高三模擬試題高三模擬試題PAGE2PAGE1專題15計數(shù)原理一、單選題1．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團體的六名工作人員需要制作宣傳海報，每人承擔(dān)一項工作，現(xiàn)需要一名總負(fù)責(zé)，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數(shù)為（

）A．9種 B．11種 C．15種 D．30種〖答案〗C〖祥解〗利用分類加法計數(shù)原理進行分析，考慮丙是否是美工，由此展開分析并計算出不同的分工方法種數(shù).〖詳析〗解：若丙是美工，則需要從甲、乙、丙之外的三人中再選一名美工，然后從剩余四人中選三名文案，剩余一人是總負(fù)責(zé)人，共有C3若丙不是美工，則丙一定是總負(fù)責(zé)人，此時需從甲、乙、丙之外的三人中選兩名美工，剩余三人是文案，共有C3綜上，共有12+3=15種分工方法，故選：C．2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）某公園有如圖所示A至H共8個座位，現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為（

）ABCDEFGHA．168 B．336 C．338 D．84〖答案〗B〖祥解〗根據(jù)題意，先排男生再排女生，由分步計數(shù)原理計算可得〖答案〗.〖詳析〗第一步：排男生，第一個男生在第一行選一個位置有四個位置可選，第二個男生在第二行有三個位置可選，由于兩名男生可以互換，故男生的排法有4×3×2=24種，第二步：排女生，若男生選AF，則女生有BE,BG,BH,CE,根據(jù)分步計數(shù)原理，共有24×14=336種，故選：B3．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項.若這五項測試每天進行一項，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．60種〖答案〗B〖祥解〗根據(jù)特殊元素“失重飛行”進行位置分類方法計算，結(jié)合排列組合等計數(shù)方法，即可求得總的測試的安排方案種數(shù).〖詳析〗①若失重飛行安排在第一天則前庭功能安排第二天，則后面三天安排其他三項測試有A3此情況跟失重飛行安排在第五天則前庭功能安排第四天安排方案種數(shù)相同；②若失重飛行安排在第二天，則前庭功能有C21種選擇，超重耐力在第四、第五天有C21種選擇，剩下兩種測試全排列此情況與失重飛行安排在第四天方安排方案種數(shù)相同；③若失重飛行安排在第三天，則前庭功能有C21種選擇，超重耐力在第一、第五天有C21種選擇，剩下兩種測試全排列故選拔測試的安排方案有6×2+8×2+8=36種.故選：B.4．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）1x-21-2xA．-4 B．-6C．-8 D．〖答案〗D〖祥解〗先求出1-2x4〖詳析〗1-2x4展開式的通項公式為所以1xC4故選：D5．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）若從0，1，2，3，…9這10個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，則其和為偶數(shù)的概率為（

）A．112 B．16 C．13〖答案〗D〖祥解〗先求出基本事件總數(shù)，再求出滿足條件的事件數(shù)，利用古典概型概率求解.〖詳析〗10不同的數(shù)取3個不同的數(shù)的情況為：C10其中3個之和為偶數(shù)的情況為：①三個為偶數(shù)：C5②兩奇數(shù)一偶數(shù)：C5共60種情況，所以所求概率為：60120故選：D.6．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）將4個6和2個8隨機排成一行，則2個8不相鄰的情況有（

）A．480種 B．240種 C．15種 D．10種〖答案〗D〖祥解〗將2個8插空放入不相鄰的5個空位，即可得解.〖詳析〗解：將2個8插空放入不相鄰的5個空位（4個6之間有5個空位）中有C5故2個8不相鄰的情況有10種.故選：D7．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）安排5名大學(xué)生到三家企業(yè)實習(xí)，每名大學(xué)生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的概率為（

）A．15 B．310 C．325〖答案〗D〖祥解〗5名大學(xué)生分三組，每組至少一人，有兩種情形，分別為2,2,1人或3,1,1人，根據(jù)排列組合得出各自有多少種，再得出甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的情況有多少種，即可計算得出〖答案〗.〖詳析〗5名大學(xué)生分三組，每組至少一人，有兩種情形，分別為2,2,1人或3,1,1人；當(dāng)分為3,1,1人時，有C5當(dāng)分為2,2,1人時，有C5即共有60+90=150種實習(xí)方案，其中甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的情況有C3故大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的概率為36150故選：D.8．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2022年8月某市組織應(yīng)急處置山火救援行動，現(xiàn)從組織好的5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，另外4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，每支志愿團隊只能分配到1個項目，且每個項目至少分配1個志愿團隊，則不同的分配方案種數(shù)為（

