一、選擇題.本大題共10小題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺2．幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）A． B．C．D．3．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（）A．平行B．相交且垂直C．異面D．相交成60°4．若三點共線，則（）A．2 B．3C．5D．15．與直線平行，且到的距離為的直線方程為（）A．B．C．D．6．若點與的中點為，則直線必定經(jīng)過點（）A．B．C．D．7．已知菱形的兩個頂點坐標(biāo)：，則對角線所在直線方程為（）A．B．C．D．8.一個長方體，其正視圖面積為，側(cè)視圖面積為，俯視圖面積為，則長方體的對角線長為（）A． B． C．6 D．9．圓心為且與直線相切的圓的方程是（）A．B．C．D．10．由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為（）A．1 B． C． D．3二、填空題：本大題共4小題．11.直線與直線垂直，則＝.12．已知正四棱臺的上下底面邊長分別為2，4，高為2，則其斜高為.13．一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為，腰和上底均為1.如圖，則平面圖形的實際面積為.14.設(shè)集合，.當(dāng)時，則正數(shù)的取值范圍.三、解答題：本大題共6小題．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標(biāo)：．⑴求邊所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；⑵證明平行四邊形為矩形，并求其面積．16.如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，且.證明：平面PAD⊥平面PDC.17.如圖，已知直線，直線以及上一點．求圓心在上且與直線相切于點的圓的方程．18.已知正四棱錐P－ABCD如圖.⑴若其正視圖是一個邊長分別為的等腰三角形，求其表面積S、體積V；⑵設(shè)AB中點為M，PC中點為N，證明：MN//平面PAD.19．在棱長為2的正方體中，設(shè)是棱的中點.⑴求證：；⑵求證：平面；⑶．求三棱錐的體積.20．已知圓和直線．⑴證明：不論取何值，直線和圓總相交；⑵當(dāng)取何值時，圓被直線截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．必修2模塊測試卷參考答案一、選擇題.本大題共10小題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C 2．D 3．D4．C 5．B6．A 7．A 8．D 9．A10．C二、填空題：本大題共4小題．11.0或2 12．13．14.三、解答題：本大題共6小題．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．【解】⑴.過兩點的直線的斜率，，∴，又因直線過點，∴所在直線的方程為：，即.⑵.可求，故矩形的面積.16.【證明】設(shè)PD中點為H，連接NH、AH，則NH是三角形PCD的中位線，，而，故，四邊形AMNH為平行四邊形，.而，故，又，故平面PCD，而，故平面PCD，平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.17.【解】設(shè)圓心為，半徑為，依題意，.設(shè)直線的斜率，過兩點的直線斜率，因，故，∴，解得..所求圓的方程為.18.【解】⑴.設(shè)CD中點為E，則正四棱錐的正視圖為三角形PME.依題意，，故幾何體的表面積S＝，體積V＝.⑵.設(shè)PD中點為F，連接NF，AF.則NF為三角形PCD的中位線，故，，故，四邊形MNFA為平行四邊形，，平面PAD，平面PAD，故MN//平面PAD.19．【證明】連接BD，AE.因四邊形ABCD為正方形，故，因底面ABCD，面ABCD，故，又，故平面，平面，故.⑵.連接，設(shè)，連接，則為中點，而為的中點，故為三角形的中位線，，平面，平面，故平面.⑶.由⑵知，點A到平面的距離等于C到平面的距離，故三棱錐的體積，而，三棱錐的體積為.20．⑴.【證明】方法一：圓的方程可化為：，圓心為，半徑.直線的方程可化為：，直線過定點，斜率為.定點到圓心的距離，∴定點在圓內(nèi)部，∴不論取何值，直線和圓總相交.方法二：圓的方程可化為：，圓心為，半徑.圓心到直線的距離，，因，，，故，∴不論取何值，直線和圓總相交.⑵.圓心到直線的距離被直線截得的弦長＝，當(dāng)時，弦長；當(dāng)時，弦長，下面考慮先求函數(shù)的值域.由函數(shù)知識可以證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增