2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題16磁場考點五年考情（2020-2024）命題趨勢備考策略考點1安培力和洛倫茲力（5年0考）本章主要考查電流的磁效應(yīng)、安培力、帶電粒子在磁場中運動的問題，主要涉及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的運動，主要體現(xiàn)在以下幾方面:

(1)電流磁效應(yīng)主要結(jié)合安培力的大小和方向、靜電力平衡、安培力做功等問題考查。

(2)勻強磁場中帶電粒子做圓周運動，主要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。

(3)帶電粒子在復合場的運動主要涉及疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡多解問題和霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機等。高考本著穩(wěn)中有變的原則，考查重點不會有太大的變化.主要還是通過多解、分類討論等方式結(jié)合霍爾效應(yīng)等難點考查科學推理、模型建構(gòu)等核心素養(yǎng)。

選擇題一般考查磁場的基礎(chǔ)知識和基本規(guī)律，難度不大:計算題主要是考查安培力、帶電粒子在磁場中的運動，以及與力學、電學、能量知識的綜合應(yīng)用，難度較大，較多的是高考的壓軸題?？键c2帶電粒子在組合場、疊加場中的運動（5年5考）2024·山東卷·T182023·山東卷·T172022·山東卷·T172021·山東卷·T172020·山東卷·T171、（2024·山東卷·T18）如圖所示，在Oxy坐標系x>0，y>0區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。磁場中放置一長度為L的擋板，其兩端分別位于x、y軸上M、N兩點，∠OMN=60°，擋板上有一小孔K位于MN中點?！鱋MN之外的第一象限區(qū)域存在恒定勻強電場。位于y軸左側(cè)的粒子發(fā)生器在0＜y＜的范圍內(nèi)可以產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為+q的無初速度的粒子。粒子發(fā)生器與y軸之間存在水平向右的勻強加速電場，加速電壓大小可調(diào)，粒子經(jīng)此電場加速后進入磁場，擋板厚度不計，粒子可沿任意角度穿過小孔，碰撞擋板的粒子不予考慮，不計粒子重力及粒子間相互作用力。（1）求使粒子垂直擋板射入小孔K的加速電壓U0；（2）調(diào)整加速電壓，當粒子以最小的速度從小孔K射出后恰好做勻速直線運動，求第一象限中電場強度的大小和方向；（3）當加速電壓為時，求粒子從小孔K射出后，運動過程中距離y軸最近位置的坐標。2、（2023·山東卷·T17）如圖所示，在，的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場強大小為E的勻強電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強磁場。一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點A進入電場（不計粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進入電場，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若改變電場強度大小，粒子以一定的初速度從A點沿y軸正方向第一次進入電場、離開電場后從P點第二次進入電場，在電場的作用下從Q點離開。（i）求改變后電場強度的大小和粒子的初速度；（ii）通過計算判斷粒子能否從P點第三次進入電場。3、（2022·山東卷·T17）中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電磁場簡化模型如圖所示，在三維坐標系中，空間內(nèi)充滿勻強磁場I，磁感應(yīng)強度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強磁場II，磁感應(yīng)強度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負方向的勻強電場。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運動一段時間后，經(jīng)坐標原點沿軸正方向進入磁場I。不計離子重力。（1）當離子甲從點出射速度為時，求電場強度的大小；（2）若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度；（3）離子甲以的速度從點沿軸正方向第一次穿過面進入磁場I，求第四次穿過平面的位置坐標（用表示）；（4）當離子甲以的速度從點進入磁場I時，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點沿軸正方向以相同的動能同時進入磁場I，求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差（忽略離子間相互作用）。

