-2025學(xué)年山東省百師高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試卷考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)向量，，，且，則（）A.3 B.2 C. D.4.已知某圓錐軸截面為等邊三角形，且圓錐側(cè)面積為，則該圓錐的內(nèi)切球體積為（）A. B. C. D.5.函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，圖象上的所有點向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.若對任意的都有，則圖中的值為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，若方程恰有2個不相等實數(shù)解，則的取值范圍是().A. B. C. D.7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）A.2 B. C.1 D.8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程對應(yīng)曲線為橢圓，則該橢圓的焦距為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知方程的兩個復(fù)數(shù)根為，，則下列說法正確的有（）A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.當(dāng)時，的極大值大于0B.當(dāng)時，無極值點C.，使在上是減函數(shù)D.，曲線的對稱中心的橫坐標(biāo)為定值11.已知曲線上動點到點的距離與其到直線的距離相等，則（）A.曲線的軌跡方程為B.若為曲線上的動點，則的最小值為5C.過點，恰有2條直線與曲線有且只有一個公共點D.圓與曲線交于兩點，與交于兩點，則四點圍成的四邊形的周長為12三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.記為等差數(shù)列的前n項和，若，，則______．13.曲線在點處的切線與拋物線相切，則__________.14.已知雙曲線與平行于軸的動直線交于兩點，點在點左側(cè)，雙曲線的左焦點為，且當(dāng)時，.則雙曲線的離心率是__________；當(dāng)直線運動時，延長至點使，連接交軸于點，則的值是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且滿足.（1）求角；（2）若，求周長取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）若，證明：.17.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，分別為，的中點，平面，且.（1）證明：平面；（2）若與平面所成的角是，求二面角的余弦值.18.如圖，已知橢圓：（）上的點到其左焦點的最大矩離和最小距離分別為和，斜率為的直線與橢圓相交于異于點的，兩點.（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程；（3）當(dāng)直線，均不與軸垂直時，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值.19.若有窮數(shù)列且滿足，則稱為M數(shù)列．（1）判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列，并說明理由；①1，2，4，3．②4，2，8，1．（2）已