4升5奧數(shù)拓展：列方程解應(yīng)用題-數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)人教版1．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1600米的大路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪105米，乙隊(duì)每天鋪95米，幾天后能夠鋪完這條大路？（列方程解答）2．動(dòng)物園里梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿一共有75只，梅花鹿的只數(shù)是長(zhǎng)頸鹿的1.5倍，梅花鹿有多少只？（用方程解答）3．在2021年度“眾志成城，抗擊疫情”愛(ài)心捐贈(zèng)活動(dòng)中，大眾藥店和吉利藥店一共捐贈(zèng)了8000個(gè)口罩。大眾藥店捐贈(zèng)的口罩?jǐn)?shù)是吉利藥店的1.5倍，兩個(gè)藥店各捐贈(zèng)了多少個(gè)口罩？（用方程解）4．少先隊(duì)員參與植樹活動(dòng)，六班級(jí)植樹的棵數(shù)是五班級(jí)的1.5倍，五班級(jí)比六班級(jí)少植樹24棵，六班級(jí)植樹多少棵？（用方程解答）5．張師傅手工制作了100個(gè)月餅分裝在兩種不同的包裝盒里，正好裝滿20盒。

（1）大盒和小盒各有多少盒？（2）王叔叔買了9盒月餅，正好用去250元，他買的月餅中，大盒和小盒各有多少盒？6．中駿世界城停車場(chǎng)停滿了汽車和摩托車，一共108個(gè)輪子，32輛。

（1）汽車和摩托車各多少輛？（2）此時(shí)一個(gè)旅行團(tuán)開走了10輛車，正好用去75元，他們開走的車中，汽車和摩托車各有幾輛？7．五（1）班的老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ブ矘?，一?5人，老師一人植3棵，同學(xué)兩人植1棵，一共植了35棵。你知道參與植樹的老師和同學(xué)各有多少人嗎？8．學(xué)校體育室有10張乒乓球桌，34名同學(xué)來(lái)參與乒乓球訓(xùn)練。參與雙打練習(xí)的有多少人？

9．我國(guó)明代珠算創(chuàng)造家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道有名算題：“一百饅頭一百僧，大僧個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完。假如大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？10．壯壯參與“期望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題，每做對(duì)一道得10分，不做或做錯(cuò)一道扣5分，龍一鳴最終得55分，他做對(duì)了幾道題？11．池塘里有鵝和螃蟹（8條腿）共23只，它們的腿共有76條。鵝和螃蟹各有多少只？12．強(qiáng)強(qiáng)和軍軍同時(shí)從學(xué)校動(dòng)身，沿同一條路去3千米外的少年宮。由于強(qiáng)強(qiáng)騎車，軍軍步行，8分鐘后兩人相距1200米。已知強(qiáng)強(qiáng)騎車的速度是210米/分，求軍軍步行的速度。（用方程解）13．興農(nóng)化肥廠去年第一季度中，每個(gè)月產(chǎn)量都比前一個(gè)月增產(chǎn)1.2噸，已知這個(gè)季度一共生產(chǎn)化肥99.6噸。興農(nóng)化肥廠去年一月份生產(chǎn)化肥多少噸？14．有一個(gè)兩層的書架，上層放的書的數(shù)量是下層的3.5倍，假如從上層的書架上取出40本書放到下層書架，兩層書架上的書本數(shù)量就相同。上層書架上原來(lái)放了多少本書？15．一頭野牛重235千克，一頭野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克，這只羊重多少千克？（用方程解答）16．北海西村港跨海大橋全長(zhǎng)大約2544米，比北海馮家江大橋的3倍少327米，北海馮家江大橋全長(zhǎng)約是多少米？（列方程解答）17．學(xué)校組織五，六班級(jí)共600名同學(xué)聽(tīng)平安講座，其中五班級(jí)有280人，報(bào)告廳每排可以坐20人，六班級(jí)的同學(xué)坐了多少排？（列方程解答）18．“南水北調(diào)”工程截止到2050年，中線和西線調(diào)水總規(guī)模為300億立方米，其中，西線比中線多調(diào)水40億立方米。請(qǐng)問(wèn)中線調(diào)水多少億立方米？（列方程解決問(wèn)題）19．“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，學(xué)校組織五、六班級(jí)的同學(xué)觀看教育影片，一共去了680人，其中五班級(jí)人數(shù)是六班級(jí)人數(shù)的1.5倍少20人，六班級(jí)去了多少人？20．一列快車和一列慢車從相距945千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出，3時(shí)后相遇，已知快車的速度是慢車的2倍。慢車的行駛速度是多少千米/時(shí)？（列方程解答）

