第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象1.

[2024長沙北雅中學(xué)開學(xué)考試]在平面直角坐標(biāo)系中，一次

函數(shù)

y

＝

x

＋1的圖象是(

C

)ABCDC2345678910111213141512.

一次函數(shù)

y

＝－

x

－7的圖象不經(jīng)過的象限是(

A

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限A2345678910111213141513.

[教材P99復(fù)習(xí)題T8變式]如圖，一次函數(shù)

y

＝

mx

＋

n

的圖

象與

x

軸負(fù)半軸交于點(diǎn)

A

，與

y

軸正半軸交于點(diǎn)

B

，則下

列結(jié)論正確的是(

A

)A.

m

＞0，

n

＞0B.

m

＞0，

n

＜0C.

m

＜0，

n

＞0D.

m

＜0，

n

＜0A2345678910111213141514.

[教材P87習(xí)題T2變式]已知一次函數(shù)

y

＝2

x

＋5的圖象與

x

軸交于點(diǎn)

A

，與

y

軸交于點(diǎn)

B

.

(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)

y

＝2

x

＋5的圖象；解：如圖所示.234567891011121314151(2)求

A

，

B

兩點(diǎn)的坐標(biāo).

234567891011121314151知識點(diǎn)2一次函數(shù)的性質(zhì)5.

[2024西安碑林區(qū)月考]下列關(guān)于一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋2的

說法中，錯．誤．的是(

D

)A.

圖象與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)B.

y

的值隨著

x

的值的增大而減小C.

圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn).

當(dāng)

x

＞0時，

y

＞2D2345678910111213141516.

若一次函數(shù)

y

＝2

x

＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，

y1)，(4，

y2)，

則

y1與

y2的大小關(guān)系是(

A

)A.

y1＜

y2B.

y1＞

y2C.

y1≤

y2D.

y1≥

y2A2345678910111213141517.

【新視角

結(jié)論開放題】若一次函數(shù)

y

＝

kx

－2的函數(shù)值

y

隨著自變量

x

值的增大而增大，則

k

＝

?

(寫出一個滿足條件的值).1(答案不唯一)

2345678910111213141518.

[2024鄭州二中月考]已知一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

為常

數(shù)，且

k

≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點(diǎn)

A

(1，

a

)，

B

(0，

b

)在該函數(shù)的圖象上，則

a

b

.(填

“＞”“＜”或“＝”)＜

234567891011121314151知識點(diǎn)3一次函數(shù)圖象的平移9.

[教材P88習(xí)題T4變式]將一次函數(shù)

y

＝4

x

－1的圖象向上平

移5個單位，得到的函數(shù)表達(dá)式為(

C

)A.

y

＝4

x

－6B.

y

＝4

x

＋5C.

y

＝4

x

＋4D.

y

＝4

x

C23456789101112131415110.

[2024西安交大附中期中]將一次函數(shù)

y

＝2

x

＋4的圖象平

移后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).下列平移方法錯誤的是(

A

)A.

將一次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移2

個單位B.

將一次函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2

個單位C.

將一次函數(shù)的圖象向右平移2個單位D.

將一次函數(shù)的圖象向下平移4個單位A23456789101112131415111.

[2023陜西]在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

為常數(shù)，

a

＜0)的圖象可能是(

D

)ABCDD23456789101112131415112.

在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)

y

＝2

x

＋

m

－1的

圖象向左平移3個單位后，得到一個正比例函數(shù)的圖象，

則

m

的值為(

A

)A.

－5B.5C.

－6D.6A23456789101112131415113.

[2024西安高新二中月考]已知一次函數(shù)

y

＝

mx

－2

m

(

m

為常數(shù))，當(dāng)－1≤

x

≤3時，

y

有最大值6，則

m

的值為

(

D

)B.

－2C.2或6D.

－2或6D23456789101112131415114.

已知一次函數(shù)

y

＝(6＋3

m

)

x

＋

n

－4.(1)當(dāng)

m

為何值時，

y

隨

x

的增大而減小？解：當(dāng)6＋3

m

＜0，即

m

＜－2時，

y

隨

x

的增大而減小.(2)當(dāng)

n

為何值時，一次函數(shù)的圖象與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸下方？當(dāng)

n

－4＜0，即

n

＜4時，一次函數(shù)的圖象與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸下方.234567891011121314151(3)當(dāng)

m

，

n

分別是何值時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？解：當(dāng)

n

－4＝0，6＋3

m

≠0，即

n

＝4，

m

≠－2時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn).234567891011121314151

23456789101112131415115.

【新考法

材料閱讀法】在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，有兩

條直線

l1：

y

＝

k1

x

＋

b1(

k1≠0)，

l2：

y

＝

k2

x

＋

b2(

k2≠0).①當(dāng)

l1∥

l2時，

k1＝

k2，且

b1≠

b2；②當(dāng)

l1⊥

l2時，

k1·

k2＝－1.234567891011121314151【類比應(yīng)用】(1)已知直線

l

：

y

＝2

x

－1，若直線

l1：

y

＝

k1

x

＋

b1與直線

l

平行，且經(jīng)過點(diǎn)

P

(－2，1)，試求直線

l1的表達(dá)式；解：因?yàn)?/p>

l

∥

l1，所以

k1＝2.因?yàn)橹本€

l1經(jīng)過點(diǎn)

P

(－2，1)，所以1＝2×(－2)＋

b1.所以

b1＝5.所以直線

l1的表達(dá)式為

y

＝2

x

＋5.234567891011121314151(2)如