華師版七年級(jí)上第4章相交線與平等線項(xiàng)目學(xué)習(xí)1比例的世界

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

西安市大雁塔廣場(chǎng)占地面積約為667

000

m2，若按比例尺

1∶2

000縮小后，其面積大約相當(dāng)于(

C

)A.

一個(gè)籃球場(chǎng)的面積B.

一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積C.

《華商報(bào)》的一個(gè)版面的面積D.

《數(shù)學(xué)》課本封面的面積C123456782.

在比例尺為1∶8

000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上

尺寸是1

cm×2

cm，那么矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸應(yīng)為

(

A

)A.80

m×160

mB.8

m×16

mC.800

m×160

mD.80

m×800

mA123456783.

小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型，如圖，

那么他們兩個(gè)人用的鐵絲(

C

)A.

小華用的多B.

小明用的多C.

兩人用的一樣多D.

不能確定誰用的多C12345678

13

12345678【解】因?yàn)?米＝600厘米，2米＝200厘米，所以600÷200＝3(厘米)，200÷200＝1(厘米).所以圖上街心公園的半徑是1.5厘米，路寬1厘米.如答圖

所示的是畫好的設(shè)計(jì)圖，其中陰影部分為環(huán)形路.路面的實(shí)際面積為(3＋2)2×π－32×π＝16π＝50.24(平方

米).123456786.

已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示(單位：m).(1)請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀.【解】此模型由兩個(gè)長(zhǎng)方體組

成，上面的是小長(zhǎng)方體，下面的

是大長(zhǎng)方體.12345678(2)若制作這個(gè)模型的木料密度為360

kg/m3，則這個(gè)模型

的質(zhì)量是多少？【解】模型的體積＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，所以模型的質(zhì)量＝120.5×360＝43

380(kg).12345678(3)如果用油漆漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4

m2，那么

需要多少千克油漆？【解】模型的表面積＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋

2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，所以需要油漆166.5÷4＝41.625(kg).123456787.

[2024·福建龍巖開學(xué)考試]學(xué)校要修建一個(gè)圓柱形的水池

(如圖)，在比例尺是1∶200的設(shè)計(jì)圖紙上，水池的半徑為

3厘米，深為2厘米.(1)按圖施工，這個(gè)水池實(shí)際應(yīng)該挖多少米深？

12345678(2)按圖施工，這個(gè)水池能裝下多少立方米的水？

12345678(3)為了加固和美觀，施工時(shí)給水池底部和水池內(nèi)壁都鋪

了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆將新鋪

水泥的表面粉刷一遍，請(qǐng)問粉刷部分的面積是多少平

方米？(π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù))12345678【解】10厘米＝0.1米.3.14×(6－0.1)×2×(4－0.1)＋3.14×(6－0.1)2＝3.14×5.9×2×3.9＋3.14×5.92＝37.052×3.9＋3.14×34.81＝144.502

8＋109.303

4＝253.806

2(平方米)≈253.8(平方米).答：粉刷部分的面積約是253.8平方米.123456788.

[2024·深圳期末改編]【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】【項(xiàng)目主題】合理規(guī)劃，綠色家園【項(xiàng)目背景】某小區(qū)有4棟住宅樓：

B

棟，

C

棟，

D

棟，

E

棟，

A

處為小區(qū)入口.為方便小區(qū)居民傳遞愛心，物業(yè)

管理處準(zhǔn)備在小區(qū)的一條主干道

BE

上增設(shè)一個(gè)“愛心衣

物回收箱”(如圖①)，現(xiàn)需設(shè)計(jì)“愛心衣物回收箱”的具

體位置，使得它到4棟住宅樓的距離之和最短.某數(shù)學(xué)興趣

小組成員開展了如下探究活動(dòng).12345678任務(wù)一實(shí)地測(cè)繪小組成員借助無人機(jī)航測(cè)技術(shù)繪制了小區(qū)平面圖(如圖②)，

并測(cè)量出了某些道路的長(zhǎng)度(如表格所示)，進(jìn)一步抽象成幾

何圖形(如圖③)，其中主干道

AC

與

BE

交于點(diǎn)

F

，

BE

∥

CD

.

小組成員又借助電子角度儀測(cè)得∠

EAB

＝90°，

∠

BCE

＝90°，∠

CEB

＝∠

CED

，

EB

⊥

AC

，

FA

＝

FC

.

12345678道路長(zhǎng)度/米

AE

40

AB

30

BC

30

CE

40

BE

50

DE

2512345678任務(wù)二數(shù)學(xué)計(jì)算根據(jù)圖③及表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)完成下列計(jì)算：(1)求道路

CD

的長(zhǎng)；(2)道路

AC

＝

米；48

【解】∵

BE

∥

CD

，∴∠

BEC

＝∠

DCE

.

∵∠

CEB

＝∠

CED

，∴∠

CED

＝∠

DCE

.

∴

CD

＝

DE

＝25米，故道路

CD

的長(zhǎng)為25米.12345678任務(wù)三方案設(shè)計(jì)(3)根據(jù)以上探究，請(qǐng)你在主干道

BE

上畫出“愛心衣物回收

箱”的具體位置(用點(diǎn)

G

表示)，并畫出需要增設(shè)的小路

CG

，

DG

.

(提示：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的

距離相等)12345678【解】由(2)可得

EB

垂直平分

A