浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試模擬卷數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)a的相反數(shù)為2023，則a的值為（）A．2023 B．?2023 C．?12023 2．杭州亞運體育場俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將216000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．21.6×105平方米C．2.16×105平方米3．在實數(shù)3.14，0.04，29，πA．3.14 B．0.04 C．29 D．4．下列化簡正確的是（）A．8x?7y=x?y B．2C．9a2b?4b5．已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（）A．12 B．?12 C．?6．下列說法：①在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①④ C．②③ D．①②③④7．如果代數(shù)式a?2b的值為4，那么代數(shù)式4b?2a?3的值等于（）A．?11 B．?7 C．7 D．18．如圖，點C把線段AB從左至右依次分成2：3兩部分，點D是AB的中點，若CD＝2，則線段AB的長是（）A．10 B．15 C．20 D．259．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損10．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，若開始輸入的x的值為5，第1次運算結(jié)果輸出的是8，返回進行第二次運算輸出的是4，…，則第2022次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．化簡：4=．12．已知單項式?43anb313．如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=cm．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：|abcd|=ad?bc，若15．某次數(shù)學(xué)競賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對道題．16．如圖所示，用火柴拼成一排由6個三角形組成圖形，需要根火柴棒，小亮用2023根火柴棒，可以拼出個三角形．三、解答題（本題有8小題，第17~22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）17．計算：（1）(?1)2+3?2718．解方程：（1）4x?3=2(x?1) 19．如圖，已知A，B是直線l上兩點，C是直線l外一點．（1）畫射線AC，線段BC；（2）過點C作l的垂線段．20．先化簡，再求值：12a?2(a?13b21．某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過40立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過40立方米時，其中的40立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按3.5元/立方米計費.設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米.（1）當(dāng)x不超過40時，應(yīng)收水費為（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過40時，應(yīng)收水費為（用x的代數(shù)式表示化簡后的結(jié)果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請幫小明計算一下他家這兩個月一共應(yīng)交多少元水費？（3）小明家六月份交水費150元，請幫小明計算一下他家這個月用水量多少立方米？22．如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且EA＝4cm，求BE的長．23．如圖1，已知，點O為直線AB上一點，OC在直線AB是上方，∠AOC=60°．一直角三角板的直角頂點放在點O處，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1的時刻，∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至一邊OM恰好平分∠BOC時，∠BON的度數(shù)為°；（3）如圖3，當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至一邊ON在∠AOC的內(nèi)部時，∠AOM?∠CON的度數(shù)為°；（4）在三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一周的過程中，∠COM與∠AON的關(guān)系為．24．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．（1）【特例感知】：若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為5，?7，則A，B兩點之間的距離為，線段AB的中點表示的數(shù)為；（2）①【分類討論】：若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為a，b，當(dāng)a>b>0，則A，B兩點之間的距離為AB=a?b；當(dāng)a>0>b，則A，B兩點之間的距離為AB=a?b；當(dāng)0>a>b，則A，B兩點之間的距離為AB=；②【類比探究】：線段AB的中點表示的數(shù)為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（3）【綜合運用】：若數(shù)軸上點A，點B表示的數(shù)分別為5，?7，點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當(dāng)M，N兩點相遇時，均停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0），點M，N在運動過程中；①M，N兩點之間的距離為；（用含t的代數(shù)式表示）②若點C為AM的中點，點D為BN的中點，線段CD的長度為（用含t的代數(shù)式表示）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：a+2023=0，可得a=-2023.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0即可求解.???????2．【答案】C【解析】【解答】解：216000平方米=2.16×105平方米.

故答案為：C.

【分析】把一個數(shù)表示成a×10n的形式時，a和n的確定方法如下：將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后邊即可得到a的值n的確定方法有兩種：①n為比原數(shù)整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)；②小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.3．【答案】D【解析】【解答】解：3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；0.04=0.2是有限小數(shù)，是有理數(shù)；29是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；π2是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).

故答案為：D.

