2024年廣東省九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：整式的加減模擬練習(xí)

一、單選題

1.某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個月銷售量連續(xù)增長.若月平均增長率為X,則該文具店五

月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）

A.100（1+x）B.100（1+x）2C.100（l+x2）D.100（l+2x）

2.（2022?廣東廣州?中考真題）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，

拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第〃個圖形

需要2022根小木棒，則〃的值為（）

om<m

第1個圖形第2個圖形第3個圖形

A.252B.253C.336D.337

3.（2023?廣東揭陽?一模）式子—2?的意義是（）

A.2的平方B.2的平方C.2的平方的相反數(shù)D.—2的平方的相反數(shù)

4.下列說法中正確的是（）.

A.2不是單項式B.----的系數(shù)是—

22

C.3M2的次數(shù)是3D.多項式5/_&而+12的次數(shù)是4

5.（2023?廣東茂名?一模）多項式"|加心’3的次數(shù)和常數(shù)項分別是（）

A.6,3B.6,-3C.3,—3D.3,3

6.將多項式-9+V+3刈2-/歹按x的降倦排列的結(jié)果為（）

A.B.-9+3^+

C.-9-3xy2+x2/+xJD.x'-x2y+3xy2-9

234

7.（2023?廣東佛山?二模）觀察下列一組數(shù)：-―9-9-L,根據(jù)排列規(guī)律推出第8個數(shù)是（）

3579

88

B.C.D-卷

An1517

8.（2023?廣東佛山?三模）觀察下列圖形,并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個圖形是（）

123456

9.如圖是按照一定規(guī)律“生長”的“勾股樹”.經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖①中共有3個正方形，圖②中共有7個

正方形，圖③中共有15個正方形，照此規(guī)律“生長”下去，圖⑤中共有正方形的個數(shù)是（）

10.（2023?廣東陽江?二模）已知x（x-2）=2,則代數(shù)式江的值為（）

A.6B.-1C.11D.7

11.下列選項中的單項式，與-必?是同類項的是（）

A.—a2bB.3ah2C.3abD.ah2c

12.（2023?廣東?模擬預(yù)測）若5a2*/與_是同類項，則代數(shù)式2xi3y的值（）

A.4B.3C.2D.1

13.下列計算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.5y3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2/r2=x2y

14.（2023?廣東佛山?模擬預(yù)測）去括號：（）

A.y2-x2-x2-y2B.y2^-x2-^x2-y2

C.y2-x2^x2-y2D.y2-x2-x1+y2

15.如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（90）,剩余部分沿虛線又剪拼

成一個長方形45CZ）（不重疊無縫隙），則4。，45的長分別是（）

C

r--

A.3,2。+5B.5,2。+8C.5,2。+3D.3,2q+2

、填空題

16.（2023?浙江?二模）已知/、8兩家網(wǎng)站用戶日人均上網(wǎng)時間分別為a和6,平均每天的上網(wǎng)用戶人數(shù)

分別為加和〃.則這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間為.

17.（2023?廣東河?二模）觀察以下等式：

第1個等式：（2x2+1）?（Ix4）2=（2xl+1『，

第2個等式：（3X4+1）2-（2X6）2=（2X2+I）2,

第3個等式：（4x6+l）2-（3x8）2=（2x3+l）J,

第4個等式：（5x8+1]-（4x10）2（2x4+1）、

按照以上規(guī)律，第2023個等式是：

18.（2023?廣東茂名?三模）如圖，圓桌周圍有20個箱子，按順時針方向編號1?20,小明先在1號箱子

中丟入一顆紅球，然后沿著圓桌按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子丟一顆球，規(guī)則如下:

①若前一個箱子丟紅球，則下一個箱子就丟綠球.

②若前一個箱子丟綠球，則下一個箱子就丟白球.

③若前一個箱子丟白球，則下一個箱子就丟紅球.

按以上的放法，則10號箱放了—球.

19.（2023?廣東佛山?二模）用小圓圈按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第⑧個圖形需要

個小圓圈.

