人教版七年級(jí)上第四章整式的加減4.2整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[易錯(cuò)題]下列各式從左到右的變形中，正確的是(

D

)A.

x

－(

y

－

z

)＝

x

－

y

－

z

B.

x

＋2(

y

－

z

)＝

x

＋2

y

－

z

C.

x

－

y

－

z

＝

x

＋(

y

－

z

)D.

x

－2

y

＋2

z

＝

x

－2(

y

－

z

)D1234567891011121314152.

[新考法·逆向思維法2024·揚(yáng)州江都區(qū)期末]下列添括號(hào)正

確是(

C

)A.7

x3－2

x2－8

x

＋6＝7

x3－(2

x2－8

x

＋6)B.

a

－

b

＋

c

－

d

＝(

a

－

d

)－(

b

＋

c

)C.

a

－2

b

＋7

c

＝

a

－(2

b

－7

c

)D.5

a2－6

ab

－2

a

－3

b

＝－(5

a2－6

ab

－2

a

)－3

b

C1234567891011121314153.

[2024·石家莊裕華區(qū)期末]在

a

－(2

b

－3

c

)＝－(□)中的□

內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為(

C

)A.

－

a

－2

b

＋3

c

B.

a

－2

b

＋3

c

C.

－

a

＋2

b

－3

c

D.

a

＋2

b

－3

c

C1234567891011121314154.

[情境題

游戲活動(dòng)型]老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式

完成化簡(jiǎn)代數(shù)式，規(guī)則是：每名同學(xué)只能利用前面一名同

學(xué)的式子，進(jìn)一步計(jì)算，再將結(jié)果傳給下一名同學(xué)，最后

解決問(wèn)題.過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步正確的是(

D

)DA.

甲B.

乙C.

丙D.

丁1234567891011121314155.

[2023·沈陽(yáng)]當(dāng)

a

＋

b

＝3時(shí)，代數(shù)式2(

a

＋2

b

)－(3

a

＋5

b

)

＋5的值為

?.【點(diǎn)撥】

2(

a

＋2

b

)－(3

a

＋5

b

)＋5＝2

a

＋4

b

－3

a

－5

b

＋5＝

－

a

－

b

＋5＝－(

a

＋

b

)＋5，當(dāng)

a

＋

b

＝3時(shí)，原式＝－3

＋5＝2.2

1234567891011121314156.

化簡(jiǎn)：(1)－(5

x

＋

y

)－3(2

x

－3

y

)；【解】原式＝－5

x

－

y

－6

x

＋9

y

＝－11

x

＋8

y

.(2)3

x2

y

－[2

x2

z

－(2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

)].【解】原式＝3

x2

y

－2

x2

z

＋(2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

)＝3

x2

y

－2

x2

z

＋2

xyz

－

x2

z

＋4

x2

y

＝7

x2

y

－3

x2

z

＋2

xyz

.1234567891011121314157.

[情境題

生活應(yīng)用]一列高鐵上原有(6

a

－2

b

)人，中途有

一半人下車(chē)，又上車(chē)若干人，這時(shí)車(chē)上共有乘客(10

a

－6

b

)人，中途上車(chē)的乘客有多少人？當(dāng)

a

＝200，

b

＝100

時(shí)，中途上車(chē)的乘客有多少人？

1234567891011121314158.

有理數(shù)

a

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜

a

－4｜＋｜

a

－

11｜化簡(jiǎn)后為(

A

)A.7B.

－7C.2

a

－15D.

無(wú)法確定【點(diǎn)撥】

由題意知5＜

a

＜10，則

a

－4＞0，

a

－11＜0.故｜

a

－4｜＋｜

a

－11｜＝

a

－4－(

a

－11)＝7.A1234567891011121314159.

要使關(guān)于

x

的多項(xiàng)式

mx2－2(

x2＋3

x

－1)化簡(jiǎn)后不含

x

的

二次項(xiàng)，則

m

的值是(

A

)A.2B.0C.

