1.1.3空間向量的坐標與空間直角坐標系課件高二上學期數(shù)學人教B版選擇性_第1頁
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文檔簡介

1.1.3空間向量的坐標與空間直角坐標系第一章空間向量與立體幾何人教B版（2019）課標要點核心素養(yǎng)1.了解空間中向量的坐標和空間直角坐標系數(shù)學抽象2.理解空間向量的運算與坐標的關系數(shù)學運算3.掌握空間向量的坐標與空間向量的平行、垂直數(shù)學運算嘗試與發(fā)現(xiàn)1.空間中向量的坐標單位正交基底：向量的坐標：2.空間向量的運算與坐標的關系(-15

,

15

,

-10)60°3.空間向量的坐標與空間向量的平行、垂直空間中同時垂直于兩個不共線向量的空間向量有無數(shù)個，而且這無數(shù)個向量是相互平行的．由空間向量坐標的定義可以看出，當單位正交基底的始點是同一個點O，而且空間向量的始點也是O時，空間向量的坐標實際上是由它的終點位置確定的．4.空間直角坐標系為了刻畫空間中點的位置，可以按照如下方式建立空間直角坐標系：在空間中任意選定一點O作為坐標原點，選擇合適的平面先建立平面直角坐標系xOy，然后過O作一條與xOy平面垂直的數(shù)軸z軸.這樣建立的空間直角坐標系記作Oxyz.在空間直角坐標系Oxyz中，x軸、y軸、z軸是兩兩互相垂直的，它們都稱為坐標軸；通過每兩個坐標軸的平面都稱為坐標平面，分別記為xOy平面、yOz平面、zOx平面.

z軸的正方向一般按照如下方式確定:在z軸的正半軸看xOy平面，x軸的正半軸繞O點沿逆時針方向旋轉90°能與y軸的正半軸重合.在平面內畫空間直角坐標系

Oxyz時，一般把

x軸、y軸畫成水平放置，x軸正方向與

y軸正方向夾角為135°（或45°），z軸與

y軸（或

x軸）垂直，如圖（1）（2）所示.空間一點

M的坐標可用有序實數(shù)組

(x，y，z)來表示，有序實數(shù)組

(x，y，z)叫做點

M在此空間直角坐標系中的坐標，其中

x叫做點

M的橫坐標（或

x坐標），y叫做點

M的縱坐標（或

y坐標），z叫做點

M的豎坐標（或

z坐標）．三個坐標平面將不在坐標平面內的點分成了八個部分，如圖所示，每一部分都稱為一個卦限，按逆時針方向，在坐標平面

xOy的上方，分別是第

Ⅰ卦限，第

Ⅱ卦限，第

Ⅲ卦限，第

Ⅳ卦限，在平面

xOy的下方，分別是第

Ⅴ卦限，第

Ⅵ卦限，第

Ⅶ卦限，第

Ⅷ卦限，根據(jù)點的坐標的特征，第

Ⅰ卦限的點集用集合可表示為{(x，y，z)|x＞0，y＞0，z＞0}．5.空間向量坐標的應用兩點之間的距離公式：中點坐標公式：(2+2

,

7+3

,

-1-5)=(4

,

10

,

-6)練習提升AACCDAAAD(-1,-1,1)(1,1,-1)

-22(2,5,0)或(-4,-1,-6)課堂小結：

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