人教版七年級數(shù)學上冊第五章測試題一、選擇題(共12題.每題3分，共36分)1.

下列各式是一元一次方程的是(

B

)B.

2x＋(12－x)＝30C.

y－3x＝3D.

2x3＋5＝92.

若2x－3與7互為相反數(shù)，則x等于(

D

)A.1B.

－1C.2D.

－2BD12345678910111213141516171819203.

下列等式變形中，不正確的是(

D

)A.

若a＝b，則a＋5＝b＋5C.

若3x－2y＝4，則3x＝2y＋4D.

若｜a｜＝｜b｜，則a＝bD12345678910111213141516171819204.

若關(guān)于x的方程(m＋3)x｜m｜－2＝7是一元一次方程，則m的值為

(

C

)A.4B.

±3C.3D.

－3【解析】由題意，可知｜m｜－2＝1且m＋3≠0，解得m＝3.C12345678910111213141516171819205.

[2023·廊坊期末]若關(guān)于x的方程3x－5＝x＋a的解是x＝3，則a的

值為(

C

)A.

－1B.0C.1D.2【解析】因為x＝3是方程3x－5＝x＋a的解，所以把x＝3代入，得

3×3－5＝3＋a，解得a＝1.C12345678910111213141516171819206.

[2023·滄州期末]若關(guān)于x的方程3＋x＝2a與方程3x－2＝2(x－5)的

解相同，則a的值為(

A

)A.

－2.5B.

－5C.2.5D.5【解析】解方程3x－2＝2(x－5)，得x＝－8.因為關(guān)于x的方程3＋x＝2a與方程3x－2＝2(x－5)的解相同，所以x＝－8是方程3＋x＝2a的解.所以3＋(－8)＝2a.所以a＝－2.5.A12345678910111213141516171819207.

在解方程3(x－1)－2(2x＋3)＝6時，去括號正確的是(

B

)A.

3x－1－4x＋3＝6B.

3x－3－4x－6＝6C.

3x＋1－4x－3＝6D.

3x－1＋4x－6＝6B12345678910111213141516171819208.

[2023·邯鄲期中]下圖是《九章算術(shù)》中著名的“盈不足”問題，其

內(nèi)容大致意思是“今有幾個人合伙購買一件物品，每人出8錢，會多3

錢；每人出7錢，又差4錢.問人數(shù)和物品價格分別是多少？”下列不正

確的是(

B

)A.

若設有x人合伙購買物品，依題意，得8x－3＝7x＋4C.

合伙購買的人數(shù)是7人D.

物品的價格是53錢B1234567891011121314151617181920【解析】若設有x人合伙購買物品，依題意，得8x－3＝7x＋4，

1234567891011121314151617181920

BA.

飛機往返一次的總時間不變B.

順風與逆風的風速相等C.

順風與逆風時，飛機自身的航速不變D.

順風與逆風時，所飛的航線長度不變【解析】方程左邊表示的是逆風時的風速，方程右邊表示的是順風時的

風速，所以此方程的意義是順風與逆風的風速相等.123456789101112131415161718192010.

[2023·滄州期末]對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號

max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{2，4}＝4.按照這個規(guī)定，那么方程max{x，－x}＝2x＋1的解為(

B

)A.

－1C.1

B1234567891011121314151617181920

B.2C.

－1D.

－3A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以內(nèi)，一律享

受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元(含350元)以上，一律享受八折優(yōu)惠.小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物

改為一次性購物，那么小敏至少需付款(

C

)A.288元B.296元C.312元D.320元C1234567891011121314151617181920【解析】第一次購物可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同(折

扣率不同)，①沒有超過100元，即90元，則實際購物價值為90；②一次性購物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以內(nèi)，享受九

折優(yōu)惠，設實際購物價值為x元，依題意，得0.9x＝90，解得x＝100元.第二次購物消費270元，滿足一次性購物在100元(含100元)以上，350元

(不含350元)以內(nèi)，享受九折優(yōu)惠，設第二次實際購物價值為y元，依題意，得0.9y＝270，1234567891011121314151617181920解得y＝300元.所以她兩次購物的實際購物價值為90＋300＝390或100＋300＝400，均

超過了350元，因此均可以按照8折付款：390×0.8＝312(元)，400×0.8＝320(元).綜上所述，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款

312元.1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題.每題3分，共12分)13.

已知式子：①3－5＝－2；②3x－6y；③5＋2x＞0；④6x＋7y＝

2；⑤3x2－4x＋1＝0.其中是方程的有

.(填序號)14.

如果－5x2a與3xa＋3是同類項，那么a＝

?.【解析】因為－5x2a與3xa＋3是同類項，所以2a＝a＋3，解得a＝3.④

⑤

3

123456789101112131415161718192015.

