2022級高二年級教學(xué)測評月考卷（五）數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試題卷上作答無效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的值為（）A.5 B.7 C.9 D.102.設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，且滿足，則（）A.16 B.8 C.4 D.24.若函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，則的解集為（）A. B. C. D.5.已知，則向量在向量上的投影向量是（）A. B. C. D.6.過點(diǎn)作圓的切線，直線與直線平行，則直線與的距離為（）A.4 B.2 C. D.7.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）A. B. C.3 D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D若，則10.已知數(shù)列滿足，設(shè)的前項(xiàng)和為，則下列說法正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為．過作其中一條漸近線的垂線，垂足為．已知，直線的斜率為，則（）A. B.C.雙曲線的方程為 D.12.已知，下列說法正確的是（）A.在處的切線方程為 B.的單調(diào)遞減區(qū)間為C.的極大值為 D.方程有1個(gè)不同的解第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知數(shù)列滿足，且，則_______．14.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足關(guān)系式，則的值為_______．15.已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且．若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則焦點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；直線的斜率為_______．16.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，且，若，則不等式的解集為_______．四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.已知函數(shù)，且．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值．19給出以下三個(gè)條件：①；②成等比數(shù)列；③．請從這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并完成作答．若選擇多個(gè)條件分別作答，以第一個(gè)作答計(jì)分．已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，_______．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．21.橢圓的離心率，且橢圓的短軸長為2．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)