4、（2021·山東卷·T17）某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示。Ⅰ區(qū)寬度為d，左邊界與x軸垂直交于坐標面點O，其內(nèi)充滿垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為；Ⅱ區(qū)寬度為L，左邊界與x軸垂直交于點，右邊界與x軸垂直交于點，其內(nèi)充滿沿y軸負方向的勻強電場。測試板垂直x軸置于Ⅱ區(qū)右邊界，其中心C與點重合。從離子源不斷飄出電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，如速后沿x軸正方向過Q點，依次經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)，恰好到達測試板中心C。已知離子剛進入Ⅱ區(qū)時速度方向與x軸正方向的夾角為。忽略離子間的相互作用，不計重力。（1）求離子在Ⅰ區(qū)中運動時速度的大小v；（2）求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場強度的大小E；（3）保持上述條件不變，將Ⅱ區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強度大小均為B（數(shù)值未知）方向相反且平行y軸的勻強磁場，如圖乙所示。為使離子的運動軌跡與測試板相切于C點，需沿x軸移動測試板，求移動后C到的距離s。5、（2020·山東卷·T17）某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的I、Ⅱ兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與Q板的交點O為坐標原點，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz。區(qū)域I、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強度大小、電場強度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)b孔進入磁場，過P面上的c點（圖中未畫出）進入電場，最終打到記錄板Q上。不計粒子重力。（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L；（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標；（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標（用R、d表示）；（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點s1、s2、s3，若這三個點是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請寫出這三個點分別對應(yīng)哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導過程）。一、單選題1．（2024·山東臨沂·二模）如圖所示，半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子由A點沿平行于直徑的方向射入磁場，最后經(jīng)過C點離開磁場。已知弧對應(yīng)的圓心角為60°，不計粒子重力。則（）A．粒子運動速率為B．帶電粒子運動過程中經(jīng)過圓心OC．粒子在磁場中運動的時間為D．粒子在磁場中運動的路程為二、多選題2．（2024·山東濟南·三模）地球的磁場是保護地球的一道天然屏障，它阻擋著能量很高的太陽風粒子直接到達地球表面，從而保護了地球上的人類和動植物。地球北極的磁場是沿豎直軸對稱的非均勻磁場，如圖所示為某帶電粒子在從弱磁場區(qū)向強磁場區(qū)前進時做螺線運動的示意圖，不計帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）A．該帶電粒子帶正電B．從弱磁場區(qū)到強磁場區(qū)的過程中帶電粒子的速率不變C．帶電粒子每旋轉(zhuǎn)一周沿軸線方向運動的距離不變D．一段時間后該帶電粒子可能會從強磁場區(qū)到弱磁場區(qū)做螺線運動3．（2024·山東青島·三模）已知足夠長直導線通有電流時，距離導線處的磁感應(yīng)強度大小為，其中為常數(shù)。圖甲中虛線構(gòu)成一個立方體，、、、、、、、是立方體的頂點；用漆包線制成的正方形導體線框恰好與立方體右側(cè)面的四邊重合。在立方體的、兩邊所在位置分別固定長直導線，兩導線中電流大小相等，方向如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．立方體的頂點、兩處的磁場方向垂直B．頂點、兩處的磁感應(yīng)強度大小之比為1：2C．線框從右側(cè)面向左平移到左側(cè)面過程中，其中感應(yīng)電流方向先沿后沿D．線框從右側(cè)面向左平移到左側(cè)面過程中，其中感應(yīng)電流方向一直沿4．（2024·山東青島·三模）如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為、電荷量為的帶正電微粒，從點沿水平直線垂直射入磁場。微粒運動過程中重力勢能最大的位置與直線距離，為重力加速度。不計空氣阻力，在微粒運動過程中，下列說法正確的是（）A．微粒射入磁場的初速度大小為B．微粒重力勢能最大時受到的磁場力大小為C．微粒第一次回到水平線時距離點D．微粒射入磁場后經(jīng)恰好處于水平線上三、解答題5．（2024·山東煙臺·三模）如圖所示，在三維直角坐標系Oxyz中的、的圓柱形空間內(nèi)存在沿z軸正方向的勻強磁場，圓柱形空間的外部存在沿x軸正方向的勻強磁場，圓柱形空間內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)強度大小相等；在圓柱面上的的部分有絕緣的彈性擋板；在的區(qū)域存在沿y軸正方向、電場強度大小為E0的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從A點（A點在Oxy平面內(nèi)）以初速度大小為v0、與y軸負方向成53°夾角的方向射入電場，經(jīng)過一段時間從x軸上的B（L，0，0）點沿x軸正方向進入圓柱形區(qū)域，接著從y軸負半軸上的C點沿y軸負方向離開此區(qū)域，然后從z軸上的D點再次進入圓柱形區(qū)域，粒子與絕緣彈性擋板碰撞過程時間極短且沒有能量損失，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）A、B兩點間的電勢差UAB；（2）圓柱形空間內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)強度大小B0；（3）粒子從A點進入電場到再次返回A點的運動時間。