專題03觀察規(guī)律歸納型選題介紹本題型在河南省近十年的中招試卷中考了3次，分別為2022年第9題，2019年第10題，2016年第8題。該題一般為選擇題型，分值3分。本題計(jì)算量大，難度系數(shù)中等，得分率較低。本題屬于代數(shù)范疇，考察知識(shí)分為兩類，一、數(shù)字或字母規(guī)律，探索型問題；二、幾何圖形中規(guī)律探索型問題。通過觀察、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并能對(duì)所做出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的嚴(yán)密的邏輯論證，并有條理的表達(dá)自己的證明。根據(jù)已有的圖像與文字提供的信息，按照以下思維過程解體：①?gòu)奶厥馇闆r入手，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，②綜合歸納猜想，得出結(jié)論，③驗(yàn)證結(jié)論。真題展現(xiàn)2022年河南中招填空題第9題9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)P，將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（3，1）B.（1，3）C.（?3，1）D.（1，32019年河南中招填空題第10題10．如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）2018年河南中招填空題第8題8．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）模擬演練1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線為邊作正方形，以此類推、則正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A．， B．， C． D．，2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊，在直線BD的上方作正方形BDEF，若點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，按順時(shí)針方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在上運(yùn)動(dòng)，則第2022秒結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.如圖所示，在中，頂點(diǎn)，，．將與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（6，2） B.（﹣2，6） C.（6，﹣2） D.（6，﹣2）5.如圖，小圓的半徑為1，，，，…，依次為同心圓的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦和弧圍成的弓形面積記為，由弦和弧圍成的弓形面積記為，…，以此下去，由弦和弧圍成的弓形面積記為，其中的面積為__________．6．如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形，過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)；將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)，按照這個(gè)規(guī)律，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如下圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（2019，1） B．（2019，0） C．（2019，2） D．（2019，0）10．