O

OOO

OOOOOO

oOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOO

①②③④⑤

20.(2023?廣東東莞一模)已知-17X?/和23x'(y是同類項，則m-〃的值是.

21.(2023?廣東東莞?一模)如果2x-y=3,那么代數(shù)式4x-2y+1的值為.

22.(2023?廣東深圳?模擬預(yù)測)定義：任意兩個數(shù)。、b,按規(guī)則C=4+b-而擴充得到一個新數(shù)c,稱所

得的新數(shù)c為“鴻蒙數(shù)”，若。=2,b=xz+l,并比較b,c的大小，bc.

23.若(a2)+|A+3|=0,則出>一.

三、解答題

24.(2023?廣東肇慶?一模)已知a-劭-5,求5(3/>-。)2-&1+24〃-5的值.

25.(2023?廣東陽江?二模)老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一部分多項式，形

式如下：

+(a+Bp=2a2+6bl

(1)求所捂的多項式；

(2)當(dāng)。=-2,b=G時，求所捂的多項式的值.

26.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

IIII.

Caob

(l)a-/>0(填

(2)試化簡下式：|°_4_性_&+|。_4.

27.若同類項加產(chǎn)與0.49砧”的和為零，求代數(shù)式IQahm--[40ahm-[lab1-3a2/>)J)的值.

28.某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報價每人收費300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過50人時，旅行社給出兩種優(yōu)

惠方案：

方案一：研學(xué)團隊先交1500元后，每人收費240元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折(九折即原價的90%)

⑴用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x>50)人時，

用方案一共收費一元；

用方案二共收費一元；

(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時，采用哪種方案省錢？說說你的理由.

參考答案：

1.B

【詳解】試題分析：設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是100(1+x),五月份的產(chǎn)量

是100(1+x)2.故答案選B.

考點：列代數(shù)式.

2.B

【分析】根據(jù)圖形的變化及數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，即可得出結(jié)論.

【詳解】解:設(shè)第〃個圖形需要(〃為正整數(shù))根小木棒，

觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個圖形需要小木棒：6=6xl+0,

第二個圖形需要小木棒：14=6x2+2；

第三個圖形需要小木棒：22=6x3+4,…，

;第九個圖形需要小木棒：6n+2(n-1)=8n-2.

.?-8/7-2=2022,得：“=253,

故選：B.

【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，解決該題型題目時，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是

關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解：2?的意義為2的平方的相反數(shù).

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方：求"個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做薛，在"中，a

叫做底數(shù)，〃叫做指數(shù).讀作。的〃次方.也考查了相反數(shù).

4.B

【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念逐一求解可得.

【詳解】解：A.2是單項式，故此選項不符合題意；

B.一迎的系數(shù)是—故此選項符合題意；

22

C.3M2的次數(shù)是2,故此選項不符合題意；

D.多項式5,一儀彷一|[2的次數(shù)是2,故此選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查單項式與多項式的概念.解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式.

5.C

【分析】根據(jù)多項式的相關(guān)概念即可求解，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其

中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).

【詳解】解：多項式3的次數(shù)和常數(shù)項分別是3,-3

故選：C.

【點睛】本題考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的定義是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)降倦排列的定義，我們把多項式的各項按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可.

【詳解】解：多項式-9+x、3孫2-x夕按x的降倦排列為F-x2y+392-9.

故選D.

【點睛】此題考查了多項式的降倦排列的定義.首先要理解降倦排列的定義，然后要確定是哪個字母的降

賽排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題.

7.C

【分析】分別找出分子和分母的規(guī)律即可推出第8個數(shù).

【詳解】???分子分別為1,2,3,4,L,

???第8個數(shù)的分子是8.

,??分母分別為3,5,7,9,L,

???第8個數(shù)的分母是8x2+1=17.

二第8個數(shù)是三.

17

故選C.

【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)

鍵.

8.C

【分析】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件圖形推出規(guī)律.圖中的笑臉是以

ABCD的順序4個為循環(huán)單位排列的，由此可推出第2007個圖形.

