

象，并不是所有的材料都會(huì)發(fā)生，故B錯(cuò)誤；

C.具備量子反?；魻栃?yīng)的磁性拓補(bǔ)絕緣材料，有望成為新一代低能耗芯片的制造材料，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)功率的表達(dá)式尸=P=FV,結(jié)合牛頓第二定律歹=〃加，整理得尺=竿

則歐姆電阻的基本單位表示為駕士；

A2s3

根據(jù)能量子表達(dá)式6=加，功的表達(dá)式W=母,牛頓第二定律結(jié)合電流的定義式/=幺，整理得

t

hmax

則常數(shù)組合4的基本單位表示為理匕，故D正確。

eA2s3

故選D。

12.（2024?北京東城?統(tǒng)考二模）水平放置的M、N兩金屬板，板長(zhǎng)均為3板間距為d,兩板間有豎直向下

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E,在兩板左端點(diǎn)連線的左側(cè)足夠大空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2,

方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電粒子以初速W緊靠M板從右端水平射入電場(chǎng)，隨后

從尸點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從。點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)（P、。未畫(huà)出）。不考慮粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是

XX

xBx

xx

XX

XX

XXX;

A.尸。間距離與￡的大小無(wú)關(guān)

B.間距離與vo的大小無(wú)關(guān)

C.P點(diǎn)的位置與粒子的比荷無(wú)關(guān)

D.帶電粒子不可能打在N板上

【答案】A

【詳解】AB.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,進(jìn)入磁場(chǎng)后粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)后從MN邊界離開(kāi)

磁場(chǎng)，則由洛倫茲力充當(dāng)向心力有qvB=m^

可得尺二箋

qB

又粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向的夾角為。，則有口=士

COS0

根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置與射出磁場(chǎng)的位置之間的距離尸。為工=2Rcos9=——=—

qBqB

所以P。間距離與E無(wú)關(guān)，與%有關(guān)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有，水平方向E=v”

豎直方向y=：。產(chǎn)

加速度”處

m

qEL

可知y=7）—

2mv0

可知P點(diǎn)的位置與粒子的比荷有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.題中d的值未做明確限制，若d>y+E,則帶電粒子有可能打在N板上，故D錯(cuò)誤。

故選A。

13.（2024.北京順義.統(tǒng)考三模）在霍爾效應(yīng)中，霍爾電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比被定義為霍爾電阻，可用

符號(hào)缶表示，通常情況下，霍爾電阻與外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。但在超低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)的極端條件下，

某些材料的霍爾電阻卻隨著強(qiáng)磁場(chǎng)的增加出現(xiàn)量子化現(xiàn)象：％=▲?=，/?是普朗克常數(shù)，e是電子的電量,

ve

v既可以取1、2、3…等整數(shù)，也可以取某些小于1的分?jǐn)?shù)，這就是量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)霍爾

電阻處于量子態(tài)時(shí)，材料中的電子將沿邊緣帶做定向運(yùn)動(dòng)，幾乎不受阻力作用。2013年，清華大學(xué)薛其坤

團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在超低溫（0.03K）環(huán)境條件下，具備特殊結(jié)構(gòu)的拓補(bǔ)絕緣體材料可以自發(fā)地發(fā)生磁化，此時(shí)不

需要外加磁場(chǎng)也會(huì)發(fā)生量子霍爾效應(yīng)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為量子反?；魻栃?yīng)。結(jié)合以上資料，可以判斷下列

說(shuō)法正確的是（）

A.同歐姆電阻類(lèi)似，霍爾電阻越大，表明材料對(duì)通過(guò)它的電流的阻礙越強(qiáng)

B.要發(fā)生量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)象，外部環(huán)境條件有兩個(gè)，一是要具備超低溫環(huán)境，二是要具備超強(qiáng)的磁場(chǎng)