參考答案：1．8天【分析】依據(jù)題意可知，甲每天鋪的米數(shù)×天數(shù)＋乙每天鋪的米數(shù)×天數(shù)＝總長(zhǎng)，所以設(shè)x天后能夠鋪完這條大路，據(jù)此列出方程求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫航猓涸O(shè)x天后能夠鋪完這條大路。105x＋95x＝1600200x＝1600200x÷200＝1600÷200x＝8答：8天后能夠鋪完這條大路?！军c(diǎn)睛】本題考查了每天鋪路的速度、天數(shù)和總路長(zhǎng)三者之間的關(guān)系以及應(yīng)用，找出他們之間的等量關(guān)系，結(jié)合實(shí)際列出方程，在解方程的過(guò)程中要留意運(yùn)算的正確性。2．45只【分析】設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x只，則梅花鹿有1.5x只，合起來(lái)共75只；據(jù)此列方程先求出長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)，再用長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)乘1.5，求出梅花鹿的只數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)頸鹿有x只。x＋1.5x＝752.5x＝752.5x÷2.5＝75÷2.5x＝30當(dāng)x＝30時(shí)，1.5x＝1.5×30＝45答：梅花鹿有45只?！军c(diǎn)睛】列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。3．吉利藥店3200個(gè)，大眾藥店4800個(gè)【分析】大眾藥店捐贈(zèng)的口罩?jǐn)?shù)是吉利藥店的1.5倍，設(shè)吉利藥店捐贈(zèng)x個(gè)，則大眾藥店捐贈(zèng)1.5x個(gè)，依據(jù)吉利藥店捐贈(zèng)數(shù)量＋大眾藥店捐贈(zèng)數(shù)量＝總數(shù)量，列方程即可求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)吉利藥店捐贈(zèng)了x個(gè)口罩，則大眾藥店捐贈(zèng)了1.5x個(gè)口罩。x＋1.5x＝80002.5x＝8000x＝8000÷2.5x＝32003200×1.5＝4800（個(gè)）答：吉利藥店捐贈(zèng)了3200個(gè)口罩，大眾藥店捐贈(zèng)了4800個(gè)口罩?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。4．72棵【分析】將五班級(jí)植樹數(shù)量設(shè)為x棵，那么六班級(jí)植樹1.5x棵。再依據(jù)“六班級(jí)植樹數(shù)量－五班級(jí)植樹數(shù)量＝24棵”這一數(shù)量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)五班級(jí)植樹x棵。1.5x－x＝240.5x＝240.5x÷0.5＝24÷0.5x＝4848×1.5＝72（棵）答：六班級(jí)植樹72棵。【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系列方程。5．（1）大盒：10盒；小盒：10盒（2）大盒：5盒；小盒4盒【分析】（1）設(shè)大盒有x盒，則小盒有（20－x）盒，大盒每盒6個(gè)月餅，x盒有6x個(gè)月餅；小盒4個(gè)月餅，（20－x）盒有4×（20－x）個(gè)月餅，列方程：6x＋4×（20－x）＝100，解方程，即可解答。（2）設(shè)大盒有y盒，則小盒（9－y）盒，大盒每盒30元，y盒30y元；小盒每盒25元，（9－y）盒25×（9－y）元，一共250元，列方程，30y＋25×（9－y）＝250，解方程，即可解答?！驹斀狻浚?）解：設(shè)大盒有x盒，則小盒有（20－x）盒。6x＋4×（20－x）＝1006x＋4×20－4x＝1002x＋80＝1002x＝100－802x＝20x＝20÷2x＝10小盒：20－10＝10（盒）答：大盒有10盒，小盒有10盒。（2）解：設(shè)大盒有y盒，則小盒有（9－y）盒。30y＋25×（9－y）＝25030y＋25×9－25y＝2505y＝250－2255y＝25y＝25÷5y＝5小盒：9－5＝4（盒）答：大盒5盒，小盒4盒?！军c(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題，利用方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列方程，解方程。6．（1）汽車：22輛；摩托車：10輛（2）汽車：5輛；摩托車：5輛【分析】（1）設(shè)汽車有x輛，則摩托車有（32－x）輛；汽車有4個(gè)輪子，x輛有4x輛；摩托車有2個(gè)輪子，（32－x）輛有2×（32－x）個(gè)輪子，一共有108個(gè)輪子，列方程：4x＋2×（32－x）＝108，解方程，即可解答。（2）設(shè)汽車開走x輛，則摩托車開走（10－x）輛；汽車是每輛10元，x輛是10x元，摩托車每輛是5元，（10－x）輛是5×（10－x）元，正好用去75元，列方程：10x＋5×（10－x）＝75，解方程，即可解答。【詳解】（1）解：設(shè)汽車有x輛，則摩托車有（32－x）輛。4x＋2×（32－x）＝1084x＋32×2－2x＝1082x＋64＝1082x＝108－642x＝44x＝44÷2x＝22摩托車：32－22＝10（輛）答：汽車有22輛，摩托車有10輛。（2）解：設(shè)汽車開走x輛，則摩托車開走（10－x）輛。