）A．36 B．81 C．120 D．180〖答案〗D〖祥解〗先從5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，再將4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，最后根據(jù)分步乘法原理求解即可.〖詳析〗先從5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，有C5再將剩下的4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，有C4所以，根據(jù)分步乘法原理，不同的安排方案有C51故選：D.9．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（

）A．110 B．15 C．25〖答案〗B〖祥解〗先得到15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，再根據(jù)組合知識計算出相應(yīng)的概率.〖詳析〗15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率為C7故選：B二、多選題10．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加假期社區(qū)服務(wù)活動，社區(qū)服務(wù)活動共有“關(guān)懷老人”、“環(huán)境檢測”、“圖書義賣”這三個項目，每人都要報名且限報其中一項.記事件A為“恰有兩名同學(xué)所報項目相同”，事件B為“只有甲同學(xué)一人報‘關(guān)懷老人’項目”，則（

）A．四名同學(xué)的報名情況共有34B．“每個項目都有人報名”的報名情況共有72種C．“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”的概率是14D．P〖答案〗ACD〖祥解〗根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可求得四名同學(xué)的報名情況的種數(shù)，判斷A;根據(jù)古典概型的概率公式可判斷B,C；根據(jù)條件概率的概率公式，可判斷D.〖詳析〗由題意甲、乙、丙、丁四名同學(xué)每人都要報名且限報一項，每人都有3種選擇，則共有3×3×3×3=34種，“每個項目都有人報名”，則必有兩人報同一個項目，故此時報名情況有C42C“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”，此時可先選出兩個項目，報名情況為分別有兩人報這兩個項目，或者一人報其中一個，另三人報名另一個項目，故共有C3則“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”的概率是4234=事件A為“恰有兩名同學(xué)所報項目相同”，有C42則P(A事件B為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)懷老人項目”，若A,B同時發(fā)生，即恰有則有C32A故P(B|A故選：ACD三、填空題11．（2023·福建·統(tǒng)考一模）近年來，“劇本殺”門店遍地開花．放假伊始，7名同學(xué)相約前往某“劇本殺”門店體驗沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這7名同學(xué)中有4名男生，3名女生，現(xiàn)決定讓店主從他們7人中選出4人參加游戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同時為女生．則店主共有__________種選擇方式．〖答案〗348〖祥解〗根據(jù)題意，按照選出的女生人數(shù)進行分類，分別求出每一類的選擇種數(shù)，然后相加即可求解.〖詳析〗由題意，根據(jù)選出的女生人數(shù)進行分類，第一類：選出1名女生，先從3名女生中選1人，再從四名男生中選3人，然后安排角色，兩名男生扮演A，B角色有A32種，剩余的1名男生和女生扮演C角色，或A，B角色1名男生1名女生，女生先選有C21，剩下的一個角色從3名男生中選1人，則第二類：選出2名女生，先從3名女生中選2人，再從四名男生中選2人，然后安排角色，兩名男生扮演A，B角色有A22種，剩余的2名女生扮演C角色，或A，B角色1名男生1名女生，選出1名女生先選角色有C21C21，剩下的一個角色從2第三類：選出3名女生，從先從3名女生中選3人，再從四名男生中選1人，然后安排角色，A，B角色1名男生1名女生，選出1名女生先選角色有C31C21，剩下的一個角色讓男生扮演，余下的2由分類計數(shù)原理可得：店主共有144+180+24=348種選擇方式，故〖答案〗為：348.12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）x2+12x-〖答案〗-100〖祥解〗求出2x-1x〖詳析〗2x-1令6-2k=0，則k=3，令6-2所以常數(shù)項為-2故〖答案〗為：-100.13．