6．（2024·山東聊城·三模）如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場（未畫出），磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于xOy平面向外，在第四象限內(nèi)充滿范圍足夠大、方向與x軸負方向的夾角為的勻強電場。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子以不同的速率從O點沿xOy平面內(nèi)的OP方向發(fā)射，沿直線飛行到P點時進入有界勻強磁場區(qū)域，O、P兩點間的距離為L，OP連線與x軸正方向的夾角，所有粒子在離開磁場后最終都能從軸上垂直軸射出，若速度最大的粒子A從x軸上的Q點以速度（未知）射出，且射出之前都在磁場內(nèi)運動，勻強電場的電場強度，粒子所受的重力忽略不計，求：（1）的大小；（2）粒子A在勻強磁場中運動的時間；（3）y軸上有粒子穿過的長度；（4）有界勻強磁場區(qū)域的最小面積。7．（2024·山東濰坊·三模）如圖所示的O—xyz坐標系中，的Ⅰ區(qū)域內(nèi)有沿z軸正方向的勻強磁場，在的Ⅱ區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場。一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從y軸上的點P（0，2l，0）以速度v0沿x軸正方向射入Ⅰ區(qū)域，從點Q進入Ⅱ區(qū)域。粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)，第二次經(jīng)過x軸時粒子位于N點，且速度方向與x軸正方向夾角。已知Ⅰ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度大小，不計粒子重力。（1）求粒子經(jīng)過Q點時速度方向與x軸正方向夾角α；（2）求勻強電場的電場強度E；（3）求粒子從P到N所用的時間；（4）粒子到達N點時，在Ⅱ區(qū)域施加沿y軸正方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小，求粒子離開N點經(jīng)過時間，粒子的位置坐標。8．（2024·山東濟寧·三模）利用電磁場實現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在區(qū)域足夠大的方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。位于坐標原點O處的離子源能在xOy平面內(nèi)持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的負離子，其速度方向與y軸正方向夾角的最大值為，且各個方向速度大小隨變化的關(guān)系為式中為未知定值，且的離子恰好通過坐標為的P點。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)，，。（1）求關(guān)系式中的值；（2）當離子的發(fā)射速度在第二象限內(nèi)且時，求離子第一次到達界面的時間t；（3）求所有離子中第一次到達界面時，與x軸的最遠距離；（4）為回收離子，在界面右側(cè)加一寬度為L且平行于x軸、方向向右的勻強電場，如圖所示，為使所有離子都不能穿越電場右邊界，求電場強度的最小值E。9．（2024·山東東營·二模）如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強電場方向與平面平行，且與y軸的夾角為30°，重力加速度為g。（1）一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點以平行于z軸正方向的速度做勻速直線運動，求滿足條件的磁場強度的最小值、方向及對應(yīng)的電場強度E；（2）在滿足（1）的條件下，當帶電質(zhì)點通過y軸上的點時，撤去勻強磁場，求帶電質(zhì)點落在平面內(nèi)的位置；（3）在滿足（1）的條件下，當帶電質(zhì)點通過y軸上的點時，撤去勻強電場，求帶電質(zhì)點落在平面內(nèi)的位置；（4）當帶電質(zhì)點以平行于z軸負方向的速度通過y軸上的點時，改變電場強度大小和方向，同時只改變磁感應(yīng)強度的大小，要使帶電質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸，問：電場強度E和磁感應(yīng)強度B大小滿足什么條件？10．（2024·山東煙臺·二模）如圖所示，在直角坐標系x軸的下方有三塊光滑彈性絕緣擋板PQ、QN、MN，其中P、M兩點位于x軸上，PQ、MN平行且關(guān)于y軸對稱，QN長度為2L，三塊擋板間有垂直紙面向外的勻強磁場。在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從直角坐標系第二象限的S處以初速度大小、方向與x軸正方向成30°斜向上飛出，恰好從P點射入磁場，先后與擋板PQ、QN、MN共發(fā)生4次碰撞反彈后，從M點離開磁場，并經(jīng)過S關(guān)于y軸的對稱點。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為53°，到達QN時的速度方向與x軸正方向的夾角為53°，粒子與擋板間的碰撞為彈性碰撞，且每次碰撞前后速度方向與擋板的夾角相同，不計粒子重力，，求：（1）S處的位置坐標；（2）三塊擋板間勻強磁場的磁感應(yīng)強度大?。唬?）粒子在勻強磁場中的運動的時間。11．