學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年湖北省安陸市五校九年級數(shù)學第一學期開學質量跟蹤監(jiān)視試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1，b=，c= B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．a(chǎn)=1，b=，c= D．a(chǎn)=1，b=1，c=22、（4分）己知一次函數(shù)，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3、（4分）把函數(shù)向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是()A． B． C． D．4、（4分）已知銳角三角形的邊長是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（）A．1＜x＜ B． C． D．5、（4分）下面哪個點在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E且AB＝AE，延長AB與DE的延長線相交于點F，連接AC、CF．下列結論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7、（4分）下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．8、（4分）如圖，正方形中，，是的中點，是上的一動點，則的最小值是（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象，請你寫出一個滿足條件的值__________.10、（4分）觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．11、（4分）在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，現(xiàn)將∠EDF繞點D任意旋轉，分別交邊AB、BC于點E、F（不與菱形的頂點重合），連接EF，則△BEF的周長最小值是_____.12、（4分）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為__．13、（4分）菱形兩對角線長分別為24和10，則這個菱形的面積是________，菱形的高為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點.（1）求m，n的值；（2）根據(jù)反比例圖像寫出當時，y的取值范圍.15、（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．（1）求證：ABAC；（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面積．16、（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡中，給出了△ABC和△DEF（網(wǎng)點為網(wǎng)格線的交點）（1）將△ABC向左平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度，畫出平移后的圖形△A1B2C3；（2）畫出以點O為對稱中心，與△DEF成中心對稱的圖形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度數(shù)．17、（10分）在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．（1）閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計算）18、（10分）計算(1)(+)(﹣)(2)2﹣6+3B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若某人沿坡度在的斜坡前進則他在水平方向上走了_____20、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，CE是的平分線與邊AB的交點，則BE的長為______．21、（4分）蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．22、（4分）反比例函數(shù)y=kx(k＞0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________23、（4分）使得分式值為零的x的值是_________；二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F，連接CD．（1）求證：DE＝CF；（2）求EF的長．25、（10分）已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當x=1時，y=﹣1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（1）將該函數(shù)的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標．26、（12分）解方程：x（x﹣3）＝1．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構成直角三角形，符合題意，故選D．本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質分析解答即可，一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量，當k>0時，直線必過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必過二、四象限，y隨x的增大而減小.【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2，若y隨x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故選A．一次函數(shù)的性質是本題的考點，熟練掌握其性質是解題的關鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移3個單位后，所得直線的表達式是y=x+3，當x=2時，y=x+3=2+3=5，所以點（2，5）在平移后的直線上，故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．4、B【解析】

由三角形三條邊的關系得1＜x＜5，由于該三角形是銳角三角形，再結合勾股定理求出由銳角三角形變?yōu)橹苯侨切蔚呐R界值.【詳解】首先要能組成三角形，由三角形三條邊的關系得1＜x＜5；下面求該三角形為直角三角形的邊長情況（此為臨界情況）：當3為斜邊時，由勾股定理，22+x2=32，解得x=.當x為斜邊時，由勾股定理，22+32=x2，解得x=，綜上可知，當＜x＜時，原三角形為銳角三角形．故選B．本題考查了三角形三條邊的關系和勾股定理，解題的是由勾股定理求出x的臨界值，再結合三角形三條邊的關系求出x的取值范圍.5、C【解析】

將點的坐標逐個代入函數(shù)解析式中，若等號兩邊相等則點在函數(shù)上，否則就不在．【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數(shù)解析式中，等號左邊-4，等號右邊-6，故選項A錯誤；將x=1，y=3代入函數(shù)解析式中，等號左邊3，等號右邊1，故選項B錯誤；將x=2.5，y=4代入函數(shù)解析式中，等號左邊4，等號右邊4，故選項C正確；將x=0，y=1代入函數(shù)解析式中，等號左邊1，等號右邊-1，故選項D錯誤；故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖像是一條直線．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質可得AD//BC，AD=BC，根據(jù)平行線的性質可得∠BEA=∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠ABE=∠BEA，即可證明∠EAD=∠ABE，利用SAS可證明△ABC≌△EAD；可得①正確；由角平分線的定義可得∠BAE=∠EAD，即可證明∠ABE=∠BEA=∠BAE，可得AB＝BE＝AE，得出②正確；由S△AEC＝S△DEC，S△ABE＝S△CEF得出⑤正確；題中③和④不正確．綜上即可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠BEA=∠EAD，∵AB=AE，∴∠ABE=∠BEA，∴∠EAD=∠ABE，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；故①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠ABE=∠BEA=∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵△FCD與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD＝S△ABC，∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF；⑤正確．若AD=BF，則BF＝BC，題中未限定這一條件，∴③不一定正確；如圖，過點E作EH⊥AB于H，過點A作AG⊥BC于G，∵△ABE是等邊三角形，∴AG=EH，若S△BEF＝S△ABC，則BF=BC，題中未限定這一條件，∴④不一定正確；綜上所述：正確的有①②⑤．故選：B．本題考查平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握等底、等高的三角形面積相等的性質是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．8、D【解析】

因為A,C關于DB對稱，P在DB上，連接AC，EC與DB交點即為P，此時的值最小.【詳解】如圖,因為A,C關于DB對稱，P再DB上,作點連接AC,EC交BD與點P，此時最小.此時=PE+PC=CE,值最小.∵正方形中，，是的中點∴∠ABC＝90°，BE＝2,BC＝4∴CE＝故答案為故選D.本題考查的是兩直線相加最短問題，熟練掌握對稱是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、答案不唯一【解析】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1，據(jù)此寫出一次函數(shù)．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴函數(shù)x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1．又∵常數(shù)項是3，