（2023·山東威?！そy(tǒng)考一模）在(x+a)6的展開式中的x3系數(shù)為160，則a=〖答案〗2〖解析〗首先求出(x+a)6的展開項中x3的系數(shù)，然后根據(jù)x〖詳析〗由題知Tr當(dāng)r=3時有T解得a=2故〖答案〗為：2.〖『點石成金』〗本題主要考查了二項式展開項的系數(shù)，屬于簡單題.14．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）在1-x5的展開式中,x2〖答案〗10〖解析〗根據(jù)二項展開式的通項，賦值即可求出．〖詳析〗1-x5的展開式通項為Tr+1=C5故〖答案〗為：10．〖『點石成金』〗本題主要考查二項展開式某特定項的系數(shù)求法，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出展開式的通項，屬于基礎(chǔ)題．15．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）x-2y3y-2z5z-2x7〖答案〗128〖祥解〗對每一個括號利用二項展開式的通項公式進行展開，展開后對每一項進行合并，合并后使得z項冪次為0，確定項數(shù)后即可得到〖答案〗.〖詳析〗x-2y3y-2z5z-2x7利用二項展開式的通項公式進行展開，設(shè)x展開后得C3kx3-k-2yk·C5ny5-n-2zn代入展開式得C3kC50C7故〖答案〗為：12816．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）1+x(2-x)5展開式中x〖答案〗40〖祥解〗易知展開式中x3項的系數(shù)是由兩部分組成，分別求出再相加即可得出結(jié)果〖詳析〗根據(jù)題意可知，展開式中含x3的項為1×C5所以展開式中x3的系數(shù)為-40+80=40故〖答案〗為：4017．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）x+1x8的展開式中x2〖答案〗56〖祥解〗根據(jù)二項展開式的通項公式求解即可.〖詳析〗Tr令8-2r=2，解得r=3故x+1x8故〖答案〗為：5618．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）1-x5的展開式中x3的系數(shù)為〖答案〗－10〖祥解〗利用二項展開式的通項公式求解.〖詳析〗解：1-x5的展開式的通項公式為令r=3則1-x5的展開式中x3故〖答案〗為：-1019．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）在(x-1〖答案〗15〖祥解〗利用二項展開式的通項公式計算可得.〖詳析〗解：Tk+1=C6k故〖答案〗為：15.20．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）1-xy(x+y)7的展開式中〖答案〗6〖祥解〗根據(jù)二項式定理求出含xy6的項,〖詳析〗二項式(x+y當(dāng)r=6時,T當(dāng)r=7時,T所以含xy6的項為7x故〖答案〗為：6.21．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2x-〖答案〗-5376〖祥解〗利用二項式定理即可得解.〖詳析〗因為2x-1當(dāng)9-3k2=0，即k此時T4故〖答案〗為：-5376.高三模擬試題高三模擬試題PAGE2PAGE1專題15計數(shù)原理一、單選題1．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團體的六名工作人員需要制作宣傳海報，每人承擔(dān)一項工作，現(xiàn)需要一名總負(fù)責(zé)，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數(shù)為（

）A．9種 B．11種 C．15種 D．30種〖答案〗C〖祥解〗利用分類加法計數(shù)原理進行分析，考慮丙是否是美工，由此展開分析并計算出不同的分工方法種數(shù).〖詳析〗解：若丙是美工，則需要從甲、乙、丙之外的三人中再選一名美工，然后從剩余四人中選三名文案，剩余一人是總負(fù)責(zé)人，共有C3若丙不是美工，則丙一定是總負(fù)責(zé)人，此時需從甲、乙、丙之外的三人中選兩名美工，剩余三人是文案，共有C3綜上，共有12+3=15種分工方法，故選：C．2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）某公園有如圖所示A至H共8個座位，現(xiàn)有2個男孩2個女孩要坐下休息，要求相同性別的孩子不坐在同一行也不坐在同一列，則不同的坐法總數(shù)為（