C.具備量子反常霍爾效應(yīng)的磁性拓補(bǔ)絕緣材料已成為新一代低能耗芯片的制造材料

D.霍爾電阻的量子態(tài)表達(dá)式中的常數(shù)組合4與歐姆電阻具有相同的單位

e

【答案】D

【詳解】A.設(shè)半導(dǎo)體的與電流垂直方向長(zhǎng)為。，寬為b,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的磁場(chǎng)中，電子定向運(yùn)動(dòng)的

速率為%則半導(dǎo)體兩端的霍爾電壓為U”==

nea

根據(jù)霍爾電阻定義有七=粵=且

則霍爾電阻不能反映對(duì)電流的阻礙作用，故A錯(cuò)誤；

B.由題意可知，在超低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)的極端條件下，某些材料的霍爾電阻卻隨著強(qiáng)磁場(chǎng)的增加出現(xiàn)量子化現(xiàn)

象，并不是所有的材料都會(huì)發(fā)生，故B錯(cuò)誤；

C.具備量子反?；魻栃?yīng)的磁性拓補(bǔ)絕緣材料，有望成為新一代低能耗芯片的制造材料，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)功率的表達(dá)式尸二八氏，P=FV,結(jié)合牛頓第二定律尸=〃也，整理得尺=爺

則歐姆電阻的基本單位表示為理罪；

A2s3

根據(jù)能量子表達(dá)式功的表達(dá)式ws,牛頓第二定律尸=3，結(jié)合電流的定義式整理得

h_max

則常數(shù)組合4的基本單位表示為粵式，故D正確。

eA2s3

故選D。

14.（2024.北京順義.統(tǒng)考三模）用如圖所示裝置作為推進(jìn)器加速帶電粒子。裝置左側(cè)部分由兩塊間距為d

的平行金屬板M、N組成，兩板間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為人使大量電荷量絕對(duì)

值均為W的正、負(fù)離子從左側(cè)以速度vo水平入射，可以給右側(cè)平行板電容器PQ供電。靠近Q板處有一放

射源S可釋放初速度為0、質(zhì)量為機(jī)、電荷量絕對(duì)值為q的粒子，粒子被加速后從S正上方的孔噴出P板,

噴出的速度大小為丫。下列說(shuō)法正確的是（）

正

負(fù)

離

.5

子

????Q

N

A.放射源S釋放的粒子帶負(fù)電

B.增大他的值，可以提高v

C.PQ間距變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)④倍

D.vo和B同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知，正負(fù)離子進(jìn)入MN區(qū)域，正離子受到向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到向上的

洛倫茲力，所以正離子打到N板，負(fù)離子打到M板，N板電勢(shì)高于M板，即Q板電勢(shì)高于P板，S釋放

的粒子受到向上的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)力的平衡可得

=%gS釋放的粒子，加速過(guò)程有qU=\mv~

a2

聯(lián)立可得國(guó)運(yùn)

Vm

由此可知，粒子射出的速度與僅、PQ間距無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；

D.由以上分析可知，當(dāng)w和8同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可使v變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確。

故選D。

15.（2024.北京西城.統(tǒng)考二模）如圖所示，正方形區(qū)域abed內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一

帶電粒子從4邊的中點(diǎn)M以速度V垂直于ad邊射入磁場(chǎng)，并恰好從浦邊的中點(diǎn)N射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的

重力，下列說(shuō)法正確的是（）

aNb

XXXXX

XXXXX

XXXXX

M-?V

XXXXX

XXxBXX

XXXXX

d

A.粒子帶負(fù)電

B.若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為2n,粒子將從a點(diǎn)射出

C.若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為2n,粒子將從6點(diǎn)射出

D.若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為2v,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變短

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則可知粒子帶正電。故A錯(cuò)誤;

BC.根據(jù)qvB=m—

r

、『mv

解得「=不

Lmv.m-2v

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)粒子以速度v和速度2V進(jìn)入磁場(chǎng)'有丁市

軌跡如圖

可知若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為2v,射出的位置在Nb之間。故BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)C選項(xiàng)分析可知，若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為2v,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角將變

小，由

2?

