4.2透鏡

fii課后培優(yōu)練

培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練

i.要使光線發(fā)生如圖所示的偏折，提供的光學(xué)元件有平面鏡、凸透鏡和凹透鏡三種，你認(rèn)為可以實現(xiàn)上述

2.如圖中屬于凸透鏡的是（）

3.讓甲、乙兩個透鏡正對平行光，觀察到的現(xiàn)象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩個透鏡對光線都是會聚的B.甲透鏡對光線是會聚的，乙透鏡對光線發(fā)散

C.甲是凹透鏡，乙是凸透鏡D.甲是凸透鏡，乙是凹透鏡

4.在如圖所示的光路圖中，分別填入合適的透鏡。其中應(yīng)選擇凹透鏡是（）

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙

5.小明同學(xué)拿一透鏡正對著太陽光，再把一張紙放在它的另一側(cè)來回移動，發(fā)現(xiàn)在某一個位置時，白紙上

將會出現(xiàn)一個最小、最亮的光斑，則以下說法中不正確的是（）

A.此透鏡可能是凹透鏡B.此透鏡對光具有會聚作用

C.可認(rèn)為光斑與透鏡中心的距離是該透鏡的焦距D.如果時間較長，將會看到光斑處的紙變焦

6.光通過透鏡時會發(fā)生光的折射，下面為四束光透過透鏡的光路圖，其中光路圖正確的是（）

7.香水的主要成分是易燃酒精，如圖所示為四瓶香水，透明玻璃瓶蓋形狀各異，最容易在陽光下引發(fā)火災(zāi)

的是（）

A.B.

8.圖中正確表示了光通過透鏡的是（）

9.在森林里決不允許隨地丟棄透明飲料瓶。這是由于雨水進入飲料瓶后相當(dāng)于一個,對太陽

光有作用，可能會導(dǎo)致森林火災(zāi)。

10.如圖甲所示冬冬在探究光的色散現(xiàn)象時看到白光經(jīng)三棱鏡后，光屏上自上而下出現(xiàn)了紅、橙、黃、綠、

藍、靛、紫的色帶。冬冬對產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因進行了思考，受此啟發(fā)，在測量凸透鏡的焦距時，冬冬想:

如果分別用紅光和紫光平行于同一個凸透鏡的主光軸入射，凸透鏡對紅光、紫光的焦距是不同的，凸透鏡

對_____色光的焦距小。如圖乙所示凸透鏡的焦距尸毫米。

圖甲圖乙

11.如圖是兩束光分別射向并通過甲和乙兩透鏡的光路圖。由圖可知（甲/乙）透鏡是凹透鏡。

甲透鏡乙透鏡

12.如圖所示，將一個凸透鏡正對太陽，其下方15cm處的白紙上呈現(xiàn)出一個較小的光斑，說明凸透鏡對光

有作用。若將該透鏡向紙面在靠近的過程中，光斑先變小后變大，由此可以判斷該透鏡的焦距一定

（選填“大于”“等于”或“小于"）15cm。

13.人騎電動自行車下坡時重力勢能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。到達坡底后在水平路面上勻

速騎行過程中，機械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。剎車后很快停了下來，發(fā)現(xiàn)剎車片很燙,

這是通過的方式改變剎車片的內(nèi)能。

14.小明想知道某塊透鏡的焦距，進行如圖甲操作（鏡面正對著太陽光，在透鏡下面放上白紙，且透鏡與

白紙保持平行），測出透鏡與白紙間距s與對應(yīng)的白紙被烤焦的時間3繪出圖像乙，可判斷該透鏡的焦距為

cm：若某時刻白紙上的所成圓形光斑直徑為透鏡直徑的一半，且使凸透鏡稍遠(yuǎn)離白紙光斑變大，則

此時透鏡到白紙的距離為cm。

15.取一個大燒杯，里面充滿煙霧，倒扣在桌子上，用手電筒射出一平行光束（如圖甲所示）。若在杯底放

置一個凸透鏡，光的傳播方向如圖乙所示，這說明當(dāng)光從空氣射入透鏡時，凸透鏡對光線有作用;

