中考精編文檔

巴中市中考

數(shù)學(xué)科目?2023年考試真題與答案解析

目錄

選擇題........01頁(yè)

填空題........06頁(yè)

解答題........07頁(yè)

試題答案......11頁(yè)

巴中市中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與答案解析

一、選擇題

本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是

正確的。

1.下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.618

-

B.—

7

C.后

D.

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.X2+X3=A^

B.6x血=瓜

C.（a-b）2=a2-b2

D.|m|=ni

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.多邊形的外角和為360。

B.6a2b-2ab2=2ab（3a-2b）

C.525000=5.25xlO3

D.可能性很小的事情是不可能發(fā)生的

5.一次函數(shù)y=/-3）x+2的函數(shù)值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k>3

D.A<3

6.某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開(kāi)圖后，在如圖所示的正方體的表面展開(kāi)圖上寫(xiě)下了“傳承

紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（）

承紅色

A.6

B.8

C.12

D.16

10.如圖，在肋Z\A5c中，AB=6cm,BC=8cm,D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接AE、BD

相交于點(diǎn)F,點(diǎn)G在CD上，且DG：GC=1：2,則四邊形DFEG的面積為（）

B.4cm2

C.6cm2

D.8cm2

11.我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫(xiě)下的《講解九章算法》，書(shū)中記載的圖表給出了

（。+與”展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律.

1((7+Z?)°=l

11(a+b)1=a+b

121(a+b)2="+2ab+h2

1331(a+b)3=a3+3。2b+3ab2+b3

當(dāng)代數(shù)式/一12/+54/-108X+81的值為1時(shí)，貝IJX的值為（）

A.2

B.-4

C.2或4

D.2或T

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線丫二履+1與拋物線y=1/交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)

4

A（x，y）、8優(yōu),％），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

②y+%=4公+2

③當(dāng)線段AB長(zhǎng)取最小值時(shí)，則aAOB的面積為2

④若點(diǎn)N（o,-1）,則4V_L8N

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題

本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。

13.在0,卜￡|兀,-2四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是_________.

14.已知。為正整數(shù)，點(diǎn)尸（4,2-/在第一象限中，則〃=.

15.這組數(shù)據(jù)1,3,5,2,8,13的中位數(shù)是_________.

16.關(guān)于x的分式方程N(yùn)+J-=3有增根，貝〃?=.

x-22-x

17.如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG,點(diǎn)G在AD上，GF與CD交于點(diǎn)H,

tanZABG=^,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,則BH的長(zhǎng)為.

2

18.規(guī)定：如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”.例如：函

數(shù)），=工+3與y=x+3互為“Y函數(shù)”.若函數(shù)）女_]口+左一3的圖象與x軸只有一個(gè)交

?4

點(diǎn)，則它的“Y函數(shù)”圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

三、解答題

本大題共7個(gè)小題，共84分。

19.[1]計(jì)算：|3-疝|+R]-4sin60。+（0>.

5x-l<3(x+1)?

⑵求不等式組Jx+12x+}的解集.

〒“?、?/p>

⑶先化簡(jiǎn)，再求值+?,其中x的值是方程f—2x-3=0的根.

lx+1)X4-2x+1

20.如圖，已知等邊△ABC,AD1BC.E為AB中點(diǎn).以D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

交DE于點(diǎn)M,交DB于點(diǎn)N,分別以M、N為圓心，大于:”N為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,

2

作射線DP交AB于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)E作放〃BC交射線DP于點(diǎn)F,連接BF、AF.

[1]求證：四邊形BDEF是菱形.

[2]若AC=4,求的面積.

21.2023年全國(guó)教育工作會(huì)議提出要把開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)作為一件大事來(lái)抓，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)讀書(shū)，

讀好書(shū)，善讀書(shū).某校為了推進(jìn)這項(xiàng)工作，對(duì)全校學(xué)生一周內(nèi)平均讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將

調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)并繪制成表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.

每個(gè)等縱人KU將統(tǒng)計(jì)身

等級(jí)周平均讀書(shū)時(shí)間上（單位：小時(shí)）人數(shù)

A0</<14

Bl<t<2a

C2<1<320

D3</<415

Et>45

⑴求統(tǒng)計(jì)圖表中。=

⑵已知該校共有2800名學(xué)生，試估計(jì)該校每周讀書(shū)時(shí)間至少3小時(shí)的人數(shù)為..