10x＋5×（10－x）＝7510x＋5×10－5x＝755x＋50＝755x＝75－505x＝25x＝25÷5x＝5摩托車：10－5＝5（輛）答：汽車開走5輛，摩托車開走5輛?！军c(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題，利用方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列方程，解方程。7．老師5人；同學(xué)40人【分析】設(shè)老師有x人，則同學(xué)有（45－x）人，依據(jù)“老師一人植3棵，同學(xué)兩人植1棵，一共植了35棵”可列方程：3x＋（45－x）÷2＝35，解方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)老師有x人，則同學(xué)有（45－x）人3x＋（45－x）÷2＝353x＋22.5－0.5x＝352.5x＝35－22.5x＝12.5÷2.5x＝545－5＝40（人）答：參與植樹的老師有5人，同學(xué)有40人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。8．28人【分析】設(shè)練雙打占x張乒乓球臺(tái)，則練單打占（10－x）張乒乓球臺(tái)；雙打是4個(gè)隊(duì)員，x張乒乓球臺(tái)有4x個(gè)隊(duì)員，單打有2個(gè)隊(duì)員，（10－x）張乒乓球臺(tái)有2×（10－x）個(gè)隊(duì)員，一共有34個(gè)隊(duì)員，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，求出連雙打占多少?gòu)埰古仪蚺_(tái)，進(jìn)而求出參與雙打的人數(shù)，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)練雙打占x張乒乓球臺(tái)，則練單打占（10－x）張乒乓球臺(tái)。4x＋2×（10－x）＝344x＋2×10－2x＝342x＋20＝342x＝34－202x＝14x＝14÷2x＝74×7＝28（人）答：參與雙打練習(xí)有28人。【點(diǎn)睛】利用雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行解答，依據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，找出數(shù)量關(guān)系，列方程，解方程，進(jìn)場(chǎng)解答。9．大和尚：40人；小和尚：60人【分析】依據(jù)題中嫻熟關(guān)系：大和尚吃饅頭數(shù)量＋小和尚吃饅頭數(shù)量＝100；設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100－x）人；大和尚1人分3個(gè)饅頭，x人分3x個(gè)饅頭；小和尚每3人分一個(gè)饅頭，（100－x）人分得（100－x）÷3個(gè)饅頭；一共100個(gè)，列方程：3x＋（100－x）÷3＝100，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大和尚有x人，小和尚有（100－x）人。3x－（100－x）÷3＝1003x×3－（100－x）＝100×39x－100＋x＝30010x＝300＋10010x＝400x＝400÷10x＝40小和尚：100－40＝60（人）答：大和尚有40人，小和尚有60人?！军c(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，利用大和尚和小和尚人數(shù)與分饅頭數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。10．7道【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則不做或做錯(cuò)（10－x）道題；答對(duì)一道題得10分，x道題得10x分；不做或做錯(cuò)一道題扣5分，（10－x）道題扣5×（10－x）分，用答對(duì)的分?jǐn)?shù)－不做或做錯(cuò)的分?jǐn)?shù)＝55，列方程：10x－5×（10－x）＝55，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他做對(duì)了x道題，則不做或做錯(cuò)（10－x）道題。10x－5×（10－x）＝5510x－5×10＋5x＝5515x－50＝5515x＝55＋5015x＝105x＝105÷15x＝7答：他做對(duì)了7道題。【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，依據(jù)做對(duì)題的數(shù)量和不做或做錯(cuò)的題的數(shù)量，以及得分；設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。11．鵝：18只；螃蟹：5只【分析】設(shè)有螃蟹x只，則鵝有（23－x）只，螃蟹有8條腿，x只有8x條腿，鵝有2條腿，（23－x）只鵝有2×（23－x）條腿，一共有76條腿，列方程：8x＋2×（23－x）＝76，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)螃蟹有x只，鵝有（23－x）只。8x＋2×（23－x）＝768x＋2×23－2x＝766x＋46＝766x＝76－466x＝30x＝30÷6x＝5鵝：23－5＝18（只）答：鵝有18只，螃蟹有5只?！