【詳解】解：圖中的笑臉是以ABCD的順序4個為循環(huán)單位排列的，即個數(shù)能被4整除的圖形為D,不能

整除余數(shù)為1、2、3的圖形分別為A、B、C；因為2007+4商501余3,所以第2007個圖形為C.

故選：C.

9.C

【分析】根據(jù)圖形，可以得到正方形個數(shù)的變化特點，從而可以得到圖⑤中正方形的個數(shù).

【詳解】解：由圖可得，

第①個圖形中正方形的個數(shù)為：l+2=3=2?I,

第②個圖形中正方形的個數(shù)為：Ii2t22=7=2'-1,

第③個圖形中正方形的個數(shù)為：1I2I2L23=15=2'-1,

則第⑤個圖形中正方形的個數(shù)為：26-1=64-1=63,

故選：C.

【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)正方形個數(shù)的變化特點，求出圖⑤中

正方形的個數(shù).

10.C

【分析】將原代數(shù)式變形后，將x(x-2)=/-2x-2整體代入計算即可.

【詳解】解：-.X(X-2)=X2-2X=2,

..3x2-6x+5=3(x?-2x)+5=3x2+5=11,

故選：C.

【點睛】本題考查代數(shù)式求值，用“整體代入法”求代數(shù)式的值是解決這類問題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，結(jié)合選

項求解.

【詳解】解：A.所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

B.所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故此選項符合題意；

C.所含字母相同，但字母6的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

D.所含字母不盡相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了同類項，判斷同類項只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)

是否相同.

12.A

【分析】根據(jù)同類項的定義找出同類項中相同字母指數(shù)之間的等量關(guān)系，即可求出關(guān)于2r和3y的值，即

可求出2x+3j得值.

【詳解】解：Sa1"與-2ab”“

2x-l=l

*J3y+l=3

2x=2

3y=2

：.2x+3y=2+2=4

故答案選：A

【點睛】本題考查的是同類項.解題過程中是否熟練掌握同類項的定義是關(guān)鍵，同類項是指字母相同，并且

相同的字母的指數(shù)也相同的兩個式子.解題過程中無需求出具體x和y的值是解題的技巧.

13.D

【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減，逐個進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、3a+2h,不是同類項，不能合并，故A不正確，不符合題意；

B、5y-3y=2y,故B不正確，不符合題意；

C、la+aSa,故C不正確，不符合題意；

D、3x?y_2M故D正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握：合并同類項的運算法則：字母和字母指數(shù)不變，

只把系數(shù)相加減.

14.D

【分析】根據(jù)去括號法則(括號的前面是負(fù)號時，去括號后括號內(nèi)各項負(fù)號改變)解決此題.

【詳解】M：(/-xJ)-(x2-/)

=y2-xt-x2+y2

故選：D.

【點睛】本題主要考查去括號法則，熟練掌握去括號法則是解決本題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(。+4)-(.+1),長是(a+4)+(a+l),根據(jù)整式的加減運算法則，可

得到結(jié)論.

【詳解】根據(jù)題意可得：

拼成的長方形的寬是：(a+4)-(a+l)=a+4-a-l=3,

拼成的長方形的長是：(a+4)+(a+l)=a+4+a+l=2a+5.

故選A.

【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用整式的加減運算法則進(jìn)行計算.

am\bn

16.

m^n

【分析】用總上網(wǎng)時間除以總?cè)藬?shù)即可列出式子.

【詳解】解：由題意可得:

這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間為：理！包

機+〃

、am+bn

故答案為：------

m+n

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.

17.（2024x4046+1J-（2023x4048）2=（2x2023+1）2

【分析】根據(jù)規(guī)律，得到第〃個等式，再令〃-2023,即可得到答案.

