九年級(jí)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)（2）課題1.1銳角三角函數(shù)（2）單元第1單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程．理解正弦、余弦的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；2.能夠用sinA，cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，表示生活中物體的傾斜程度，能夠用正弦、余弦進(jìn)行簡單的計(jì)算；3.能用sinA，cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比；能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算；4.體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題．提高解決實(shí)際問題的能力．重點(diǎn)根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算．難點(diǎn)用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1.教師出示課件：教師以“復(fù)習(xí)正切”為情境引入：分別求出圖中∠A，∠B的正切值.師生共同總結(jié)：在直角三角形中,若一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之確定.通過總結(jié)，引入本課：銳角三角函數(shù)（2）.學(xué)生觀看課件，總結(jié)銳角三角函數(shù)—正切，引導(dǎo)學(xué)生交流、討論、總結(jié).從而引入銳角三角函數(shù)（2）.教師以“復(fù)習(xí)正切”為載體，通過復(fù)習(xí)，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法，激發(fā)求知欲，自然地引入本節(jié)課的課題——銳角三角函數(shù)（2）.講授新課2.出示課件教師引導(dǎo)學(xué)生探索銳角三角函數(shù)—正弦和余弦函數(shù)：如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),它的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定.此時(shí),其它邊之間的比值也確定嗎?任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．你能試著分析一下嗎？在圖中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C'這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：在Rt△ABC中,如果銳角A確定時(shí),那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.正弦和余弦：3.出示課件做一做：例1如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的長.議一議:如圖，梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)系嗎？sinA的值越大,梯子越陡_;cosA的值越小__,梯子越陡.例2：如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.4.出示課件試一試：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，tan=1213，AB等于多少？sinB教師追問：cosA和sinB有什么關(guān)系？cosA=sinB教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：讓學(xué)生自己通過觀察,分析、交流、辯證、歸納，然后老師講解，師生交流，總結(jié)銳角三角函數(shù)（2）.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，自主解決問題，小組交流，總結(jié)發(fā)言，大膽提出自己的觀點(diǎn),教師及時(shí)鼓勵(lì)和糾錯(cuò).總結(jié)提高學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)（2）--正弦和余弦函數(shù)的認(rèn)知.1.通過學(xué)生的觀察、對(duì)比、分析和討論，師生共同探究本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，掌握根據(jù)銳角三角函數(shù)—正弦和余弦函數(shù)判斷梯的陡的大小.在學(xué)生學(xué)習(xí)完正切后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，得出正弦和余弦的定義及注意事項(xiàng)，同時(shí)初步體會(huì)直角三角形的對(duì)邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比都是傾斜角的函數(shù).學(xué)生歸納出正弦和余弦的定義及其注意事項(xiàng)，進(jìn)一步加深對(duì)銳角三角函數(shù)的理解，特別是對(duì)“銳角定三角函數(shù)值定，三角函數(shù)值定銳角定”的理解.通過例題訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于正弦、余弦定義的理解與掌握，既有基本應(yīng)用，又有反思討論，螺旋式上升.通過試一試有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)規(guī)范化的應(yīng)用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路清晰有序．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力..課堂練習(xí)如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定如圖,∠C=90°CD⊥AB.===.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，求sinA,cosA,anA的值如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA,tanA的值.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求sinA,cosB的值．6.如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，BE=3AE，求sin∠ECM.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA＝.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求cos∠BAO的值．課堂小結(jié)促進(jìn)了學(xué)生的表達(dá)與交流，為后續(xù)學(xué)習(xí)