－2D.3【點(diǎn)撥】

因?yàn)?/p>

mx2－2(

x2＋3

x

－1)＝

mx2－2

x2－6

x

＋2＝(

m

－2)

x2－6

x

＋2，所以二次項(xiàng)的系數(shù)為

m

－2.因?yàn)榛?jiǎn)后不含

x

的二次項(xiàng)，所以

m

－2＝0.所以

m

＝2.A12345678910111213141510.

[新視角新定義題]對(duì)多項(xiàng)式

x

－

y

－

z

－

m

－

n

任意加括

號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱(chēng)之為“加

算操作”，例如：(

x

－

y

)－(

z

－

m

－

n

)＝

x

－

y

－

z

＋

m

＋

n

，

x

－

y

－(

z

－

m

)－

n

＝

x

－

y

－

z

＋

m

－

n

，…，給出下列說(shuō)法：①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式

相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(

D

)A.0B.1C.2D.3D123456789101112131415

【點(diǎn)撥】

－

xy

12345678910111213141512.

[新考法·逆向思維法]在計(jì)算

A

－(5

x2－3

x

－6)時(shí)，小明

同學(xué)將括號(hào)前面的“－”抄成了“＋”，得到的運(yùn)算結(jié)

果是－2

x2＋3

x

－4，則多項(xiàng)式

A

是

?.【點(diǎn)撥】

根據(jù)題意得

A

＝(－2

x2＋3

x

－4)－(5

x2－3

x

－6)＝

－2

x2＋3

x

－4－5

x2＋3

x

＋6＝－7

x2＋6

x

＋2.－7

x2＋6

x

＋2

123456789101112131415(2)求5

a2＋2(3

b2－4

ab

)－(2

b2＋5

a2)的值.【解】5

a2＋2(3

b2－4

ab

)－(2

b2＋5

a2)＝5

a2＋6

b2－8

ab

－2

b2－5

a2＝4

b2－8

ab

，當(dāng)

a

＝1，

b

＝－2時(shí)，原式＝4×(－2)2－8×1×(－2)＝16－(－16)＝32.13.

已知3

x2

ay1－

b

與－

x2

y3是同類(lèi)項(xiàng).(1)

a

＝

，

b

＝

?；1

－2

12345678910111213141514.

[情境題·游戲活動(dòng)型2024·長(zhǎng)沙雨花區(qū)月考]某數(shù)學(xué)老師在

課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給

A

，

B

，

C

三名同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每名同學(xué)手中的撲

克牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，

A

同學(xué)拿出五張撲克牌給

B

同學(xué)；第二步，

C

同學(xué)拿出三張撲克牌給

B

同學(xué)；第三步，

A

同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲?/p>

B

同學(xué)就拿

出多少?gòu)垞淇伺平o

A

同學(xué).求最終

B

同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù).123456789101112131415【解】若開(kāi)始發(fā)給

A

，

B

，

C

三名同學(xué)的撲克牌都

是

x

張，因?yàn)?/p>

A

同學(xué)拿出五張撲克牌給

B

同學(xué)，

C

同學(xué)拿出

三張撲克牌給

B

同學(xué)，所以此時(shí)

B

同學(xué)有(

x

＋5＋3)張撲克牌，

A

同學(xué)有(

x

－5)張撲克牌.因?yàn)?/p>

A

同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲?/p>

B

同學(xué)就拿

出多少?gòu)垞淇伺平o

A

同學(xué).所以最終

B

同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為(

x

＋5＋3)－(

x

－5)＝

x

＋8－

x

＋5＝13.12345678910111213141515.

[新考法·拓展探究法]【閱讀材料】我們知道，4

x

－2

x

＋

x

＝(4－2＋1)

x

＝3

x

，類(lèi)似地，

我們把(

a

＋

b

)看成一個(gè)整體，則4(

a

＋

b

)－2(

a

＋

b

)＋

(

a

＋

b

)＝(4－2＋1)(

a

＋

b

)＝3(

a

＋

b

).

【嘗試應(yīng)用】(1)把(

a

－

b

)2看成一個(gè)整體，化簡(jiǎn)3(

a

－

b

)2－6(

a

－

b

)2

＋2(

a

－

b

)2的結(jié)果是