若換成凹透鏡光的傳播方向如圖丙所示，這又說明當(dāng)光從空氣射入透鏡時，凹透鏡對光線有作用。

16.完成下面兩個光路圖

17.畫出圖中透鏡的入射光線或折射光線的方向。

18.根據(jù)已給出的入射光線a及其出射光線b,請在方框內(nèi)畫出一個適當(dāng)類型的透鏡，并畫出入射光線c的

出射光線;

培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練

1.如圖，正午時，太陽光直射在水平地面，取一圓形薄透鏡正對陽光，在距透鏡20cm的地面上得到一個

光斑，其直徑與透鏡直徑相等，透鏡的焦距是

20cm

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

2.一束光經(jīng)凸透鏡折射后，下列說法正確的是（）

A.一定是平行光束B.一定是會聚光束

C.一定是發(fā)散光束D.A、B、C三種情形都有可能

3.如圖所示，虛線框內(nèi)為一透鏡，為透鏡的主光軸，。是透鏡光心，a（雙箭頭）和b（單箭頭）是射

向透鏡的兩條光線。已知光線。通過透鏡之后與交于P點，光線6通過透鏡之后與交于。點。該

透鏡是透鏡，焦距OQ（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

4.2021年12月9日，航天員王亞平在太空中為大家直播演示了很多有趣的小實驗，其中最引人注目的就

是“神奇的太空小水球”如圖，一開始王亞平將水注入水膜之中最終形成一個漂亮的完整水球，可以看到一個

倒立的像，這個水球相當(dāng)于一個O隨后，王亞平向水球里注射一個氣泡，神奇的一幕發(fā)生了，水球

里竟然形成了一正一反的兩個人像，注入氣泡后，中間部分相當(dāng)于兩個組成的（以上兩空選填“平面

鏡”“凸透鏡”或“凹透鏡”）。

5.為測量某凸透鏡焦距，小芳先在白紙上畫一個小于透鏡大小的圓，將凸透鏡和白紙正對太陽光放置，太

陽光經(jīng)透鏡在白紙上形成圓形光斑。移動白紙到距透鏡10cm時，光斑恰好與圓重合，如圖所示。

（1）該現(xiàn)象說明凸透鏡對光有（會聚/發(fā)散）作用，你作出此判斷的依據(jù)是；

（2）繼續(xù)將白紙向透鏡方向移動4cm時，白紙上的光再次與圓重合，此過程中光斑先變（大/?。?/p>

后變（大/小）。

（3）通過計算可以得到該凸透鏡的焦距為cm。

6.光線通過圖中虛線框中的透鏡，傳播方向發(fā)生了改變，請在虛線框中填上合適的透鏡。

7.在圖1中的方框中填入合適的透鏡。圖2中兩個透鏡共一根主光軸放置，且兩透鏡的焦點正好重合，完

成光路圖。

8.請在下圖中畫出三種光學(xué)元件的符號的正確位置，要求保留必要的輔助線和標(biāo)注。

9.如圖所示，尸為凹透鏡的焦點，。0'為凹透鏡的主光軸，為經(jīng)凹透鏡折射后的一條平行于主光軸的光

線，在凹透鏡的右側(cè)有一平面鏡NM,它與主光軸。。，成60。角，請畫出這條折射光線對應(yīng)的入射光線和經(jīng)