【詳解】解：???第1個等式：(2x2+1),-(1*4)2=(2xl+l)\

第2個等式：（3x4+1）?-（2x6）2=（2x2+1）,,

第3個等式：（4X6+1）2-（3X8）Z=（2X3+1）2,

第4個等式：(5x8+l『(4xl0『=(2x4+

第〃個等式：[(n+l)x2n]-[flx2(n+l)]=(2xn+l)2,

當(dāng)〃2023時，式子為：(2024x4046+1)2-(2023x4048)2=(2x2023+1)。

故答案為：(2024x4046+1)2-(2023x4048)2=(2x2023+1)2.

【點睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律探究，根據(jù)已知的等式，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

18.紅

【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律得每隔3個箱子放的球的顏色相同，那么第3〃+1個箱子放紅球，即可求出

結(jié)果.

【詳解】解：由題意得，每隔3個箱子就放的球的顏色相同，，

.??第3〃+1個箱子放紅球，

??103x3+1,

■?■10號箱放了紅球

故選：D.

【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是能夠找出題目的中的規(guī)律.

19.36

【分析】從前3個構(gòu)圖方式及數(shù)量變化關(guān)系，分析找出數(shù)量變化規(guī)律即可.

【詳解】統(tǒng)計如下表：

圖形序號第1個第2個第3個第…個第〃個

1+2+31+/I

數(shù)量（個數(shù)）11+2+3+…-----Xw

1I22

由表可知：搭第〃個圖形需要號x〃個小圓圈，

1IO

???搭第⑧個圖形需要〒x8=36個小圓圈.

故答案為：36.

【點睛】本題結(jié)合火柴棒搭建圖形考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是要從前幾個具體的圖形構(gòu)圖方式與火柴棒數(shù)量

變化情況找出數(shù)量變化規(guī)律.

20./—1.5

2

【分析】本題考查了同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，由此得到4m=2,〃=2,求出桁-〃的

值.

【詳解】解：??,-17/爐和是同類項，

?14m=2,n-2,

3

故答案為：—.

2

21.7

【分析】此題考查了代數(shù)式求值問題，用整體代入法求解即可.

【詳解】解：?.?2xy=3,

A4x-2y6,

/.4x2y+1=6+1=7,

故答案為：7.

22.>

【分析】根據(jù)定義用x表示出。，再利用減法比較6、c的大小即可.

【詳解】解：丁。二2,b—x2+l,ca+b-ab

.-.C=2+X2+12(X2+1)=-X2+1,

■-h-c=(x2+l)-(-x2+l)=2x2>0,

■-b>c,

故答案為：>.

【點睛】本題主要考查了整式加減法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)定義求出c,掌握利用減法比較兩個數(shù)大

小.

23.-6

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。、6的值，然后代值計算即可.

［詳解］解：???(a2)2+M+3卜0,(a-2)2>a|/?+3|>0,

.,.(a2)2=|Z>+3］=0,

?■a-20,b+30,

a2./>=—3,

.-.aA=2x(3)=-6,

故答案為：Y.

【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知幾個非負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個非負(fù)數(shù)都為0

是解題的關(guān)鍵.

24.160

【分析】本題考查代數(shù)式求值，由5(3b-a)2-8a+248-5變形得到5(。-動)'-8(a-3b)-5,再將a-3d=5

代人變形后的代數(shù)式進(jìn)行計算即可.解題的關(guān)鍵先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)

行計算.

【詳解】解：勸=一5,

.-.5(3Aa)?8。+248-5

=5(a-3Z>)-8(a-38)-5

=5X(-5)2-8X(-5)-5

=125+40-5

160.

25.(l)/-2ab+5從

(2)19+46

【分析】(1)根據(jù)加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，即可解答；

(2)將。和6的值代入求解即可.

【詳解】(1)解：(加、6必)-("+“

=2a2+6Z>2-a2-2ab-b1

=a22ah+5h2,

???所捂的多項式為"2ah^5b2;

(2)解：當(dāng)a=-2,。=有時，

a1-2ah+5h2

=(-2)1-2x(-2)x>5+5x(>/3y

=4+4#+15

19+4萬.

【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法

則以及去括號的法則.

26.(1)<

⑵0

【分析】(1)根