（2024·山東濟南·三模）回旋加速器是獲取高能粒子的重要工具，被廣泛應(yīng)用于科學研究和醫(yī)學治療中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所示，真空中兩個相同的半圓形區(qū)域和的圓心分別為、，兩半圓形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場。兩區(qū)域間狹縫的寬度為，在狹縫間施加如圖乙所示的交變電壓，電壓值的大小為。時刻，在點由靜止釋放質(zhì)量為、電荷量為帶電粒子，粒子經(jīng)過狹縫的時間不能忽略，粒子在狹縫間的運動可視為勻變速直線運動，交變電壓的變化周期，勻強磁場感應(yīng)強度的大小，不計粒子重力及粒子的相對論效應(yīng)，求（1）粒子第一次在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑；（2）粒子從開始釋放到第二次剛離開區(qū)域所用的時間；（3）若半圓形區(qū)域的直徑足夠大，粒子在磁場中運動的最大速度。12．（2024·山東臨沂·二模）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。平面內(nèi)長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c為三束寬度不計、間距相等均為d的離子束，離子均以相同速度垂直邊界射入磁場，其中b束中的離子恰好從中點射入，后從下邊界射出后垂直打在探測板的右邊緣D點。離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計重力及離子間的相互作用。（1）求離子運動速度v的大小；（2）若a離子離開時，速度方向與夾角為（銳角），求a離子在磁場中運動的時間；（3）當c離子射出磁場后也剛好達到D點，為確保三束離子離開磁場后，都能達到板，求此時板到的距離h及板的最短長度x。13．（2024·山東濱州·二模）如圖所示，空間三維坐標系Oxyz中，在的空間中有沿x軸正方向、電場強度大小E=1.5×105V/m的勻強電場，在的空間中有沿z軸正方向、磁感應(yīng)強度大小B1=0.1T的勻強磁場。在x軸上x1=-0.2m處有一小型粒子源，粒子源能沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射速度v0=1×106m/s的帶正電的粒子，其比荷，在x軸上x2=1m處有一與yOz平面平行的足夠大的吸收屏，忽略粒子重力及帶電粒子間的相互作用，計算結(jié)果可用根號和π表示。求：（1）帶電粒子第1次穿過y軸時的速度大?。唬?）帶電粒子第2次穿過y軸時的位置坐標；（3）現(xiàn)將空間的勻強磁場變?yōu)檠豿軸正方向，大小為。（i）帶電粒子打在吸收屏上的位置坐標；（ii）若電場強度的大小E可在1.5×105V/m~6×105V/m之間進行連續(xù)調(diào)節(jié)，且吸收屏可沿x軸任意移動，帶電粒子打在吸收屏上留下痕跡，計算痕跡外邊界圍成的面積。14．（2024·山東濟南·二模）在芯片加工制作中，需要對帶電粒子的運動進行精準調(diào)控。如圖所示，在xoy平面內(nèi)，在0<x<2a內(nèi)有勻強電場E（大小未知），方向沿y軸正方向；在第三象限內(nèi)有邊界與坐標軸相切的圓形磁場區(qū)，圓邊界的半徑為a，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0、方向垂直于紙面向外；ΔOCD內(nèi)有勻強磁場B（大小未知），方向垂直于紙面，OC邊長為4a，∠DCO=30°，邊界有磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶正電粒子，從A點（2a，0）以與直線x=2a的夾角為θ（未知）的速度射入第四象限的電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后從P1點（0，）垂直于y軸進入第三象限，經(jīng)圓形磁場后從P2點（，0）進入ΔOCD中，最后垂直于CD邊離開磁場。不計粒子的重力。求：（1）粒子進入圓形磁場時速度的大小；（2）勻強電場的電場強度E的大??；（3）ΔOCD內(nèi)勻強磁場的磁感強度B的大小；（4）若粒子從直線x=2a上入射，速度不變，先后經(jīng)圓形磁場和ΔOCD內(nèi)的磁場偏轉(zhuǎn)。求這些粒子中，從CD邊射出的粒子距C點的最近距離d。15．（2024·山東棗莊·三模）如圖，Oxyz坐標系中，在空間x<0的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在沿z軸負方向、磁感應(yīng)強度大小的勻強磁場；在空間0<x≤0.2m的區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在沿x軸負方向、電場強度大小的勻強電場。從A（0.2m，0，0）點沿y軸正方向以的速度射入一帶正電粒子，粒子比荷，此后當粒子再次穿過x軸正半軸時，撤去電場，在空間x≥0.2m且y>0區(qū)域Ⅲ內(nèi)施加沿x軸負方向的勻強磁場和沿x軸正方向的勻強電場，其中、，同時在空間x≥0.2m且y<0區(qū)域Ⅳ內(nèi)施加沿x軸負方向、磁感應(yīng)強度大小未知的勻強磁場。從撤去電場時開始計算，當帶電粒子第5次沿y軸負方向穿過xOz平面時恰好經(jīng)過x軸上的P點（圖中未畫出）。已知，不計帶電粒子重力，不考慮電磁場變化產(chǎn)生的影響，計算結(jié)果可保留根式，求（1）粒子第一次穿過y軸時的速度；（2）粒子經(jīng)過x軸負半軸時的x坐標；（3）磁感應(yīng)強度的大小及P點的x坐標。16．（2024·山東濟寧·二模）2023年4月，中科院在世界首個全超導托卡馬克核聚變實驗裝置中，成功實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)長脈沖等離子體運行403秒，該裝置是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器。