湖北省黃岡市紅安縣七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入30元”記作“+30元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．-40元 C．+20元 D．-20元2．習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”．“國(guó)家中小學(xué)智慧云平臺(tái)”上線的某天，全國(guó)大約有5450000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將5450000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．545×10 B．0.545×10 C．5.45×106 D．54.5×1053．若，則下列各式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：，，，0，，（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)6），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與6．下列說(shuō)法正確的是（）A．的次數(shù)是5B．的系數(shù)是C．的一次項(xiàng)系數(shù)是3D．的最高次數(shù)是37．某商品原價(jià)a元，按下列兩種方案調(diào)整價(jià)格，方案一：先漲價(jià)，再降價(jià)；方案二：先漲價(jià)，再降價(jià)．下列關(guān)于售價(jià)的說(shuō)法正確的是（）A．方案一售價(jià)更高 B．方案二售價(jià)更高C．兩種方案售價(jià)相同 D．不確定8．下列說(shuō)法：①若與是同類項(xiàng)，則，；②若，則；③若，則；④若，，，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）9．若，且，則．10．用四舍五入法將1.895取近似數(shù)，并精確到百分位，得到的數(shù)是．11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為．12．若，則的值是．13．我們規(guī)定新算“”：，例如：，那么．14．觀察下列各數(shù)：，，，，根據(jù)它們的排列規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)為．15．某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出的結(jié)果為，則正確結(jié)果是．16．如圖，兩個(gè)大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是和，用含的式子表示圖中陰影部分的面積為．三、解答題（8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）（2）（3）18．（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x、y滿足19．某飛機(jī)在進(jìn)行特技表演時(shí)，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化為：上升，下降，上升，下降．（1）飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)離地面的高度為多少千米？（2）如果飛機(jī)平均上升1需要消耗燃油，平均下降1需要消耗燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？20．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．21．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡(jiǎn)：．22．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，……排成如圖所示的數(shù)表．（1）第7行的第3個(gè)數(shù)是．（2）將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間數(shù)為a，請(qǐng)你用代數(shù)式表示其它四個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出十字框的五個(gè)數(shù)之和．（3）設(shè)中間數(shù)為a，十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2005嗎？說(shuō)明理由．23．某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元，用含a的代數(shù)式表示：兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？當(dāng)時(shí)，王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了多少錢？24．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，12（兩點(diǎn)間的距離用表示）（1）若C在之間且，C對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）若D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則的最小值為．（3）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位秒的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)多久P、Q的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度？（4）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，也向右運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的速度為1個(gè)單位秒，Q點(diǎn)的速度為2個(gè)單位/秒，M點(diǎn)的速度為1.5個(gè)單位秒，試探究在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，若變化說(shuō)明理由，若不變求出其值．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】10．【答案】1.9011．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

，

∵，，，

∴，，

∴原式

．19．【答案】（1）解：將上升記為正，下降記為負(fù)，由題意得（），答：飛機(jī)離地面的高度為千米；（2）解：根據(jù)題意，得（升），答：一共消耗了升燃油．20．【答案】解：∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．綜上所述，代數(shù)式的值為4或．21．【答案】（1）（2）解：∵，∴．22．【答案】（1）65（2）解：其它四個(gè)數(shù)分別為：，，，，所以：五個(gè)數(shù)之和為：；（3）解：，，因?yàn)?01在數(shù)表的最左邊一列，不能形成十字框，故而數(shù)字之和不能為2005．23．【答案】（1）530（2）；（3）解：由題意得：第一次購(gòu)物貨款為a元，且，

∴此時(shí)付款為：元，

第二次購(gòu)物貨款為：元，且，

∴此時(shí)付款為：元，

∴兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款