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，4．【答案】C【解析】【解答】解：A、8x-7y=8x-7y，錯誤；

B、2a2b2?ab=2a2b2?ab，錯誤；5．【答案】B【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，

∴3×1+2a=2，解得a=-12.

故答案為：B.6．【答案】B【解析】【解答】解：兩點之間線段最短，①正確；連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，②錯誤；若線段AC=BC，則點C在線段AB的垂直平分線上，不一定是中點，③錯誤；兩點就可以確定一條直線，④正確；所以，正確的為①④.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義解題即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵a-2b=4

∴4b-2a-3=2(2b-a)-3=-2（a-2b）-3=-2×4-3=-11

故答案為：A.

【分析】根據(jù)代數(shù)式求值的方法，將所求代數(shù)式化簡，然后將已知代數(shù)式的值代入即可求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，∴AB＝AC＋BC＝5x，∵點D是AB的中點，∴AD＝12∴CD＝AD?AC＝2.5x?2x＝0.5x，∵CD＝2，∴0.5x＝2，∴x＝4，∴AB＝5x＝20，故答案為：C．

【分析】設(shè)AC＝2x，則BC＝3x，得出AB的長，根據(jù)點D是AB的中點，得出AD的長，再根據(jù)CD＝2，列出方程求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以盈利了90﹣72=18（元）．設(shè)第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1﹣25%）=90，解得：y=120，所以虧損了120﹣90=30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18=12（元）．故選：C．【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．10．【答案】B【解析】【解答】解：第1次運算結(jié)果輸出的是5+3=8；

第2次運算結(jié)果輸出的是8×12=4；

第3次運算結(jié)果輸出的是4×12=2；

第4次運算結(jié)果輸出的是2×12=1；

第5次運算結(jié)果輸出的是1+3=4；

第6次運算結(jié)果輸出的是4×12=2；

第7次運算結(jié)果輸出的是2×12=1；

以此類推，……；

從第2次運算結(jié)果開始，每3次一循環(huán)；

∵（2022-1）÷3=673……2

∴11．【答案】2【解析】【解答】解：∵22=4，∴4=2.

故答案為：2.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，據(jù)此即可解決問題.12．【答案】3【解析】【解答】∵單項式?43a∴n＝2，m?2＝3，解得：n＝2，m＝5，m－n＝5－2＝3，故答案為：3．【分析】根據(jù)同類項的概念求解．13．【答案】3【解析】【解答】∵點C為AB中點，AC=5cm，∴BC=AC=5cm.∵BD=2cm，∴CD=BC-BD=5-2=3cm.故答案為3【分析】先求出BC=AC=5cm，再根據(jù)BD=2cm，計算求解即可。14．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)定義，可得3×4-（2-x）×3=9；

12-6+3x=9，解得x=1.

故答案為：1.

【分析】根據(jù)新的定義列一元一次方程，解方程即可求出x的值.15．【答案】14【解析】【解答】解：設(shè)該同學(xué)做對x題，

則做對題得分為4x分，做錯一道或者不做扣分為（20-x）×1=（20-x）分；

根據(jù)題意可得，4x-（20-x）=50，解得x=14；

∴他做對14道題

故答案為：14.

【分析】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列一元一次方程即可解題.16．【答案】13；1011【解析】【解答】解：第一個三角形需要3根火柴，以后每多一個三角形增加3根火柴，

第n個三角形需要的火柴數(shù)為3+2（n-1）=2n+1（根）；

當(dāng)n=6時，需要火柴數(shù)為2×6+1=13（根）；

當(dāng)總火柴數(shù)為2023根時，可得2n+1=2023，解得n=1011.

故答案為：13；1011.

