甘肅省天水市麥積區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．2的平方根是().A. B. C.2 D.2．下列運算正確的是()A. B.C. D.3．下列命題正確的是()A.相等的角是對頂角B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等C.在同一平面內(nèi),垂直于一條直線的兩條直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．設(shè),a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是()A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和65．下列因式分解正確的是()A. B.C. D.6．若是一個完全平方式,則a值為()A. B.或11 C.9或 D.117．已知,則,x和大小關(guān)系是()A. B. C. D.8．如圖,邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個長方形,若拼成的長方形一邊長為m,則拼成長方形的面積是()A. B. C. D.9．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息：,,,,,分別對應(yīng)下列六個字：林、愛、我、桂、游、美,現(xiàn)將因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛美 B.桂林游 C.我愛桂林 D.美我桂林10．觀察下列各式：,,…,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,若式子(a、b為正整數(shù))符合以上規(guī)律,則的平方根是().A. B.4 C. D.二、填空題11．的立方根是______.12．若,則______.13．已知,則的值是______.14．計算的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項,則____________.15．把命題“等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍然是等式”改寫成如果那么的形式是______.16．如圖,在四邊形中,已知,.則______.三、解答題17．計算：(1);(2);(3);(4).18．因式分解：(1)；(2).19．先化簡,再求值：,其中,.20．若表示實數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果為______.21．若無理數(shù)的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,試計算的值22．已知,,求(1)；(2).23．已知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根分別是與.(1)求a的值及這個正數(shù)；(2)求關(guān)于x的方程的解.24．(1)若x,y滿足等式,求的平方根；(2)已知的平方根是,的立方根是3,求的算術(shù)平方根.25．【知識回顧】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法,借助圖的直觀性,可以幫助理解數(shù)學(xué)問題.圖①中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為__________；圖②中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為__________.【拓展探究】用4個全等的長和寬分別為a、b的長方形拼擺成一個如圖③的正方形.(1)通過計算陰影部分的面積,直接寫出這三個代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系.(2)若,,求的值.【解決問題】如圖④,C是線段上的一點,分別以,為邊向兩邊作正方形和,設(shè),兩正方形的面積和為20,求的面積.

參考答案1．答案：B解析：,2的平方根是,故選：B.2．答案：B解析：A、與不是同類項,不能合并,原式計算錯誤,不符合題意；B、,原式計算正確,符合題意；C、,原式計算錯誤,不符合題意；D、,原式計算錯誤,不符合題意；故選：B.3．答案：C解析：A、錯誤,對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤,當(dāng)被截的兩條直線平行時形成的同位角才相等；C、正確,必須強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；D、錯誤,兩直線平行同旁內(nèi)角才互補(bǔ).故選：C.4．答案：B解析：∵,∴a在3和4之間,故選：B.5．答案：B解析：A、,該選項分解錯誤,不合題意；B、,該選項分解正確,符合題意；C、,該選項分解錯誤,不合題意；D、,該選項分解錯誤,不合題意；故選：B.6．答案：B解析：是完全平方式,則,解得：或11.故選B.7．答案：C解析：∵,∴,故選：C.8．答案：C解析：根據(jù)題意,得：故選：C.9．答案：C解析：,∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛桂林,故選：C.10．答案：D解析：∵,,…,∴,∵,∴,,∴,,∴,∴的平方根是；故選D.11．答案：/解析：的立方根是.故答案為：.12．答案：解析：,,,,,.故答案為：.13．答案：8解析：∵,∴∴.故答案為：814．答案：/解析：由題意得則,故答案為：.15．答案：如果在等式兩邊加同一個數(shù),那么結(jié)果仍然是等式解析：命題“等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍然是等式”改寫成“如果那么的形式是：如果在等式兩邊加同一個數(shù),那么結(jié)果仍然是等式,故答案為：如果在等式兩邊加同一個數(shù),那么結(jié)果仍然是等式.16．答案：解析：,,,故答案為：.17．答案：(1)(2)(3)1(4)解析：(1)；(2)；(3)；(4).18．答案：(1)(2)解析：(1)原式(2).19．答案：,解析：原式將,代入原式.20．答案：解析：根據(jù)題圖可知：，且，∴，，∴，故答案為：.21．答案：解析：∵,∴,∴,,∴.22．答案：(1)241(2)5400解析：(1)∵,,∴,,∴,,∴；(2)∵,,∴.23．答案：(1),這個正數(shù)為(2)解析：(1)∵一個正數(shù)的兩個不相等的平方根分別是與,∴,解得；∵,∴這個正數(shù)為；(2)把代入,得,∴,∴.24．答案：(1)(2)10解析：(1)∵,,∴,∴,∴,∴的平方根為；(2)∵的平方根是,的立方根是3,∴,,解得,,∴,,∴的算術(shù)平方根為10.25．答案：【知識回顧】；【拓展探究】(1)(2)【解決問題】8解析：(1)由圖可得：圖①中陰影部分的面積可以看成是一個大正方形的面積即,或兩個正方形的面積加兩個長方形的面積即,∴圖①中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為；圖②中陰影部分可以看成是邊長為的正方形,即面積為；也可以看成