南京航空航天大學灰色系統(tǒng)研究所第7章

模糊決策法本章結構7.17.2--模糊聚類決策分析法7.3模糊綜合決策法-基于三角模糊數(shù)的模糊綜合評判法7.4區(qū)間數(shù)模糊判斷矩陣決策方法7.5直覺模糊決策方法7.6猶豫模糊影決策方法模糊決策方法概述7.7—案例應用-基于三角模糊數(shù)的復雜產(chǎn)品供應商選擇評價模糊決策方法概述

第一節(jié)

BACK7.1.1模糊集與模糊隸屬函數(shù)在實際應用中，由于類別間的邊界可能存在交迭，因此不能確定一個輸入模式

是否完全屬于類

，為了處理不確定性問題，引入了模糊集概念。設有模糊集

，則特征函數(shù)的概念被修改為模糊隸屬函數(shù)如下所示：BACK7.1.3模糊關系及其運算模糊關系在現(xiàn)實世界中，存在著大量的更為復雜的關系，其中元素間的聯(lián)系不是簡單地有或無，而是以不同的程度相聯(lián)系著，為了描述這種復雜的關系，引入模糊關系的概念。當

，

就退化為普通關系，因此，模糊關系是普通關系的推廣。BACK模糊關系的性質(zhì)BACK7.1.4模糊關系的合成BACK模糊關系隸屬函數(shù)BACK7.1.5-截集與分解定理BACK-截集BACK-截集的性質(zhì)BACKBACK隸屬函數(shù)定理BACK7.1.6模糊集的模糊性及其度量定義1定義2基模糊度刻畫

的“容量”的一個數(shù)量指標BACK海明距離歐幾里里得距離BACK海明模糊性度量歐幾里得模糊性度量模糊熵BACK模糊聚類決策分析法第二節(jié)BACK7.2.1模糊聚類的概述定義1定義27.2.2模糊聚類方法的分類BACK從方法的實現(xiàn)上看，模糊聚類分析方法一般可分為以下類型：譜系模糊聚類方法、基于等價關系的模糊聚類方法、基于圖論的模糊聚類方法和基于目標函數(shù)的模糊聚類方法。譜系聚類方法的基本思想BACK首先以

個模式(樣本點)各自成為一類；然后計算類與類之間的距離或相似程度,選擇距離最小或相似度最大的一對，將其合并成為一個新的類，計算再新的類別劃分下各類之間的距離；最后將距離最小的兩類合并為一類，每次歸類就減少一個類,直到所有的樣本點合并成一類為止。譜系聚類方法的優(yōu)點是計算方便,計算量比較小，效果較好，缺點是在實際應用中,當待分類的樣本點較多時,計算量較大，計算較復雜，要得到完整的譜系圖往往要花費較長時間。譜系聚類方法的優(yōu)缺點譜系聚類方法的基本步驟BACKBACK基于等價關系的聚類方法就是在等價關系的思想上建立起來的優(yōu)點:計算量較小，計算比較方便；缺點:一般實用于計算少量樣本點，對于大規(guī)模樣本集合，計算量大，由于實際中矩陣不具有傳遞性，即一般模糊相似矩陣不具有模糊等價關系，要計算模糊等價矩陣是較為困難,給算法帶來了較大的不便性基于等價關系方法的優(yōu)缺點如果兩個集合同時具有自反性、對稱性和傳遞性等價關系方法的基本步驟BACK基于圖論的聚類方法的基本思想BACK(l)一個多變量的樣本點看作多維空間中的一個點。從幾何學的角度出發(fā)，在空間中,若樣本點在某些區(qū)域密度較高,在另一些區(qū)域密度較低，甚至為0,且高密度區(qū)域空白或低密度區(qū)域所分離,這樣就形成了最自然、最能體現(xiàn)樣本點分布結構的聚類。(2)以最小支撐樹方法為例:在一個最小支撐樹中找到m個長邊，將這m個長邊從樹中去掉，則最小支撐樹就形成了幾個互不相交的部分，每個部分就為一個類。最大支撐樹方法正好相反。優(yōu)點:這種算法靈活性好，需要的先驗知識少，同時具有確定各種形狀聚類的能力，識別各種形狀的聚類是它的一個特點；缺點是無法處理各類之間很接近,邊界不很明顯的數(shù)據(jù)集合,而且受隨機噪聲的影響較大;只考慮樣本點的局部特征，具有片面性。譜系聚類方法基于圖論的聚類方法的優(yōu)缺點基于目標函數(shù)的聚類方法的基本思想BACK通過目標函數(shù)的迭代優(yōu)化算法,使得準則函數(shù)在區(qū)域內(nèi)達到全局最優(yōu)化解。優(yōu)點：在各種聚類算法中,目標函數(shù)聚類方法能夠較準確地用公式表述聚類準則，并且用模糊理論可以使得一些問題得到較合理的解決，算法設計簡單、解決問題范圍廣、可以轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題求解;算法考慮樣本點的全局特征；缺點是算法的實時性不太好，特別是樣本特征點很多時，該算法的實時性難以保證，而且算法可能會陷入局部極值點，無法達到全局最優(yōu)解?；谀繕撕瘮?shù)的聚類方法優(yōu)缺點7.2.3案例應用服務供應鏈是由功能型服務供應商、服務集成商、顧客組成的服務鏈網(wǎng)絡。隨著時代的進步，社會的發(fā)展,旅游者個性化需求增強,散客(自助游客)日漸增多,組團客逐漸減少，選擇旅行社來安排旅游的游客也相應減少；同時由于景區(qū)的自我宣傳力度和積極性不斷提高，有更多機會與游客直接接觸，使得旅游服務供應鏈中，景區(qū)地位不斷提高，傳統(tǒng)以旅行社為核心的旅游服務供應鏈模式面臨著挑戰(zhàn),為保持或進一步提升旅行社自身的競爭力，旅行社著力分析游客普遍需求心理，將旅游服務鏈上的服務產(chǎn)品組合設計成包，再將這些服務包以大服務產(chǎn)品形式向市面推廣銷售，如“一日游”產(chǎn)品等。可見，科學合理的旅游服務包的設計對旅行社來說至關重要，本章節(jié)將模糊聚類分析方法應用到服務包的設計中，為旅行社服務包的設計提供一種科學的方法，幫助旅行社決策層做出有效的決策