將該容器簡化為如圖甲所示的足夠長的空心圓柱，為空心圓柱的中心軸線，其半徑為，內(nèi)部以為軸線、半徑為的圓筒界面分成兩部分磁場，左視圖如圖乙所示，外環(huán)有垂直紙面向外磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場；內(nèi)環(huán)有逆時針的環(huán)形磁場，磁感應(yīng)強度大小處處相等且大小也為B。以O(shè)為原點建立三維直角坐標系，其中x軸與空心圓柱的中心軸重合。在坐標為的D點放置一發(fā)射裝置，可發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的氚核，發(fā)射方向如圖乙所示沿半徑向外，忽略粒子間的相互作用，不計粒子重力。（1）若氚核運動時恰好不與容器相碰，求氚核發(fā)射的速度；（2）若氚核發(fā)射速度，求粒子第一次到達xOy所在平面的時間；（3）若氚核發(fā)射速度仍為，氚核第三次與發(fā)射速度相同時恰好到達E點（圖中未標出），求E點位置坐標；（4）在第（3）問的條件下，求氚核由D點運動到E點的平均速度的大小。17．（2024·山東濰坊·二模）如圖甲所示，在y軸左側(cè)有一對豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U，在區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于xOy平面的勻強磁場，該磁場做周期性變化（不考慮磁場變化瞬間對粒子運動的影響），變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從貼近M板的位置由靜止開始運動，通過N板小孔后在時刻從坐標原點O沿x軸正方向垂直射入磁場中。不計粒子重力和空氣阻力，圖中磁感應(yīng)強度已知。（1）求粒子在磁場中運動時的動量大小p；（2）若，求時刻粒子的位置坐標；（3）若在的范圍內(nèi)取值，問：取何值時，在時間內(nèi)，粒子擊中的γ軸上的點到坐標原點的距離最大，最大距離為多少。18．（2024·山東菏澤·二模）如圖，在xOy平面內(nèi)虛線OM與x軸負方向夾角為45°，虛線OM右上側(cè)和第一象限為區(qū)域I，I內(nèi)存在垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，虛線OM左下側(cè)和第三象限為區(qū)域Ⅱ，Ⅱ內(nèi)存在垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強度為的勻強磁場。一個比荷為k的帶正電粒子從原點O沿x軸正方向以速度射入磁場，不計粒子重力。求：（1）粒子從O點進入磁場到第二次穿過OM直線時所用的時間；（2）粒子第二次穿過x軸與x軸交點的位置坐標；（3）粒子第2n次通過OM直線時與O點的距離表達式。（其中）專題16磁場考點五年考情（2020-2024）命題趨勢備考策略考點1安培力和洛倫茲力（5年0考）本章主要考查電流的磁效應(yīng)、安培力、帶電粒子在磁場中運動的問題，主要涉及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的運動，主要體現(xiàn)在以下幾方面:

(1)電流磁效應(yīng)主要結(jié)合安培力的大小和方向、靜電力平衡、安培力做功等問題考查。

(2)勻強磁場中帶電粒子做圓周運動，主要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。

(3)帶電粒子在復合場的運動主要涉及疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡多解問題和霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機等。高考本著穩(wěn)中有變的原則，考查重點不會有太大的變化.主要還是通過多解、分類討論等方式結(jié)合霍爾效應(yīng)等難點考查科學推理、模型建構(gòu)等核心素養(yǎng)。

選擇題一般考查磁場的基礎(chǔ)知識和基本規(guī)律，難度不大:計算題主要是考查安培力、帶電粒子在磁場中的運動，以及與力學、電學、能量知識的綜合應(yīng)用，難度較大，較多的是高考的壓軸題?？键c2帶電粒子在組合場、疊加場中的運動（5年5考）2024·山東卷·T182023·山東卷·T172022·山東卷·T172021·山東卷·T172020·山東卷·T171、（2024·山東卷·T18）如圖所示，在Oxy坐標系x>0，y>0區(qū)域內(nèi)充滿垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。磁場中放置一長度為L的擋板，其兩端分別位于x、y軸上M、N兩點，∠OMN=60°，擋板上有一小孔K位于MN中點?！鱋MN之外的第一象限區(qū)域存在恒定勻強電場。位于y軸左側(cè)的粒子發(fā)生器在0＜y＜的范圍內(nèi)可以產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷量為+q的無初速度的粒子。粒子發(fā)生器與y軸之間存在水平向右的勻強加速電場，加速電壓大小可調(diào)，粒子經(jīng)此電場加速后進入磁場，擋板厚度不計，粒子可沿任意角度穿過小孔，碰撞擋板的粒子不予考慮，不計粒子重力及粒子間相互作用力。（1）求使粒子垂直擋板射入小孔K的加速電壓U0；（2）調(diào)整加速電壓，當粒子以最小的速度從小孔K射出后恰好做勻速直線運動，求第一象限中電場強度的大小和方向；（3）當加速電壓為時，求粒子從小孔K射出后，運動過程中距離y軸最近位置的坐標。2、（2023·山東卷·T17）如圖所示，在，的區(qū)域中，存在沿y軸正方向、場強大小為E的勻強電場，電場的周圍分布著垂直紙面向外的恒定勻強磁場。一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從OP中點A進入電場（不計粒子重力）。