第二章整式的加減（知識歸納）一、列代數式及書寫要求代數式：用運算符號把字母和數字連接而成的式子就叫代數式.代數式的值：用具體數值代替代數式中的字母，就可以得到代數式的值.代數式的書寫要求：=1\*GB3①字母與數字相乘，或字母與字母相乘，乘號不用“×”，而是“”，或略去不寫.因“×”與“x”易混淆.=2\*GB3②字母與數字相乘，一般數字在前，系數帶分數的，一般寫成假分數.因3x易混淆為3××x.=3\*GB3③系數是1時，一般省略不寫.eq\o\ac(○,4)多項式后面帶單位，多項式須用括號括起來.代數式的書寫規(guī)范問題【解題技巧】代數式書寫規(guī)范：①數和字母相乘，可省略乘號，并把數字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；④除法運算寫成分數形式，即除號改為分數線；⑤帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式；⑥當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.根據要求列代數式【解題技巧】解決此類問題是要理解題意，將字母看作數字表示相應的量，列出代數式，注意代數式的書寫規(guī)范.二、單項式的概念單項式：數或字母的積.（單獨的一個數或一個字母也是單項式）.例：5x；100；x；10ab等注：分母中有字母，那就是字母的商，不是單項式.例：不是單項式.單項式的系數：單項式中的數字叫做單項式的系數.例：的系數為.單項式的次數：一個單項式中所有字母的指數的和.例：的次數為3次.三、多項式的有關概念多項式：幾個單項式的和.注：和，即減單項式，實際是加該單項式的相反數.例如：32x3y﹣y2+xy可以視作：32x3y+（﹣y2）+xy．項：每個單項式叫做多項式的項，有幾項，就叫做幾項式.常數項：不含字母的項.多項式的次數：所有項中，次數最高的項的次數就是多項式的次數（最高次數是n次，就叫做n次式）.四、整式的概念整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.注：=1\*GB3①多項式是由多個單項式構成的；=2\*GB3②單項式和多項式的區(qū)別在于是否含有加減運算；=3\*GB3③分母中含有字母的式子不是整式（因不是單項式或多項式）利用整式的相關概念求字母的取值=1\*GB3①利用單項式的系數與次數求值解題技巧：此類題型有2點需要注意：=1\*GB3①題干會告知單項式的次數，利用系數關系可以列寫一個等式；=2\*GB3②還需注意，單項式的系數不為0=2\*GB3②利用多項式的次數及特定的系數求值解題技巧：此類題型有3點需要注意：=1\*GB3①題干會告知次數，則多項式的最高次數項的次數等于該值；=2\*GB3②注意最高次數項的系數不能為0；=3\*GB3③題干還會告知項數，往往利用項數也能確定一些等式（不等式）.五、合并同類項同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項（即僅系數不同或系數也相同的項）例:5abc2：與3abc23abc與3abc判斷同類項需要同時滿足2個條件：=1\*GB3①所含字母相同；=2\*GB3②相同字母的指數相同合并同類項：將多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項同類項合并的計算方法：系數對應向加減，字母及指數不變.利用同類項的概念求值解題技巧：（1）若告知某兩個單項式為同類項，則這兩個單項式的對應字母的次數相同；（2）若告知某個整式經過一系列變化后，結果為某個單項式，則該整式中與該單項式不是同類項的系數必為0.六、去（添）括號法則括號前是“+”，去括號后，括號內的符號不變括號前是“-”，去括號后，括號內的符號全部要變號.括號前有系數的，去括號后，括號內所有因素都要乘此系數.解題技巧：去多重括號，可以先去大括號，在去中括號，后去小括號；也可以先從最內層開始，先去小括號，在去中括號，最后去大括號.可依據簡易程度，選擇合適順序.七、整式的加減（合并同類項）整式的加減運算實際就是合并同類項的過程，具體步驟為：=1\*GB3①將同類項找出，并置與一起；=2\*GB3②合并同類項.解題技巧：（1）當括號前面有數字因數時，應先利用乘法分配律計算，然后再去括號，注意不要漏乘括號內的任一項.（2）合并同類項時，只能把同類項合并，不是同類項的不能合并，合并同類項實際上就是有理數的加減運算.合并同類項要完全、徹底，不能漏項.整式“缺項”及與字母取值無關的問題解題技巧：（1）若題干告知整式不含某次項，則說明該次項前面的系數為0.（2）因為與字母取值無關，說明包含該字母前面的系數為0.即先化簡整式，另包含該字母的的式子前面的系數為0即可.八．數字類規(guī)律=1\*GB3①符號規(guī)律：通常是正負間或出現(xiàn)的規(guī)律，常表示為或或=2\*GB3②數字規(guī)律：數字規(guī)律需要視題目而確定=3\*GB3③字母規(guī)律：通常字母規(guī)律是呈指數變換，長表示為：等形式九.算式類規(guī)律算式規(guī)律這一類沒有固定的套路，