第三節(jié)BACK

模糊綜合決策法-基于三角模糊

數(shù)的模糊綜合評價法模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評標方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。模糊綜合評判法用得較為廣泛，它是將模糊數(shù)學的思考方法和模式用于效益評估的一種方法7.3.1理論基礎模糊綜合評判法主要是通過專家打分來對指標來進行量化計算，其結果受到專家的知識、經(jīng)驗和偏好影響。本文把“專家心中的標準”用一個“三角模糊數(shù)”來替代定義BACK7.3.2基于三角模糊數(shù)的模糊綜合

評判法的構建定量指標隸屬度的確定BACKBACK效益型指標，相應地的改進值成本型指標，相應地的改進值BACK適中型指標相應地其改進值:邊界要求型指標，相應地其改進值：定性指標隸屬度的確定基于三角模糊數(shù)的綜合評價方法的基本步驟BACK7.3.3案例應用-技術創(chuàng)新績效評價BACK以A企業(yè)為評價對象，運用評價方法進行案例分析，驗證該方法的有效性和可操作性。在對企業(yè)技術創(chuàng)新績效評價時，既要考慮影響因素的復雜性，又要考慮評價目標的多元性。本部分在結合技術創(chuàng)新的本質(zhì)特征和A企業(yè)的創(chuàng)新實際現(xiàn)狀；注重科技創(chuàng)新的經(jīng)濟績效、社會績效和創(chuàng)新管理文化等優(yōu)化的融合；綜合已有文獻，聽取眾多專家的意見，本著科學性、可比性、可操作性、實用性原則，設計評價指標體系，并確定相應的權重，從而得出A企業(yè)的技術創(chuàng)新績效如何？

區(qū)間數(shù)模糊判斷矩陣決策方法第四節(jié)BACK7.4.1基本概念BACK區(qū)間數(shù)的基本運算BACK區(qū)間數(shù)互反判斷矩陣區(qū)間數(shù)互補判斷矩陣BACK7.4.2區(qū)間模糊數(shù)互補判斷矩陣的性質(zhì)

與排序方法定理7.1BACK定義7.15定義7.16等價于BACK中分傳遞性BACK滿意一致性偏好矩陣。滿意一致性區(qū)間數(shù)互補判斷矩陣方案優(yōu)劣的排序算法BACK7.4.3算例分析

直覺模糊決策方法

第五節(jié)BACK7.5.1直覺模糊基礎知識BACK直覺模糊集BACK運算規(guī)則分函數(shù)BACK精確函數(shù)運算規(guī)則BACK規(guī)范化海明距離BACK區(qū)間直覺模糊集BACK運算規(guī)則BACK分函數(shù)BACK精確函數(shù)運算規(guī)則BACK規(guī)范化海明距離7.5.2直覺模糊數(shù)多屬性決策方法BACK通常對于直覺模糊多屬性決策問題通常被分解為兩部分,：其一是旨在確定屬性的模糊權值和方案在屬性上的模糊指標值;其二是并選取適當模糊算子將二者合成后成為代表該方案價值的模糊效用值,并對模糊效用值進行排序基本思想BACK7.5.3基于TOPSIS的直覺模糊數(shù)多屬性

決策方法求解步驟BACKBACKBACK7.5.4案例分析BACK考慮某個風險投資公司進行項目投資決策，有5個可供選擇企業(yè)

，4個評價屬性

，其分別是風險分析、成長分析、社會政治影響分析、環(huán)境影響分析。專家組根據(jù)上述4個評價屬性對5個供選擇的企業(yè)進行評估猶豫模糊影決策方法第六節(jié)BACK7.6.1猶豫模糊理論基本知識BACK猶豫模糊集運算法則BACK猶豫模糊多屬性決策問題的描述BACK7.6.2基于正負理想點的猶豫模糊

多屬性決策方法BACK猶豫模糊集

的模向量的模？BACK基于傳統(tǒng)的正負理想點的定義所謂正理想解是設想的最好解(方案)，它的各個指標都達到各待評方案中的最好值，而負理想解是設想的最壞的解(方案)，它的各個指標都達到各待評方案中的最壞的值。BACK兩模糊集的夾角余弦兩方案形成的向量BACKBACK定理7.6BACKBACK兩猶豫模糊集的投影BACKBACKBACK決策方案排序方法的具體步驟7.6.3案例應用BACK一個企業(yè)董事會決定對企業(yè)的下個五年進行規(guī)劃，有四個方案可供選擇

需要考慮四個屬性值::財務支出，:客戶滿意度，:國