【分析】根據(jù)圖形變化的規(guī)律，用代數(shù)式表示拼成一定數(shù)量三角形所用的火柴數(shù)，即可求解.17．【答案】（1）(=0（2）(=12?18?8=?14【解析】【分析】（1）負(fù)整數(shù)的平方為正數(shù)；負(fù)整數(shù)開立方為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值為正數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可；

（2）負(fù)數(shù)的平方為正數(shù)；分式相減，先找到分母的最小公倍數(shù)，統(tǒng)分化簡；正數(shù)的立方是正數(shù)；最后根據(jù)有理數(shù)的混合運算以此計算即可.18．【答案】（1）去括號，得4x?3＝2x?2，移項，得4x?2x＝?2＋3，合并同類項，得2x＝1，系數(shù)化為1，得x＝0.5；（2）去分母，得2x-3（30-x）＝180，去括號，得2x?90+3x＝180，移項，得2x+3x＝180＋90，合并同類項，得5x＝270，系數(shù)化為1，得x=54【解析】【分析】（1）解含括號的一元一次方程，先去掉括號，再移項，合并同類項計算即可；

（2）解含分式的一元一次方程，先統(tǒng)分，再合并同類項計算即可.19．【答案】（1）解：連接AC并延長即為射線AC，連接BC即為線段BC，如下圖，

射線AC，線段BC即為所作；（2）解：過點C作垂線，交AB于點D，垂線段CD即為所作．【解析】【分析】（1）射線只有一個端點，一個方向，不可測量，射線AC點A為端點沿著AC的方向可無限延長；線段有兩個端點，可以測量，線段BC的兩個端點為B和C；

（3）過一點作直線的垂線有且只有一條，且垂線與直線成90°角.20．【答案】解：1=1=?3a+b當(dāng)a=?3，b=?1【解析】【分析】化簡代數(shù)式，先去掉括號，再合并同類項，化為最簡，再將a和b的值代入，根據(jù)有理數(shù)的混合運算依次計算即可.21．【答案】（1）2x；（3.5x－60）（2）解：當(dāng)x=26時，2x=2×26=52（元）；當(dāng)x=52時，3.5x-60=3.5×52-60=122（元）52+122=174（元）所以，兩個月一共應(yīng)交174元水費；（3）解：∵150元＞80元∴小明家六月份用水量超過40立方米，因此，設(shè)小明家六月份用水x立方米，根據(jù)題意得，3.5x-60=150解得，x=60故，小明家六月份用水60立方米.【解析】【解答】解：（1）設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米，當(dāng)x不超過40時，應(yīng)收水費為：2x元；當(dāng)x超過40時，應(yīng)收水費為：2×40+3.5×（x-40）=3.5x-60；故答案為：2x；3.5x-60；【分析】（1）因為月用水量不超過40立方米時，按每立方米2元計費，所以當(dāng)0≤x≤40時，消費為2x元；當(dāng)用水量超過40立方米時，其中的40立方米仍按每立方米2元收費，超過部分按3.5元/立方米計費，所以，當(dāng)x＞40時，消費為2×40+3.5×（x-40）=3.5x-60；（2）由題意可得：四月份用水26立方米，所以用2x計算水費；五月份用水52立方米，所以用3.5x－60計算水費；（3）根據(jù)題意知用水量超過40立方米，可列方程3.5x-60=150求解即可.22．【答案】（1）6（2）解：∵點B為CD的中點，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）解：分兩種情況討論：①如圖（1），當(dāng)點E在AC上時，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如圖（2），當(dāng)點E在CA延長線上時，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；綜上，BE的長為6cm或14cm．【解析】【解答】解：（1）圖中的線段有AC，故答案為：6；

【分析】（1）圖中的線段有AC，AB，AD，CB，CD，BD23．【答案】（1）120；150（2）30（3）30（4）∠COM+∠AON=150°或210°【解析】【解答】解：（1）∠BOC=180°-60°=120°，∠CON=60°+90°=150°；

故答案為：120；150.

（2）∵OM平分∠BOC，∠BOC=120°

∴∠MOB=120°×12=60°

∴∠BON=90°-60°=30°

故答案為：30.

（3）∠AOM-∠CON=∠AOM-（∠AOC-∠AON）=∠AOM+∠AON-∠AOC=90°-60°=30°

故答案為：30.

（4）①當(dāng)ON在∠AOC的內(nèi)部時，設(shè)ON的延長線為OE，如下圖，

∵∠AON=∠BOE

∴∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°-∠MOE-∠BOC=360°-90°-120°=150°

②