平面鏡反射后的反射光線。

N

O

培優(yōu)第三階中考沙場點兵

1.（2022?湖南長沙?中考真題）我國出土的文物“水晶餅”為中部鼓起的透明圓餅，古籍記載“正午向日，以艾

承之，即火燃”。關(guān)于“水晶餅”利用太陽光生火，下列說法正確的是（）

A.這是光的反射現(xiàn)象B.這是光的色散現(xiàn)象

C.“水晶餅”對光有會聚作用D.“水晶餅”對光有發(fā)散作用

2.（2019?湖南永州?中考真題）關(guān)于透鏡及其應(yīng)用，下列說法正確的是（）

A.凸透鏡對光有會聚作用，凹透鏡對光有發(fā)散作用B.凸透鏡只能成實像，凹透鏡只能成虛像

C.近視眼鏡的鏡片是凸透鏡D.放大鏡是凹透鏡

3.（2021?四川涼山?中考真題）請在下圖的方框內(nèi)畫出合適的光學(xué)元件。

4.（2022?廣西河池?中考真題）如圖所示，請完成光線通過透鏡后的光路。

F

5.（2022?四川攀枝花?中考真題）一束平行于主光軸的光線，射向凸透鏡后再經(jīng)平面鏡反射，請完成光路圖。

V

6.（2022?浙江湖州?中考真題）三棱鏡是一種重要的光學(xué)元件，光通過三棱鏡的傳播路線是怎樣的呢？小越

用紅光以一定角度射到三棱鏡上，光路圖如圖甲所示。改變?nèi)肷浣嵌?，光路圖如圖乙、圖丙所示。

（1）經(jīng)過兩次折射后，紅光均向三棱鏡的（選填“頂角A”或“底面8。'）偏折。這個規(guī)律對于其他的

單色光成立嗎？小越選用其他不同的單色光重復(fù)上述實驗，發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律；

（2）了解了小越的探究后，老師建議小越把凸透鏡分割成兩部分進行思考，如圖丁所示。小越經(jīng)過分析和

綜合，理解了凸透鏡對光具有作用的原因；

（3）利用三棱鏡還可以進行的探究實驗是0

7.（2021.江蘇無錫?中考真題）如圖所示，平行光通過圖中左側(cè)虛線框（其中放置一塊透鏡）后，在右側(cè)光

屏上形成一個圓形光斑，該光斑的直徑比透鏡大。請你判斷虛線框中是否是凸透鏡，說出接下來的操作及

判斷方法。（不添加其它器材）

（1）操作：將光屏;

（2）判斷方法：o

8.（2022?甘肅金昌?中考真題）烈日下，汽車玻璃窗上的小水珠應(yīng)盡快擦干，這是由于小水珠相當(dāng)于一個

（選填“凸透鏡”或“凹透鏡”），對太陽光有（選填“會聚”或“發(fā)散”）作用，可能使

車內(nèi)某處溫度升高而導(dǎo)致火災(zāi)。

9.（2022?山西?中考真題）如圖所示，西漢時期的《淮南萬畢術(shù)》中記載有“削冰令圓，舉以向日，以艾承

其影，則火生?！闭埬阌脤W(xué)過的光學(xué)知識判斷“削冰令圓”就是把冰塊制成鏡，若要“火生”應(yīng)把“艾”

放在鏡的位置。

4.2透鏡

課后培優(yōu)練

培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練

1.要使光線發(fā)生如圖所示的偏折，提供的光學(xué)元件有平面鏡、凸透鏡和凹透鏡三種，你認(rèn)

為可以實現(xiàn)上述要求的光學(xué)元件有（）

【答案】c

【詳解】從下面的光路圖可以看出，凸透鏡、凹透鏡和平面鏡都可使光的方向發(fā)生圖中的改

變。入射光線可以通過凸透鏡的焦點，出射光線則與凸透鏡的主光軸平行，若凸透鏡的主光

軸水平則符合題意;入射光線可以射向凹透鏡的虛焦點，出射光線則與凹透鏡的主光軸平行,

若凹透鏡的主光軸水平則符合題意；入射光線也可以射向傾斜放置的平面鏡，反射光線調(diào)整

平面鏡的傾斜角度，可以使反射光線水平射出，如圖所示

【答案】B

【詳解】由圖可知，ACD中的透鏡中間薄、邊緣厚，為凹透鏡；B中的透鏡中間厚、邊緣

薄，是凸透鏡，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。

3.讓甲、乙兩個透鏡正對平行光，觀察到的現(xiàn)象如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩個透鏡對光線都是會聚的

B.甲透鏡對光線是會聚的，乙透鏡對光線發(fā)散

C.甲是凹透鏡，乙是凸透鏡

D.甲是凸透鏡，乙是凹透鏡

【答案】c

【詳解】凸透鏡對光線具有會聚作用，凹透鏡對光線具有發(fā)散作用。圖甲光斑的中間比較暗,

圖乙中間出現(xiàn)亮斑，所以甲對光線具有發(fā)散作用，是凹透鏡，乙對光線具有會聚作用，是凸

透鏡，故ABD錯誤，C正確。故選C。

4.在如圖所示的光路圖中，分別填入合適的透鏡。其中應(yīng)選擇凹透鏡是()