為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的8折

出售，此時的利潤率為14％，若此種照相機的進價為1

200元，設照相

機的原售價是x元，則可列方程為

?.【解析】設該照相機的原售價是x元，根據(jù)利潤等于售價減進價，等于

進價乘以利潤率，列出方程，得0.8x－1

200＝1

200×14％.0.8x－1

200＝1

200×14％

123456789101112131415161718192016.

[2023·邯鄲期末]如圖，已知長方形ABCD中，AD＝BC＝120

cm，

AB＝CD＝60

cm，甲從點A出發(fā)，以45

cm/s的速度沿長方形ABCD的

邊按A→B→C→D→A→…的方向行走，同時乙從點B出發(fā)以55

cm/s

的速度與甲同向行走，乙第一次追上甲時的位置在長方形的

?邊

上.(請在AB，BC，CD，DA四條邊中選擇正確的填寫)DA

1234567891011121314151617181920【解析】設乙第一次追上甲用了x秒，由題意，得55x－45x＝120×2

＋60，解得x＝30，所以乙第一次追上甲時，甲行走的路程為45×30＝1

350(cm).因為長方形ABCD的周長為(120＋60)×2＝360(cm)，而1350÷360＝3……270，所以甲行走3圈后再行走270

cm被乙第一次追上，此時他們在長方形的

DA邊上.1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.

(9分)解下列方程：(1)2(x－3)＝5x＋3；解：去括號，得2x－6＝5x＋3.移項，得2x－5x＝3＋6.合并同類項，得－3x＝9.系數(shù)化為1，得x＝－3.解：去括號，得2x－6＝5x＋3.移項，得2x－5x＝3＋6.合并同類項，得－3x＝9.系數(shù)化為1，得x＝－3.1234567891011121314151617181920解：去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.去括號，得4x－10＋9－3x＝12.移項，得4x－3x＝12＋10－9.合并同類項，得x＝13.

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(6分)如圖是小穎用44根木棒拼成的一個橫放的“目”字圖形，已知

AB∶AC＝5∶3，每根木棒的長度為3

cm，求這個圖形的面積.解：設AB由5x根木棒組成，則AC由3x根木棒組成，由題意，得2×5x＋4×3x＝44，解得x＝2，經(jīng)檢驗，符合題意，所以AB＝5×2×3＝30(cm)，AC＝3×2×3＝18(cm)，則30×18＝540(cm2).答：這個圖形的面積為540

cm2.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(1)填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)

?進行

變形的，第二步去括號時用到的運算律是

?；②第

步開始出錯，這一步錯誤的原因是

?

?；③請直接寫出該方程的正確解為

?.等式的基本性質(zhì)乘法對加法的分配律三－6x移項時沒有變號

1234567891011121314151617181920【解析】①第一步是依據(jù)等式的基本性質(zhì)進行變形的，第二步去括號時

用到的運算律是乘法對加法的分配律；②第三步開始出錯，這一步錯誤的原因是－6x移項時沒有變號；

1234567891011121314151617181920(2)糾正上述錯誤，寫出完整的解題過程，再根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就

解一元一次方程還需要注意的事項給同學們提一條建議.

建議：去分母時要防止漏乘.(答案不唯一)123456789101112131415161718192020.

(8分)[2023·保定期末]為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行

難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體

隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后，

乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米.已知甲

工程隊每天比乙工程隊多掘進2米.1234567891011121314151617181920解：(1)設甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進(x－2)米，由題意，得2x＋(x＋x－2)＝26，解得x＝7.答：甲工程隊每天掘進7米.(1)求甲工程隊每天掘進多少米？1234567891011121314151617181920(2)按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作

多少天？

答：甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作10天.1234567891011121314151617181920進價(元/個)售價(元/個)甲品牌6088乙品牌80100

100x

21.

(9分)[2023·廊坊期末]文具店出售甲、乙兩種品牌的書包，相關(guān)數(shù)據(jù)

如下表所示：2122

②若購進乙品牌書包168個，求該文具店花費的總費用.解：②當x＝168時，100x＝100×168＝16

800(元)，故該文具店花費的總費用為16

800元.2122(2)六月份文具店又購進一定數(shù)量的甲、乙兩種品牌的書包，并在原售

價的基礎(chǔ)上進行如下促銷活動：甲品牌書包實行“買三贈一”的優(yōu)惠.乙品牌書包實行八五折優(yōu)惠.若購進的甲、乙品牌的書包均全部售完，并共獲得2

080元的利潤，已

知購進甲品牌書包80個(均四個一組賣出)，求購進乙品牌書包的數(shù)量.2122解：(2)由題意，可知甲品牌書包相當于打七五折銷售，設六月份購進

乙品牌書包y個，則文具店銷售兩種品牌書包的總利潤為

[80×(88×0.75－60)＋(100×0.85－80)y]元，即(480＋5y)元，所以480＋5y＝2

080，解得y＝320.答：六月份購進乙品牌書包的數(shù)量