全章熱門考點整合專訓(xùn)第三章位置與坐標(biāo)1．【教材P66隨堂練習(xí)改編】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出圖中標(biāo)有字母的各點的坐標(biāo)．解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．各點的坐標(biāo)為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(xiàn)(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．返回2．如圖，如果用(0，0)表示點O的位置，(2，3)表示點A的位置，請分別把圖中點B，C，D的位置用有序數(shù)對表示出來．返回解：(6，4)表示點B的位置；(3，6)表示點C的位置；(7，7)表示點D的位置．3．【2020·威?！咳鐖D①，某方塊地面是用A，B，C三種類型地磚平鋪而成的，三種類型地磚上表面圖案如圖②所示，現(xiàn)用有序數(shù)對表示每一塊地磚的位置：第一行的第一塊(A型)地磚記作(1，1)，第二塊(B型)地磚記作(2，1)……若(m，n)位置恰好為A型地磚，則正整數(shù)m，n須滿足的條件是_________________________．m，n同為奇數(shù)或同為偶數(shù)返回4．如圖是一臺雷達探測器測得的結(jié)果，圖中顯示，在A，B，C，D，E處有目標(biāo)出現(xiàn)，請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示每個目標(biāo)的位置(點O是雷達所在地，AO＝200m)．比如目標(biāo)A在點O的正北方向200m處，則：返回目標(biāo)B在_____________________________；目標(biāo)C在_____________________________；目標(biāo)D在_____________________________；目標(biāo)E在_____________________________．點O的北偏東60°方向500m處點O的南偏西30°方向400m處點O的南偏東30°方向300m處點O的北偏西30°方向600m處5．【中考·北京】如圖，它是老北京城一些地點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－6，－3)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(5，－6)；②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－12，－6)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(10，－12)；③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(1，1)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－11，－5)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(11，－11)；返回④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為(1.5，1.5)，表示廣安門的點的坐標(biāo)為(－16.5，－7.5)時，表示左安門的點的坐標(biāo)為(16.5，－16.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①②③ B．②③④C．①④ D．①②③④D6．若點A(x，y)滿足

＋2＝y(tǒng)，則點A所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限返回A7．已知點P在y軸右側(cè)，到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則點P的坐標(biāo)是(

)A．(6，3) B．(3，6)C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6)D返回8．【2021·成都】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M(－4，2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(

)A．(－4，2) B．(4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)返回C9．【教材P69習(xí)題T2變式】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′；解：如圖，△A′B′C′即為所求．返回(2)寫出點C關(guān)于y軸對稱的點C′的坐標(biāo)．解：C′(4，3)．10．【中考·金華】小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標(biāo)表示正確的是(

)A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)返回【點撥】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，所以AP＝CD＝50÷2－16＝9(mm)，OA＝OD－AD＝40－30＝10(mm)．所以點P的坐標(biāo)是(9，10)．【答案】C11．已知點Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點Q的坐標(biāo)為(

)A．(0，4) B．(4，0)C．(0，3) D．(3，0)C返回12．若點A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分線上，則點A的坐標(biāo)為__________．返回(3，3)13．如圖，在△AOB中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為(2，4)和(6，2)，求△AOB的面積．【點方法】在平面直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則幾何圖形的面積時，一般采用割補法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則且易求面積的圖形，從而求出整個圖形的面積．解：如圖，過點B作BN⊥x軸于點N.由點B的坐標(biāo)可知BN＝2，ON＝6.過點A作AM⊥x軸于點M.

由點A的坐標(biāo)可知OM＝2，AM＝4，所以MN＝ON－OM＝4.所以S四邊形OABN＝S△OAM＋S梯形ABNM＝

×2×4＋

×(2＋4)×4＝4＋12＝16.又因為S△OBN＝

×6×2＝6，所以S△OAB＝S四邊形OABN－S△OBN＝16－6＝10.返回14.【教材P73復(fù)習(xí)題T14改編】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．試求四邊形ABCD的面積．【點方法】在平面直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則幾何圖形的面積時，一般采用割補法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則且易求面積的圖形，從而求出整個圖形的面積．返回解：如圖，分別過點D，C向x軸作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，則四邊形ABCD被分割為△AED，△CFB及梯形CDEF.由各點的坐標(biāo)可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，F(xiàn)B＝2，CF＝5，所以S四邊形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△CFB15．【教材P71復(fù)習(xí)題T3拓展】長方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點A的坐標(biāo)為(－1，2)，且AB∥x軸，試求點C的坐標(biāo)．解：如圖所示．長方形AB1C1D1、長方形AB1C2D2、長方形AB2C3D2、長方形AB2C4D1均符合題意，所以點C的坐標(biāo)為(3，－4)或(3，8)或(－5，8)或(－5，－4)．返回16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為4的正方形，A點在x軸負(fù)半軸上，C點在y軸負(fù)半軸上，有一動點P自O(shè)點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在正方形的邊上沿O→A→B→C→O運動，則何時S△PBC＝4？并求出此時點P的坐標(biāo)．解：①當(dāng)點P在OA上運動時，S△PBC＝

×4×4＝8≠4.②當(dāng)點P在AB上運動時，

PB·BC＝4，所以PB＝2，則AP＝2，得P(－4，－2)．此時OA＋AP＝4＋2＝6，所以時間為

＝