∴這個函數(shù)可以是y=-x+3等．故答案為：-1本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關系，涉及到的知識點為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1．10、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關鍵，觀察各式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．11、1+【解析】

連接BD,根據(jù)菱形的性質得到AD=AB=BC=CD，∠C=∠A=60°,由等邊三角形的判定定理即可得到結論；△ABD和△CBD都是等邊三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD證得∠EDB=∠FDC，根據(jù)全等三角形的性質得到DE=DF，BE=CF,證明△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質得到DF=EF，得到BF+BE=BF+CF=1，得到當DF⊥BC時，求得，△BEF的周長取得最小值.【詳解】連接BD,∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形；∴∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD,∵∠EDF=60°，∴∠EDB=∠FDC，在△BDE與△CDF中,∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，BE=CF，∴△DEF是等邊三角形；∴EF=DF，∴BF+BE=BF+CF=1,當DF⊥BC時,此時△DEF的周長取得最小值，∴△DEF的周長的最小值為：故答案為:考查菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，解直角三角形等，掌握菱形的性質是解題的關鍵.12、(-3,1)【解析】

直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．13、110cm1，cm．【解析】試題分析：已知兩對角線長分別為14cm和10cm，利用勾股定理可得到菱形的邊長=13cm，根據(jù)菱形面積==兩條對角線的乘積的一半可得菱形面積=×14×10=110cm1．又因菱形面積=底×高，即高=菱形面積÷底=cm．考點：菱形的性質；勾股定理．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1），；（2）當時，．【解析】

（1）將點,的坐標分別代入已知函數(shù)解析式,列出關于m,n的方程組,通過解方程=組來求m,n的值即可;（2）利用（1）中的反比例函數(shù)的解析式畫出該函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象直接回答問題.【詳解】(1)根據(jù)題意，得解得m=?2，n=?2，即m，n的值都是?2.(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y=?，其圖象如圖所示：根據(jù)圖象知，當?2<x<0時，y>1.本題考查反比例函數(shù)的性質，熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、（1）見解析；（2）【解析】

（1）利用等腰梯形的性質可求得，再利用平行的性質及等邊對等角可求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出，從而得到結論；（2）過點作于點，利用含30°角的直角三角形的性質可求出BE、BC，根據(jù)勾股定理求出AE，然后利用面積公式進行計算即可．【詳解】證明：（1）∵，，，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴；（2）過點作于，∵，∴，又∵，∴，∴在中，，∵，，∴，∴．本題考查了等腰梯形的性質，含30°角的直角三角形的性質，等邊對等角及勾股定理，需要熟記基礎的性質定理，熟練應用．16、（1）見解析；（2）見解析；（3）45°【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B2、C3，從而得到△A1B2C3；（2）利用網(wǎng)格特點和中心對稱的性質畫出D、E、F的對應點D2、E2、F2，從而得到△D2E2F2；（3）利用平移和中心對稱的性質得到∠C=∠A1C3B2，∠E=∠D2E2F2，則∠C+∠E=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，利用勾股定理的逆定理證明△A1F2C3為等腰直角三角形得到∠A1C3F2=45°，從而得到∠C+∠E的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，△A1B2C3為所作；（2）如圖，△D2E2F2為所作；（3）∵△ABC平移后的圖形△A1B2C3，∴∠C=∠A1C3B2，∵△DEF關于點O成中心對稱的圖形為△D2E2F2，∴∠E=∠D2E2F2，∴∠C+∠E=∠A1C3B2+∠D2E2F2=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，A1F2==，A1C3==，F(xiàn)2C3==，∴A1F22+A1C32=F2C32，∴△A1F2C3為等腰直角三角形，∠F2A1C3=90°，∴∠A1C3F2=45°，∴∠C+∠E的度數(shù)為45°．此題主要考查了作圖--平移和中心對稱、運用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形的相關知識，解題的關鍵是正確確定組成圖形的關鍵點在變換后的對應點的位置．17、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由白球3只、紅球2只、黑球1只根據(jù)概率公式求解即可；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個球中有1個紅球，根據(jù)概率公式求解即可；（3）先列舉出所有等可能的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解：（1）由題意得取出的球是黑球的概率為；（2）若取出的第1只球是紅球，則剩余的5個球中有1個紅球所以這時取出的球還是紅球的概率是；（3）根據(jù)題意列表如下：共有36種組合，其中兩次取出的球都是白球的有9中組合，則取出的球都是白球概率是.本題考查用列表法或樹狀圖法求概率．解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.18、（1）2；（2）14【解析】

（1）根據(jù)平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）＝5﹣3＝2；（2）＝＝．本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°，根據(jù)正弦的概念計算即可．【詳解】如圖，斜坡的坡度，，，故答案為：．本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達式．20、

【解析】分析：作于由≌，推出，，，設，則，在中，根據(jù)，構建方程求出x即可；詳解：作于H．四邊形ABCD是矩形，，，在和中，，≌，，，，設，則，在中，，，，，故答案為:.點睛：本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．21、32【解析】

根據(jù)極差的定義進行求解即可得答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．22、1【解析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因為函數(shù)圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.主要考查了反比例函數(shù)y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；