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙

【答案】C

【詳解】甲丁：圖中的折射光線相對于入射光線是發(fā)散的，所以是凹透鏡；乙丙：圖中的折

射光線相對于入射光線是會聚的，所以是凸透鏡。故ABD不符合題意，C符合題意。故選

Co

5.小明同學(xué)拿一透鏡正對著太陽光，再把一張紙放在它的另一側(cè)來回移動，發(fā)現(xiàn)在某一個

A.此透鏡可能是凹透鏡

B.此透鏡對光具有會聚作用

C.可認(rèn)為光斑與透鏡中心的距離是該透鏡的焦距

D.如果時間較長，將會看到光斑處的紙變焦

【答案】A

【詳解】AB.實驗中，白紙上出現(xiàn)了一個最小、最亮的光斑，說明此透鏡對光具有會聚作

用，所以該透鏡是一個凸透鏡，故A不正確，符合題意，故B正確，不符合題意；C.最

小、最亮的光斑是透鏡的焦點位置，因此可認(rèn)為光斑與透鏡中心的距離是該透鏡的焦距，故

C正確，不符合題意；D.如果時間較長，因為太陽光具有能量，光斑處的溫度會升高，將

會看到光斑處的紙變焦，故D正確，不符合題意。故選A。

6.光通過透鏡時會發(fā)生光的折射，下面為四束光透過透鏡的光路圖，其中光路圖正確的是

()

【答案】c

【詳解】A.過光心的光線經(jīng)凹透鏡折射后傳播方向不改變，故A錯誤；B.平行于主光軸

的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點，故B錯誤；C.凸透鏡對光線具有會聚作用，折射光線更

加靠近主光軸，故C正確；D.平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延

長線過焦點，故D錯誤。故選C。

7.香水的主要成分是易燃酒精，如圖所示為四瓶香水，透明玻璃瓶蓋形狀各異，最容易在

陽光下引發(fā)火災(zāi)的是（）

【答案】B

【詳解】如圖所示的四瓶香水中，B圖所示的瓶蓋中間厚，兩邊薄，屬于凸透鏡，而凸透鏡

對光線有會聚作用，故又稱會聚透鏡，所以其最容易在陽光下引發(fā)火災(zāi)。故ACD不符合題

意，B符合題意。故選B。

8.圖中正確表示了光通過透鏡的是（）

【答案】A

【詳解】A.延長入射光線可以看出，經(jīng)過凸透鏡的光被會聚了，故A正確；B.從乙圖中

可以看出，經(jīng)過凹透鏡的光被會聚了，而凹透鏡對光有發(fā)散作用，故B錯誤；C.從丙圖中

可以看出，經(jīng)過凸透鏡的光被發(fā)散了，而凸透鏡有會聚作用，故C錯誤；D.從丁圖中可以

看出，平行于主光軸的光經(jīng)凹透鏡折射后會聚一點，而凹透鏡對光有發(fā)散作用，故D錯誤。

故選Ao

9.在森林里決不允許隨地丟棄透明飲料瓶。這是由于雨水進入飲料瓶后相當(dāng)于一個

,對太陽光有作用，可能會導(dǎo)致森林火災(zāi)。

【答案】凸透鏡會聚

【詳解】口］［2］雨水進入飲料瓶之后，瓶中水的形狀是中間厚、邊緣薄，符合凸透鏡的形狀

特點，它能使太陽光會聚于焦點，處于焦點的枯草、枯枝和樹葉等易燃物容易被點燃，引起

火災(zāi)。

10.如圖甲所示冬冬在探究光的色散現(xiàn)象時看到白光經(jīng)三棱鏡后,光屏上自上而下出現(xiàn)了紅、

橙、黃、綠、藍、靛、紫的色帶。冬冬對產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因進行了思考，受此啟發(fā)，在測

