第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問(wèn)題第1課時(shí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

動(dòng)物園的門(mén)票售價(jià)：成人票每張50元，兒童票每張30元.

某日動(dòng)物園售出門(mén)票700張，共得29

000元.設(shè)兒童票售出

x

張，依題意下列一元一次方程式正確的是(

A

)A.30

x

＋50(700－

x

)＝29

000B.50

x

＋30(700－

x

)＝29

000C.30

x

＋50(700＋

x

)＝29

000D.50

x

＋30(700＋

x

)＝29

000A234567891012.

[2024張家港期末]軒軒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到一個(gè)有神奇魔力

的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入

的值

x

為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為41.則滿(mǎn)足條件的

x

值最多有(

D

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D234567891013.

[2024宜興期末]七(1)班學(xué)生開(kāi)展義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，參加者是

未參加者的3倍，若班里共有48人，則參加者有

?

人，未參加者有

人.36

12

234567891014.

【母題

教材P124例1】已知今年甲的年齡比乙的年齡多12

歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年

齡是

?.20歲234567891015.

[2024揚(yáng)州邗江區(qū)校級(jí)期中]甲工廠有某種原料120噸，乙

工廠有原料96噸，甲工廠每天用原料15噸，乙工廠每天用

原料9噸，多少天后，兩個(gè)工廠剩下的原料相等？解：設(shè)

x

天后，兩個(gè)工廠剩下的原料相等，根據(jù)題意，得120－15

x

＝96－9

x

，解得

x

＝4.答：4天后，兩個(gè)工廠剩下的原料相等.234567891016.

【母題

教材P124練習(xí)T3】甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)

在需要從甲、乙兩組抽調(diào)相同數(shù)量的人去做其他工作，已

知甲組剩下的人數(shù)是乙組剩下人數(shù)的2倍，求從甲、乙兩

組分別調(diào)出的人數(shù).解：設(shè)從甲、乙兩組都調(diào)出

x

人，根據(jù)題意，得37－

x

＝

2(23－

x

)，解得

x

＝9.所以從甲、乙兩組都調(diào)出9人.234567891017.

[2024東臺(tái)校級(jí)月考]一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是2，如果將

個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換，所得新數(shù)比原數(shù)小36.求原來(lái)

的兩位數(shù).解：設(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為

x

，根據(jù)題意，得10

x

＋2－36＝20＋

x

，解得

x

＝6.所以原來(lái)的兩位數(shù)是62.234567891018.

[2024鎮(zhèn)江期末]2024年元旦前夕，各校舉辦了“嘉年華愛(ài)

心義賣(mài)”活動(dòng)，七(1)班的小明同學(xué)以每根2元的價(jià)格采購(gòu)

了一批烤腸，然后又以每根2.5元的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，義賣(mài)

活動(dòng)結(jié)束后小明將沒(méi)有賣(mài)出的2根烤腸免費(fèi)送給了好朋

友，最后共獲利15元，求小明共采購(gòu)了多少根香腸.解：設(shè)小明共采購(gòu)了

x

根香腸，根據(jù)題意，得2.5(

x

－2)－2

x

＝15，解得

x

＝40.所以小明共采購(gòu)了40根香腸.234567891019.

【新考法·方程建模法】某工廠要制作一批糖果盒，已知

該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少

20人，并且每個(gè)工人平均每小時(shí)可以制作盒身50個(gè)或盒底

120個(gè).(1)該工廠男工、女工各有多少人？解：(1)設(shè)該工廠男工有

x

人，則女工有(2

x

－20)人，

根據(jù)題意，得

x

＋2

x

－20＝88，解得

x

＝36.所以女工

有2×36－20＝52(人).答：該工廠男工有36人，女工有52人.23456789101(2)該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作盒身，女工負(fù)責(zé)制作盒

底，要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，那么調(diào)多少名女工幫

男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰

好配套？解：(2)設(shè)調(diào)

y

名女工幫男工制作盒身，根據(jù)題意，得

50(36＋

y

)×2＝(52－

y

)×120，解得

y

＝12.答：調(diào)12名女工幫男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制

作的盒身與盒底恰好配套.2345678910110.

[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)期末]某公園門(mén)票價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張門(mén)票的

價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班的同學(xué)去公園，七年級(jí)(2)班的

人數(shù)比(1)班的人數(shù)多4人，其中七年級(jí)(1)班人數(shù)不足50

人，七年級(jí)(2)班人數(shù)超過(guò)50人.如果兩個(gè)班以班級(jí)為單

位分別購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1

220元.23456789101(1)問(wèn)七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班的人數(shù)各是多少？解：(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有學(xué)生

x

人，則七年級(jí)(2)班有學(xué)

生(4＋

x

)人，根據(jù)題意，得13

x

＋(4＋

x

)×11＝1

220，解得

x

＝49.

所以4＋

x

＝53.答：七年級(jí)(1)班有學(xué)生49人，七年級(jí)(2)班有學(xué)生

53人.23456789101(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，