[3]該校每月末從每個(gè)班讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí)的學(xué)生中選取2名學(xué)生參加讀書(shū)心得交流會(huì)，九年

級(jí)某班共有3名男生1名女生的讀書(shū)時(shí)間在E等級(jí),現(xiàn)從這4名學(xué)生中選取2名參加交流會(huì)，

用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會(huì)的概率.

22.如圖，已知等腰△ABC,AB=AC,以AB為直徑作圓。交BC于點(diǎn)D,過(guò)D作。尸J.AC

于點(diǎn)E,交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

C

⑵若=6CD=2,求弧AD與E圍成的面積（結(jié)果用兀表示）

23.如圖，正比例函數(shù)y=&/，0)與反比例函數(shù)y=%(mwO)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A的

橫坐標(biāo)為-4,B的縱坐標(biāo)為-6.

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

⑵觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式收〈生的解集.

x

⑶將直線AB向上平移n個(gè)單位，交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、F,連接OD.

BD,若△08。的面積為20,求直線CD的表達(dá)式.

24.綜合與實(shí)踐.

[1]提出問(wèn)題.如圖1,在△ABC和△AO石中，ZR4C=ZDAE=90°,且=,AD=AE,

連接BD,連接CE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O.

①/BOC的度數(shù)是__________.②BD：CE=.

⑵類(lèi)比探究.如圖2,在△A8C和△DEC中，ZBAC=ZEDC=90°,且AB=AC,DE=DC,

連接AD、BE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)O.

①NAO5的度數(shù)是__________.②AD：BE=.

網(wǎng)問(wèn)題解決.如圖3,在等邊△ABC中，AO_L8C于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AD上(不與A重

合)，以AE為邊在AD的左側(cè)構(gòu)造等邊△的，將繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意

角度.如圖4,M為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn).

①試說(shuō)明△MND為等腰三角形.②求的度數(shù).

25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線)，=加+辰+c(〃wO)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4T0)和5(0,3),其頂點(diǎn)的橫

坐標(biāo)為1.

⑴求拋物線的表達(dá)式.

⑵若直線工與X軸交于點(diǎn)N,在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M,當(dāng)m取何值時(shí)，使得

4V+MN有最大值，并求出最大值.

⑶若點(diǎn)P為拋物線)，=o?+法+c(aw0)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn).在⑵的條件下求得的點(diǎn)M,是否能與A、P、Q構(gòu)成平行四

邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請(qǐng)說(shuō)明理由.

巴中市中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年試題答案

一、選擇題

1-5.CBBAD6-10.DBDCB11-12.CC

二、填空題

15.416.-117.10

18.C(3,0)或。(4,0)

三、解答題

19.

[1]原式=2>/3—3+3—4x+2

=2e-2石+2

=2

⑵由不等式①得：x<2,由不等式②得：x>-3

所以原不等式組的解集為：-3<x<2

[3]原式=----1----

x+l

解方程f-2x—3=0

vx2(x+l)2^0,「.xwO"-1

:.x=3,...原式=3+1=4

20.

口卜」等邊/\48。，AD.LBC

???。是BC中點(diǎn)

???E是AB中點(diǎn)

.?.△8石。是等邊三角形

:.BE=BD=DE

v由尺規(guī)作圖可知DF平分ZEDB

,\ZEDF=ZFDB

-EF//BC

:.AEFD=/FDB

:.AEFD=AEDF

:.EF=ED

EF&BD

四邊形BDEF是平行四邊形

,/DE=BD

.??四邊形BDEF是菱形

⑵.,等邊△ABC,ADYBC

ZC=60°ZADC=90°ZBAD=30°

AC=4

..AD=sin60°AC=—x4=2后

2

四邊形BDEF是菱形

AG1FDFG=GD

Rt△AGO/BAD=30°

/.DG=-AD=y/3AG=y/3DG=3

2

:.FD=2上

S&"D=g"2百x3=3y/3

21.

