參數(shù)方程極坐標(biāo)系解答題(Ⅰ)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程.(Ⅱ)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值.考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系.專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析：(Ⅰ)聯(lián)想三角函數(shù)的平方關(guān)系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲線C的參數(shù)方程，直接消掉參數(shù)t得直線l的普通對(duì)于直線l：，則，其中α為銳角.點(diǎn)評(píng)：本題考查普通方程與參數(shù)方程的互化，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題.2．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為：(Ⅱ)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.坐標(biāo)系和參數(shù)方程.（1）首先，將直線的極坐標(biāo)方程中消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程即可；（2）首先，化簡曲線C的參數(shù)方程，然后，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.得點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直線的極坐標(biāo)方程、曲線的參數(shù)方程、及其之間的互化等知識(shí)，屬于中檔題.（t為參數(shù)）距離的（t為參數(shù)）距離的最小值.考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式；直線的參數(shù)方程.專題：計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想.分析1）分別消去兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)得到兩曲線的普通方程，即可得到曲線C1表示一個(gè)圓；曲線C2表示（2）把t的值代入曲線C1的參數(shù)方程得點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后把直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)曲線C2的的距離，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡后，利用正弦函數(shù)的值域即可得到距離的最小值.所以此曲線表示的曲線為圓心(﹣4，3半徑1的圓；簡求值，是一道綜合題.上不同于A，B的任意一點(diǎn).(Ⅰ)求圓心的極坐標(biāo)；(Ⅱ)求△PAB面積的最大值.參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程.坐標(biāo)系和參數(shù)方程.(參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程.坐標(biāo)系和參數(shù)方程.(Ⅰ)由圓C的極坐標(biāo)方程為，化為ρ2=，把代入即可得出.（II）把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d，再利用弦長公式可得|AB|=2，利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出.∴圓心坐標(biāo)為（11(Ⅱ)由直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)把t=x代入y=﹣1+2t可得直線l,點(diǎn)P直線AB距離的最大值為，.本題考查了把直線的參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的參數(shù)方程為坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為5．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的參數(shù)方程為坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.求橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值.考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程；橢圓的應(yīng)用.專題：計(jì)算題；壓軸題.圓和直線先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值.解：將化為普通方程為（4分）點(diǎn)到直線的距離所以橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為，最小值為10分）此題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問題.（2）若M（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值.考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程.專題：計(jì)算題；直線與圓；坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析1）將曲線C化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用弦心距半徑半弦長滿足的勾股定理，即可求弦長.（2）運(yùn)用圓的參數(shù)方程，設(shè)出M，再由兩角和的正弦公式化簡，運(yùn)用正弦函數(shù)的值域即可得到最大值.ρsinθ,則有x2+y2﹣x+y=0，其圓心為(,﹣),半徑為r=，則設(shè)M(,),則x+y==sin(),:點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查參數(shù)的幾何意義及運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì):算能力，屬于中檔題.(Ⅰ)寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；(Ⅱ)若Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線l：（t為參數(shù)）距離的最小值.解參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程.坐標(biāo)系和參數(shù)方程.（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出，）：那么點(diǎn)M到直線l的距離∴點(diǎn)M到直線l的最小距離為.本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題.）．標(biāo)系.(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程；(Ⅱ)直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=與圓C直線與圓.化簡即可得到此圓的極坐標(biāo)方程.射線OM．分別與圓的方程聯(lián)立解得交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出.（II）如圖所示，由直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+）=3，射線OM：θ=.可得普通方程：直線l，射線OM.識(shí)與基本方法，屬于中檔題.立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+）=4.（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程.專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ,把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.,可得d的最小值，以及此時(shí)的α的值，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).：，（2）由（1）知橢圓C1與直線C2無公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線x+y﹣8=0的距離為,點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題.(Ⅰ)求圓心C的直角坐標(biāo)；(Ⅱ)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值.計(jì)算題.（I）先利用三角函數(shù)的和角公式展開圓C的極坐標(biāo)方程的右式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用（II）欲求切線長的最小值，轉(zhuǎn)化為求直線l上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，故先在直角坐標(biāo)系中算出直線l上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，再利用直角三角形中邊的關(guān)系求出切線長的最小值即可.即，∴圓心直角坐標(biāo)為5分）（II）：直線l的普通方程為，∴直線l上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是（10分）坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.（2）直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程.專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程.分析1）首先，將曲線C1化為直角坐標(biāo)方程，然后，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立關(guān)系，從而確定點(diǎn)Q的軌跡C2的（2）首先，將直線方程化為普通方程，然后，根據(jù)距離關(guān)系，確定取值范圍.根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得,代入x2+y2﹣4y=12，可，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用直線和圓的特定方程求解.(Ⅰ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；b的值.考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；直線與圓的位置關(guān)系；參數(shù)方程化成普通方程.專題：壓軸題；直線與圓.分析I）先將圓C1，直線C2化成直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可；∴C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（42.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、把參數(shù)方程化為普通方程的方法，方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，求|PM|+|PN|的取值范圍.∵曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N，∴sinαcosα>0，又α∈[0，π),點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓相交弦長問題，屬于中檔題.(Ⅰ)寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程.函數(shù)的性質(zhì)即可得出.配方為y點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.(Ⅰ)把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)求弦AB的長度.計(jì)算題.(Ⅰ)利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得曲線C2及曲線C1的直角坐標(biāo)方程.(Ⅱ)利用直角坐標(biāo)方程的形式，先求出圓心（3，0）到直線的距離，最后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式弦AB的長度.表示直線y=x，r=3所以弦長AB==.基本方法，屬于基礎(chǔ)題.16．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+）=，(Ⅰ)求圓心C的極坐標(biāo)；(Ⅱ)當(dāng)r為何值時(shí)，圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3.考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析1）利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基消去θ可得曲線C的普通方程，得出圓心的直角坐標(biāo)后再化面極坐標(biāo)即可.（2）由點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點(diǎn)P到直線l的距離的最大值，最后列出關(guān)于r的方程即可求出r值.由得C：圓心(﹣,﹣).點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，具體涉及到極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線距離公式、三角變換等內(nèi)容.(Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出(Ⅱ)求圓C