25.4解直角三角形的應(yīng)用—其他問題（第4課時）（作業(yè)）一、填空題1．（2021·上海寶山·九年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA與x軸正半軸的夾角為α，如果OA＝，tanα＝2，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是____．二、解答題2．（2022·上海·九年級單元測試）某超市大門口的臺階通道側(cè)面如圖所示，共有4級臺階，每級臺階高度都是0.25米.根據(jù)部分顧客的需要，超市計劃做一個扶手AD，AB、DC是兩根與地平線MN都垂直的支撐桿（支撐桿底端分別為點(diǎn)B、C）．(1)求點(diǎn)B與點(diǎn)C離地面的高度差BH的長度；(2)如果支撐桿AB、DC的長度相等，且．求扶手AD的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）3．（2022·上?！ぞ拍昙墕卧獪y試）為解決群眾“健身去哪兒”問題，某區(qū)2021年新建、改建90個市民益智健身苑點(diǎn)，如圖1是某益智健身苑點(diǎn)中的“側(cè)擺器”．鍛煉方法：面對器械，雙手緊握扶手，雙腳站立于踏板上，腰部發(fā)力帶動下肢做左右擺式運(yùn)動．(1)如圖2是側(cè)擺器的抽象圖，已知擺臂OA的長度為80厘米，在側(cè)擺運(yùn)動過程中，點(diǎn)A為踏板中心在側(cè)擺運(yùn)動過程中的最低點(diǎn)位置，點(diǎn)B為踏板中心在側(cè)擺運(yùn)動過程中的最高點(diǎn)位置，，求踏板中心點(diǎn)在最高位置與最低位置時的高度差．（精確到0.1厘米）（）(2)小杰在側(cè)擺器上進(jìn)行鍛煉，原計劃消耗400大卡的能量，由于小杰加快了運(yùn)動頻率，每小時能量消耗比原計劃增加了100大卡，結(jié)果比原計劃提早12分鐘完成任務(wù)，求小杰原計劃完成鍛煉需多少小時?4．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)二模）如圖所示為一個圓柱形大型儲油罐固定在型槽上的橫截面圖.已知圖中四邊形為等腰梯形，，支點(diǎn)與相距8m，罐底最低點(diǎn)到地面距離為1m.設(shè)油罐橫截面圓心為，半徑為5m，，求：型槽的底部的長.（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）5．（2021·上海交通大學(xué)附屬第二中學(xué)九年級期中）交大二附中地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)．點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝143°，AB＝AE＝1.2米，（1）求當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）．（2）為了增加安全性，在保持車輛經(jīng)過時欄桿EF段距離地面的高度不變的前提下．在圖2中把連接點(diǎn)向右移動．若移動后∠EAB減小16°，則改進(jìn)后欄桿平行地面時，圖1中E向右移動的距離是多少？（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）6．（2021·上海·九年級專題練習(xí)）圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋可以繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時，箱蓋落在的位置（如圖2所示）已知厘米，厘米，厘米．（1）求點(diǎn)到的距離；（結(jié)果保留根號）（2）求、兩點(diǎn)的距離．（結(jié)果保留根號）7．（2020·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）如圖是某品牌自行車的最新車型實物圖和簡化圖，它在輕量化設(shè)計、剎車、車籃和座位上都做了升級．為后胎中心，經(jīng)測量車輪半徑為，中軸軸心到地面的距離為，座位高度最低刻度為，此時車架中立管長為，且．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求車座到地面的高度（結(jié)果精確到）；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)車座到地面的距離為時，身高的人騎車比較舒適，此時車架中立管拉長的長度應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到）8．（2021·上海市延安初級中學(xué)九年級期中）我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角，且，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D已滑動到點(diǎn)的位置，且A，B，三點(diǎn)共線，，B為中點(diǎn)，當(dāng)時，傘完全張開．（1）求的長．（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離．（參考數(shù)據(jù)：）9．（2021·上海市松江九峰實驗學(xué)校九年級期中）圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄與手臂始終在同一直線上，槍身與額頭保持垂直量得胳膊，，肘關(guān)節(jié)與槍身端點(diǎn)之間的水平寬度為（即的長度），槍身．圖1（1）求的度數(shù)；（2）測溫時規(guī)定槍身端點(diǎn)與額頭距離范圍為．在圖2中，若測得，小紅與測溫員之間距離為問此時槍身端點(diǎn)與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，，，）10．（2021·上海嘉定·二模）某小區(qū)外面的一段長120米的街道上要開辟停車位，計劃每個停車位都是同樣的長方形且每個長方形的寬均為2.2米，如果長方形的較長的邊與路段的邊平行，如圖1所示，那么恰好能夠停放24輛車．（備注：，，）（1）如果長方形的邊與街道的邊緣成45°角，那么按圖1，圖2中的方法停放，一個停車位占用街道的長度各是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（2）如果按照圖2中的方法停放車輛，這段路上最多可以停放多少車輛？11．（2021·上海普陀·二模）如圖1，一扇窗戶打開后可以用窗鉤AB將其固定，窗鉤的一個端點(diǎn)A固定在窗戶底邊OE上，且與轉(zhuǎn)軸底端O之間的距離為20cm，窗鉤的另一個端點(diǎn)B可在窗框邊上的滑槽OF上移動，滑槽OF的長度為17cm，AB、BO、AO構(gòu)成一個三角形．當(dāng)窗鉤端點(diǎn)B與點(diǎn)O之間的距離是7cm的位置時（如圖2），窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)為37°．（1）求鉤AB的長度（精確到1cm）；（2）現(xiàn)需要將窗戶打開的角∠AOB的度數(shù)調(diào)整到45°時，求此時窗鉤端點(diǎn)B與點(diǎn)O之間的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.4）12．（2021·上?！ぞ拍昙壠谀┠硹l過路上通行車輛限速為千米，在離道路米的點(diǎn)處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的段為監(jiān)測區(qū)（如圖）在中，已知，．一輛車通過段的時間為秒，請判斷該車是否超速，并說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）13．（2021·上?！ぞ拍昙壠谀﹫D1是一款家用落地式取暖器，如圖2是其放置在地面上時的側(cè)面示意圖，其中矩形是取暖器的主體，等腰梯形是底座，，烘干架連桿可繞邊上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，以調(diào)節(jié)角度，已知，