[]]a=6,tn—40

[2]1120

⑶用A、B、C分別表示3男，用c分別表示1女.設(shè)事件M為：恰好抽到一男一女用列表

法分析如下：

ABCa

A(AB)(AO（A。）

B(B,A)(B,C)(B,a)

C(CM)(C,5)(C,〃)

am,4)3,B)3,0

用樹(shù)狀圖分析如下:

<為犯文

/T\ZN/NZN

,明女見(jiàn)明女男?叫女對(duì)男z%

所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為12個(gè)，事件M所含的結(jié)果數(shù)為6個(gè)

p（M）=—=-

122

「?恰好抽到一男一女概率為g

22.

⑴連接OD

\-AB=AC

:.ZB=ZC

又?.OB=OD

.?"B=NODB

/ODB=NC

:.AC//OD:DF±AC

s.ODLDF

??.O/是圓。的切線

[2]連接AD,設(shè)圓。半徑為r

在心△CEO中CE=?CD=2

ED2=CD2-CE2=22-(X/3)2=1

p/「CE6

又cosZC=----=——

CD2

ZC=30°

「.4=30°

Z4OD=60°

-AC//OD,。為AB的中點(diǎn)

.?.OZ)是△ABC的中位線

是BC中點(diǎn)

:.CD=BD=2

???AB是00的直徑.

:.ZADB=90°

AD=—AB=r

2

X-.AD2+BD2=AB2

/.r2+22=(2r)2

273

/.r=-----

3

:.AE=AC-CE=AB-G=2X^~—6=—

33

S陰影=S梯形-S扇形A0B

⑴?,?直線y=心雙曲線交于A、B

「?A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

?.?“-4%=-6

」.4-4,6)5(4,-6)

???A(-4,6)在雙曲線)=%(機(jī)工0)上

x

m=-24

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-—

x

[2]-4<x<0,或x>4

⑶方法一：連接BE,作軸

???A(-4,6)在直線y=kx±_

,3

:.k=——

2

「?直線AB的表達(dá)式為y=-弄

?.?CD//AB

??S.OBD=S&OBE=20

1/3(4,-6)

.-.BG=4

^SAOBF=-OEBG=20

:.OE=\0

一.E(0,10)

-CD//AB

f,3

??砥8=攵8=一萬(wàn)

直線CD的表達(dá)式為y=-1x+10

方法二：

連接BF,作軸

1.tA(-4,6)在直線)，二日上

..k,——3

2

直線AB的表達(dá)式為y=--1x

CD//AB

''S&OBD=S*)BF=20

8(4,-6)

.-OF-6=20

2

-T

:.F爭(zhēng)。

CD//AB

「?設(shè)直線CD的表達(dá)式為y=-^x+b

尸在直線CD上

3"+…

23

...0=10

「?直線CD的表達(dá)式為y=--|x+10

24.

⑴①/反兀的度數(shù)是加。.②3Z）：CE=1:1

⑵①ZAO8的度數(shù)是45。上.?AD：BE=\.y/2（寫(xiě)成及：2給分）

⑶①連接BF、CE,延長(zhǎng)CE交MN于點(diǎn)P,交BF于點(diǎn)。

.在等邊△ABC中，AOJ.8C于點(diǎn)D,

為BC的中點(diǎn)

又?.?”為EF的中點(diǎn)，N為BE的中點(diǎn)

「.MN、ND分別是在ABE尸、△BCE的中位線

.\MN=-BF,DN=-EC

22

?/ZME=Za4C=60°

ZME+ZEAB=ZBAC+ZEAB

.\ZFAB=ZEAC

在和△ABf'中

AF=AE

<ZFAB=ZEAC

AB=AC

.\/\ACE^/\ABF,

:.BF=EC

;.MN=DN

為等腰三角形.

②.ZVICE芻△ABf'

/.ZACE=ZABF,易知N/OC=6Qc

又ZFOC=/FBC+Z.OCB

=ZABF+ZABC+NOCB

=ZACE+ZABC+NOCB

=ZABC+ZACB

=NFOC=120。

又二BF〃MN、即CP〃DN

ZA1ND=NMPE=ZFOC=120°

25.

[1]拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1

對(duì)稱(chēng)軸為％=1

???4-1,0)

二與x軸另一交點(diǎn)為(3,0)

「?設(shè)拋物