（1）若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直QN第二次離開電場后，垂直NP再次進入電場，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若改變電場強度大小，粒子以一定的初速度從A點沿y軸正方向第一次進入電場、離開電場后從P點第二次進入電場，在電場的作用下從Q點離開。（i）求改變后電場強度的大小和粒子的初速度；（ii）通過計算判斷粒子能否從P點第三次進入電場。3、（2022·山東卷·T17）中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電磁場簡化模型如圖所示，在三維坐標系中，空間內(nèi)充滿勻強磁場I，磁感應(yīng)強度大小為B，方向沿x軸正方向；，的空間內(nèi)充滿勻強磁場II，磁感應(yīng)強度大小為，方向平行于平面，與x軸正方向夾角為；，的空間內(nèi)充滿沿y軸負方向的勻強電場。質(zhì)量為m、帶電量為的離子甲，從平面第三象限內(nèi)距軸為的點以一定速度出射，速度方向與軸正方向夾角為，在在平面內(nèi)運動一段時間后，經(jīng)坐標原點沿軸正方向進入磁場I。不計離子重力。（1）當離子甲從點出射速度為時，求電場強度的大??；（2）若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度；（3）離子甲以的速度從點沿軸正方向第一次穿過面進入磁場I，求第四次穿過平面的位置坐標（用表示）；（4）當離子甲以的速度從點進入磁場I時，質(zhì)量為、帶電量為的離子乙，也從點沿軸正方向以相同的動能同時進入磁場I，求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差（忽略離子間相互作用）。

4、（2021·山東卷·T17）某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示。Ⅰ區(qū)寬度為d，左邊界與x軸垂直交于坐標面點O，其內(nèi)充滿垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為；Ⅱ區(qū)寬度為L，左邊界與x軸垂直交于點，右邊界與x軸垂直交于點，其內(nèi)充滿沿y軸負方向的勻強電場。測試板垂直x軸置于Ⅱ區(qū)右邊界，其中心C與點重合。從離子源不斷飄出電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，如速后沿x軸正方向過Q點，依次經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)，恰好到達測試板中心C。已知離子剛進入Ⅱ區(qū)時速度方向與x軸正方向的夾角為。忽略離子間的相互作用，不計重力。（1）求離子在Ⅰ區(qū)中運動時速度的大小v；（2）求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場強度的大小E；（3）保持上述條件不變，將Ⅱ區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強度大小均為B（數(shù)值未知）方向相反且平行y軸的勻強磁場，如圖乙所示。為使離子的運動軌跡與測試板相切于C點，需沿x軸移動測試板，求移動后C到的距離s。5、（2020·山東卷·T17）某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U，Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的I、Ⅱ兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與Q板的交點O為坐標原點，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz。區(qū)域I、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強度大小、電場強度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)b孔進入磁場，過P面上的c點（圖中未畫出）進入電場，最終打到記錄板Q上。不計粒子重力。（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L；（2）求粒子打到記錄板上位置的x坐標；（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標（用R、d表示）；（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點s1、s2、s3，若這三個點是質(zhì)子、氚核、氦核的位置，請寫出這三個點分別對應(yīng)哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫出推導過程）。一、單選題1．（2024·山東臨沂·二模）如圖所示，半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子由A點沿平行于直徑的方向射入磁場，最后經(jīng)過C點離開磁場。已知弧對應(yīng)的圓心角為60°，不計粒子重力。則（）A．粒子運動速率為B．帶電粒子運動過程中經(jīng)過圓心OC．粒子在磁場中運動的時間為D．粒子在磁場中運動的路程為二、多選題2．（2024·山東濟南·三模）地球的磁場是保護地球的一道天然屏障，它阻擋著能量很高的太陽風粒子直接到達地球表面，從而保護了地球上的人類和動植物。地球北極的磁場是沿豎直軸對稱的非均勻磁場，如圖所示為某帶電粒子在從弱磁場區(qū)向強磁場區(qū)前進時做螺線運動的示意圖，不計帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）A．該帶電粒子帶正電B．從弱磁場區(qū)到強磁場區(qū)的過程中帶電粒子的速率不變C．帶電粒子每旋轉(zhuǎn)一周沿軸線方向運動的距離不變D．