【核心素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2第1課時(shí)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.2第1課時(shí)“用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程”。教學(xué)內(nèi)容主要包括理解一元一次方程的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，并運(yùn)用此法則解決實(shí)際問題。此部分內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了有理數(shù)的加法和減法法則，能識(shí)別同類項(xiàng)，并對(duì)其進(jìn)行合并。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將合并同類項(xiàng)的方法應(yīng)用于解一元一次方程，進(jìn)一步深化對(duì)有理數(shù)運(yùn)算及方程解法的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過合并同類項(xiàng)解一元一次方程的過程，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)工具解決問題。同時(shí)，通過分析問題、提出解決方案的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。此外，通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作素養(yǎng)，使其在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)傾聽、表達(dá)與反思，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)解一元一次方程的方法，并能夠熟練應(yīng)用于實(shí)際問題中。難點(diǎn)在于理解合并同類項(xiàng)的法則在不同情況下的靈活運(yùn)用，以及如何將實(shí)際問題的信息轉(zhuǎn)化為方程模型。

解決辦法及突破策略：

1.通過示例演示和步驟分解，幫助學(xué)生理解合并同類項(xiàng)法則在解方程過程中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)每一步的算理。

2.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，由淺入深，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握解題技巧，提高問題分析能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖或列表等方式，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，以便更好地理解問題背景和方程的含義。

4.針對(duì)難點(diǎn)問題，組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路，互相啟發(fā)，共同突破難題。

5.教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生個(gè)體差異進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生建立信心，克服學(xué)習(xí)困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過以下學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠理解一元一次方程的本質(zhì)，將其從具體問題中抽象出來，并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法簡(jiǎn)化方程，從而提高解決實(shí)際問題的能力。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理，通過逐步的邏輯推理過程，有效地解決一元一次方程，強(qiáng)化分析問題和解決問題的邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即一元一次方程，并通過合并同類項(xiàng)的方法求解，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力。

這個(gè)描述直接指向了學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，避免了傳統(tǒng)的三維目標(biāo)（知識(shí)、技能、情感態(tài)度）的表述方式。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，如“小明和小華的年齡之和是30歲，小明比小華大6歲，請(qǐng)問小明和小華各幾歲？”引入一元一次方程的概念。

-回顧舊知：快速回顧有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則和同類項(xiàng)的概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)解方程打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解一元一次方程的定義，以及如何通過合并同類項(xiàng)的方法來解一元一次方程。

-舉例說明：通過以上年齡問題的具體例子，逐步展示如何列出方程、合并同類項(xiàng)并求解。

-互動(dòng)探究：讓學(xué)生分小組討論，找出生活中的一元一次方程實(shí)例，并嘗試使用合并同類項(xiàng)的方法求解。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成2-3道關(guān)于合并同類項(xiàng)解一元一次方程的題目，加強(qiáng)實(shí)際操作能力。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)共性問題進(jìn)行集中講解，對(duì)個(gè)別問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

4.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-學(xué)生分享：邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們的解題思路和答案，討論在解題過程中遇到的困難和解決方法。

-教師總結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)解一元一次方程的關(guān)鍵步驟，并指出常見錯(cuò)誤。

5.作業(yè)布置

-布置適量的課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和提高題，讓學(xué)生在家中鞏固所學(xué)知識(shí)，并適當(dāng)拓展。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-學(xué)生可以閱讀教材中相關(guān)的例題和練習(xí)題，加深對(duì)一元一次方程及其解法的理解。

-推薦學(xué)生查閱數(shù)學(xué)故事書籍，了解方程的歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)家的故事，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的實(shí)際問題，嘗試將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試解決一些稍微復(fù)雜的一元一次方程，例如含有絕對(duì)值、分母或多項(xiàng)式的方程，以提升解題技巧。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討不同類型的實(shí)際問題，通過討論和協(xié)作來解決問題。

-建議學(xué)生進(jìn)行自我反思，總結(jié)自己在解方程過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和遇到的挑戰(zhàn)，形成個(gè)人學(xué)習(xí)筆記。

-教師可以推薦一些數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)合并同類項(xiàng)和解一元一次方程的技能，提高學(xué)習(xí)的興趣和效率。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或課外數(shù)學(xué)活動(dòng)，將所學(xué)的方程知識(shí)應(yīng)用于競(jìng)賽題目中，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用和競(jìng)技能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一元一次方程的定義

-合并同類項(xiàng)法則

-解一元一次方程的步驟

②關(guān)鍵詞：

-同類項(xiàng)

-合并

-方程

-解法

③核心句：

-“合并同類項(xiàng)是將方程簡(jiǎn)化的重要步驟。”

-“一元一次方程的解是使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。”

-“實(shí)際問題可以通過列一元一次方程來解決?！闭n堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-通過課堂提問，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解程度，以及對(duì)合并同類項(xiàng)法則掌握的情況。

-觀察學(xué)生在小組討論和互動(dòng)探究中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和問題解決能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的解題過程和答案，評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的常見錯(cuò)誤，針對(duì)性地進(jìn)行講解和指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠及時(shí)糾正并理解正確的方法。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生布置的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在解題步驟、合并同類項(xiàng)和答案準(zhǔn)確性方面的表現(xiàn)。

-對(duì)作業(yè)中的共性問題進(jìn)行記錄，并在下一節(jié)課中進(jìn)行集中講解和討論。

-對(duì)學(xué)生的個(gè)別問題給予個(gè)性化反饋，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)反饋改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高解題能力。

-在作業(yè)點(diǎn)評(píng)時(shí)，不僅要指出學(xué)生的錯(cuò)誤，更要肯定學(xué)生的努力和進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

-定期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步進(jìn)行總結(jié)，通過作業(yè)成績(jī)的變化，評(píng)估教學(xué)效果，并根據(jù)需要調(diào)整教學(xué)方法。典型例題講解例題1：

計(jì)算并簡(jiǎn)化方程：3x+5-2x+4=14

解答：

3x+5-2x+4=14

(3x-2x)+(5+4)=14

x+9=14

x=14-9

x=5

例題2：

解方程：5(x-2)+3x=2(2x+5)

解答：

5(x-2)+3x=2(2x+5)

5x-10+3x=4x+10

(5x+3x)-4x=10+10

8x-4x=20

4x=20

x=5

例題3：

一個(gè)數(shù)加上其一半等于12，求這個(gè)數(shù)。

解答：

設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則方程為：x+0.5x=12

1.5x=12

x=12/1.5

x=8

例題4：

小華買了3本書和2支筆花了27元，如果一支筆3元，求一本書的價(jià)格。

解答：

設(shè)一本書的價(jià)格