第2章整式及其加減2.4整式的加減4.整式的加減目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

整式的加減1.

[2024年1月長(zhǎng)春期末]下面的計(jì)算正確的是(

D

)A.2

a

－

a

＝2B.2

a

＋3

b

＝5

ab

C.2(

a

－

b

)＝2

a

－

b

D.

－(

a

－

b

)＝－

a

＋

b

D234567891011121314151612.

[2024·長(zhǎng)春校級(jí)月考]化簡(jiǎn)(

x

－1)－(1－

x

)＋(

x

＋1)的結(jié)果

是(

C

)A.3

x

－3B.

x

－1C.3

x

－1D.

x

－3C234567891011121314151613.

已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和是

y2－2

y

＋3，其中一個(gè)多項(xiàng)式是

y

－3，則另一個(gè)多項(xiàng)式是

?.y2－3

y

＋6

234567891011121314151614.

[2023·長(zhǎng)春校級(jí)期末]計(jì)算：(1)3

x3－3

x2－

y2＋5

y

＋

x2－5

y

＋

y2；解：原式＝3

x3＋(－3

x2＋

x2)＋(－

y2＋

y2)＋(5

y

－5

y

)

＝3

x3－2

x2.(2)(5

a2＋2

a

－1)－4(3－8

a

＋2

a2).解：原式＝5

a2＋2

a

－1－12＋32

a

－8

a2＝(5

a2－8

a2)

＋(2

a

＋32

a

)＋(－1－12)＝－3

a2＋34

a

－13.23456789101112131415161

整式的化簡(jiǎn)求值5.

若

a

－

b

＝2，

b

－

c

＝3，則

a

－

c

等于(

C

)A.1B.

－1C.5D.

－5C234567891011121314151616.

當(dāng)

x

＝－1時(shí)，

x

－

y

＋1－2

x

＋

y

的值為

?.2

23456789101112131415161

0

23456789101112131415161

23456789101112131415161

解：原式＝(4

m

－6

mn

)－(

n2－6

mn

)＝4

m

－6

mn

－

n2＋

6

mn

＝4

m

－

n2，當(dāng)

m

＝1，

n

＝－3時(shí)，原式＝4×1－

(－3)2＝4－9＝－5.234567891011121314151619.

【新情境題】如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩

個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式.(1)求整式

M

；解：(1)由題意得

M

＝(2

x

－5)－(－

x2＋3

x

－1)＝2

x

－5＋

x2－3

x

＋1＝

x2－

x

－4.23456789101112131415161(2)先求整式

P

，再自選一個(gè)喜歡的

x

值代入，求出

P

的值.解：(2)由題意得

N

＝(3

x2＋2

x

＋1)＋(－4

x2＋2

x

－5)＝3

x2＋2

x

＋1－4

x2＋2

x

－5＝－

x2＋4

x

－4，

P

＝2

x

－5＋(－

x2＋4

x

－4)＝－

x2＋6

x

－9.當(dāng)

x

＝1時(shí)，原式＝－1＋6－9＝－4.(代入求值答案不唯一)2345678910111213141516110.

若

M

是二次多項(xiàng)式，

N

是五次多項(xiàng)式，下列說法正確的

是(

A

)A.

M

＋

N

是五次整式B.

M

＋

N

是二次整式C.

M

＋

N

是七次整式D.

M

＋

N

是十次整式A2345678910111213141516111.

已知(8

a

－7

b

)－(4

a

)＝4

a

－2

b

＋3

ab

，則

內(nèi)的

式子為(

D

)A.

＋5

b

＋3

ab

B.

－5

b

＋3

ab

C.

＋5

b

－3

ab

D.

－5

b

－3

ab

D2345678910111213141516112.

【創(chuàng)新題·新考法】如圖，正五邊形的面積為2

m2－3

m

，扇形的面積為9＋5

m

，空白部分的面積為

m2，則圖中兩塊陰影部分的面積和為(

B

)A.

m2＋2

m

＋9B.2

m

＋9C.

m2－8

m

－9D.8

m

＋9B23456789101112131415161

2345678910111213141516114.

小程做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式

A

、

B

，計(jì)算

A

－

B

”

時(shí)，誤將

A

－

B

看作

A

＋

B

，求得結(jié)果是9

x2－2

x

＋7.

若

B

＝

x2＋3

x

－2，則

A

－

B

＝

?.7

x2－8

x

＋11

2345678910111213141516115.

[2024年1月長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末]已知關(guān)于

x

，

y

的式子

A

＝－3

x2－2

mx

＋3

x

＋1，

B

＝2

x2＋2

mx

－1.(1)求2

A

＋3

B

；解：2

A

＋3

B

＝2(－3

x2－2

mx

＋3

x

＋1)＋3(2

x2＋2

mx

－1)＝－6

x2－4

mx

＋6

x

＋2＋6

x2＋6

mx

－3＝2

mx

＋6

x

－1.(2)若2

A

＋3

B

的值與

x

的取值無(wú)關(guān)，求

m

的值.解：2

A

＋3

B

＝(2

m

＋6)

x

－1，由題意得2

m

＋6＝0，所以

m

＝－3.2345678910111213141516116.

【中考趨勢(shì)題·閱讀理解】[推理能力]閱讀下列材料：計(jì)算(－3

x3＋5

x2－7)＋(2

x

－3＋3

x2)時(shí)，可列豎式：

－3

x3＋5

x2

－7＋

3

x2＋2

x

－3

－3

x3＋8

x2＋2

x

－1023456789101112131415161小明認(rèn)為，整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，而合并

同類項(xiàng)的關(guān)鍵是合并各同類項(xiàng)的系數(shù)，因此，可以把此

題的豎式簡(jiǎn)化為

－3

＋5

0

－7＋

0

＋3

＋2

－3

.

－3

＋8

＋2

－10所以，原式＝－3

x3＋8

x2＋2

x

－10.根據(jù)材料解答下列問題：已知：

A

＝－2

x

－3

x3＋1＋

x4

，

B

＝2

x3－4

x2＋

x

.(1)將

A

按

x

的降冪排列：

?；x4－3

x3－2

x

＋1

23456789101112131415161根據(jù)材料解答下列問題：已知：

A

＝－2

x

－3

x3＋1＋

x4

，

B

＝2

x3－4

x2＋

x

.(2)請(qǐng)仿照小明的方法計(jì)算

A

－

B

；(3)請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式

C

：

，使其

與

B

的和是二次三項(xiàng)式.－2

x3＋1(答案不唯一)

解：(2)列豎式如下