量凸透鏡的焦距時，冬冬想：如果分別用紅光和紫光平行于同一個凸透鏡的主光軸入射，凸

透鏡對紅光、紫光的焦距是不同的，凸透鏡對_____色光的焦距小。如圖乙所示凸透鏡的

【答案】紫14.0

【詳解】［1］根據(jù)三棱鏡對光線的偏折知：紅光被偏折的程度小，紫光被偏折的程度大，當(dāng)

紅光和紫光分別平行射向相同的凸透鏡時，紅光的會聚點，也就是紅光的焦點距離透鏡遠(yuǎn)，

而紫光的焦點離透鏡近，所以紫光的焦距小。

⑵圖乙中，平行光線經(jīng)凸透鏡后會聚到一點，說明凸透鏡對光線具有會聚作用，光屏上得

到的最小、最亮的光斑便是凸透鏡的焦點，所以焦距為f=2.40cm-1.00cm=1.40cm=14.0mm

11.如圖是兩束光分別射向并通過甲和乙兩透鏡的光路圖。由圖可知（甲/乙）透鏡是

【詳解】從圖知道，通過甲透鏡的光線比起入射光線更加遠(yuǎn)離主光軸，所以，甲對光線有發(fā)

散作用，因此甲是凹透鏡；通過乙透鏡的光線比入射光線向主光軸靠攏，所以乙對光線有會

聚作用，因此乙是凸透鏡。

12.如圖所示，將一個凸透鏡正對太陽，其下方15cm處的白紙上呈現(xiàn)出一個較小的光斑，

說明凸透鏡對光有作用。若將該透鏡向紙面在靠近的過程中，光斑先變小后變大，

由此可以判斷該透鏡的焦距一定（選填“大于”“等于”或“小于"）15cm。

【答案】會聚小于

【詳解】［1］將一個凸透鏡正對太陽，其下方的白紙上呈現(xiàn)出一個比凸透鏡還小的光斑，說

明凸透鏡對光有會聚作用。

⑵白紙最初距凸透鏡15cm；將該透鏡向紙面在靠近的過程中，光斑先變小后變大，說明最

小、最亮的點即焦點，距凸透鏡中心的距離小于15cm,所以該透鏡的焦距一定小于15cm。

13.人騎電動自行車下坡時重力勢能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。到達坡底后

在水平路面上勻速騎行過程中，機械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。剎車后

很快停了下來，發(fā)現(xiàn)剎車片很燙，這是通過的方式改變剎車片的內(nèi)能。

【答案】減小不變做功

【詳解】［1］人騎電動自行車下坡時，質(zhì)量不變，高度減小，重力勢能減小。

⑵到達坡底后在水平路面上勻速騎行過程中，質(zhì)量不變，速度不變，動能不變，機械能不

變。

［3］剎車后很快停了下來，發(fā)現(xiàn)剎車片很燙，摩擦生熱，通過做功的方式改變物體的內(nèi)能。

14.小明想知道某塊透鏡的焦距，進行如圖甲操作（鏡面正對著太陽光，在透鏡下面放上白

紙，且透鏡與白紙保持平行），測出透鏡與白紙間距S與對應(yīng)的白紙被烤焦的時間r,繪出圖

像乙，可判斷該透鏡的焦距為cm：若某時刻白紙上的所成圓形光斑直徑為透鏡直徑

的一半，且使凸透鏡稍遠(yuǎn)離白紙光斑變大，則此時透鏡到白紙的距離為cm。

【答案】1218