）ABCDEFGHA．168 B．336 C．338 D．84〖答案〗B〖祥解〗根據(jù)題意，先排男生再排女生，由分步計數(shù)原理計算可得〖答案〗.〖詳析〗第一步：排男生，第一個男生在第一行選一個位置有四個位置可選，第二個男生在第二行有三個位置可選，由于兩名男生可以互換，故男生的排法有4×3×2=24種，第二步：排女生，若男生選AF，則女生有BE,BG,BH,CE,根據(jù)分步計數(shù)原理，共有24×14=336種，故選：B3．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）過去的一年，我國載人航天事業(yè)突飛猛進，其中航天員選拔是載人航天事業(yè)發(fā)展中的重要一環(huán).已知航天員選拔時要接受特殊環(huán)境的耐受性測試，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飛行、飛行跳傘、著陸沖擊五項.若這五項測試每天進行一項，連續(xù)5天完成.且前庭功能和失重飛行須安排在相鄰兩天測試，超重耐力和失重飛行不能安排在相鄰兩天測試，則選拔測試的安排方案有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．60種〖答案〗B〖祥解〗根據(jù)特殊元素“失重飛行”進行位置分類方法計算，結(jié)合排列組合等計數(shù)方法，即可求得總的測試的安排方案種數(shù).〖詳析〗①若失重飛行安排在第一天則前庭功能安排第二天，則后面三天安排其他三項測試有A3此情況跟失重飛行安排在第五天則前庭功能安排第四天安排方案種數(shù)相同；②若失重飛行安排在第二天，則前庭功能有C21種選擇，超重耐力在第四、第五天有C21種選擇，剩下兩種測試全排列此情況與失重飛行安排在第四天方安排方案種數(shù)相同；③若失重飛行安排在第三天，則前庭功能有C21種選擇，超重耐力在第一、第五天有C21種選擇，剩下兩種測試全排列故選拔測試的安排方案有6×2+8×2+8=36種.故選：B.4．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）1x-21-2xA．-4 B．-6C．-8 D．〖答案〗D〖祥解〗先求出1-2x4〖詳析〗1-2x4展開式的通項公式為所以1xC4故選：D5．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）若從0，1，2，3，…9這10個整數(shù)中同時取3個不同的數(shù)，則其和為偶數(shù)的概率為（

）A．112 B．16 C．13〖答案〗D〖祥解〗先求出基本事件總數(shù)，再求出滿足條件的事件數(shù)，利用古典概型概率求解.〖詳析〗10不同的數(shù)取3個不同的數(shù)的情況為：C10其中3個之和為偶數(shù)的情況為：①三個為偶數(shù)：C5②兩奇數(shù)一偶數(shù)：C5共60種情況，所以所求概率為：60120故選：D.6．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）將4個6和2個8隨機排成一行，則2個8不相鄰的情況有（

）A．480種 B．240種 C．15種 D．10種〖答案〗D〖祥解〗將2個8插空放入不相鄰的5個空位，即可得解.〖詳析〗解：將2個8插空放入不相鄰的5個空位（4個6之間有5個空位）中有C5故2個8不相鄰的情況有10種.故選：D7．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）安排5名大學(xué)生到三家企業(yè)實習(xí)，每名大學(xué)生只去一家企業(yè)，每家企業(yè)至少安排1名大學(xué)生，則大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的概率為（

）A．15 B．310 C．325〖答案〗D〖祥解〗5名大學(xué)生分三組，每組至少一人，有兩種情形，分別為2,2,1人或3,1,1人，根據(jù)排列組合得出各自有多少種，再得出甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的情況有多少種，即可計算得出〖答案〗.〖詳析〗5名大學(xué)生分三組，每組至少一人，有兩種情形，分別為2,2,1人或3,1,1人；當(dāng)分為3,1,1人時，有C5當(dāng)分為2,2,1人時，有C5即共有60+90=150種實習(xí)方案，其中甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的情況有C3故大學(xué)生甲、乙到同一家企業(yè)實習(xí)的概率為36150故選：D.8．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）2022年8月某市組織應(yīng)急處置山火救援行動，現(xiàn)從組織好的5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，另外4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，每支志愿團隊只能分配到1個項目，且每個項目至少分配1個志愿團隊，則不同的分配方案種數(shù)為（