一段時間后該帶電粒子可能會從強磁場區(qū)到弱磁場區(qū)做螺線運動3．（2024·山東青島·三模）已知足夠長直導線通有電流時，距離導線處的磁感應(yīng)強度大小為，其中為常數(shù)。圖甲中虛線構(gòu)成一個立方體，、、、、、、、是立方體的頂點；用漆包線制成的正方形導體線框恰好與立方體右側(cè)面的四邊重合。在立方體的、兩邊所在位置分別固定長直導線，兩導線中電流大小相等，方向如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．立方體的頂點、兩處的磁場方向垂直B．頂點、兩處的磁感應(yīng)強度大小之比為1：2C．線框從右側(cè)面向左平移到左側(cè)面過程中，其中感應(yīng)電流方向先沿后沿D．線框從右側(cè)面向左平移到左側(cè)面過程中，其中感應(yīng)電流方向一直沿4．（2024·山東青島·三模）如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為、電荷量為的帶正電微粒，從點沿水平直線垂直射入磁場。微粒運動過程中重力勢能最大的位置與直線距離，為重力加速度。不計空氣阻力，在微粒運動過程中，下列說法正確的是（）A．微粒射入磁場的初速度大小為B．微粒重力勢能最大時受到的磁場力大小為C．微粒第一次回到水平線時距離點D．微粒射入磁場后經(jīng)恰好處于水平線上三、解答題5．（2024·山東煙臺·三模）如圖所示，在三維直角坐標系Oxyz中的、的圓柱形空間內(nèi)存在沿z軸正方向的勻強磁場，圓柱形空間的外部存在沿x軸正方向的勻強磁場，圓柱形空間內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)強度大小相等；在圓柱面上的的部分有絕緣的彈性擋板；在的區(qū)域存在沿y軸正方向、電場強度大小為E0的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從A點（A點在Oxy平面內(nèi)）以初速度大小為v0、與y軸負方向成53°夾角的方向射入電場，經(jīng)過一段時間從x軸上的B（L，0，0）點沿x軸正方向進入圓柱形區(qū)域，接著從y軸負半軸上的C點沿y軸負方向離開此區(qū)域，然后從z軸上的D點再次進入圓柱形區(qū)域，粒子與絕緣彈性擋板碰撞過程時間極短且沒有能量損失，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：（1）A、B兩點間的電勢差UAB；（2）圓柱形空間內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)強度大小B0；（3）粒子從A點進入電場到再次返回A點的運動時間。6．（2024·山東聊城·三模）如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場（未畫出），磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于xOy平面向外，在第四象限內(nèi)充滿范圍足夠大、方向與x軸負方向的夾角為的勻強電場。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子以不同的速率從O點沿xOy平面內(nèi)的OP方向發(fā)射，沿直線飛行到P點時進入有界勻強磁場區(qū)域，O、P兩點間的距離為L，OP連線與x軸正方向的夾角，所有粒子在離開磁場后最終都能從軸上垂直軸射出，若速度最大的粒子A從x軸上的Q點以速度（未知）射出，且射出之前都在磁場內(nèi)運動，勻強電場的電場強度，粒子所受的重力忽略不計，求：（1）的大??；（2）粒子A在勻強磁場中運動的時間；（3）y軸上有粒子穿過的長度；（4）有界勻強磁場區(qū)域的最小面積。7．（2024·山東濰坊·三模）如圖所示的O—xyz坐標系中，的Ⅰ區(qū)域內(nèi)有沿z軸正方向的勻強磁場，在的Ⅱ區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場。一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從y軸上的點P（0，2l，0）以速度v0沿x軸正方向射入Ⅰ區(qū)域，從點Q進入Ⅱ區(qū)域。粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)，第二次經(jīng)過x軸時粒子位于N點，且速度方向與x軸正方向夾角。已知Ⅰ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強度大小，不計粒子重力。（1）求粒子經(jīng)過Q點時速度方向與x軸正方向夾角α；（2）求勻強電場的電場強度E；（3）求粒子從P到N所用的時間；（4）粒子到達N點時，在Ⅱ區(qū)域施加沿y軸正方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小，求粒子離開N點經(jīng)過時間，粒子的位置坐標。8．（2024·山東濟寧·三模）利用電磁場實現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在區(qū)域足夠大的方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。位于坐標原點O處的離子源能在xOy平面內(nèi)持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的負離子，其速度方向與y軸正方向夾角的最大值為，且各個方向速度大小隨變化的關(guān)系為式中為未知定值，且的離子恰好通過坐標為的P點。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)，，。