又7=網(wǎng)

qB

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變短。故D正確。

故選D。

16.（2024.北京西城.統(tǒng)考二模）質(zhì)譜儀可用來(lái)分析帶電粒子的基本性質(zhì)，其示意圖如圖所示。。、6是某元

素的兩種同位素的原子核，它們具有相同的電荷量，不同的質(zhì)量。。、b兩種帶電粒子持續(xù)從容器A下方的

小孔S1飄入加速電場(chǎng)，初速度幾乎為0,加速后從小孔S2射出，又通過(guò)小孔邑，沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)

入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片。上并被吸收。測(cè)得。、6打在底片上的位置距小孔S3的距離分別為4、

L2,a.6打在底片上的強(qiáng)度（數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)打在底片上某處的粒子的總動(dòng)能）分別為片、鳥(niǎo)。不

計(jì)原子核的重力及相互作用力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。、6的質(zhì)量之比嗎：加2=4：4

B.a、b分別形成的等效電流之比人：，2=片：鳥(niǎo)

C.a、b對(duì)底片的作用力大小之比耳：馬=《：￡

D.a、。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比4%=1：1

【答案】B

【詳解】A.粒子在電場(chǎng)中加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有=qU=^m2vl

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有"酒二奶］,qv2B=m2^-

凡此

根據(jù)幾何關(guān)系有N=g,

解得網(wǎng)：恤=片：場(chǎng)

故A錯(cuò)誤；

2?R3

D.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期4=-L,

結(jié)合上述解得4=學(xué)，4=粵

qBqB

根據(jù)軌跡可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，則可解得乙=色=百

12tn?

故D錯(cuò)誤；

B.“。打在底片上的強(qiáng)度（數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)打在底片上某處的粒子的總動(dòng)能）分別為A、P2,令

對(duì)應(yīng)強(qiáng)度含有單位時(shí)間內(nèi)打在底片上的粒子數(shù)目分別為M、N2,則有￡=叫v；=N,qU,

1

P?=N?.3m2V29=NqU

根據(jù)電流的定義式可知，a、b分別形成的等效電流分別為乙=爭(zhēng)=乂4,I2=^=N2q

結(jié)合上述解得?=/

故B正確；

C.結(jié)合上述，選擇在4時(shí)間內(nèi)打在底片上的粒子為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理有

-Fa^t=O-Mxv1,~Fb^t=0-M2V2

結(jié)合上述有"i=1Al,M2=N2m2At

根據(jù)牛頓第三定律有「=￡,F2=Fb

ppr}

結(jié)合上述解得

故c錯(cuò)誤。

故選B。

17.（2024.北京東城.統(tǒng)考二模）一束丫射線（從底部進(jìn)入而沒(méi)有留下痕跡）從充滿在氣泡室中的液態(tài)氫的

一個(gè)氫原子中打出一個(gè)電子，同時(shí)丫光子自身轉(zhuǎn)變成一對(duì)正、負(fù)電子對(duì)（分別稱(chēng)為正電子、負(fù)電子，二者

速度接近），其徑跡如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直照片平面向里，正、負(fù)電子質(zhì)量相等，則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.左側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡

B.正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小時(shí)刻相等

C.分離瞬間，正電子速度大于負(fù)電子速度

D.正電子、負(fù)電子的動(dòng)能不斷減小，而被打出的電子動(dòng)能不變

【答案】C

【詳解】A.由圖可知?dú)湓又写虺龅碾娮酉蛏线\(yùn)動(dòng)，根據(jù)反沖原理，正、負(fù)電子對(duì)向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定

則，左側(cè)螺旋軌跡為正電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，右側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A錯(cuò)誤；

B.正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小為P=

正電子、負(fù)電子的速度大小不是時(shí)刻相等，則正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小不是時(shí)刻相等，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有e四=加且

r

解得廠=胃

根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知正電子與負(fù)電子分離瞬間，左側(cè)正電子的軌跡半徑大于右側(cè)負(fù)電子的軌跡半徑，故分離

瞬