【詳解】［1］當(dāng)太陽光平行于凸透鏡的主光軸入射，經(jīng)過凸透鏡會聚于焦點時，紙面上成最

小最亮的光斑，此時白紙烤焦時間最短，由圖乙可知，當(dāng)s=12cm時對應(yīng)的白紙被烤焦的

時間最短為4min,所以凸透鏡焦距12cm。

⑵若某時刻白紙上的所成圓形光斑直徑為透鏡直徑的一半，作出凸透鏡的光路圖如下圖所

示

由圖可知圓形光斑的位置可能在1或2的位置。若使凸透鏡稍遠(yuǎn)離白紙光斑變大，則圓形光

OFAO_2j_j_

斑的位置只能在2的位置，由幾何關(guān)系可知而一又一工所以CF=2OF=2x12cm二

6cm

所以此時透鏡到白紙的距離為OC=OF+FC=12cm+6cm=18cm

15.取一個大燒杯，里面充滿煙霧，倒扣在桌子上，用手電筒射出一平行光束（如圖甲所示）。

若在杯底放置一個凸透鏡，光的傳播方向如圖乙所示，這說明當(dāng)光從空氣射入透鏡時，凸透

鏡對光線有作用；若換成凹透鏡光的傳播方向如圖丙所示，這又說明當(dāng)光從空氣射

入透鏡時，凹透鏡對光線有作用。

【答案】會聚發(fā)散

【詳解】［1］由乙圖可知，光束通過凸透鏡之后，光束變窄，說明凸透鏡對光線有會聚作用。

⑵由丙圖可知，光束通過凹透鏡之后，光束變寬，說明凹透鏡對光線有發(fā)散作用。

16.完成下面兩個光路圖

【答案】

【詳解】平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點，過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后平行于

主光軸；平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后反向延長線過焦點，延長線過焦點的入射光線

經(jīng)凹透鏡折射后平行于主光軸；如圖所示

17.畫出圖中透鏡的入射光線或折射光線的方向。

【詳解】對于凸透鏡，通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸；平行于主光軸的光

線折射后過焦點，如圖所示:

對于凹透鏡，延長線過另一側(cè)焦點的光線經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸；穿過光心的光線

傳播方向不變；平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，反向延長線過焦點。如圖所示：

18.根據(jù)已給出的入射光線a及其出射光線b,請在方框內(nèi)畫出一個適當(dāng)類型的透鏡，并畫

出入射光線c的出射光線；

【答案】見解析

【詳解】圖中出射光線b比入射光線a發(fā)散一些，說明該透鏡對光有發(fā)散作用，該透鏡是凹

透鏡，平行于主光軸的光線c經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點，如圖所示:

培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練

1.如圖，正午時，太陽光直射在水平地面，取一圓形薄透鏡正對陽光，在距透鏡20cm的

地面上得到一個光斑，其直徑與透鏡直徑相等，透鏡的焦距是

A.10cmB.20cm

C.30cmD.40cm

【答案】A

【詳解】由圖可知該透鏡為凸透鏡，根據(jù)凸透鏡對光有會聚作用，以及在距透鏡20cm的地

面上得到一個光斑的直徑與透鏡直徑相等，得到透鏡的焦距是l°cm。故B、C、D項不符合

題意，A項符合題意。

2.一束光經(jīng)凸透鏡折射后，下列說法正確的是（）

A.一定是平行光束B.一定是會聚光束

C.一定是發(fā)散光束D.A、B、C三種情形都有可能

【答案】D

【詳解】只有通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸；凸透鏡對所有不過透鏡中心

的光線都有會聚作用，不僅僅是只對平行光線；所有平行于凸透鏡主光軸的光線都可以會聚

到焦點上；不平行于主光軸的光線也能會聚，但是不能會聚到焦點上，因此，所有光線經(jīng)過

凸透鏡折射后的光線一定都比原來會聚一些。故選項ABC錯誤，D正確。故選D。

3.如圖所示，虛線框內(nèi)為一透鏡，為透鏡的主光軸，。是透鏡光心，。（雙箭頭）和6

（單箭頭）是射向透鏡的兩條光線。已知光線a通過透鏡之后與交于P點，光線6通過

透鏡之后與交于。點。該透鏡是透鏡，焦距0。（選填“大于”、

“小于”或“等于”）。

【詳解】［1］由圖示知，透鏡對光線有會聚作用，所以該透鏡是凸透鏡。

⑵因為平行主光軸的光線經(jīng)凸透鏡后會聚于焦點，而a光線如果不發(fā)生折射，他將射向OP

的外側(cè)，又因為a不是平行主光軸的光線，所以經(jīng)凸透鏡折射后光線一定在焦點的左側(cè)，所

以此時OP小于焦距。

4.2021年12月9日，航天員王亞平在太空中為大家直播演示了很多有趣的小實驗，其中

最引人注目的就是“神奇的太空小水球”如圖，一開始王亞平將水注入水膜之中最終形成一個

漂亮的完整水球，可以看到一個倒立的像，這個水球相當(dāng)于一個。隨后，王亞平向水

球里注射一個氣泡，神奇的一幕發(fā)生了，水球里竟然形成了一正一反的兩個人像，注入氣泡

后，中間部分相當(dāng)于兩個組成的（以上兩空選填“平面鏡”“凸透鏡”或“凹透鏡”）。

【答案】凸透鏡凹透鏡

【詳解】口]⑵王亞平制作了一個大大的水球，并在水球中加入氣泡，大水球相當(dāng)于凸透鏡,

水球和氣泡一起又構(gòu)成了一個凹透鏡，透鏡的焦距在水球表面附近，凸透鏡成像中物距大于

兩倍焦距，成倒立、縮小的實像，物像異側(cè)；凹透鏡成像中物距大于兩倍焦距，成正立、縮

小的虛像，物像同側(cè)，即我們看見了一正一倒兩個像。

5.為測量某凸透鏡焦距，小芳先在白紙上畫一個小于透鏡大小的圓，將凸透鏡和白紙正對

太陽光放置，太陽光經(jīng)透鏡在白紙上形成圓形光斑。移動白紙到距透鏡10cm時，光斑恰好

與圓重合，如圖所示。

（1）該現(xiàn)象說明凸透鏡對光有（會聚/發(fā)散）作用，你作出此判斷的依據(jù)是

（2）繼續(xù)將白紙向透鏡方向移動4cm時，白紙上的光再次與圓重合，此過程中光斑先變

（大/?。┖笞儯ù??。?。

（3）通過計算可以得到該凸透鏡的焦距為cm。

【答案】會聚光斑小于透鏡大小小大8

【詳解】（1）口][2]太陽光經(jīng)透鏡在白紙上形成圓形光斑，由于光斑小于透鏡大小，光線被

聚集后強度增強，該現(xiàn)象說明凸透鏡對光有會聚作用。

（2）[3][4]移動白紙到距透鏡10cm時，光斑恰好與圓重合，當(dāng)將白紙靠近凸透鏡時，光斑

會變小，直至成為一個最小最亮的光斑，該光斑的位置即為焦點的位置；然后繼續(xù)移動白紙,

光斑會變大，此過程中光斑先變小后變大。

（3）[5]由于繼續(xù)將白紙向透鏡方向移動4cm時，白紙上的光斑再次與圓環(huán)重合，這表明最

小最亮的光斑在這4cm的中間，即2cm處，所以凸透鏡的焦距為f=10cm-2cm=8cm

6.光線通過圖中虛線框中的透鏡，傳播方向發(fā)生了改變，請在虛線框中填上合適的透鏡。

【答案】

【詳解】由圖示知，透鏡對光線有發(fā)散作用，所以應(yīng)是凹透鏡，作圖如下:

7.在圖1中的方框中填入合適的透鏡。圖2中兩個透鏡共一根主光軸放置，且兩透鏡的焦

點正好重合，完成光路圖。

【詳解】圖1中，一束會聚光經(jīng)透鏡后變?yōu)槠叫泄猓饩€比原來變得發(fā)散，故第一個框中填

凹透鏡；平行光線經(jīng)第二個透鏡后，變?yōu)闀酃?，?yīng)填凸透鏡；故作圖如下：

圖2是，從凸透鏡焦點發(fā)出的一束發(fā)散光，經(jīng)凸透鏡后，應(yīng)變?yōu)橐皇叫杏谥鞴廨S的平行光;

平行于凹透鏡主光軸的平行光，經(jīng)凹透鏡后，變?yōu)橐皇l(fā)散光，光線的反向延長線會聚于左

側(cè)虛焦點，故作圖如下:

8.請在下圖中畫出三種光學(xué)元件的符號的正確位置，要求保留必要的輔助線和標(biāo)注。

【答案】

【詳解】如圖，光的傳播方向發(fā)生改變，平面鏡、凸透鏡、凹透鏡均可達到目的；根據(jù)光的

反射定律，先畫出法線，再根據(jù)法線垂直于平面鏡，可作出第一圖；根據(jù)平行于凸透鏡主光

軸的光線，經(jīng)凸透鏡后過焦點，先畫出主光軸，再確定凸透鏡位置，可作出第二圖；根據(jù)平

行于凹透鏡主光軸的光線，經(jīng)凹透鏡后反向延長線過凹透鏡焦點，先畫出主光軸，再確定凹

9.如圖所示，尸為凹透鏡的焦點，。。'為凹透鏡的主光軸，為經(jīng)凹透鏡折射后的一條平

行于主光軸的光線，在凹透鏡的右側(cè)有一平面鏡NM,它與主光軸。。成60。角，請畫出這

條折射光線對應(yīng)的入射光線和經(jīng)平面鏡反射后的反射光線。

N

【答案】M

【詳解】延長線過另一側(cè)焦點的光線經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸，由此畫出折射光線

AB的入射光線；AB射到平面鏡上，先作出垂直于平面鏡的法線，AB與平面鏡夾角60。，

則入射角為90°-60°=30°

根據(jù)反射角等于入射角在法線的另一側(cè)畫出反射光線，反射光線與平面鏡夾角也是60。，如

圖所示：

培優(yōu)第三階——中考沙場點兵

1.（2022?湖南長沙?中考真題）我國出土的文物“水晶餅”為中部鼓起的透明圓餅，古籍記載“正

午向日，以艾承之，即火燃關(guān)于“水晶餅”利用太陽光生火，下列說法正確的是（）

A.這是光的反射現(xiàn)象B.這是光的色散現(xiàn)象

C.“水晶餅”對光有會聚作用D.“水晶餅”對光有發(fā)散作用

【答案】C

【詳解】A.“水晶餅”相當(dāng)于凸透鏡，發(fā)生的是光的折射現(xiàn)象，故A錯誤；B.光的色散現(xiàn)

象是指太陽光（白光）透過三棱鏡分解成各種色光的現(xiàn)象，故B錯誤；CD.“水晶餅”相當(dāng)

于凸透鏡，凸透鏡對光有會聚作用，把一束太陽光的能量會聚到焦點上，從而點燃了焦點處

的艾草，故c正確，D錯誤。故選C。

2.（2019?湖南永州?中考真題）關(guān)于透鏡及其應(yīng)用，下列說法正確的是（）

A.凸透鏡對光有會聚作用，凹透鏡對光有發(fā)散作用

B.凸透鏡只能成實像，凹透鏡只能成虛像

C.近視眼鏡的鏡片是凸透鏡

D.放大鏡是凹透鏡

【答案】A

【詳解】A.對光有會聚作用的是凸透鏡，對光有發(fā)散作用的是凹透鏡，故A正確；B.根

據(jù)凸透鏡成像規(guī)律物距小于1倍焦距時成虛像，物距大于1倍焦距成實像；實際凹透鏡也可

能成實像，不過成像方法有些特殊，先得用其他透鏡產(chǎn)生一個虛像，則虛像（即虛光源）在

凹透鏡下可以呈現(xiàn)出一個實像，故B錯誤；C.近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，故C錯誤；D.放

大鏡是凸透鏡，故D錯誤。故選A。

3.（2021?四川涼山?中考真題）請在下圖的方框內(nèi)畫出合適的光學(xué)元件。、

［答案］----------

【詳解】［1］折射光線比入射光線向主光軸發(fā)散一點，該透鏡對光線有發(fā)散作用，因此填凹

透鏡，如圖所示：

⑵圖中的光學(xué)元件不能使光線透過，但能改變光路，所以該圖中是平面鏡，如圖所示:

4.（2022?廣西河池?中考真題）如圖所示，請完成光線通過透鏡后的光路。

【答案】一、

【詳解】過凹透鏡光心的光線傳播方向不改變，平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折

射光線的反向延長線過焦點，如圖所示：

5.（2022?四川攀枝花.中考真