（1）求關(guān)系式中的值；（2）當離子的發(fā)射速度在第二象限內(nèi)且時，求離子第一次到達界面的時間t；（3）求所有離子中第一次到達界面時，與x軸的最遠距離；（4）為回收離子，在界面右側(cè)加一寬度為L且平行于x軸、方向向右的勻強電場，如圖所示，為使所有離子都不能穿越電場右邊界，求電場強度的最小值E。9．（2024·山東東營·二模）如圖所示，在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強電場方向與平面平行，且與y軸的夾角為30°，重力加速度為g。（1）一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點以平行于z軸正方向的速度做勻速直線運動，求滿足條件的磁場強度的最小值、方向及對應(yīng)的電場強度E；（2）在滿足（1）的條件下，當帶電質(zhì)點通過y軸上的點時，撤去勻強磁場，求帶電質(zhì)點落在平面內(nèi)的位置；（3）在滿足（1）的條件下，當帶電質(zhì)點通過y軸上的點時，撤去勻強電場，求帶電質(zhì)點落在平面內(nèi)的位置；（4）當帶電質(zhì)點以平行于z軸負方向的速度通過y軸上的點時，改變電場強度大小和方向，同時只改變磁感應(yīng)強度的大小，要使帶電質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸，問：電場強度E和磁感應(yīng)強度B大小滿足什么條件？10．（2024·山東煙臺·二模）如圖所示，在直角坐標系x軸的下方有三塊光滑彈性絕緣擋板PQ、QN、MN，其中P、M兩點位于x軸上，PQ、MN平行且關(guān)于y軸對稱，QN長度為2L，三塊擋板間有垂直紙面向外的勻強磁場。在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從直角坐標系第二象限的S處以初速度大小、方向與x軸正方向成30°斜向上飛出，恰好從P點射入磁場，先后與擋板PQ、QN、MN共發(fā)生4次碰撞反彈后，從M點離開磁場，并經(jīng)過S關(guān)于y軸的對稱點。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為53°，到達QN時的速度方向與x軸正方向的夾角為53°，粒子與擋板間的碰撞為彈性碰撞，且每次碰撞前后速度方向與擋板的夾角相同，不計粒子重力，，求：（1）S處的位置坐標；（2）三塊擋板間勻強磁場的磁感應(yīng)強度大?。唬?）粒子在勻強磁場中的運動的時間。11．（2024·山東濟南·三模）回旋加速器是獲取高能粒子的重要工具，被廣泛應(yīng)用于科學研究和醫(yī)學治療中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所示，真空中兩個相同的半圓形區(qū)域和的圓心分別為、，兩半圓形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場。兩區(qū)域間狹縫的寬度為，在狹縫間施加如圖乙所示的交變電壓，電壓值的大小為。時刻，在點由靜止釋放質(zhì)量為、電荷量為帶電粒子，粒子經(jīng)過狹縫的時間不能忽略，粒子在狹縫間的運動可視為勻變速直線運動，交變電壓的變化周期，勻強磁場感應(yīng)強度的大小，不計粒子重力及粒子的相對論效應(yīng)，求（1）粒子第一次在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑；（2）粒子從開始釋放到第二次剛離開區(qū)域所用的時間；（3）若半圓形區(qū)域的直徑足夠大，粒子在磁場中運動的最大速度。12．（2024·山東臨沂·二模）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。平面內(nèi)長為l的正方形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，探測板平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、c為三束寬度不計、間距相等均為d的離子束，離子均以相同速度垂直邊界射入磁場，其中b束中的離子恰好從中點射入，后從下邊界射出后垂直打在探測板的右邊緣D點。離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計重力及離子間的相互作用。（1）求離子運動速度v的大小；（2）若a離子離開時，速度方向與夾角為（銳角），求a離子在磁場中運動的時間；（3）當c離子射出磁場后也剛好達到D點，為確保三束離子離開磁場后，都能達到板，求此時板到的距離h及板的最短長度x。13．（2024·山東濱州·二模）如圖所示，空間三維坐標系Oxyz中，在的空間中有沿x軸正方向、電場強度大小E=1.5×105V/m的勻強電場，在的空間中有沿z軸正方向、磁感應(yīng)強度大小B1=0.1T的勻強磁場。在x軸上x1=-0.2m處有一小型粒子源，粒子源能沿y軸正方向持續(xù)發(fā)射速度v0=1×106m/s的帶正電的粒子，其比荷，在x軸上x2=1m處有一與yOz平面平行的足夠大的吸收屏，忽略粒子重力及帶電粒子間的相互作用，計算結(jié)果可用根號和π表示。求：（1）帶電粒子第1次穿過y軸時的速度大小；（2）帶電粒子第2次穿過y軸時的位置坐標；（3）現(xiàn)將空間的勻強磁場變?yōu)檠豿軸正方向，大小為。（i）帶電粒子打在吸收屏上的位置坐標；（ii）若電場強度的大小E可在1.5×105V/m~6×105V/m之間進行連續(xù)調(diào)節(jié)，且吸收屏可沿x軸任意移動，帶電粒子打在吸收屏上留下痕跡，計算痕跡外邊界圍成的面積。14．（2024·山東濟南·二模）在芯片加工制作中，需要對帶電粒子的運動進行精準調(diào)控。如圖所示，在xoy平面內(nèi)，在0<x<2a內(nèi)有勻強電場E（大小未知），方向沿y軸正方向；在第三象限內(nèi)有邊界與坐標軸相切的圓形磁場區(qū)，圓邊界的半徑為a，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0、方向垂直于紙面向外；ΔOCD內(nèi)有勻強磁場B（大小未知），方向垂直