）A．36 B．81 C．120 D．180〖答案〗D〖祥解〗先從5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，再將4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，最后根據(jù)分步乘法原理求解即可.〖詳析〗先從5支志愿團隊中任選1支救援物資接收點服務(wù)，有C5再將剩下的4支志愿團隊分配給“傳送物資、砍隔離帶、收撿垃圾”三個不同項目，有C4所以，根據(jù)分步乘法原理，不同的安排方案有C51故選：D.9．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）某人有1990年北京亞運會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率是（

）A．110 B．15 C．25〖答案〗B〖祥解〗先得到15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，再根據(jù)組合知識計算出相應(yīng)的概率.〖詳析〗15個吉祥物中，來自北京舉辦的運動會的有7個，他從這15個吉祥物中隨機取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運動會的概率為C7故選：B二、多選題10．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報名參加假期社區(qū)服務(wù)活動，社區(qū)服務(wù)活動共有“關(guān)懷老人”、“環(huán)境檢測”、“圖書義賣”這三個項目，每人都要報名且限報其中一項.記事件A為“恰有兩名同學(xué)所報項目相同”，事件B為“只有甲同學(xué)一人報‘關(guān)懷老人’項目”，則（

）A．四名同學(xué)的報名情況共有34B．“每個項目都有人報名”的報名情況共有72種C．“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”的概率是14D．P〖答案〗ACD〖祥解〗根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可求得四名同學(xué)的報名情況的種數(shù)，判斷A;根據(jù)古典概型的概率公式可判斷B,C；根據(jù)條件概率的概率公式，可判斷D.〖詳析〗由題意甲、乙、丙、丁四名同學(xué)每人都要報名且限報一項，每人都有3種選擇，則共有3×3×3×3=34種，“每個項目都有人報名”，則必有兩人報同一個項目，故此時報名情況有C42C“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”，此時可先選出兩個項目，報名情況為分別有兩人報這兩個項目，或者一人報其中一個，另三人報名另一個項目，故共有C3則“四名同學(xué)最終只報了兩個項目”的概率是4234=事件A為“恰有兩名同學(xué)所報項目相同”，有C42則P(A事件B為“只有甲同學(xué)一人報關(guān)懷老人項目”，若A,B同時發(fā)生，即恰有則有C32A故P(B|A故選：ACD三、填空題11．（2023·福建·統(tǒng)考一模）近年來，“劇本殺”門店遍地開花．放假伊始，7名同學(xué)相約前往某“劇本殺”門店體驗沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這7名同學(xué)中有4名男生，3名女生，現(xiàn)決定讓店主從他們7人中選出4人參加游戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不可同時為女生．則店主共有__________種選擇方式．〖答案〗348〖祥解〗根據(jù)題意，按照選出的女生人數(shù)進行分類，分別求出每一類的選擇種數(shù)，然后相加即可求解.〖詳析〗由題意，根據(jù)選出的女生人數(shù)進行分類，第一類：選出1名女生，先從3名女生中選1人，再從四名男生中選3人，然后安排角色，兩名男生扮演A，B角色有A32種，剩余的1名男生和女生扮演C角色，或A，B角色1名男生1名女生，女生先選有C21，剩下的一個角色從3名男生中選1人，則第二類：選出2名女生，先從3名女生中選2人，再從四名男生中選2人，然后安排角色，兩名男生扮演A，B角色有A22種，剩余的2名女生扮演C角色，或A，B角色1名男生1名女生，選出1名女生先選角色有C21C21，剩下的一個角色從2第三類：選出3名女生，從先從3名女生中選3人，再從四名男生中選1人，然后安排角色，A，B角色1名男生1名女生，選出1名女生先選角色有C31C21，剩下的一個角色讓男生扮演，余下的2由分類計數(shù)原理可得：店主共有144+180+24=348種選擇方式，故〖答案〗為：348.12．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）x2+12x-〖答案〗-100〖祥解〗求出2x-1x〖詳析〗2x-1令6-2k=0，則k=3，令6-2所以常數(shù)項為-2故〖答案〗為：-100.13．（2023·山東威?！そy(tǒng)考一模）在(x+a)6的展開式中的x3系數(shù)為160，則a=〖答案〗2〖解析〗首先求出(x+a)6的展開項中x3的系數(shù)，然后根據(jù)x〖詳析〗由題知Tr當(dāng)r=3時有T解得a=2故〖答案〗為：2.