军c(diǎn)睛】本題考查雞兔同籠問(wèn)題，依據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用鵝和螃蟹的數(shù)量以及腿的數(shù)量之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。12．60米/分【分析】把軍軍步行的速度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：強(qiáng)強(qiáng)騎車的速度×8分鐘－軍軍步行的速度×8分鐘＝8分鐘后兩人之間的距離，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)軍軍步行的速度是x米/分。210×8－8x＝12001680－8x＝12001680－8x＋8x＝1200＋8x1200＋8x＝16801200＋8x－1200＝1680－12008x＝4808x÷8＝480÷8x＝60答：軍軍步行的速度是60米/分。【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確題目中存在的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．32噸【分析】一個(gè)季度共有3個(gè)月，假設(shè)興農(nóng)化肥廠去年一月份生產(chǎn)化肥x噸，則去年二月份生產(chǎn)化肥（x＋1.2）噸，去年三月份生產(chǎn)化肥（x＋1.2＋1.2）噸，再依據(jù)數(shù)量關(guān)系：去年一月份生產(chǎn)化肥的噸數(shù)＋去年二月份生產(chǎn)化肥的噸數(shù)＋去年三月份生產(chǎn)化肥的噸數(shù)＝99.6，據(jù)此列出方程，解方程即可求出興農(nóng)化肥廠去年一月份生產(chǎn)化肥多少噸。【詳解】解：設(shè)興農(nóng)化肥廠去年一月份生產(chǎn)化肥x噸，則去年二月份生產(chǎn)化肥（x＋1.2）噸，去年三月份生產(chǎn)化肥（x＋1.2＋1.2）噸；x＋（x＋1.2）＋（x＋1.2＋1.2）＝99.6x＋x＋x＋1.2＋1.2＋1.2＝99.63x＋3.6＝99.63x＋3.6－3.6＝99.6－3.63x＝963x÷3＝96÷3x＝32答：興農(nóng)化肥廠去年一月份生產(chǎn)化肥32噸?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把去年一月份生產(chǎn)化肥的噸數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。14．112本【分析】設(shè)下層有x本數(shù)，則上層有3.5x本；依據(jù)“假如從上層的書架上取出40本書放到下層書架兩層書架上的書本數(shù)量就相同。”可得方程：3.5x－40＝x＋40解方程即可求出下層本數(shù)，下層本數(shù)乘3.5得上層本數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)下層有x本數(shù)，則上層有3.5x本3.5x－40＝x＋402.5x＝40＋402.5x÷2.5＝80÷2.5x＝3232×3.5＝112（本）答：上層書架上原來(lái)放了112本書?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。15．49千克【分析】將羊的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，再依據(jù)“羊的質(zhì)量×5－10千克＝野牛的質(zhì)量”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這只羊重x千克。5x－10＝2355x－10＋10＝235＋105x＝2455x÷5＝245÷5x＝49答：這只羊重49千克。【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程。16．957米【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，比一個(gè)數(shù)少幾就減幾，設(shè)北海馮家江大橋全長(zhǎng)約是x米，依據(jù)北海馮家江大橋全長(zhǎng)×3－327米＝北海西村港跨海大橋全長(zhǎng)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)北海馮家江大橋全長(zhǎng)約是x米。3x－327＝25443x－327＋327＝2544＋3273x＝28713x÷3＝2871÷3x＝957答：北海馮家江大橋全長(zhǎng)約是957米。【點(diǎn)睛】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。17．16排【分析】設(shè)六班級(jí)的同學(xué)坐了x排，每排可以坐20人，則六班級(jí)有20x人。依據(jù)等量關(guān)系“五班級(jí)的人數(shù)＋六班級(jí)的人數(shù)＝600”可列出方程，并解方程作答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六班級(jí)的同學(xué)坐了x排。答：六班級(jí)的同學(xué)坐了16排。【點(diǎn)睛】列方程解決問(wèn)題時(shí)，把所求的未知數(shù)用x表示，未知數(shù)參與列式，把算術(shù)法的逆向思維轉(zhuǎn)變成列方程的順向思維來(lái)思考。18．130億立方米【分析】先設(shè)中線調(diào)水x億立方米，